Toán 10-12: Chu vi Elip: Chương trình mới: Elon Musk hợp tác với hãng hàng không Boeing để tung ra
saxi753
Elon Musk hợp tác với hãng hàng không Boeing để tung ra một chiếc máy bay du lịch trên không gian bên ngoài không gian Trái Đất rồi quay lại mặt đất. Tuy nhiên, thân máy bay sẽ được gắn tấm pin năng lượng Mặt Trời (chịu ma sát và nhiệt tốt). Mặt cắt ngang của thân máy bay có hình dạng là elip với trục lớn là 5,41 mét và trục bé là 5,03 mét với thân dài 40 mét. Tính diện tích bên ngoài bền mặt thân máy bay để lắp pin năng lượng mặt trời theo đơn vị mét vuông (Bỏ qua cửa sổ không đáng kể)? (Không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn đến kết quả cuối cùng hàng đơn vị)
Toán 12: Tích phân: Boeing và Airbus là hai hãng sản xuất máy bay lớn nhất hàng đầu thế giới. Một
saxi753
Boeing và Airbus là hai hãng sản xuất máy bay lớn nhất hàng đầu thế giới. Một trong hai hãng đang sản xuất phần thân máy bay có chiều dài trục thân máy bay 50 mét (Như hình vẽ). Ngoài ra, các mặt cắt dọc theo trục của thân là những hình elip với tỷ lệ bán trục lớn trên bán trục bé là 541/503 (Như hình vẽ). Tuy nhiên do trong quá trình sản xuất thì ở giữa thân máy bay bị phồng to do tác nhân bên ngoài. Các kỹ sư đo đạc chiều dài trục lớn là 11,4 mét ở giữa thân so với chiều dài trục lớn ở đầu thân và cuối thân đều bằng 10,82 mét. Ở bên ngoài máy bay, các kỹ sư chọn một phương trình đi qua tất cả bán trục lớn so với trục thân máy bay là 1 hình parabol. Tính thể tích của phần thân máy bay ấy sau khi biến dạng theo đơn vị mét khối (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn đến kết quả cuối cùng hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
#MayBayDanDung
Toán 11-12: Toán thực tế chương trình mới: Tích phân + Hình trụ: Phở Hà Nội là món ăn truyền thống
saxi753
Phở Hà Nội là món ăn truyền thống, gắn liền với văn hóa ẩm thực của thủ đô Hà Nội. Một cửa hàng bán Phở Hà Nội có sử dụng chung 1 loại bát Phở và 2 thùng đầy chứa nước lèo có dạng hình trụ với bán kính đáy 0,2 mét và chiều cao 0,5 mét. Trong không gian Oxy, mỗi đơn vị trên trục tọa độ là cm. Hình bên là mặt cặt dọc bát Phở Hà Nội có hình dạng là một parabol với trục đối xứng là Oy. Khi tô Phở đặt lên bàn phẳng thì trục Ox là nằm trên bàn phẳng ấy. Trong đó, điểm thấp nhất của tô Phở so với trục Ox là 0,5 cm và điểm cao nhất của tô Phở là 6 cm khi cách trục đối xứng là √55 cm. Một bát Phở chỉ cần 80% thể tích của bát vì 5% là nguyên vật liệu và 15% còn lại trống để tránh Phở đổ ra ngoài khi bưng cho khách. Giả sử nguyên vật liệu Phở lúc nào cũng đầy đủ và nước lèo bốc hơi không đáng kể trong suốt một ngày bán. Hỏi số bát Phở có thể nấu nhiều nhất trong một ngày bán là bao nhiêu? (Không làm tròn các phép tính trung gian)
#ToanLop12
#ToanLop11
#ChuongTrinhMoi
#TichPhan
#NguyenHam
#HinhTru
#CachGiai
TSA: Cho f(x)={█(2x+7 khi x≥2@3x^2-1 khi x<2)┤ Giả sử F(x) là một nguyên
saxi753
Cho f(x)={█(2x+7 khi x≥2@3x^2-1 khi x<2)┤
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(0)=4
Tính F(-2)+3F(4)
Toán 11: Hình chóp cụt tứ giác đều: Một cái chao đèn là một bộ phận úp phía trên bóng đèn dùng
saxi753
Một cái chao đèn là một bộ phận úp phía trên bóng đèn dùng để trang trí, cố định bóng đèn giúp khuếch tán ánh sáng hiệu quả có hình dáng hình chóp cụt tứ giác đều không có 2 đáy. Gọi a1, a2 là hai cạnh đáy và V là thể tích không gian bên trong chao đèn. Nhà thiết kế đèn muốn thiết kế chao đèn thỏa mãn hai điều kiện a_2/a_1 =2 và V = 1250 cm3. Khi chao đèn có diện tích xung quanh nhỏ nhất thì chiều cao của chao đèn bằng bao nhiêu xentimét? (Không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng hàng phần mười)
#ToanLop11
#HinhChopCutTuGiacDeu
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
#CucTri
#Derivative
#Techniques
Toán 12: Thủ thuật Vinacal: Tích phân: Một thành phố A có diện tích 1000 km², nhận lượng mưa trung
saxi753
Một thành phố A có diện tích 1000 km², nhận lượng mưa trung bình theo thời gian t (tính bằng giờ, từ 0 đến 4) được mô tả bởi hàm:
R(t)=100e^(-40t) (mm/giờ)
Trong đó, 1 mm mưa tương ứng 1 lít trên 1 mét vuông. Tính tổng lượng mưa mà nhận được theo đơn vị triệu lít? (Không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn đến kết quả cuối cùng hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Toán 11+12: Lý thuyết đồ thị+Tích phân: Một tài xế lái xe Xanh SM do đi muộn đơn chở hàng và
saxi753
Một tài xế lái xe Xanh SM do đi muộn đơn chở hàng và hiện tại người tài xế đang ở vị trí điểm A (Như bản đồ ở dưới). Tại vị trí điểm A, vận tốc là 22 km/h. Sau khoảng 5 phút, anh tài xế đến điểm B và đạt được vận tốc là 25 km/h. Trong đó, gia tốc xe không thay đổi và anh tài xế xe Xanh SM tuân theo phương trình chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc theo thời gian t(giờ) theo công thức v(t)=βt+v_0 (km/h) với β là hằng số dương và t ≥0. Anh tài xế phải mang món hàng này càng sớm càng tốt đến điểm C và các tuyến đường trong khu vực này là 2 chiều. Số trên bản đồ là chiều dài quãng đường giữa các điểm nút giao thông theo đơn vị kilomét. Tính tổng thời gian ngắn nhất theo giờ mà anh tài xế lái xe tính tại điểm B đến điểm C. (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm kết quả cuối cùng theo hàng phần mười)?
Toán 12: Một chậu cá cảnh nhỏ có dạng khối tròn xoay, cạnh bên công là một cung tròn bán kính 20
saxi753
Một chậu cá cảnh nhỏ có dạng khối tròn xoay, cạnh bên công là một cung tròn bán kính 20 cm, góc ở tâm là 300°.
Ban đầu châu không có nước, nước được rót vào chậu với tốc độ 5 lít/phút. Vào lúc mực nước trong chậu (tính từ điểm thấp nhất của đáy chậu đến mặt nước) là 10 cm thì tốc độ dâng cao mực nước là bao nhiêu centimét/phút? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục, giả thiết độ dày vỏ chậu không đáng kể).
Toán 12: Một chủ đầu tư muốn đặt hàng một số viên gạch bông cho phần hoàn thiện công trình của mình
saxi753
Một chủ đầu tư muốn đặt hàng một số viên gạch bông cho phần hoàn thiện công trình của mình. Sau khi thống nhất về thiết kế, mỗi viên gạch bông được trang trí viền là hai đường cong của đồ thị hàm số y=sin x và y=cos x. Ở mỗi viên gạch, phần bị giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên và hai đường thắng x=0, x=2π được sơn màu đậm như hình vẽ, phần còn lại đội thiết kế quyết định đề màu trắng. Tính diện tích phần được sơn màu đậm ở mỗi viên gạch.
ĐH Vinh: Bác Bình có một chậu cảnh trồng hoa hình chóp cụt tứ giác đều với chiều
saxi753
Bác Bình có một chậu cảnh trồng hoa hình chóp cụt tứ giác đều với
chiều cao 30cm , cạnh đáy lần lượt là 20cm và 40cm . Bác Bình đổ đất vào
chậu để tiến hành trồng, chiều cao của đất bằng 2
3 chiều cao của chậu. Tính thể
tích lượng đất bác Bình đã đổ vào chậu theo 3
dm (làm tròn kết quả đến hàng
phần chục).
Sở Nghệ An: Một lập trình viên tạo một trò chơi. Trong trò chơi đó có một vùng đất hình chữ nhật
saxi753
Một lập trình viên tạo một trò chơi. Trong trò chơi đó có một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 80m, AD = 40m. Một con sông nằm bên cạnh vùng đất đó, AD là bờ sông. Một giếng nước khoan được đặt tại điểm I nằm trong hình chữ nhật cách cạnh AB, BC, CD, AD 20 mét, cách cạnh AD 60 mét. Nhân vật trong game khi đến vùng đất này cần phải di chuyển đến giếng nước hoặc bờ sông để lấy nước. Lập trình viên muốn tối ưu một phần của vùng đất đó sao cho khi đứng trong vùng tối ưu này, nhân vật di chuyển giếng nước để lấy nước nhanh hơn so với đến bờ sông. Diện tích vùng tối ưu đó là bao nhiêu mét vuông? (Giả sử rằng khi di chuyển, vận tốc của nhân vật không đổi; làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
THPT chuyên Khoa học Huế: Để kiểm tra hiệu suất hoạt động của động cơ trước
saxi753
Để kiểm tra hiệu suất hoạt động của động cơ trước khi đưa vào sản xuất hàng loạt, một nhà máy đã tiến
hành thử nghiệm bằng cách đánh giá độ dài quãng đường mà xe di chuyển được trong một khoảng thời gian cố
định.
Để có số liệu so sánh, nhà máy sử dụng hai chiếc xe có cấu tạo hoàn toàn giống nhau để thử nghiệm. Ban đầu,
cả hai xe đều chuyển động với cùng một vận tốc như nhau. Sau đó, mỗi xe tiếp tục di chuyển theo mỗi phương
trình vận tốc khác nhau như sau:
Xe A chuyển động với vận tốc ( ) 2 2 0Av t t t= − + ( )m/s ;
Xe B chuyển động với vận tốc ( ) 3 2
6 9 20Bv t t t t= − + + ( )m/s .
a) Biết mức độ tiêu hao nhiên liệu của hai xe trong khoảng thời gian thử nghiệm 0 5t< < là như nhau thì xe
B có hiệu suất tốt hơn xe A (biết xe nào đi được quãng đường xa hơn khi tiêu hao cùng một lượng nhiên liệu
thì có hiệu suất tốt hơn).
b) Trong quá trình chuyển động, hai xe có thêm hai thời điểm khác mà tại đó vận tốc của chúng bằng nhau
lần lượt là 1st = và 3s.t =
c) Tại thời điểm bắt đầu thử nghiệm, vận tốc của cả hai xe bằng 72 km/h.
d) Để cải thiện về hiệu suất, nhà máy đã thiết kế lại bộ máy để động cơ có thể chuyển động theo một phương
trình vận tốc hỗn hợp. Cụ thể, tại các thời điểm hai xe A và B có cùng vận tốc, xe sẽ chuyển sang chuyển động
theo vận tốc của chiếc xe có vận tốc lớn hơn ngay sau thời điểm đó.
