Một khối gỗ hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đường cao bằng 2 lần cạnh đây. Gọi M,N,P và M', N', P' lần lượt là trung điểm các cạnh của 2 đáy và gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh bên của lăng trụ. Người ta muốn tạo thành khối đa diện có 9 đỉnh là các trung điểm nêu trên. Nếu thể tích phần cắt bỏ đi là 9 (dm³) thì chu vi của đa diện 9 đỉnh đó là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Để có thêm đất sử dụng làm đường cao tốc, nhà thầu được cho phép khai thác từ một quả đồi. Qua khảo sát cho thấy, quả đồi có hình dạng xấp xỉ một khối tròn xoay, mặt đứng của quả đồi là một phần hình parabol có chiều cao 340 mét, chiều dài đáy 400 mét. Hỏi nhà thầu dự kiến thu được bao nhiêu triệu mét khối đất từ quả đồi đó? (làm tròn đến hàng phần chục) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Một căn phòng dạng hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có chiều dài mỗi cạnh là 8 m. Một chú kiến đang ở trung điểm cạnh BB’ muốn đi đến vị trí góc tường tại D. Hỏi quãng đường ngắn nhất để chú kiến đi tới nơi có độ dài bao nhiêu, biết chú kiến phải bò trên bề mặt các bức tường? (Làm tròn đến phần mười) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #ChuongTrinhMoi #TraiHinh

Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = 1, góc [S BC A] = 45° , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng 2. Tính thể tích của khối chóp .S ABC (làm tròn đến hàng phần trăm) #SoBacGiang #HinhHocKhongGian #CachGiai

Một công ty sản xuất kem vừa và nhỏ đang có dự định bán kem tự động trên xe lưu động. Công ty kem thường được công ty bánh sản xuất ốc quế cung cấp thường xuyên. Các kỹ sư hãng kem dùng phần mềm 3D để đo đạc cây ốc quế (Độ dày bánh không đáng kể). Trong không gian Oxyz , đơn vị đo trên trục là 1 cm, cây ốc quế dạng hình nón có đỉnh S(11;5;2), đáy chứa mặt phẳng (P): x+2y-2z+4=0, và điểm A(53/6,13/6,10/3) nằm trên đường sinh của hình nón. Người ta sẽ đổ đầy kem vào ốc quế. Sau đó, người bán kem múc 2 quả cầu kem sao cho điểm I_1(8;-1;8) là tâm của quả cầu thứ nhất có 1 phần đường tròn tiếp xúc mặt đáy của hình nón và I_2(20/3,-11/3,32/3) có bán kính bằng với bán kính của quả cầu I_1 (Như hình bên). Sau khi tính toán lượng thể tích kem cần dùng để bán, công ty đang nghiên cứu thiết kế lại thùng đựng kem có dạng hình trụ và công ty chỉ có thể dùng tối đa 2000 cm^2 nhựa cho mỗi thùng để có thể bán được nhiều kem ốc quế nhất. Phía dưới là bản đồ thành phố từ nhà máy kem đến 4 quận nội thành để bán kem (đơn vị là mét), cứ mỗi 1 mét đi tốn 2000 đồng cho tiền xăng cho một xe kem. Công ty sẽ dùng 5 chiếc xe kem để bán 5 hương vị khác nhau với cùng 1 giá tiền và mỗi chiếc xe chứa tối đa 30 thùng đựng kem dạng hình trụ trên. Ngoài ra, có thể bán kiểu kết hợp kem cùng nhiều hương vị nếu kem của xe này không đủ cho 1 cây ốc quế. Các xe kem phải cùng nhau đi qua hết cả 4 quận trong 1 ngày bán và không lặp lại chỗ cũ. Sau 10 giờ làm việc, trong đó 2 tiếng di chuyển và 2 tiếng bán kem ở mỗi khu vực nội thành, các xe kem sẽ tập kết tại nhà máy. Để tăng hiệu quả bán kem hơn thì cả 5 xe kem sẽ bật nhạc vui tai để thu hút thêm khách tuy nhiên có những khoảng thời gian không thể bật nhạc vì ảnh hưởng tiếng ồn. Thành phố chỉ quy định 70% thời gian cho phép bật nhạc. Nếu chúng ta bật nhạc thì sẽ có đến 80% cây kem ốc quế bán ra so với 40% cây kem ốc quế bán ra khi không có nhạc trên tổng số kem ốc quế mà cả 5 xe bán ra thị trường nhiều nhất (Lấy số nguyên kem ốc quế). Giá bán hiện tại là 25000 đồng/cây. Theo khảo sát thị trường, giả sử nếu tăng thêm 2000 đồng/ cây thì lượng cây kem ốc quế bán ra giảm 50 cây kem. Để thu được lợi nhuận lớn nhất thì hãng kem điều chỉnh giá cây mới hôm nay. Sau 10 tiếng làm việc, thì số tiền thu được sau khi bán kem ốc quế đã trừ chi phí xăng là bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng phần mười) #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi #CachGiai #DaoHam #CucTri #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry

