AkademieRaddy

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Videos zu den Vorkenntnissen: ► Berechne i^i https://www.youtube.com/watch?v=EVMbWM7tPcw ► Formel zur Vereinfachung des Logarithmus einer Exponentialfunktion: https://www.youtube.com/watch?v=HDzM-GfNO6E ► Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join ► Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

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►ARD-Märchenstunde (Regierungs-Zwangsgebühren-Sender): https://www.tagesschau.de/ausland/antarktis-reportage-101.html ►NASA-Daten der Neumayer-Station: https://data.giss.nasa.gov/cgi-bin/gistemp/stdata_show_v4.cgi?id=AYM00089002&dt=1&ds=14 ►Hier erklären die Forscher der Neumayer-Station, dass es in der Antarktis kein Klimawandel zu messen ist. Zitat: Der Klimawandel ist hier noch nicht angekommen: https://www.youtube.com/watch?v=eFJtscgmiKs&t=1227s ►2021: Kältester Winter aller Zeiten am Südpol https://wattsupwiththat.com/2021/10/03/south-pole-sees-record-cold-winter-smashing-1976-record-wapo-admits-chill-was-exceptional/ ►Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join

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Diese Videos (Formeln in den Videos) werden benötigt: Formel für generalisierte Potenzen (unten links im Bild): https://www.youtube.com/watch?v=pS2e6yBuvQA Formel log(exp(z)): https://www.youtube.com/watch?v=HDzM-GfNO6E Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

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Am Ende des folgenden Videos zweige ich die komplexe Wurzelfunktion. Man erkennt, dass ich mich nach dem 1.Durchlauf auf einem anderen Zweig befindet, aber nach dem 2.Durchlauf gelange ich wieder zum Startpunkt: https://www.youtube.com/watch?v=IsutG7U0uuU # Verzweigungspunkte # Verzweigungsschnitte # branch cut Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

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Folge mir auf Amazon: https://www.amazon.de/Josef-Raddy/e/B07P5BKC1N/ref=dp_byline_cont_pop_book_1 Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

Mehrwertige komplexe Funktionen (hier die komplexe Logarithmusfunktion) haben Verzweigungspunkte (bei der Logarithmusfunktion liegt er bei 0/0). Im Bild sehen wir den Imaginärteil über der z-Ebene aufgetragen. ►Legt man nun in der z-Ebene einen geschlossenen Weg zurück, der den Verzweigungspunkt umrundet (grüner Weg), so ändert sich der Imaginärteil um 2 Pi (pro Umrundung), weil man im neuen Zweig landet. ►Legt man aber einen geschlossenen Weg zurück, der den Verzweigungspunkt NICHT umrundet (gelb), dann ändert sich der zugehörige Imaginärteil nicht. Dies alles wird in den nächsten Videos erklärt. Dort werden wir auch nicht-logarithmische Verzweigungspunkte anhand Riemannscher Flächen erklären. Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

Hier die Lösung der Hausaufgabe: Was ist logᵢ(i) ? https://www.wolframalpha.com/input/?i=log%28i%2Ci%29 Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

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Im nächsten Video wird die Formel grafisch interpretiert. Hausaufgabe: Berechne e^(Lnz)=? mit: z=x+iy **************************************************************** Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net