Sau khi hoàn tất thử nghiệm trong khoảng thời gian 0 5t< < , xe sử dụng vận tốc hỗn hợp đã di chuyển xa hơn
16
3 mét so với xe có hiệu suất tốt hơn ở lần thử nghiệm đầu tiên
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#HamSo
#TichPhan
Toán 12: Chậu nước có chiều cao 2m; thiết diện qua trục cho ta hình ảnh hai parabol đối
saxi753
Chậu nước có chiều cao 2m; thiết diện qua trục cho ta hình ảnh hai parabol
đối xứng nhau qua trục chậu nước, hai đỉnh parabol này cách nhau 1 m. Hai
đường tròn đáy và miệng chậu nước đều có bán kính 1 m. Mực nước ban đầu
trong chậu cao 0,2 m. Dựng một hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ trùng
với tâm của đường tròn đáy, tia Ox đi qua tâm của miệng chậu nước. Gọi
parabol (P) là một đường sinh của chậu nước. Nếu người ta bỏ một viên bi có
bán kính 0,1m vào chậu thì chiều cao nước tăng thêm bao nhiêu cm (làm tròn
đến hàng phần chục).
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Toán 12: Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5 m. Người này tính trồng cây
saxi753
Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5 m. Người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn đồng. Tuy nhiên cần có 1 khoảng trống để dựng một cái chòi và để đồ dùng nên người này bớt lại 1 phần đất nhỏ không trồng cây (phần màu trẳng như hình vẽ), trong đó AB = 6m Hỏi khi thu hoạch cây thì người này thu được bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn đồng)?
Một bể chứa nước có mặt đáy và miệng bể đều là hình chữ nhật nằm trên 2 mặt phẳng song
saxi753
Một bể chứa nước có mặt đáy và miệng bể đều là hình chữ nhật nằm trên 2 mặt phẳng song
song v ới nhau, miệng bể có chiều ngang 15m và chiều dài 24m , đáy bể có kích thước
15 12m m× . Độ sâu của bể nước (tính từ miệng đến đáy) là 6m , mặt cắt vuông góc với chiều
ngang của bể có hình dạng là hình thang cân (như hình vẽ). Lúc đầu bể không có nước,
người ta sử dụng một máy bơm để bơm nước vào bể với tốc độ 3
50m trong một phút. Vào
lúc mực nước đúng 5m thì tốc độ dâng lên của mực nước trong bể là bao nhiêu m trên một
phút? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
TP Chí Linh (Hải Dương): Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với
saxi753
Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với vận tốc v(t) (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc
thời gian t (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Toán 12: Một người thiết kế mô hình một cái đèn ngủ bằng nhựa có hình dạng như hình vẽ 3D ở
saxi753
Một người thiết kế mô hình một cái đèn ngủ bằng nhựa có hình dạng như hình vẽ 3D ở Hình 1. Hình 2 là mặt cắt bởi mặt phẳng cắt đi qua trục của đèn, Hình 3 là bản vẽ toán học. Tam giác ABC trong hình 3 là tam giác đều cạnh 4√3 dm và M, N, P là trung điểm các cạnh, G là trọng tâm của tam giác. Phần tô đậm trong Hình 3 được tạo bởi giao nhau của các cặp cung tròn đi qua 3 điểm là: AGB và AGC, PGN và PGM, PGN và NGM (xem hình vẽ). Biết rằng chiếc đèn ngủ được tạo thành khi xoay phần tô đậm trong Hình 3 quanh trục là đường thẳng AM. Tính thể tích của mô hình cái đèn ngủ này (làm tròn đến hàng phần trăm).
Toán 12: Một cửa hàng bán cá thiết kế một con cá làm biểu tượng cho cửa hàng của mình
saxi753
Một cửa hàng bán cá thiết kế một con cá làm biểu tượng cho cửa hàng của mình ở biển quảng cáo như hình bên dưới. Chủ cửa hàng dùng một miếng gỗ mỏng có chiều dài là 4m và chiều rộng 2m. Ông dùng hai parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh dài và đi qua hai điểm đầu của cạnh đối diện để tạo thành con cá (phần tô đậm). Tính diện tích con cá (tính cả phần mắt của con cá) theo đơn vị m² (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Sở Thái Bình: Trong hình vẽ bên, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB = BC = CD
saxi753
Trong hình vẽ bên, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB = BC = CD = 2. Ba nửa đường tròn có bán kính bằng 1 là AEB, BFC và CGD có đường kính tương ứng là AB, BC và CD. Các điểm E, F, G lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung EG với 3 nửa đường tròn. Một đường tròn tâm F, bán kính bằng 2. Diện tích miền bên trong đường tròn tâm F và bên ngoài 3 nửa đường tròn (miền tô đậm) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Trường Trần Cao Vân (TP HCM): Nghệ sỹ đường phố muốn sơn một ký hiệu lên tường là miền trong
saxi753
Nghệ sỹ đường phố muốn sơn một ký hiệu lên tường là miền trong được giới hạn bởi hai đường cong (C1): y^2 = x^3, (C2): y^2 = (2-x)^3 và được mô hình hóa trên hệ trục tọa độ Oxy như hình
vẽ (đơn vị trên trục tọa độ là mét). Giá sơn là 60.000 đồng 2
/m . Tính chi phí để người nghệ sỹ đó
cần dùng để sơn ký hiệu lên tường (đơn vị nghìn đồng, làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#Nguyenham
Toán 12: Sàn của một tòa nhà được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40 cm như hình bên dưới
saxi753
Toán 12: Sàn của một tòa nhà được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40 cm như hình bên dưới
THPT Trần Cao Vân (TP HCM): Một công ty công nghệ X chuẩn bị phát hành một ứng dụng di dộng mới.
saxi753
Một công ty công nghệ X chuẩn bị phát hành một ứng dụng di dộng mới. Để quảng bá ứng dụng,
công ty dự định chi x (triệu đồng) cho chiến dịch quảng cáo trực tuyến. Bộ phận marketing của
công ty sau khi phân tích thị trường, ước tính rằng tổng số lượt tải ứng dụng có thể đạt được
tuân theo hàm số f(x) = 15000x/(x+300) (nghìn lượt). Với mỗi lượt tải ứng dụng (sau khi đã
trừ các chi phí biến đổi trực tiếp liên quan đến mỗi lượt tải) công ty thu được số tiền là 2000
đồng. Công ty có một ngân sách tối đa cho việc quảng cáo ứng dụng lần này là 1,2 tỷ đồng. Lợi
nhuận lớn nhất mà công ty đạt được từ ứng dụng trên là bao nhiêu tỷ đồng
Sở Lâm Đồng: Một ô tô đang di chuyển với vận tốc 21 m/s , khi còn cách trạm thu phí một đoạn
saxi753
Một ô tô đang di chuyển với vận tốc 21 m/s , khi còn cách trạm thu phí một đoạn thì người
lái xe bắt đầu đạp phanh lần một, xe chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc biến thiên
theo thời gian được xác định bởi quy luật v1 (t) = -6t + 21 , trong đó thời giant tính bằng
giây, đến đúng trạm thu phí thì xe dừng hẳn. Sau khi trả phí, xe ô tô bắt đầu chuyển động
nhanh dần đều với vận tốc v2 (t) = 5t , đi được4 giây, ô tô gặp chướng ngại vật nên phải
phanh gấp lần hai
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
Sở Bình Phước: Một khoảng sân của một ngôi nhà có hình dạng là một phần của parabol, nếu chọn
saxi753
Một khoảng sân của một ngôi nhà có hình dạng là một phần của parabol, nếu chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên dưới thì parabol có phương trình là y = x². Chủ nhà muốn thiết kế một hồ nuôi cá cảnh có dạng hình tròn bán kính 1m, hình tròn được thiết kế tiếp xúc với 2 nhánh của parabol, phía trên của hình tròn ngăn bởi một bức tường mỏng tiếp xúc với hình tròn. Phần đất còn lại của khoảng sân giới hạn bởi đường tròn, 2 nhánh của parabol và bức tường được thiết kế trồng hoa (phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới). Tính diện tích mà chủ nhà thiết kế để trồng hoa, biết rằng đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Sở Bạc Liêu: Có hai quả cầu bằng đá được đặt lần lượt vào một góc trong cái hộp có dạng hình hộp
saxi753
Có hai quả cầu bằng đá được đặt lần lượt vào một góc trong cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho quả cầu tiếp xúc với hai mặt bên và mặt đáy (tham khảo hình vẽ) của cái hộp. Biết rằng trên bề mặt của hai quả cầu luôn có một điểm cách với 3 mặt tiếp xúc của hộp lần lượt là 10 cm, 20 cm và
30 cm. Tổng thể tích của hai quả cầu bằng bao nhiêu dm³ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
1
comment
Toán 12: Bạn Việt có một bể cá mini có dạng hình tròn xoay. Bạn Việt vẽ mô phỏng bể cá cắt theo một
saxi753
Bạn Việt có một bể cá mini có dạng hình tròn xoay. Bạn Việt vẽ mô phỏng bể cá cắt theo một
mặt phẳng vuông góc với đáy và đi qua trục của nó thì được thiết diện là một phần của hình elip có
độ dài trục lớn bằng 40 cm , độ dài trục bé bằng 18 cm , bạn Việt đo được chiều cao của bể cá là
30 cm và khoảng cách từ tâm Elip đến cạnh là giao tuyến của thiết diện trên với mặt đáy của bể cá
là 15 cm (tham khảo hình vẽ). Mức nước đang có trong bình cao bằng 2
3 chiều cao của bể cá. Hỏi
thể tích nước trong bình chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm so với thể tích của bế cá (Kết quả làm tròn
đến hàng đơn vị)?
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#TichPhan
Toán 12: Để trang trí bức tường trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau
saxi753
Để trang trí bức tường trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Đầu tiên bạn vẽ một hình lục giác đều có cạnh bằng 2 dm; sau đó, trên mỗi cạnh của hình lục giác vẽ một cánh hoa hình parabol đi qua đầu mút của cạnh, đỉnh parabol nằm phía ngoài hình lục giác và cách cạnh tường 3 dm; cuối cùng bạn vẽ một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của sáu parabol ở trên (xem hình vẽ). Bạn Hoa tô màu phần nằm giữa đường tròn và các cánh hoa (phần màu xám trong hình vẽ). Diện tích phần tô màu là bao nhiêu dm²? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#Parabol
Sở Khánh Hòa: Một hoa văn trang trí được thiết kế gồm hai đường tròn đồng tâm và bốnphần của
saxi753
Một hoa văn trang trí được thiết kế gồm hai đường tròn đồng tâm và bốn
phần của bốn đường parabol chung đỉnh (đỉnh là tâm của hai đường tròn).