Một cái bể nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật và chứa đầy nước. Bạn Nam vô tình làm rơi viên bi dạng hình cầu vào trong bể nuôi cá. Khi đó, lượng nước trong bể tràn ra ngoài. Để tính lượng nước tràn ra ngoài, bạn Nam làm như sau: Lấy cây thước thẳng, tiến hành di chuyển viên bi vào trong góc, sao cho viên bi tiếp xúc với mặt đáy và hai thành của bể nuôi cá. Bạn Nam tiến lại vị trí đỉnh của hình hộp chữ nhật gần với viên bi nhất và tiến hành đo: Chiều cao của bể là35cm . Tại vị trí đứng của Nam, đo từ đỉnh cao nhất của hình hộp chữ nhật đến điểm cao nhất của viên bi so với đáy bể là33,5cm . Biết thể tích của viên bi không vượt quá 4cm^3 . (Hình vẽ minh họa bên dưới). Bạn hãy thay Nam, tính thể tích (đơn vị xăng-ti-mét khối) của lượng nước tràn ra ngoài. (Bán kính viên bi và lượng nước tràn ra ngoài làm tròn đến chữ số hàng phần trăm). #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Sở Bắc Ninh: Đèn trang trí ở công viên có dạng hình chóp tứ giác đều. Cạnh bên có chiều dài 4m, góc #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Cho hình chóp.S ABC có đáyABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 12, SBA = SCA = 90o. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng60. Thể tích của khối chóp.S ABC bằng bao nhiêu? #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, 2SA = AC = 2√6 và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu? #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Bánh tráng sau khi tráng, người ta sẽ đặt chúng trên tấm liếp tre rồi phơi nắng. Trên mặt đất phẳng, người ta dựng tấm liếp tre (xem như đoạn thẳng AB) có chiều dài bằng 3 m và tạo với mặt đất một góc 60°. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của tấm liếp tre (đoạn thẳng BC) trên mặt đất dài 3.6 m và tạo với tấm liếp một góc bằng 120° (tức là ABC = 120°) (hình vẽ bên dưới). Góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên bằng bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Cho tứ diện ABCD có AB 5√3 cm , các cạnh còn lại bằng 3√3 cm , khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu mm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật và AD=6. Góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy bằng 30°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng bao nhiêu? #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Một tòa nhà có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 160 m và cạnh bên là 140 m. Giả sử, từ một mặt bên của tòa nhà ta cần thiết kế con đường ngắn nhất để di chuyển đến tâm của đáy tòa nhà, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét? (Quy tròn đến hàng phần chục) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Sở Quảng Nam: Hình 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=2, SA vuông góc (ABC) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Một bể bơi với mặt nước khi đầy có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 14m và chiều dài 30m. Các thành bể xung quanh thẳng đứng và đáy là một mặt phẳng nghiêng. Chiều sâu tại một đầu bể là 1,2m và tăng dần đều đến 2,0m ở đầu kia của bể (xem hình vẽ). Ban đầu bể không chứa nước. Người ta sử dụng một máy bơm công suất lớn để bơm nước vào bể với tốc độ không đổi là 42m3/giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì máy bơm bơm đầy bể nước? #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Sở Hà Tĩnh: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đáy, AB = 16 cm, góc nhị diện [S;CD;O]=α #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry

