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Satire zu Impfnebenwirkungen? https://www.youtube.com/watch?v=RpqVsrcn9XQ Bundeskanzlerin Merkel macht Satire: https://www.youtube.com/watch?v=lYPK_HCGoxA

Schwingungen zerstören Brücke: https://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs ----------------------------------------------------------------------------------- Auch neue Brücken von Schwingungen betroffen: London https://www.youtube.com/watch?v=eAXVa__XWZ8 ----------------------------------------------------------------------------------- Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

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Folgende Spezial-Kanäle sind bereits vorhanden und können abonniert werden: ► Komplexe Funktionen 1 https://www.youtube.com/channel/UCiB7YXpGjKp2omzSEqAff2g ► Komplexe Funktionen 2 https://www.youtube.com/channel/UCGCpevx8En_SyPLZsEjWrsA ► Komplexe Funktionen 3 https://www.youtube.com/channel/UC-6NJXYVtc_QUyI_f52PEKg ► Im Hauptkanal melde ich euch, sobald weitere Spezialkanäle eröffnet werden. Daher auch den Hauptkanal weiterhin abonnieren!

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... ►Damit ein Fixpunkt vorliegt, muss gelten: f(z)=z also w=f(z)=z ► Zwei komplexe Zahlen sind genau dann gleich, wenn sie in Real- und Imaginärteil übereinstimmen. Es sind w und z also gleich, wenn ihre Realteile UND ihre Imaginärteile übereinstimmen. ► Der Realteil von z lautet x, der Imaginärteil lautet y. (x bzw. y sind sozusagen Fixpunkt-Ebenen des Real- bzw. Imaginärteils). ► Der Realteil von w=lnz lautet ln|z|, der Imaginärteil lautet arg(z). ► Nun Realteile und Imaginärteile gleichsetzen: x=ln|z| bzw. y=arg(z) ► Beide Gleichungen umstellen: ln|z|-x=0 bzw. arg(z)-y=0 ► Die Gleichungen fragen, wo die xy-Ebene geschnitten wird. Also zeichne ich die linken Seiten als Funktion und gucke, wo sich die beiden Funktionen untereinander und gleichzeitig mit der xy-Ebene schneiden. Dies ist an zwei Stellen der Fall, ungefähr bei 0.33+1.33i und 0.33-1.33i ------------------------------------------- Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

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► Kontraktion der Kosinusfunktion: https://www.youtube.com/watch?v=zjDLEuZLfG0 ► Gegenbeispiel: Arkuskosinusfunktion https://www.youtube.com/watch?v=gR9-5DNoeJo ► Kontraktion der Lineare Funktion y=0.8*x https://www.youtube.com/watch?v=HHBOkWhtKdU ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

Die Funktion y=0.8*x hat logischerweise nur einen Fixpunkt, nämlich den Punkt x=0, denn nur dieser Punkt wird auf sich selbst (also auf y=0) abgebildet. Die Fixpunktiteration findet diesen Fixpunkt. ------------------- Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

In diesem Gegenbeispiel (arccos) werden die Rechtecke größer anstatt kleiner, d.h. die Fixpunktiteration findet den Fixpunkt nicht. Es existiert aber genau ein Fixpunkt? Die Frage lautet daher: Warum funktioniert die Fixpunktiteration nicht? Weil der Banachsche Fixpunktsatz eine hinreichende aber keine notwendige Bedingung für genau einen Fixpunkt ist. Das bedeutet, dass auch wenn der Fixpunktsatz von Banach versagt (mind. eine Bedingung nicht erfüllt), trotzdem ein eindeutiger Fixpunkt vorhanden sein kann, wie das Beispiel zeigt. Mit anderen Worten: Wenn die Bedingungen des Banachschen Fixpunktsatzes nicht erfüllt sind, dann können Fixpunkte vorhanden sein, oder auch nicht. ----------------------------------- 2. Anmerkung: Für eigene Versuche: Ihr müsst die Iteration in der Nähe des Fixpunktes beginnen lassen, weil der Definitionsbereich nur zwischen -1 und 1 liegt. ----------------------------------- 3. Anmerkung: Betrachtet man die ähnliche Funktion arccos(x)/2, dann sind die Bedingungen des Banachschen Fixpunktsatzes erfüllt (die Ungleichung), und die Fixpunktiteration funktioniert. ----------------------------------- Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

Werden wir brauchen, wenn wir den Banachschen Fixpunktsatz behandeln werden, den wir für den Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf im Bereich Differentialgleichungen benötigen. Kanalmitgliedschaft: https://www.youtube.com/channel/UCiT0SUtIWTQZQd1galJ-hpw/join Linklisten: Es existieren viele Linklisten im Web, z.B. hier: http://www.mathematik.net

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► COVID-19: Ivermectin bleibt in randomisierter Studie erneut ohne Wirkung https://www.aerzteblatt.de/nachrichten/133063/COVID-19-Ivermectin-bleibt-in-randomisierter-Studie-erneut-ohne-Wirkung ► Studie 1: https://academic.oup.com/ofid/article/8/8/ofab394/6346765?login=false ► Studie 2: https://academic.oup.com/ofid/article/9/2/ofab645/6509922?login=false ► Datenbank für Spenden der Bill und Melinda Gates Foundation (Stiftung): https://www.gatesfoundation.org/about/committed-grants ► Melinda Gates: Worte der Abscheu über Bill Gates' Beziehung zu Jeffrey Epstein (Kinderzuhälter) https://kurier.at/stars/das-personifizierte-boese-melinda-gates-verurteilt-bill-gates-verbindung-zu-jeffrey-epstein/401927599 ► Microsoft-Mitgründer Paul Allen rechnet mit Bill Gates ab https://www.t-online.de/digital/computer/id_45388748/microsoft-mitgruender-paul-allen-rechnet-mit-bill-gates-ab.html ►Im British Medical Journal (BMJ), der ältesten und angesehensten medizinischen Fachzeitschrift der Welt, erschien der folgende Artikel: Die Illusion, dass es eine evidenzbasierte (unabhängige) Medizin gibt. https://www.researchgate.net/publication/359271256_The_illusion_of_evidence_based_medicine

► Der Petro-Dollar: Energie muss in Dollar bezahlt werden https://www.youtube.com/watch?v=8Ugf1VwOKv4 ► Kuba Krise: US-Präsident Kennedy zeigt Härte: Er verbietet Russland Raketen auf Kuba zu stationieren, droht mit Krieg und gibt der US-Marine den Schießbefehl https://www.youtube.com/watch?v=oPj8HrqR-94 ►Massaker Odessa: Ukrainer verbrennen Juden und Mitglieder der russischen Minderheit https://www.youtube.com/watch?v=itJizpcx34Q ►Vorwurf: Ukrainische Oligarchen schmieren US-Regierung https://www.zeit.de/politik/ausland/2016-08/hillary-clinton-e-mails-leaks-stiftung-spender/seite-2 ► Irak Embargo: USA töten 1/2 Million irakische Kinder https://www.youtube.com/watch?v=Qw1DS-3XnB0 ► Irak Krieg: Es begann mit einer Lüge https://www.youtube.com/watch?v=x7DH1rWXYoY ►Balkankrieg und Kosovo Abtrennung: Es begann mit einer Lüge https://www.youtube.com/watch?v=ZtkQYRlXMNU