Biết rằng hai đường tròn đó có bán kính lần lượt là20cm và16cm ; bốn
đường parabol đó đôi một cắt nhau tại bốn điểm (khác đỉnh của parabol)
là bốn đỉnh của một hình vuông nội tiếp đường tròn nhỏ (như hình vẽ
bên). Tính diện tích phần tô đậm (kết quả được tính theo2
cm và làm tròn
đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Toán 12: Trong tập phim Doraemon, Doraemon sử dụng đường hầm thu nhỏ có đỉnh là phương trình
saxi753
Trong tập phim Doraemon, Doraemon sử dụng đường hầm thu nhỏ có đỉnh là phương trình
f(x)=1/10 x^3-3/20 x^2+1/10 x+1/2 (Đơn vị: mét) (Như hình vẽ). Chiều dài của hang tính từ cửa vào đến cửa ra là 5 mét và gốc tọa độ tại vị trí lối ra. Các mặt cắt là những hình parabol sao cho chiều cao của hàng bằng chiều dài hai chân của parabol và các mặt cắt vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích cái đường hầm của Doraemon theo đơn vị m^3 (Làm tròn đến hàng phần mười)?
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Sở Tiền Giang: Trong kinh tế, hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm với nhu cầu của người
saxi753
Trong kinh tế, hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau (x₀, p₀) của đồ thị hàm cầu p = D(x) và đồ thị hàm cung p = S(x) được gọi là điểm cân bằng. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang p = p₀ và đường thẳng đứng x = 0 được gọi là thặng dư tiêu dùng. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm cung, đường ngang p = p₀ và đường thẳng đứng x = 0 được gọi là thặng dư sản xuất (tham khảo hình vẽ).
Sở Hải Phòng: Một bà mẹ muốn cho con vào học một trường quốc tế sau khi tốt nghiệp THPT
saxi753
Một bà mẹ muốn cho con vào học một trường quốc tế sau khi tốt nghiệp THPT. Để chủ
động việc đóng học phí cho con, vào cùng một thời điểm mỗi năm trong 5 năm liên tiếp, bà mẹ gửi
tiền vào một tài khoản có lãi suất kép hàng năm. Các khoản tiền gửi lần lượt là 100 triệu đồng, 120
triệu đồng, 150 triệu đồng, 160 triệu đồng, 180 triệu đồng. Hỏi rằng sau lần gửi tiền cuối cùng,
tổng số tiền trong tài khoản là bao nhiêu biết lãi suất là 6% / năm? (kết quả làm tròn đến hàng triệu,
đơn vị là triệu đồng)?
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
Sở Hải Phòng: Toán 12: Cho các đồ thị hàm số: y =a^x, y=a^(-x), y=Ax^2 +Bx+C, a lớn hơn 1, A,B,C
saxi753
Cho các đồ thị hàm số: y =a^x, y=a^(-x), y=Ax^2 +Bx+C, a lớn hơn 1, A,B,C thuộc R và đường tròn (C) . Gọi (D) là miền phẳng được tô đậm (hình vẽ). Quay miền (D) quanh trục Ox ta được một
vật thể tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#SoHaiPhong
Câu gài bẫy của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo - Môn Toán theo chương trình mới 2025 (Phần 2)
saxi753
Câu gài bẫy của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo - Môn Toán theo chương trình mới 2025 (Phần 2)
#MonToan
#ChuongTrinhMoi
#BoGiaoDucVaDaoTao
THPT Chuyên 12 Chương trình mới: Một công ty sản xuất kem vừa và nhỏ đang có dự định bán kem tự
saxi753
Một công ty sản xuất kem vừa và nhỏ đang có dự định bán kem tự động trên xe lưu động. Công ty kem thường được công ty bánh sản xuất ốc quế cung cấp thường xuyên. Các kỹ sư hãng kem dùng phần mềm 3D để đo đạc cây ốc quế (Độ dày bánh không đáng kể). Trong không gian Oxyz , đơn vị đo trên trục là 1 cm, cây ốc quế dạng hình nón có đỉnh S(11;5;2), đáy chứa mặt phẳng (P): x+2y-2z+4=0, và điểm A(53/6,13/6,10/3) nằm trên đường sinh của hình nón. Người ta sẽ đổ đầy kem vào ốc quế. Sau đó, người bán kem múc 2 quả cầu kem sao cho điểm I_1(8;-1;8) là tâm của quả cầu thứ nhất có 1 phần đường tròn tiếp xúc mặt đáy của hình nón và I_2(20/3,-11/3,32/3) có bán kính bằng với bán kính của quả cầu I_1 (Như hình bên). Sau khi tính toán lượng thể tích kem cần dùng để bán, công ty đang nghiên cứu thiết kế lại thùng đựng kem có dạng hình trụ và công ty chỉ có thể dùng tối đa 2000 cm^2 nhựa cho mỗi thùng để có thể bán được nhiều kem ốc quế nhất.
Phía dưới là bản đồ thành phố từ nhà máy kem đến 4 quận nội thành để bán kem (đơn vị là mét), cứ mỗi 1 mét đi tốn 2000 đồng cho tiền xăng cho một xe kem. Công ty sẽ dùng 5 chiếc xe kem để bán 5 hương vị khác nhau với cùng 1 giá tiền và mỗi chiếc xe chứa tối đa 30 thùng đựng kem dạng hình trụ trên. Ngoài ra, có thể bán kiểu kết hợp kem cùng nhiều hương vị nếu kem của xe này không đủ cho 1 cây ốc quế. Các xe kem phải cùng nhau đi qua hết cả 4 quận trong 1 ngày bán và không lặp lại chỗ cũ. Sau 10 giờ làm việc, trong đó 2 tiếng di chuyển và 2 tiếng bán kem ở mỗi khu vực nội thành, các xe kem sẽ tập kết tại nhà máy.
Để tăng hiệu quả bán kem hơn thì cả 5 xe kem sẽ bật nhạc vui tai để thu hút thêm khách tuy nhiên có những khoảng thời gian không thể bật nhạc vì ảnh hưởng tiếng ồn. Thành phố chỉ quy định 70% thời gian cho phép bật nhạc. Nếu chúng ta bật nhạc thì sẽ có đến 80% cây kem ốc quế bán ra so với 40% cây kem ốc quế bán ra khi không có nhạc trên tổng số kem ốc quế mà cả 5 xe bán ra thị trường nhiều nhất (Lấy số nguyên kem ốc quế). Giá bán hiện tại là 25000 đồng/cây. Theo khảo sát thị trường, giả sử nếu tăng thêm 2000 đồng/ cây thì lượng cây kem ốc quế bán ra giảm 50 cây kem. Để thu được lợi nhuận lớn nhất thì hãng kem điều chỉnh giá cây mới hôm nay. Sau 10 tiếng làm việc, thì số tiền thu được sau khi bán kem ốc quế đã trừ chi phí xăng là bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng phần mười)
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
#DaoHam
#CucTri
#HinhHocKhongGian
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
Toán 12: Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt
saxi753
Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt
đáy ( )x cm (0 16)x thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 10 ( )R x cm . Tìm x
(đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần
trăm) để dung tích nước trong chậu bằng 1
2 thể
tích của chậu?
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Integrations
Toán 12: Một công viên sinh thái được thiết kế mô phỏng một nhánh hoa. Đường đi lát gạch
saxi753
Một công viên sinh thái được thiết kế mô phỏng một nhánh hoa. Đường đi lát gạch chạy thẳng, lấy làm trục đối xứng của mảnh vườn. Hàng rào uốn cong là đồ thị parabol y = x², biết đồ thị parabol này tiếp xúc với đường đi tại tọa độ đỉnh của nó. Ao cá là đường tròn có bán kính bằng 1m, tiếp xúc với đường đi và tiếp xúc với hàng rào. Khu vực mảnh vườn nằm giữa hàng rào, lối đi và ao cá (xem hình minh họa). Để hỗ trợ cho việc chuẩn bị vật tư trang trí, hãy tính diện tích mảnh vườn hoa đó bằng bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
#ToanLop12 #ChuongTrinhMoi #CachGiai
Sở Hải Dương: Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O . Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết
saxi753
Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O . Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn
hoa, nhóm này định chia bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng
nhau qua O . Hai đường parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm , , ,A B C D tạo thành một hình vuông có
cạnh bằng 4 m (như hình vẽ). Phần diện tích 1 2,S S dùng để trồng hoa, phần diện tích 3 4,S S dùng để trồng
cỏ . Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/m2, kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/m2. Hỏi nhà trường
cần bao nhiêu triệu đồng để trồng bồn hoa đó? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Một người nghệ sĩ đã vẽ hình chiếc nơ theo một cách khác lạ so với các nhà thiết kế
saxi753
Một người nghệ sĩ đã vẽ hình chiếc nơ theo một cách khác lạ so với các nhà thiết kế. Anh ta vẽ
hình chữ nhật ABCD tâm O có chiều dài bằng 4 dm, chiều rộng bằng 2 dm. Chiếc nơ chính là
hình (H) nằm bên trong hình chữ nhật sao cho khi kẻ tia Ot bất kì cắt (H) và cạnh hình chữ nhật
lần lượt tại M và N thì1MN = dm. Tính diện tích chiếc nơ hình (H) đó theo2
dm (làm tròn đến
hàng phần chục)
#TOanLop12
#THPTNguyenKhuyen
#CachGiai
Toán 12: Một nhà sản xuất dự kiến xây dựng sân khẩu cho I_1 một concept âm nhạc trên một mảnh
saxi753
Một nhà sản xuất dự kiến xây dựng sân khẩu cho I_1 một concept âm nhạc trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước là 20m* 10m. Nhà sản xuất mô phỏng sân khẩu thông qua bản vẽ trên hệ trục Oxy như bên. Vẽ hai parabol có đỉnh I_1, I_2 c cùng hoành độ, trong đó parabol đỉnh I_1 tiếp xúc với cạnh ngắn của hình chữ nhật. Vị trí giao nhau của hai parabol là A và B cùng với hai đình I_1, I_2 tạo thành hình thoi có độ dài hai đường chéo là I_1I_2=16(m) và AB=8(m) (tham khảo hình ve) Trên thực tế, khu vực màu đen là khu vực thiết kế dành cho khán giả màu xám là khu vực sân khấu và màu trắng là khu vực hậu trường. Chi phí để xây dựng khu vực sân khẩu, hậu trường, khán đài lần lượt là 2 triệu đồng, 200 nghìn đồng và 400 nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí xây dựng bằng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#Nguyenham
Sở Nghệ An: Một công ty thuê thợ vẽ logo công ty như hình vẽ lên một bức tường lớn. Logo có
saxi753
Một công ty thuê thợ vẽ logo công ty như hình vẽ lên một bức tường lớn. Logo có dạng là 1 bông hoa có 3 cánh hoa giống nhau, sắp xếp cách đều nhau như hình vẽ. Để chỉnh xác hóa kích thước và hình dạng khi vẽ, mỗi cánh hoa được thiết kế như sau:
Trong mặt phẳng Oxy (một đơn vị ứng với 1 mét trên thực tế), một cánh hoa được xem là một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba ( y = \frac{(x-3)2 + bx + c ) (a ≠ 0).