Một món đồ chơi trẻ em có hình dạng 1 quả cầu trong suốt. Bên trong quả cầu trong suốt có 1 vật thể làm bằng gỗ. Vật thể ấy bao gồm hình lập phương làm bằng gỗ cạnh a và mỗi mặt lập phương tiếp xúc 6 quả cầu gỗ nhỏ tại vị trí tâm của mỗi mặt lập phương và các quả cầu gỗ tiếp xúc với các hình cầu gỗ khác gần nó nhất. Ngoài ra, quả cầu trong suốt có tâm tại vị trí tâm của hình lập phương gỗ trên và tiếp xúc cả 6 quả cầu gỗ nhỏ bên trong nó. Thể tích phần không gian trống giữa quả cầu trong suốt và vật thể là b a^3. Tính b (Làm tròn đến phần mười) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Sở Hải Phòng: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,cạnh bên SA vuông góc với #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài 200 cm. Đỉnh lều nằm thẳng đứng phía trên tâm của hình vuông, và chiều cao của lều là 206 cm. Người ta dùng 4 cọc bằng nhau nối từ 4 góc của đáy đến đỉnh lều để dựng lều. Chiều dài tối thiểu của mỗi cây cọc là bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Cho một hộp quà hình lập phương có cạnh bằng Trong hộp có một quả cầu pha lê lớn đặc10 cm. được đặt vừa khít vào hộp sao cho quả cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hộp. Ở 8 góc của hình lập phương, có 8 quả cầu pha lê nhỏ cùng tiếp xúc với các mặt hộp và tiếp xúc với quả cầu lớn. Đổ epoxy resin (một loại keo tổng hợp trong suốt dùng trong thủ công mỹ nghệ) vào đầy hộp để trang trí. Tính thể tích phần keo cần đổ, theo đơn vị lít (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Cho tứ diện ABCD , tam giác ABC đều , tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC=CD=3 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ? ( làm tròn kết quả đến hàng phần mười) #HinhHocKhongGian #TOanLop11 #CachGiai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AB=2a, BC= 3a/2, AD=3a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của BD. Biết góc giữa 2 mp (SCD) và(ABCD) bằng 60 độ . Tính d(B,(SAH)) #ToanLop11 #hinhhockhonggianoxyz #HinhHocKhongGian

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a,(BAD) ̂=60° Góc giữa A'C và đáy bằng 60° a) Tính độ dài đường cao của hình hộp b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và BB' #ToanLop11 #hinhhockhonggian

Toán 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=SA=2aTính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB) #KhoangCach #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 cm, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và số đo của góc nhị diện [B, SC, D] bằng 120 .° Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng bao nhiêu centimet khối? #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #ChuongTrinhMoi #GocNhiDien

Cho lăng trụ đứng . ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2√3, cạnh bên AA'= 3 . Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của , BC, B'C'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CN. #HinhHocKhongGian #ChuongTrinhMoi #KhoangCach

Một kiến trúc sư đang đo đạc thể tích hai bồn chứa nước như trong hình vẽ. V1 được tạo thành 1 phần của hình trụ có bán kính đáy 50 m và chiều cao 30 m và phía trên hình trụ là cái nắp là một nửa của hình dạng của elip với trục lớn bằng đường kính đáy của hình trụ và đỉnh của nắp cách tâm của đáy hình trụ là 35 m. V2 được tạo thành bởi 2 nửa mặt cầu với bán kính nửa mặt cầu trùng với bán kính đáy của hình trụ nằm giữa với bán kính là 15 m, chiều cao hình trụ là 10 m. Tính V_1/V_2 (Làm tròn phần mười) #ToanLop12 #HinhTru #HinhCau #Elip #ChuongTrinhMoi

