Toán Cao Cấp: Xét miền hội tụ của dãy số: Tỷ số (Ratio Test) - Căn thức (Root Test) (Cơ bản)

Ta có một chuỗi số ∑_(n=1)^∞ u_n với u_n≥0,∀n≥1
Tiêu chuẩn tỷ số (Tiêu chuẩn D^' Alambert) (Ratio Test)
Giả sử: lim (n→+∞)⁡〖u_(n+1)/u_n 〗=L
Nếu 0≤L≪1 thì chuỗi số hội tụ
Nếu L ≫ 1 thì chuỗi số phân kỳ
Nếu L = 1 chưa thể kết luận (Ta phải dùng các tiêu chuẩn khác để xét)
Tiêu chuẩn căn thức (Tiêu chuẩn Cauchy) (Root Test)
Giả sử: lim (n→+∞)⁡√(n&u_n )=L
Nếu 0≤L≪1 thì chuỗi số hội tụ
Nếu L ≫ 1 thì chuỗi số phân kỳ
Nếu L = 1 chưa thể kết luận (Ta phải dùng các tiêu chuẩn khác để xét)

∑_(n=1)^∞ 3^(n+1)/n! ; ∑_(n=1)^∞ ((3n+1)/(2n+1))^2n

#ToanCaoCap
#ToanGiaiTich
#RatioTest
#RootTest
#Calculus