(C) và (P) cắt nhau tại hai điểm ( O(0;0) ), ( M(6;2) ) và (P) đi qua điểm ( N(3;0) ). Biết rằng chi phí vẽ logo nói trên được tính dựa trên mỗi mét vuông cánh hoa được vẽ, mỗi mét vuông được báo giá là 318 nghìn đồng. Hãy tính chi phí vẽ logo đó (đơn vị tính: nghìn đồng, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Sở Ninh Bình: Toán 12: Một khu vườn hình elip (E), có độ dài trục lớn bằng 10m và trục nhỏ
saxi753
Một khu vườn hình elip (E), có độ dài trục lớn bằng 10m và trục nhỏ bằng 8m (như hình vẽ).
- Khu vực A để trồng hoa.
- Khu vực B để trồng cỏ, là nửa hình tròn có tâm là một tiêu điểm của elip (E), bán kính bằng 1m.
- Còn lại là khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch.
Diện tích phần lát gạch bằng bao nhiêu m²? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Toán 12: Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc v(t) = acos(pi t) + b ) (mét/giây)
saxi753
Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc v(t) = acos(pi t) + b ) (mét/giây), trong đó ( t ) (s) là biến thời gian; a , b là các hằng số. Đồ thị vận tốc của chất điểm là một đường hình sin như hình sau.
#ToanLop12
#LuongGiac
#CachGiai
Sở Long An: Tốc độ di chuyển v(t) (m/s_ của một ca nô trong khoảng thời gian 51 giây
saxi753
Tốc độ di chuyển v(t) (m/s_ của một ca nô
trong khoảng thời gian 51 giây được xác định như hình
vẽ.
a) Tại thời điểm t = 10(giây) vận tốc của ca nô là13( m / s)
.
b) Từ thời điểm40 giây đến51 giây vận tốc của ca nô tăng.
c) Quãng đường ca nô đi được trong10 giây đầu tiên là269m .
d) Quãng đường ca nô đi được trong51 giây đầu tiên là526,5m
Toán 12: Một cái bình cổ có hình dạng như hình 1. Giả sử mô hình toán mô phỏng việc tạo thành
saxi753
Một cái bình cổ có hình dạng như hình 1. Giả sử mô hình toán mô phỏng việc tạo thành cái bình cổ đó bằng cách xoay phần diện tích (gạch sọc) được giới hạn bởi đường cong f(x) = x² - 8x + 12 và g(x) = -x + 6 quanh trục Ox như hình 2. Thể tích của cái bình cổ đó bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Toán 12: Tích phân - Mặt cắt: Burj Al Arab là một khách sạn hạng sang ở Dubai, thành phố lớn thứ hai
saxi753
Burj Al Arab là một khách sạn hạng sang ở Dubai, thành phố lớn thứ hai sau thủ đô Abu Ahabi của Các Tiểu vương quốc Ả Rập Thống nhất. Phần trục chính của tòa nhà đứng vuông góc với mặt đất nằm ngang trên hòn đảo nhân tạo và trục chính cao 260 mét (Không tính độ cao của ăng-ten cao 60 mét) .Tòa nhà khách sạn được kết nối với 2 khung đường elip (Như hình minh họa) được nối từ đỉnh trên trục chính và trục lớn của cả 2 elip cũng nằm trên trục chính. Các mặt cắt ngang của tòa nhà là những cung tròn với một góc 60° được giới hạn bởi 2 khung elip. Tâm O (Nằm trên trục chính của tòa nhà) và cũng là tâm của cả 2 đường elip cách mặt đất 50 mét và bán trục bé dài 60 mét. Do khoảng không gian của tòa nhà chỉ chiếm 70% giữa 2 khung elip và phần trục chính. Tính thể tích của tòa nhà tính từ mặt đất đến vị trí đỗ của máy bay trực thăng biết vị trí đỗ máy bay trực thăng cách mặt đất 210 mét (Làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn m3)
#ToanLop12
#TichPhan
#MatCat
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Tích phân: Một nhà thiết kế thiết bị điện tử đang nghiên cứu về tuổi thọ một bóng đèn
saxi753
Một nhà thiết kế thiết bị điện tử đang nghiên cứu về tuổi thọ một bóng đèn (Như hình trên). Bên phải là mặt cắt dọc qua trục của đèn. Phần ngoài cùng là lớp kính đèn (Độ dày không đáng kể) là phương trình Parabol. Các mặt cắt ngang là những hình elip trong đó đường parabol đi qua đỉnh của trục lớn và độ dài trục lớn lớn 1,25 lần so với độ dài trục bé. Bóng đèn trên cao 30 cm và rộng 20 cm so ở vị trí cao nhất so với trục đèn. Tính thể tích của bóng đèn theo dm^3 (Làm tròn đến hàng phần mười)
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Tích phân: Hình 1 là một tác phẩm dự thi của nhà thiết kế sân khấu trong một cuộc thi thiết
saxi753
Hình 1 là một tác phẩm dự thi của nhà thiết kế sân khấu trong một cuộc thi thiết kế sân khấu ngoài trời tổ chức tại một quảng trường. Khi mở rộng sân khấu trung tâm, ta được Hình 2. Quá trình thiết kế sân khấu trung tâm được mô tả như sau:
Bước 1: Vẽ hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2, và lấy trung điểm của bốn cạnh lần lượt là E, F, G, H.
Bước 2: Vẽ đồ thị của các hàm bậc hai đi qua ba điểm B, C, H và hàm bậc hai đi qua ba điểm F, D, A.
Bước 3: Tương tự như Bước 2, vẽ đồ thị của các hàm bậc hai đi qua ba điểm A, B, G và ba điểm C, D, E.
Biết rằng diện tích phần tô đen trong Hình 2 được cho bởi công thức: (p√2+q)/3
Hãy tính giá trị của p - q . (Với ( p, q ) là các số nguyên.)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Sở Trà Vinh: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó,
saxi753
Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -2t + 12 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#ChuongTrinhMoi
Sở GIa Lai: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì xe bắt đầu giảm tốc độ để tránh va chạm
saxi753
Sở GIa Lai: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì xe bắt đầu giảm tốc độ để tránh va chạm
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Toán 12: Tích phân: Hưởng ứng chính sách hiện đại hóa nông thôn, người dân ở khu phố A đồng lòng
saxi753
Hưởng ứng chính sách hiện đại hóa nông thôn, người dân ở khu phố A đồng lòng cùng nhau góp tiền để đổ bê tông một đoạn đường đi trong khu phố (phần được tô đậm trong hình vẽ). Biết rằng khi chọn hệ trục tọa độ Oxy với đơn vị đo dài trên mỗi trục tọa độ là 10 m, các đường cong AB, CD là mép đường được cho bởi đồ thị hàm số
f(x) = (1/32) x³ - (3/8) x² + (3/2) x
g(x) = (1/32) x³ - (5/8) x² + (1/2) x
Đồng thời, lớp bê tông được đổ dày 16 cm.
Giá tiền 1 m³ bê tông là 1 080 000 đồng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) cần dùng để đổ bê tông con đường đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Hiệu suất của tim là lưu lượng máu được bơm bởi tim trên một đơn vị thời gian
saxi753
Hiệu suất của tim là lưu lượng máu được bơm bởi tim trên một đơn vị thời gian (lưu lượng máu chảy vào động mạch chủ). Để đo hiệu suất của tim, người ta bơm( )mgA chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải, chảy qua tim rồi vào động mạch chủ và đo nồng độ chất chỉ thị màu còn lại ở tim đến thời điểm( )sT khi chất chỉ thị màu tan sạch. Gọi( )c t là nồng độ( )mg / l chất chỉ thị màu tại thời điểm( )st thì hiệu suất của tim được xác định bởi( ) ( ) 0 l / s d T A F c t t = . Tính hiệu suất của tim khi bơm 8 mg chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải, biết( ) ( ) 1 12 4 c t t t= − với0 12t (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). (Nguồn: James Stewart, Calculus, Cengage Learning)
Toán 12: Một lực có độ lớn 40 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 10 cm lên
saxi753
Một lực có độ lớn 40 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 10 cm lên 15
cm. Biết rằng theo định luậtHooke trong Vật lý, khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêmx so với
độ dài tự nhiên của lò xo thì lò xo trì lại với một lực cho bởi công thức f(x) = kx (N) , trong đók
là hệ số đàn hồi của lò xo. Hãy tìm công sinh ra khi kéo lò xo có độ dài từ 15 cm đến 20 cm?
#ToanLop12
#TichPhan
#VatLy
Sở Lạng Sơn: Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại
saxi753
Câu 2. Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 mét. Người lái xe phản ứng mất một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−81 +20 (m/s), trong đó 1 là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s() là quãng đường xe ô tô đi được trong 1 (giây) kể từ lúc đạp phanh.
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
Toán 12: Mặt trong của một hầm biogas có hình dạng là một phần của mặt cầu đã cắt bỏ
saxi753
Mặt trong của một hầm biogas có hình dạng là một phần của mặt cầu đã cắt bỏ hai phần của nó bằng hai mặt phẳng song song với nhau (như hình vẽ). Bán kính của mặt cầu bằng 2,5m. Mặt đáy phía dưới cách tâm một khoảng bằng 1,5m . Mặt đáy phía trên cách tâm một khoảng bằng 2m . Tính thể tích phần bên trong của hầm biogas đó (đơn vị là m^3)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
Toán 12: 1 chùm đèn của Sư Vạn Hạnh Mall được biểu diễn bởi 1 phần là đồ thị của parabol.
saxi753
1 chùm đèn của Sư Vạn Hạnh Mall được biểu diễn bởi 1 phần là đồ thị của parabol. Theo đo đạc, chiều cao h = 10m và bán kính là 5 m tại vị trí h = 0 m. Trong đó, cực trị của parabol nằm ở hoành độ. Tính thể tích của phần không gian phía dưới đèn và trên trục hoành? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
![Một vật chuyển động với hàm số gia tốc a(t). Biết rằng đồ thị hàm số a(t) trên đoạn [0;6] được cho](https://1a-1791.com/video/fww1/c1/s8/1/3/e/4/G/3e4Gy.Fo1b.2-small-Mt-vt-chuyn-ng-vi-hm-s-gia-.jpg)
Một vật chuyển động với hàm số gia tốc a(t). Biết rằng đồ thị hàm số a(t) trên đoạn [0;6] được cho
saxi753
Một vật chuyển động với hàm số gia tốc a(t). Biết rằng đồ thị hàm số a(t) trên đoạn [0;6] được cho
Mô hình của quân tốt trong bàn cờ vua là một khối tròn xoay với mặt cắt qua trục như sau
saxi753
Mô hình của quân tốt trong bàn cờ vua là một khối tròn xoay với mặt cắt qua trục như sau: Đầu của quân cờ là một phần của hình cầu có bán kính bằng
căn 2
(cm); đường cong AB và EF là một phần của parabol đỉnh B và đỉnh E; DE và BC là một góc phần tư của đường tròn có bán kính 1 (cm). Tính thể tích của mô hình quân tốt ( đơn vị cm³ và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#TheTichKhoiTronXoay
Sở Thanh Hóa: Trên cánh cửa được trang trí các núm có dạng một D khối tròn xoay được đúc bằng
saxi753
Trên cánh cửa được trang trí các núm có dạng một D khối tròn xoay được đúc bằng chất liệu đồng, khuôn đúc của nó được tạo thành khi quay miền (H) (phần được tô màu trong hình vẽ bên) quanh trục AB.Miền (H) được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, AB.