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD),SA=2,ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Gọi O là tâm của ABCD.Tính khoảng cách từ S đến DM với M là trung điểm OC. Làm tròn đến hàng phần mười. #TOanLop11 #ChuongTrinhMoi #HinhHocKhongGian

Bạn A muốn thiết kế một cái lồng đèn được ghép từ hai hình chóp tứ giác đều. Cạnh đáy chung của hai hình chóp là 20 cm. Chiều cao từ 2 đỉnh của lồng đèn SS’ là 30 cm. Tính diện tích giấy màu bao xung quanh cái lồng đèn theo đơn vị cm2 ? (Làm tròn đến hàng đơn vị) #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi #UngDungThucTe #hinhhockhonggian

Mặc dù Bún bò Huế là một đặc sản của ấm thực Huế nhưng lại là món ăn rất được yêu thích của người dân TP. Hồ Chí Minh. Hương vị đặc biệt của món ăn này chủ yếu là ở vị cay nồng, mùi sả đặc trưng của nước lèo. Vốn là một hương vị Huế không lẫn vào đâu được và chính điều đó khiến người ăn cứ nhớ mãi về món ăn này. Quán nhà bạn An dùng 2 chiếc nồi hình trụ có bán kính đáy nồi là 0,3 m; chiều cao nồi là 0,8 m để nấu nước lèo bún bò Huế. Sau khi vớt xương và các gia vị thì lượng nước lèo trong nồi chiếm 90% thể tích nồi. Để bán bún bò, mỗi lần bán một tô bún, mẹ kính 6,5 cm và múc đúng một muố: % cái muôi (hoặc cái muỗng) có dạng nửa hình cầu bán đầy cho mỗi tổ. Giả sử mẹ bạn An múc hết sạch lượng cho mỗi tô. nước lèo đã nấu, hỏi sau khi bán hết bún bò thì quán nhà bạn An thu được bao nhiêu triệu đồng với giá một tô bún bò là 35 000 đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 2, SA=3. Gọi a là số đo của góc nhị diện [S,BC, 4]. Giá trị tan a bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #Geometry

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4 cm và chiều cao là 6 cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. Tính thể tích V (cm3) của vật thể đã cho. 4 cm #ToanLop11 #hinhhockhonggian #HinhHoc #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A; BC=B'C=2a , (ABC) ̂=60 độ ; A'A=A'B=A'C. Thể tích của khối lăng trụ trên là bao nhiêu tính theo a? #ToanLop11 #hinhhockhonggian #CachGiai

Toán 11: Hàm log, hàm mũ - Tìm x : 3^(2x-16)- 6.3^(x-8)+9=0 - Cơ bản #HamMu #HamLog #CachGiai

Biết log_6⁡2=a ,log_6⁡5=b.Khi đó log_m⁡n=b/(1-a) biểu diễn theo a và b. Tính m+n #ToanLop11 #HamLog

Một hộp quà có dạng khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD=2dm, số đo của góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [A',BD,A] bằng 30o. Nếu các mặt của vỏ hộp quà có độ dày bằng nhau và bằng 0,6 cm thì phân bên trong của hộp quà đó có thể tích bằng bao nhiêm cm^3 #ToanLop11 #hinhhockhonggian

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và OC=SA√3 Số đo góc phẳng nhị diện [S,BD,C] bằng #ToanLop11 #GocNhiDien #ChuongTrinhMoi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d_1 có vector chỉ phương u ⃗=(1;0;-2) và đi qua điểm M(1;-3;2),d_2=(x+3)/1=(y-1)/(-2)=(z+4)/3 Phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d_1 và d_2 có dạng ax+by+cz+11=0.Giá trị a+2b+3c bằng #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai #ToanLop12