C
(H)
B
Biết công thức tính khối lượng của một vật là P=V.D, trong đó P là khối lượng của vật (đơn vị g), V là thể tích của vật (đơn vị cm) và D là khối lượng riêng của vật (đơn vị g/ cm), khối lượng riêng của đồng là D=8,96g/cm. Giá đồng trên thị trường là 200.000đ/kg. Giá tiền vật liệu để đúc một núm đồng trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#THeTichKhoiTronXoay
#CachGiai
Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật có kích thước 14 m × 12 m như hình vẽ
saxi753
Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật có kích thước 14 m × 12 m như hình vẽ
bên dưới, trong đó (P1), (P2) là hai parabol đối xứng trục với nhau qua trục đối xứng vuông góc với chiều
dài của mảnh sân, (C) là đường tròn có tâm trùng với tâm của mảnh sân và lần lượt có duy nhất một điểm
chung với các parabol đó (tham khảo hình vẽ, biết phần gạch đậm là phần lát gạch). Chi phí cho phần lát
gạch là 240 nghìn đồng một mét vuông. Trong trường hợp hình tròn (C) có diện tích lớn nhất thì chi phí
lát gạch là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Sở Sóc Trăng: Một viên gạch hình vuông cạnh 4 dm. Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol chung
saxi753
Một viên gạch hình vuông cạnh 4 dm. Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol chung đỉnh
tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu đen) như hình vẽ. Giả sử để hoàn thiện sơn và phủ bóng phủ viên gạch thì chi phí phần cánh hoa (màu đen) là 400 nghìn/ 2
m ,
chi phí phần còn lại (màu trắng) là 300 nghìn/ 2
m . Tính chi phí (đơn vị nghìn đồng) để sơn và phủ bóng cả
viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
Sở Quảng Nam: Cho hai hàm số f(x)=ax^3 +bx^2+cx+d và g(x)=mx^3+nx^2 + px+q (a,b,c,d,m,n,p,q
saxi753
Cho hai hàm số f(x)=ax^3 +bx^2+cx+d và g(x)=mx^3+nx^2 + px+q (a,b,c,d,m,n,p,q ∈ R). Biết rằng đồ thị của hai hàm số y=f(x)và y= g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 4; −1; 4 và f(2)=2; g(2)=-3 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi S1, là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = f(x); y=g(x) và hai đường thẳng x=−4; x=−1. Gọi S2, là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x);y=g(x) và hai đường thẳng x=−1; x=4. Tính tỉ số S1/S2 ( Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
#TOanLop12
#TichPhan
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ
saxi753
Toán 12: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Sở Nam Định: Thủ thuật CASIO: Tích phân 12: Một bước tường hình chữ nhật ABCO cao 4m, dài 8 m.
saxi753
Sở Nam Định: Thủ thuật CASIO: Tích phân 12: Một bước tường hình chữ nhật ABCO cao 4m, dài 8 m.
Toán 12: Một hoa văn hình tròn tâm O, ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh AB = 4√3 cm. Đừng cong
saxi753
Toán 12: Một hoa văn hình tròn tâm O, ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh AB = 4√3 cm. Đừng cong
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Sở Nghệ An: Một nhà máy sản xuất sản phẩm A có tỷ lệ sản phẩm bị lỗi là 2%. Nhà máy sử dụng hai
saxi753
Một nhà máy sản xuất sản phẩm A có tỷ lệ sản phẩm bị lỗi là 2%. Nhà máy sử dụng hai hệ thống kiểm tra chất lượng độc lập để phát hiện lỗi: Hệ thống 1: Xác suất phát hiện chính xác sản phẩm lỗi là 95%. Xác suất báo lỗi nhầm trên một sản phẩm không lỗi là 1%.
Hệ thống 2: Xác suất phát hiện chính xác sản phẩm lỗi là 90%. Xác suất báo lỗi nhầm trên một sản phẩm không lỗi là 5%.
Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Biết rằng sản phẩm này bị cả hai hệ thống kiểm tra đều báo lỗi. Tính xác suất để sản phẩm này thực tế không bị lỗi. Kết quả xác suất này sau khi đã làm tròn đến hàng phần nghìn là số có dạng 0, Oab (ví dụ nếu kết quả là 0,024 thì a = 2, b =4). Tỉnh giá trị của a+b.
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
Sở Nghệ An: Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao 30m. Mặt cắt ngang tại
saxi753
Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao 30m. Mặt cắt ngang tại mọi độ cao, vuông góc với trục thẳng đứng, luôn là một hình vuông.
Mặt đáy tòa nhà là hình vuông có cạnh L = 25m, mặt đỉnh là hình vuông có cạnh L =19 m. Mặt cắt ngang tại vị trí hẹp nhất của tòa nhà: Hình vuông có cạnh L =12,75m. Mặt cắt của tòa nhà theo mặt phẳng đứng chứa đường chéo đáy có dạng là hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của tòa nhà. Tính thể tích của tòa nhà đó (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tính: mét khối).
#ToanLop12
#TichPhan
#ThietDien
1.95K
views
Toán 12: Tích phân: Một quả bóng bầu dục theo quy định được sử dụng trong giải bóng bầu dục quốc gia
saxi753
Toán 12: Tích phân: Một quả bóng bầu dục theo quy định được sử dụng trong giải bóng bầu dục quốc gia
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Khuôn viên nhà bạn Thùy Dương có dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa
saxi753
Khuôn viên nhà bạn Thùy Dương có dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa
có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính
của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng 4
m. Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhung Nhật. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí
trồng hoa và cỏ Nhung Nhật tương ứng là 250.000 đồng/m2 và 150.000 đồng/m2. Hỏi chi phí để trồng hoa
và trồng cỏ Nhung Nhật trong khuôn viên đó hết bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần
chục)?
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#ChuongTrinhMoi
Sở Hà Tĩnh: Trang trí một sân hình chữ nhật kích thước 28mx16m, trong đó hai Parabol (P)
saxi753
Trang trí một sân hình chữ nhật kích thước 28mx16m, trong đó hai Parabol (P) đối xứng với (P,) qua đường thẳng đi qua hai trung điểm của chiều dài sân (hình vẽ), khoảng cách giữa hai đỉnh Parabol bằng 4m . Chi phí trang trí cho phần hoa văn là 180 ngàn đồng trên một mét vuông, phần trắng là 160 ngàn đồng trên một mét vuông. Tổng chi phí trang trí cho sân là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
1.07K
views
Sở Hà Tĩnh: Thành phố X theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực A và B trong thời gian 6
saxi753
Thành phố X theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực A và B trong thời gian 6 năm (kể từ đầu năm 2019 đến hết năm 2024). Hình vẽ sau mô tả tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực trên trong 6 năm, với đơn vị trên trục Ot tính bằng năm, t =0 ứng với mốc từ đầu năm 2019. Đơn vị trên trục Oy biểu diễn ngàn người tăng thêm mỗi năm.
Khu vực 4 có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả
bởi hàm P, (t)=--
1
-12. +2t+8.
Khu vực B có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả
bởi hàm P,(t)=a−z.
Biết rằng P,(t), P, (t) lần lượt biểu diễn tổng số dân tăng thêm
tại khu vực A và B sau 1 năm.
a) Tốc độ gia tăng dân số của khu vực 4 với t=4 là 8000 (người trên năm).
b) Ta có P (0)=8 và a =8.
c) Dân số của khu vực 4 tăng thêm từ 0 đến 5 năm là 33000 (người).
P(1)
5 6
P(1)
d) Phần diện tích tô đậm trong hình vẽ biểu diễn sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai đoạn từ 0 đến 5 năm là 9000 người.
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
Toán 12: Bánh taco là một món ăn đặc trưng của Mexico, bánh taco được tạo thành từ một chiếc bánh
saxi753
Bánh taco là một món ăn đặc trưng của Mexico, bánh taco được tạo thành từ một chiếc bánh tortilla
(bánh ngô) cuộn quanh thức ăn. Cụ thể, để làm một chiếc bánh taco ta lấy bánh tortilla tròn có đường kính
20 cm đặt vào mặt trong của hình trụ có bán kính 4R = cm, dọc theo đường kính của tortilla và gấp bánh
lại quanh hình trụ. Sau đó ta sẽ đổ đầy thịt, phô mai, và rau củ đến tận mép bánh. Gọi x là khoảng cách từ
tâm bánh tortilla đến một điểm P trên đường kính (tham khảo hình vẽ).
Tính thể tích của bánh taco theo đơn vị 3
cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#DienTichThietDien
#CachGiai
Sở Lào Cai: Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (mg/l) của thuộc trong máu sau x phút
saxi753
Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (mg/l) của thuộc trong máu sau x phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức C(x)=
30x / (x^2+2 )
(Nguồn: James Stewart, J. (2015). Calculus. Cengage Learning)
a) Thời điểm 1 phút sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu là 10(mg/l)
b) Đạo hàm của hàm số C(x) là C'(x)= (60-30x^2) / (x^2+2)^2
c) Trong khoảng thời gian từ 1 phút sau khi tiêm trở đi, nồng độ thuốc trong máu giảm dần
d) Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm 2 phút sau khi tiêm
#ToanLop12
#SoLaoCai
#ChuongTrinhMoi
#KhaoSatHamSo
Sở Lào Cai: Toán 12: Vật thể chuyển động trong 10 phút với vận tốc là giá trị hàm số v(t)= at^2+bt+c
saxi753
Sở Lào Cai: Toán 12: Vật thể chuyển động trong 10 phút với vận tốc là giá trị hàm số v(t)= at^2+bt+c
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Sở Hải Phòng: Cho hàm số f(x) = 2x^2 - 3 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
saxi753
Sở Hải Phòng: Cho hàm số f(x) = 2x^2 - 3 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
#ToanLop12
#TichPhan
#Nguyenham
#CachGiai
TP Đà Nẵng: Một bể chứa dầu ban đầu có 50.000 lít dầu. Gọi V (t) là thể tích dầu (lít) trong bể tại
saxi753
Một bể chứa dầu ban đầu có 50.000 lít dầu. Gọi V (t) là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm t,
trong đó t tính theo giờ (0 ≤ t ≤ 24). Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được
biểu diễn bởi hàm số V ′(t) = k · √t, với k là hằng số dương. Sau 4 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể
đạt 58.000 lít
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#NguyenHam
#TichPhan
Toán 12: Một xe mô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì tài xế giảm ga và kéo phanh.
saxi753
Một xe mô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì tài xế giảm ga và kéo phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc được mô tả bởi phương trình: v(t)= −4t+20 (m/s), trong đó thời gian t được tính bằng giây. Hỏi từ lúc giảm ga và kéo phanh đến khi dừng hẳn, mô tô di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét?