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông và SA⊥(ABCD) Gọi M,N là trung điểm SB,BC Chứng minh rằng BD⊥MN #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #ChuongTrinhMoi

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang và AB//CD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của SA và SD. Biết AB=3CD và tỷ số ( V. SBEF + V. SBCF) / ( V. S ABCD ) = a/b #TOanLop11 #HinhHocKhongGian #ChuongTrinhMoi

Cho hình trụ tròn xoay có đường cao h=7 bán kính đáy r=4. Xét mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ. (P) cắt đường tròn đáy theo giao tuyến và diện tích giao tuyến #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Ông An thiết kế một mái che giếng trời hình chóp di động để có thể tuỳ thích lấy ánh sáng cho ngôi nhà của mình. Biết rằng đáy của hình chóp là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh đáy là 3m và 4m và độ cao của giếng trời là 2m (hình vẽ minh hoạ). Hỏi hai mặt bên kề nhau tạo với nhau góc bao nhiêu độ ( Kết qu làm tròn đến hàng phần chục). #ToanLop11 #HinhHocKhongGIan #CachGiai

Một chiếc đinh có đầu tròn là một nửa của hình cầu có bán kính 5 mm nối với hình trụ có bán kính 1 mm với chiều dài hình trụ 20 mm. Tính V #HinhTru #HinhCau #TOanLop11

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a a) Thể tích của khối lăng trụ đã cho là V=(a^3 √3)/4 b) Thể tích của khối chóp A'.ABC là V_1=(a^3 √3)/12 c) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') là d=(a√3)/4 d) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) là d=(a√21)/7 #toanlop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=1, AC=2, BAC=60°. Tính khoảng cách SA và BC #CachGiai #ToanLop10 #ToanLop11 #hinhhockhonggian

Cho hình tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có độ dài cạnh AB bằng a, SA⊥(ABC), SA=a√2. Điểm M trên cạnh SC sao cho MC=1/2MS, mặt phẳng (α) đi qua M và vuông góc với AB. Tính diện tích thiết diện của khối chóp tạo bởi mặt phẳng (α)? #hinhhockhonggian #ThietDien #CachGiai

Thủ thuật CASIO: Hàm log - Chương trình mới: Tìm số mũ cho cùng cơ số: ∛(2√(5&2)∛(2∛2) )=2^a #HamLog #LogarithmicFunctions #Functions #ThuThuatCASIO

Cho khối chóp S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với mặt phẳng (SCD) với khối chóp S.ABCD #ToanLop11 #hinhhockhonggian #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Trong một bể trang trí, người ta lấy một khối lập phương rỗng bằng kính có độ dài tất cả các cạnh bằng 68 (cm), và đặt bên trong được một khối cầu rắn có bán kính r=34 (cm) sao cho khối cầu đó tiếp xúc với tâm điểm của các mặt trên khối lập phương. Để hoàn thành bể trang trí, người ta đổ đầy nước vào phần trống còn lại của khối lập phương. Thể tích (L) nước cần dùng là bao nhiêu ? #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #CachGiai

Một cái cổng chào bằng hơi có chiều cao so với mặt đất 11 m (không tính phần phao chứa không khí), chân của cổng chào tiếp xúc với mặt đất theo một đường tròn có đường kính là 2 m và bề rộng của cống chào là 22 m (không tính phần phao chứa không khi). Bỏ qua độ dày của lớp vỏ cổng chào. Tính thể tích không khí chứa bên trong cồng chào. #CachGiai #HinhXuyen #ToanLop11

Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông ABCD tâm H và cạnh đáy dài khoảng 262m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 230m (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). Biết căn phòng chứa đựng thông tin khảo cổ được đặt ở tâm của đáy kim tự tháp. Các nhà khảo cổ muốn lấy thông tin khảo cổ bằng cách tạo một lỗ khoan từ mặt bên đến vị trí đặt thông tin khảo cổ. Chiều dài nhỏ nhất của lỗ khoan mà các nhà khảo cổ muốn tạo bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? #ToanLop11 #hinhhockhonggian #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 3 m . Cho biết 1,5 ; 4 AB m AD m  (Tham khảo hình dưới). Tính góc (theo đơn vị độ) giữa đường thẳng BD và đáy hố. (kết quả làm tròn đến độ) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O,cạnh bằng 3 và (BAD) ̂=120° ,đường cao SO=3.Tính khoảng cách từ điểm O đến mp (SBC) (Làm tròn phần mười) #Geometry #hinhhockhonggian #CachGiai #ToanLop11

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy A'B'C' là tam giác vuông cân tại B^' và A'C'=4√2 Đường thẳng AB^' hợp với đáy một góc 60°.Tính thể tích V_(ABC.A'B'C') (Làm tròn phần mười) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #TheTich #LangTruDung #Prism

Một chiếc lồng đèn kéo quân có hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy 8 cm. Biết tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn này bằng 1536 cm2. Tính thể tích của chiếc lồng đèn đó, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị #ToanLop11 #hinhhockhonggian #CachGiai

Cho hình chóp đều S.ABC có SA=a . Gọi D,E lần lượt là trung điểm của SA,SC , biết BD vuông góc AE . Tính thể tích khối chóp S.ABC. #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #TheTich #KhoiChop

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 1. Gọi M là trung điểm của AB, N là tâm hình vuông AA’D’D. Diện tích thiết diện của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tạo bởi mặt phẳng (CMN) được viết dưới dạng √a/b. Tính a+b #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #HinHHocKhongGian11

Toán 11: Khối nón (N) có chiều cao h=2√2, bán kính đáy r=1 được đặt trên mặt phẳng (α) như hình vẽ #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #HinhHoc #Geometry

Môt khay đá viên gòm 6 ngǎn nhò có dang là các hình chóp cụt với miệng và đáy là hình vuông (xem hinh , kích thước của miệng lớn hơn của đáy). Đo được độ dài canh đáy nhỏ, cạnh đáy lớn lần lượt bằng 10 mm, 30mm và chiều cao mặt bên bằng 27mm. Tính chiều cao của một ngǎn đá (kết quả lấy 2 chữ sô thập phân). #ToanLop11 #hinhhockhonggian

Từ một tấm thiếc hình tròn tâm O, bán kính 1m, người ta chế tạo một thùng đựng nước không nắp có dạng hình chóp cụt đều theo cách sau đây: trên đường tròn tâm O, bán kính 30cm, dựng 4 đỉnh của hình vuông (V ); lần lượt dựng 4 hình thang cân nhận cạnh của hình vuông (V) làm đáy nhỏ, 2 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn tâm O, bán kính 1m và đáy lớn bằng 60cm ; cắt bỏ phần không thuộc hình vuông (V) và các hình thang cân; sau đó gò lại thành hình chóp cụt như hình minh họa. Tính thể tích của thùng nước theo đơn vị lít (làm tròn đến hàng đơn vị, bỏ qua các mép nối). #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt AA'=a, AB=b, AC=c. Gọi I là điểm #Vector #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #THPTChuyenLeHongPhong

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O,AB=8. Hai cạnh bên SA=SB=6.Gọi (α) là mặt phẳng qua O và song song với (SAB) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) có diện tích bằng a√5 Khi đó a bằng bao nhiêu? #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #HinhChop #Geometry

Cho hình chóp S.ABC có SA=3, SB=3, SC=4 và ASC=90°, ASB=60°, BSC=60°. Gọi J là trung điểm AC. Tính cos(SB,SJ) (Làm tròn đến phần mười) #ToanLop11 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #thptchuyenlehongphong