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
THPT Nguyễn Khuyến: Toán 12: Một người điều khiển xe máy với vận tốc 36 km/h thì phát hiện ở phía
saxi753
Một người điều khiển xe máy với vận tốc 36 km/h thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn
50 mét có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là 20 /km h . Hai giây
sau đó, xe máy bắt đầu giảm tốc với vận tốc 1( )v t at b (m/s) ( , , 0a b a ), trong đó t là thời gian tính
bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi xe máy vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ của xe máy bằng
18 km/h và giữ nguyên vận tốc như vậy cho đến khi rời khỏi khu vực công trường. Khi vừa ra khỏi công
trường, xe máy tăng tốc với vận tốc 2 1 1
( )v t mt n ( , , 0m n m ), trong đó 1
t là thời gian tính bằng
giây kể từ khi xe máy vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng 4 giây sau khi tăng tốc, xe máy đạt vận tốc
54 /km h .
a) Quãng đường xe máy đi được từ khi phát hiện biển báo giới hạn tốc độ đến khi bắt đầu giảm tốc độ là 20m
b) b=15 .
c) Xe máy đến vị trí đặt biển báo tốc độ tối đa cho phép sau 4 giây kể từ khi giảm tốc.
d) Quãng đường xe máy đi được kể từ khi tăng tốc đến khi đạt vận tốc 54 /km h là 44m
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
1.39K
views
THPT Nguyễn Khuyến: Nhằm thu hút du khách và khẳng định vị thế dẫn đầu, công viên nước Đầm Sen quyết
saxi753
Nhằm thu hút du khách và khẳng định vị thế dẫn đầu, công viên nước Đầm Sen quyết định đầu tư xây dựng một đường trượt nước độc đáo có mặt cắt được gắn vào hệ trục Oxy (xem trục Ox là mặt đất) với đơn vị mỗi trục là 1m như hình vẽ bên. Đường trượt được thiết kế theo hình dạng của một hàm bậc ba y = g(a = g(x), với mục tiêu tối ưu hóa trải nghiệm người dùng một phần đường trượt được đặt dưới mặt đất để tận dụng địa hình và tạo hiệu ứng bất ngờ. Điểm đầu của đường trượt là H(-3,a), điểm cuối là K(8;0)và ngay dưới điểm K là một bể bơi. Để tiếp cận đường trượt, một cầu thang cong có dạng Parabol y = f(x) có đỉnh là điểm M(-8;0) được xây dựng, đảm bảo độ dốc vừa phải và an toàn cho người sử dụng.
Các diện tích hình phẳng được tạo bởi từ đồ thị y = f(x).y = g(x); = −3 và trục hoành như hình bên. Để đảm bảo an toàn tuyệt đối cho người chơi và tính ổn định của công trình, các kỹ sư cần đặc biệt chú trọng đến phần đường trượt năm dưới lòng đất. Hãy xác định độ sâu lớn nhất mà đường trượt chìm xuống so với mặt đất (đơn vị: mét), biết rằng S1 + S3 = S2+ S4 + 109/12 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#UngDungThucTe
#TichPhan
#ChuongTrinhMoi
#Integral
#Antiderivative
Toán 12: Sở Hòa Bình: Anh A bơm nước vào một chiếc thùng nhựa đựng nước có dạng
saxi753
Toán 12: Sở Hòa Bình: Anh A bơm nước vào một chiếc thùng nhựa đựng nước có dạng hình chóp cụt với hai đáy là hai hai hình chữ nhật, các cạnh bên bằng nhau và có kích thước như hình bên dươi, với tốc độ bơm nước vào thùng là 20 lít/ phút.
Vận tốc nước dâng lên ở cạnh bên của thùng nhựa (đơn vị cm/ phút) khi chiều cao mực nước là 30 cm bằng bao nhiêu?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm),
#ToanLop12
#UngDungTichPhan
#CachGiai
Huế: Một người đang lái xe ô tô thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đầu xe 25m
saxi753
Một người đang lái xe ô tô thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đầu xe 25m, ngay lúc đó người lái xe đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−10t +20 (m / s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi
s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t).
b) s(t)=-5t^2+20.
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#ChuongTrinhMoi
Sở Vĩnh Phúc (Lần 2): Lớp vỏ của một lò phản ứng hạt nhân bằng kim loại và được tạo bởi hình phẳng
saxi753
Sở Vĩnh Phúc (Lần 2): Lớp vỏ của một lò phản ứng hạt nhân bằng kim loại và được tạo bởi hình phẳng (S) giới hạn bởi nhánh bên phải trục tung của các đường hypebol (H,), (H,) và hai đường thẳng y=-12,y=6 khi quay quanh trục Oy (tham khảo hình về).
Biết (H,) đi qua điểm (√30;0) có tiêu cự bằng 10√6, (H,) đi qua điểm (5;0) có tiêu cự bằng 10√5 và đơn vị trên các trục tọa độ đo bằng mét. Thể tích khối kim loại cần sử dụng để làm vỏ lò phản ứng hạt nhân bằng bao nhiêu mét khối? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
#TichPhan
#UngDungThucTe
#ChuongTrinhMoi
#NguyenHam
#Integral
#Antiderivative
#Hyperbola
Toán 12: Chương trình mới: Theo định luật Torricelli tốc độ mà một bể chứa nước thoát nước tỷ lệ
saxi753
Theo định luật Torricelli tốc độ mà một bể chứa nước thoát nước tỷ lệ thuận với căn bậc hai độ sâu của chất lỏng trong bể trên mức của cống thoát nước: nếu V(t) là thể tích chất lỏng đã thoát ra tại thời điểm t và y(t) là chiều cao của mặt chất lỏng trên cống thoát nước, thì V'(t) = k √y(t). Đối với một bể hình trụ có chiều cao bằng 9 m và bán kính bằng 2 m. Giả sử ống thoát nước nằm ở đáy bể và bể ban đầu đầy nước. Sau 15 phút độ sâu của nước bằng 4 m. Sau 42 phút, thể tích chất lỏng còn lại trong bể bằng bao nhiêu lít? (làm tròn kết quả đến đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Dân số thế giới khoảng 5,28 tỷ người vào năm 1990 và 6,07 tỷ người vào năm 2000
saxi753
Dân số thế giới khoảng 5,28 tỷ người vào năm 1990 và 6,07 tỷ người vào năm 2000 . Giả sử tốc độ tăng trưởng tỷ lệ với quy mô dân số, xem như tốc độ tăng trưởng tương đối hầu như không đổi khi quy mô dân số nhỏ (còn được gọi là mô hình hàm mũ hay quy luật tăng trưởng tự nhiên).
a). Dựa trên dữ liệu này và sử dụng mô hình đó để dự đoán dân số thế giới năm 2025 sẽ rơi vào khoảng 8,6 tỷ người.
b). Dân số thế giới sẽ vượt quá 10 tỷ người khi đến gần đến năm 2036.
c). Giả sử tốc độ tăng trưởng tương đối giảm khi dân số tăng và bắt đầu âm khi dân số P vượt quá khả năng chứa đựng M là mức dân số tối đa mà môi trường có thể chịu đựng được trong thời gian dài (còn được gọi là mô hình logistic). Biểu thức đơn giản nhất biểu diễn tốc độ tăng trưởng tương đối phù hợp 1/P dP/dt = k(1 - P/M) . Nếu khả năng chứa đựng là 100 tỷ người thì dân số thế giới P dt với các giả định này là năm 2025 tính được ở công thức này sẽ chênh lệch với công thức ban đầu đề cho khoảng 40 – 50 triệu người.
d). Căn cứ vào mô hình logistic đã nêu, dân số thế giới sẽ vượt quá 10 tỷ người khi đến gần đến năm
2036.
Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 8, điểm M nằm trong hình vuông sao cho khoảng cách từ M
saxi753
Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 8, điểm M nằm trong hình vuông sao cho khoảng cách từ M đến các cạnh OA, OC cùng bằng 3, Parabol (P1) đi qua các điểm O,A,M, Parabol (P2) đi qua các điểm O,C,M. Tính diện tích phần tô đậm (hình vẽ bên)
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x=1; x=3. Khi cắt một vật
saxi753
Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x=1; x=3. Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(1≤ x≤ 3) 0, mặt cắt là tam giác vuông có một góc 45° và độ dài một cạnh góc vuông là √(4-x). Tính thể tích vật thể trên
#ToanLop12
#TichPhan
#Nguyenham
#CachGiai
ĐH Vinh 2025: Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng thẳng trước khi cất cánh với vận tốc
saxi753
Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng thẳng trước khi cất cánh với vận tốc
v(t)=1/5 t^2+t (m/s),trong đó t là thời gian được tính bằng giây kể từ khi máy bay bắt
đầu chuyển động.Biết khi máy bay đạt vận tốc 100 (m⁄s) thì nó rời đường băng.
Quãng đường máy bau đã di chuyển trên đường băng là bao nhiêu mét (Làm tròn đến hàng đơn vị)?
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#TichPhan
Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh
saxi753
Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A,B,C,D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E,F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M,N,P,Q. Biết AB = 8m;CD = 6m; MN = PQ = 3√2m, EF = 2m . Phần còn lại được trồng cỏ (phần không tô đậm). Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000 đồng/m2 và chi phí trồng cỏ là 100.000 đồng/m2. Hỏi tổng số tiền trồng hoa và trồng cỏ của vườn là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến đơn vị ngàn đồng).
#ToanLop12
#TichPhan
#Elip
#CachGiai
Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng tốc độ tăng thể tích tại thời
saxi753
Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t là V'(t)=-900t^2+600t (lít/phút) với 0≤t≤0,6. Ban đầu trong bình xăng đang có 4 lít xăng. Hỏi sau 12 giây tính từ lúc bắt đầu bơm xăng thì số lít xăng trong bình xăng là bao nhiêu?