Kim tự tháp Memphis: Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng...) là tang của góc tạo bởi mái #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ như hình vẽ. Tính thể tích khối đa diện của mái nhà. #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #TheTich

Đây là cách giải CASIO trong đề thi đánh giá năng lực và cách giải chi tiết từng bước một #Science #CASIO #ThuThuatCASIO #CachgiaiChiTiet

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác ACD vuông cân tại A, AC = 2a (tham khảo hình vẽ). Biết A'C tạo với đáy một góc a thỏa mãn tanα=√2/2. Tính góc nhị diện [A,CD,A'] #ToanLop11 #hinhhockhonggian #CachGiai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB=2a,BC=a.Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh AB,góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60°.Tính cosin góc giữa hai vector (SB) ⃗ và (AC) ⃗ #ToanLop12 #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #ToaDoHoa

Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(3;-1;2),B(1;2;3) Tọa độ giao điểm E(a;b;c) của đường thẳng AB với mặt phẳng tọa độ (Oxy) Tính 2a+b+c #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai

Một Kim tự tháp Kheops Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cần chung đình (hình vẽ bên). Biết chiều cao của kim tự tháp khoảng 140 mét, cạnh đáy của nó dài 240 mét. Tính thể tích của kim tự tháp. #KhoiChopKimTuThap #ToanLop9

Một bể bơi ban đầu có dạng là hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ Biết rằng A'B'MN và MNEF là các hình chữ nhật (MNEF) // (A'B'C'D'), AB = 20m, AD = 50m, AA' = 1,8m, MF = 30m, DE = 1,5m. Thể tích của bể sau khi làm lại mặt đáy là #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry

Tại thời điểm ban đầu, Elon Musk đã thành công phóng vệ tinh địa tĩnh để cung cấp Internet miễn phí cho toàn cầu. Giả sử có 2 vệ tinh địa tĩnh nằm ở 2 bên mặt Trái Đất và có độ cao là 36000 km. Bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính phần trăm a% bao phủ lên bề mặt Trái Đất mà 2 vệ tinh phát sóng Internet xuống? (Làm tròn đến phần mười). #VeTinh #ToanLop11 #HinhCau #HinhChomCau #Satellite #GeostationarySatellite

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A^' B^' C^' có AB=2cm,AC=6 cm,(BAC) ̂=150°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB^' và AC bằng bao nhiêu cm?(Làm tròn đến hàng phần trăm) #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #ToanLop12

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh đối không song song.Gọi điểm M nằm giữa S và D a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Tìm giao điểm của đường thẳng SA và mp(MBC) c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(α) qua điểm M và (α) song song SB và (α) song song AB #HinhHocKhongGian #PhapTuyen #ThietDien #GiaoDiem #ToanLop11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành,gọi M,N,và P lần lượt là trung điểm các cạnh SA,BC và DC Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) #ThietDien #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao h=18cm và bán kính đáy r=9cm (Hình a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa trục của hình nón thì thu được một hình phẳng như Hình b. h Hình a Hình b Gọi V(x) là hàm số biểu diễn cho thể tích của khối trụ trên với x là bán kính đáy. Khảo sát hàm số V(x), cho thấy thể tích của khối trụ không thể vượt quá 216π. Bán kính bằng bao nhiêu để thể tích khối trụ bằng 216π? #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #ToanLop11

Một mô hình trang trí có dạng là hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 4 dm ( như hình vẽ. Người ta cần nối một đường dây điện đi từ điểm E ( là trung điểm của CD) đi qua điểm M thuộc cạnh AD , điểm N thuộc cạnh 1A' tới B' Độ dài đoạn dây điện ngắn nhất bằng bao nhiêu dm ? #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #HinhHocKhongGian

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB=1,AD=2.Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #MatPhang #OxyzGeometry

Cho hình chóp S.ABC có I,K lần lượt thuộc miền trong hai tam giác SAB và SBC.Xác định thiết diện của mặt phẳng (AIK) với hình chóp S.ABC #ThietDien #CachGiai #HinhHocKhongGIan

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang.Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm SA,AB,BC. Xác định thiết diện của mặt phẳng (IJK) với hình chóp S.ABCD. #ThietDien #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (các định lấy theo thứ tự đó ). AC, BD cắt nhau tại O, A'C', B'D' tại O'. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC và C'D'. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là gì? #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #ToanLop11

Trong hình dưới đây, chiếc laptop được mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của laptop, tính độ mở của laptop #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A^' B^' C^' D^' có AB=AD=1 và AA^'=2 (AD') ⃗=(BC') ⃗ |(BD) ⃗ |=|(CD^' ) ⃗ |=√2 (AC') ⃗+(CA') ⃗+2(CC') ⃗=0 ⃗ (AD) ⃗.(A'B') ⃗=2 #NhanDinhDungSai #DungSai #ToanLop11 #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB//CD và AB=2CD.Gọi H là điểm trên cạnh SC sao cho SH=3/4 SC. Mặt phẳng (ADH) cắt cạnh bên SB tại điểm K.Tính tỉ số SK/SB #ToanLop11 #ToanLop12 #DinhLyMenelaus #HinhHocKhongGian

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. AB=AC=a và cạnh bên AA'=a√2 .Gọi M,N lần lượt là hai điểm di động trên các đoạn thẳng A'C' và BC' sao cho MN=a/2 .Tính giá trị nhỏ nhất của khối chóp AA'BNM #Geometry #HinhHocKhongGian #ChuongTrinhMoi #ToanLop11

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=1 và BAC=BAD=60°,CAD=90° Gọi I là điểm trên cạnh AB sao cho AI=3IB và J là trung điểm của CD. Tính độ dài đoạn thẳng IJ #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #HinHhicOxyz #CachGiai

Cắt bỏ hình quạt tròn AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình vẽ dưới đây) từ một mảnh giấy hình tròn bán kính bằng 30 cm rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng một hình nón Gọi θ (đơn vị radian) là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu (0 ≪ θ ≪2π). Tìm θ để khối nón có thể tích lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy) #ToanLop12 #ThuTHuatCASIO #DaoHam #Derivative #Calculus

Đây là câu hỏi nhận định đúng/sai theo chương trình mới cho hình túp lều #HinhHocKhongGian #HinhHocLop11 #ToanLop11

Một khúc gỗ có dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên dưới. Thể tích khối đa diện như hình #TheTich #ToanLop11

Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SD. Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau MD và CN #ToaDoHoa #DuongThangCheoNhau #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #ToanLop12

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A^' B^' C^' có cạnh bên bằng a và cạnh đáy bằng 2a (tham khảo hình vẽ bên).Khoảng cách giữa A^' B và B^' C^' bằng A.a√3 B.(a√3)/4 C.(a√3)/2 D.3a/2 #ToaDoHoa #ThuThuatCASIO #HinhLangTruTamGiac

Một khu nhà kính ở trong một công viên có dạng khối chóp tam giác đều S.ABC, độ dài cạnh bên SA là 12 m, diện tích của một bên SAB là 36 m^2. Người ta dự định trang trí dây điện Led xuất phát từ A bao quanh ba mặt bên của khu nhà và kết thúc ở điểm P (tham khảo hình vẽ). Biết điểm P nằm trên cạnh SA và SP = 4m. Hỏi chiều dài tối thiểu của sợi dây đèn Led để trang trí được khu nhà theo cách trên là bao nhiêu mét (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) #HinhhocKhongGian #KhoiChop

THPT Lê Thánh Tông: Trong không gian Oxyz, hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB=1, AD=2, AA'=3 với các câu nhận định đúng sai #KhongGianOxyz #HinhHocKhongGianOxyz #HinhHopChuNhat