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Toán 12: Diện tích hình phẳng: Cho một mô hình được tạo bởi các đồ thị parabol như hình vẽ biết
saxi753
Toán 12: Diện tích hình phẳng: Cho một mô hình được tạo bởi các đồ thị parabol như hình vẽ biết parabol trên đi qua đỉnh của các parabol dưới. Cho các số liệu về tọa độ như hình vẽ. Xác định phần diện tích được tô màu
#CachGiai
#ToanLop12
#DienTichHinhPhang
#CachGiai
THPT Nguyễn Khuyến: Bạn Hoa vừa mê học toán, vừa mê một bạn nam lớp bên cạnh. Ngày sinh nhật Hoa thì
saxi753
Bạn Hoa vừa mê học toán, vừa mê một bạn nam lớp bên cạnh. Ngày sinh nhật Hoa thì bạn nam ấy đã tặng cho Hoa một tờ giấy, trong đó có vẽ hai hình elip ghép lại tạo ra hình trái tim rất đẹp. Phần hai cánh có diện tích S1,S2 được tô màu vàng, phần có diện tích S3, S4, S5, S6 được tô màu đỏ. Hoa vui vẻ đón nhận “món quà” nhưng sau đó lại tỏ ra khó hiểu. Một người bạn đã tư vấn cho Hoa rằng màu đỏ tượng trưng cho tình yêu, màu vàng lại tượng trưng cho tình bạn, bây giờ chỉ còn cách tính tỉ số (S3+S4+S5+S6)/(S1+S2) bằng bao nhiêu mới biết Crush thực sự có tình cảm với Hoa hay chỉ xem Hoa là bạn, các em hay tính giúp bạn Hoa tỉ số trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm); biết rằng khoảng cách từ O đến giao điểm hai elip bằng 1,8 cm.'
#ToanLop12
#HinhElip
#CachGiai
2.94K
views
![Toán 12: Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên [0;π/2] thỏa mãnf(x).f'(x)=cosx √(1+f^2 (x) )](https://1a-1791.com/video/fww1/8e/s8/1/S/2/5/t/S25ty.ho1b.2-small-Ton-12-Cho-hm-s-fx-lin-tc-v.jpg)
Toán 12: Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên [0;π/2] thỏa mãnf(x).f'(x)=cosx √(1+f^2 (x) )
saxi753
Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên [0;π/2] thỏa mãn
f(x).f'(x)=cosx √(1+f^2 (x) ) ,∀x∈[0;π/2] ,f(0)=√3 .Tính f(π/2)
(Làm tròn đến phần mười)
#TOanLop12
#TichPhan
#Nguyenham
Toán 12: Mật độ khối lượng của một thanh kim loại có chiều dài 4 mét được cho bởi công thức p(x)=
saxi753
Mật độ khối lượng của một thanh kim loại có chiều dài 4 mét được cho bởi công thức p(x)= 1000+x- x (kg/m) , trong đó x là khoảng cách bằng mét tính từ một đầu của thanh. Mật độ khối lượng trung bình trên toàn bộ chiều dài của thanh là bao nhiêu?
#TOanLop12
#TichPhan
Toán 12: Một chiếc cối giã bằng đá có hình dạng khối tròn xoay bên ngoài là hình nón cụt, cao
saxi753
Một chiếc cối giã bằng đá có hình dạng khối tròn xoay bên ngoài là hình nón cụt, cao 32 cm. Cắt chiếc cối bởi mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với đáy ta thu được mặt cắt như hình dưới đây:
Biết rằng đường cong bên trong mặt cắt là một phần của parabol có đỉnh I; AB = 32cm, CD = 16cm, MN = 24cm và IK = 24 cm. Thể tích phần đá của chiếc cối gần nhất với giá nào sau đây (tính theo đơn vị cm³ và làm tròn đến hàng đơn vị)?
#ToanLop12
#HInhHocKhongGian
#CachGiai
Toán 12: Người ta thiết kế hoa văn trên những viên gạch lát sàn hình vuông ABCD độ dài cạnh là 1 m
saxi753
Người ta thiết kế hoa văn trên những viên gạch lát sàn hình vuông ABCD độ dài cạnh là 1 m với phần ở giữa là một bông hoa giới hạn bởi đường cong kín (L).
Biết rằng nếu M là điểm thuộc (L) thì tích khoảng cách từ nó đến hai đường chéo của hình vuông bằng tích khoảng cách từ nó đến hai cạnh AB, AD hoặc CB, CD. Diện tích của bông hoa trên mỗi viên gạch này là bao nhiều centimét vuông? (làm tròn đến hàng đơn vi).
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
#TichPhan
Toán 12: Một nghệ nhân muốn làm một bình gốm có dạng mô hình như hình 2 bằng cách quay hình phẳng
saxi753
Toán 12: Một nghệ nhân muốn làm một bình gốm có dạng mô hình như hình 2 bằng cách quay hình phẳng
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Toán 12: Không cần tích phân: Chị Minh muốn làm một cái cổng hình parabol như hình vẽ dưới đây.
saxi753
Chị Minh muốn làm một cái cổng hình parabol như hình vẽ dưới đây. Chiều cao G H = 4 m, chiều rộng A B = 4 m, A C = B D = 0 , 9 m. Chi Minh làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật C D E F tô đậm có giá là 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng để trang trí hoa có giá là 900000 đồng/m2. Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
#ToanLop12
#UngDungThucTe
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Tính diện tích hình phẳng y=x^2 và g(x) = ax+b - Cách giải - Tích phân
saxi753
Toán 12: Tính diện tích hình phẳng y=x^2 và g(x) = ax+b - Cách giải - Tích phân
#TOanLop12
#ChuongTrinhMoi
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Antiderivative
![Toán 12: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-10,8] , có đồ thị gồm ba đoạn thắng và nửa Elip](https://1a-1791.com/video/fwe1/0d/s8/1/0/7/J/r/07Jry.oq1b-small-Ton-12-Cho-hm-s-yfx-lin-tc-.jpg)
Toán 12: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-10,8] , có đồ thị gồm ba đoạn thắng và nửa Elip
saxi753
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-10,8] , có đồ thị gồm ba đoạn thắng và nửa đường Elip như hình vẽ. Tính giá trị I=∫ (-10)^8[f(x)-2]dx , Kết quá làm tròn đến hàng phần chục.
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
Toán 12: Tích phân: Một vật được ném lên từ độ cao 300 m với vận tốc được cho bởi công thức v(t)=
saxi753
Một vật được ném lên từ độ cao 300 m với vận tốc được cho bởi công thức v(t)=−9,81t +29,43(m/s) (Nguồn: R.Larson anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Gọi h(t) (m) là độ cao của vật tại thời điểm t(s). Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu được ném lên thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?
#TOanLop12
#TichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhmoi
Toán 12: Tích phân: Một chiếc ghế Tantra (một kiểu ghế sofa có thiết kế thon dài với những đường
saxi753
Một chiếc ghế Tantra (một kiểu ghế sofa có thiết kế thon dài với những đường cong uốn lượn, dùng để thư giãn), có chiều rộng là 45 cm, hình vẽ dưới đây là mặt cắt ngang vuông góc với chiều rộng của ghế. Hai đường cong ở góc là một phần tư đường tròn bán kính 30 cm với tâm tương ứng là M và N . Đường cong phía dưới có được nhờ tịnh tiến đường cong phía trên xuống dưới 30 cm . Thể tích của chiếc ghế này là bao nhiêu lít? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Antiderivative
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Tích phân - Cách giải ∫_1^4 (√(x^2-6x+9)-x)/x dx
saxi753
Toán 12: Tích phân - Cách giải ∫_1^4 (√(x^2-6x+9)-x)/x dx
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
#Integral
#Antiderivative
Trong trường THPT Tôi Yêu Toán Học có một hồ nước hình Parabol được tạo thành từ
saxi753
Trong trường THPT Tôi Yêu Toán Học có một hồ nước hình Parabol được tạo thành từ đồ thị của một hàm số bậc 2. Biết rằng đỉnh của Parabol là C, hai điểm A,E đối xứng qua trục CD đồng thời thỏa mãn điều | kiện AE=CD=40(m). Để làm cho cảnh quan trở nên thơ mộng, các kiến trúc sư quyết định tạo ra một cây cầu nối điểm A và điểm B sao cho đường thẳng AB chia hồ nước làm 2 phần có diện tích bằng nhau. Độ dài của cây cầu AB gần với giá trị nào sau đây nhất?
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Toán 12: Cho hai hàm số f(x) = ax^3 + bx^2 + cx -1 và g(x) = dx^2 + ex + 1/2 (a,b,c,d∈R). 3gđ-3,-1,2
saxi753
Toán 12: Cho hai hàm số f(x) = ax^3 + bx^2 + cx -1 và g(x) = dx^2 + ex + 1/2 (a,b,c,d∈R). 3gđ-3,-1,2
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ToanLop12
Toán 12: Người thợ gốm nặm một cái chum từ một khối đất hình cầu bán kính 5 dm bằng cách
saxi753
Người thợ gốm nặm một cái chum từ một khối đất hình cầu bán kính 5 dm bằng cách cắt bỏ hai
chỏm cầu đối diện nhau. Hãy tính thể tích của cái chum biết rằng chiều cao của nó là 60 cm.
#ToanLop12
#TheTichKhoiTronXoay
#CachGiai
Toán 12: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ.
saxi753
Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ. Biết O S = A B = 4 m , O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: Phần kẻ sọc 140000 đồng / m 2 , phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng / m 2 , phần còn lại 160000 đồng / m 2 . Tổng chi phí để sơn ba phần gần nhất với số nào sau đây?
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Toán 12: Cho hàm số f(x) = -6x+7. Đúng/Sai - Tích phân
saxi753
a) Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F'(4)=-17
b) F(x) = -3x^2 + 7x+ 21 là một nguyên hàm của f(x)
c) Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(1) = 2 thì F(2)=-4
d) Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F(-x) là một nguyên hàm của f(-x)
#ToanLop12
#CachGiai
#NguyenHam
#TichPhan
Toán 12: Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị y=√x ,y=-√x ,y=x-2 - Thủ thuật CASIO
saxi753
Toán 12: Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị y=√x ,y=-√x ,y=x-2 - Thủ thuật CASIO
#ToanLop12
#DienTichHinhPhang
#CachGiai
#TichPhan
#NguyenHam
Toán 12: Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường y=2x^2, trục Ox, và phần đường
saxi753
Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường y=2x^2, trục Ox, và phần đường thẳng 6x+5y-16=0, x≥ 0. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền D quanh trục Oy
#CachGiai
#ToanLop12
#TichPhan
#TheTichKhoiTronXoay
Toán 12: Toán thực tế: Trụ - cầu - Elip: Một kiến trúc sư đang đo đạc thể tích hai bồn chứa nước
saxi753
Một kiến trúc sư đang đo đạc thể tích hai bồn chứa nước như trong hình vẽ. V1 được tạo thành 1 phần của hình trụ có bán kính đáy 50 m và chiều cao 30 m và phía trên hình trụ là cái nắp là một nửa của hình dạng của elip với trục lớn bằng đường kính đáy của hình trụ và đỉnh của nắp cách tâm của đáy hình trụ là 35 m. V2 được tạo thành bởi 2 nửa mặt cầu với bán kính nửa mặt cầu trùng với bán kính đáy của hình trụ nằm giữa với bán kính là 15 m, chiều cao hình trụ là 10 m. Tính V_1/V_2 (Làm tròn phần mười)
#ToanLop12
#HinhTru
#HinhCau
#Elip
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Nước bốc hơi khỏi hồ với tốc độ tỷ lệ thuận với thể tích nước còn lại. Giả sử V(t) là tổng
saxi753
Nước bốc hơi khỏi hồ với tốc độ tỷ lệ thuận với thể tích nước còn lại. Giả sử V(r) là tổng lượng nước bốc hơi sau 1 ngày và V là thể tích nước ban đầu trong hồ thì V'(t)=k[Vo−V(t)]. Nếu 50% lượng nước bốc hơi trong 20 ngày, hãy tìm phần trăm lượng nước còn lại sau 50 ngày không mưa (làm tròn kết quả đến hàng phân chục).
#ToanLop12
#TichPhan
#UngDungThucTe
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
Toán 12: Cho hàm số y=f(x)=x^3-3x+2 có đồ thị (C). Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và
saxi753
Cho hàm số y=f(x)=x −3x+2 có đồ thị là (C). Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox
a) Diện tích hình phẳng (D) là S = [|x - 3x+2|]dx.
b) Gọi S′ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng (d): y=−2x+8 và 2 đường thẳng x=1;x=3. Khi đó S=17/4
c) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (D)quanh trục Ox bằng 16π
d) Đường thẳng x=k chia hình phẳng (D)thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi đó k∈(-1;0)
#TichPhan
#NguyenHam
#TOanLop12
Cho đồ thị hàm số bậc 3 y=f(x)=ax^3+1/4 x^2+bx+c với a,b,c thuộc R Với hàm parabol
saxi753
Cho đồ thị hàm số bậc 3 y=f(x)=ax^3+1/4 x^2+bx+c với a,b,c thuộc R
Với hàm parabol,y=g(x) cắt nhau tại 3 điểm A,B,C có hoành độ x_A=-3
x_B=1;x_C=3 biết rằng y_A-y_B=2(y_C-y_B )=2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn của đồ thị y=f(x) và y=g(x)
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Toán 12: Một người bình thường với chiều cao h cm, nặng w kilogram có diện tích bề mặt
saxi753
Một người bình thường với chiều cao h cm, nặng w kilogram có diện tích
bề mặt cơ thể S được mô hình hoá bởi công thức S = 1/60 w^0.5 h^0.5 (m^2) (công thức Mosteller).Một đối tượng có chiều cao bằng 168cm, nặng 62 kg tham gia một cuộc nghiên cứu về sức khỏe trong 5 năm. Người ta nhận thấy cân nặng của đối tượng quan sát thay đổi với tốc độ w'(t)=0,02 +0,2t kg/năm (0≤t≤5) và chiều cao tăng đều mỗi năm 0,5cm. Sau 5 năm quan sát, diện tích bề mặt cơ thể của đối tượng trên tăng thêm bao nhiêu centimet vuông so với ban đầu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#UngDungThucTe
#ChuongTrinhMoi
1
comment
Toán 12: Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như Hình 5. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với
saxi753
Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như Hình 5. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng x (m) (0 ≤ x ≤ 3) thì được hình vuông có cạnh √(9−x^2)
(m). Tính thể tích của lều.
#TheTich
#CachGiai
#TichPhan
Toán 12: Vào buổi học cuối cùng trước khi học sinh của mình bước vào kì thi Tốt nghiệp trung học phổ
saxi753
Toán 12: Vào buổi học cuối cùng trước khi học sinh của mình bước vào kì thi Tốt nghiệp trung học phổ
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
Toán 12: ∫ (sinx cos^2x)/(1+cosx) dx - Tích phân đổi biến #Substitution #CachGiai
saxi753
Toán 12: ∫ (sinx cos^2x)/(1+cosx) dx - Tích phân đổi biến #Substitution #CachGiai
Toán 12: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ, bắt đầu chuyển động trong 6 phút đầu với vận tốc
saxi753
Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ, bắt đầu chuyển động trong 6 phút đầu với vận tốc được bởi một phần đường thẳng và được mô tả như hình vẽ bên dưới. Biết rằng trong 6 phút đầu thì xe đạt đến vận tốc cao nhất là 1000 (mét/phút).
Quãng đường mà xe chuyển động đều trong 10 phút kể từ khi hết đèn đỏ bằng bao nhiêu mét?
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Diện tích thiết diện: Người ta dựng một cái lều vải (H) có dạng hình chóp lục giác đều như
saxi753
Người ta dựng một cái lều vải (H) có dạng hình chóp lục giác đều như hình vẽ bên. Đáy của (H) là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 3m.Chiều cao SO=6m (SO vuông góc với mặt đáy).Các cạnh bên của (H) là các sợi c 1 , c 2 , c 3 , c 4 , c 5 , c 6 nằm trên các parabol có trục đối xứng song song với SO.Giả sử giao tuyến (nếu có) của (H) với mặt phẳng (P) vuông góc với SO và một lục giác đều và khi (P) đi qua trung điểm của SO thì lục giác đều cạnh bằng 1.Tính thể tích không gian bên trong cái lều (H) đó.
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
#CachGiai
1
comment
Sở Thanh Hóa: Một hộ gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn mỗi ngày sản xuất được x chiếc
saxi753
Một hộ gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn mỗi ngày sản xuất được x chiếc chiếu (0≤x≤20). Chi phí biên để sản xuất x chiếc chiếu (tinh bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số sau C'(x)=3x^2−4x+10. Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là 500 nghìn đồng. Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá 270 nghìn đồng/chiếc chiếu. Tính lợi nhuận tối đa theo đơn vị nghìn đồng mà gia đình đó thu được?
#ToanLop12
#SoThanhHoa
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
2.48K
views
Cho các nửa đường tròn như hình vẽ sau, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn
saxi753
Cho các nửa đường tròn như hình vẽ sau, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình tròn đường kính AB có diện tích là 32π và góc BAC = 30° . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB.
#ToanLop12
#UngDungTichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Antiderivative
#Calculus
Toán 12: Đường cong (C) có phương trình y=ax^2 chia hình vuông OABC như hình vẽ thành hai phần
saxi753
Đường cong (C) có phương trình y=ax^2 chia hình vuông OABC như hình vẽ thành hai phần. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích hai phần như hình vẽ. Tính S1/S2
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(2) = 2 và F(x)
saxi753
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(2) = 2 và F(x) = ∫( x - f(x) ) dx, ∀x∈R. Giá trị của F(4) là
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#NguyenHam
#Antiderivative
#Integrals
#Integrations
Toán 12: Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa ∫_2^x f'(t)dt =2x^3+ax+1
saxi753
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa
∫_2^x▒〖f^' (t)dt〗=2x^3+ax+1
Tính giá trị f'(2)
#NguyenHam
#TichPhan
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#Antiderivative
#Integrals
#Integrations
Toán 12: Thủ thuật CASIO: Cho hàm số f(x) = 7-4x^2 khi 0≤x≤1 ; 4-x^2 khi x≫1 Diện tích hình phẳng
saxi753
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#ThuThuatCASIO
Thủ thuật CASIO: Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có
saxi753
Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ Oxy . Biết rằng đồ thị hàm số bậc ba có các điểm cực trị lần lượt là M(-2;1) và N(0;1,2), đơn vị trên hệ trục tọa độ là mét. Hai vị trí A và B có hoành độ lần lượt là –3 và 1 nằm trên đường cong của các gợn sóng đó. Tính độ dài đường cong AB (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Biết rằng độ dài đường cong có phương trình y=f(x) từ C(c; f(c)) tới điểm D(d;f(d)) với c d được tính điểm bởi công thức T =]|1+(f(x)) dr.
#ToanLop12
#UngDungTichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
#Antiderivative
#Integrals
#Integrations
Toán 12: Người ta muốn thiết kế một cái logo, trong đó có một chi tiết được dụng như sau: đầu tiên
saxi753
Người ta muốn thiết kế một cái logo, trong đó có một chi tiết được dụng như sau: đầu tiên vẽ một hình vuông ABCD cạnh bằng 4cm có tâm O. Vẽ tiếp 3 đường tròn có tâm M,N,P lần lượt nội tiếp các tam giác OAB,OCD và OBC. Vẽ parabol (P) có đinh P, đi qua hai điểm M,N (tham khảo hình vẽ bên dưới). Diện tích chi tiết được giới hạn bởi (P) và các đường thẳng BC,BM,CN bằng bao nhiều centimet vuông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
#ToanLop12
#UngDungTichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến của đồ thị
saxi753
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(2;2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=1. Biết rằng ∫g(x)dx= f^2 (x) + x^2 - 2x + C. Tính giá trị của g(2)
#NguyenHam
#TichPhan
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Biết rằng ∫f(x)/x^2 dx - ∫f'(x)/x dx = x^2 + C và f(1) = 2. Tính giá trị f(2)
saxi753
Toán 12: Biết rằng ∫f(x)/x^2 dx - ∫f'(x)/x dx = x^2 + C và f(1) = 2. Tính giá trị f(2)
#Nguyenham
#TichPhan
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#Integral
#Integrations
#Antiderivative
Toán 12: Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 7t(m/s). Đi được 5(s) người lái xe
saxi753
Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 7t(m/s). Đi được 5(s) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a =-35 (m/s^2). Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?
#ToanLop12
#ChuyenDongThangBienDoiDeu
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Người nghệ sĩ vẽ một bông hoa không màu trên một miếng bìa hình vuông ABCD tâm O bằng
saxi753
Người nghệ sĩ vẽ một bông hoa không màu trên một miếng bìa hình vuông ABCD tâm O bằng một đường cong kín (L) rồi tô màu đen phần bên ngoài đường cong này của hình vuông (tham khảo hình vẽ). Nếu điểm M thuộc cạnh của hình vuông ABCD và tia OM cắt (L) tại điểm N thì MN = 2dm. Biết rằng AB = 8 dm. Phần được nghệ sĩ tô màu đen có diện tích bằng bao nhiêu centimet vuông? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#THPTNguyenKhuyen
#ChuongTrinhMoi
#ToanLop12
#TichPhan
#Antiderivative
#Integrals
1.03K
views
Toán 12: Hàm số f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R thỏa mãn f^2 (1-x)=(x^2+3)f(x+1)
saxi753
Hàm số f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R thỏa mãn f^2 (1-x)=(x^2+3)f(x+1)
Biết rằng f(x)≠0,∀x∈R.Tính I=∫_0^2▒〖(2x-1) f^'' (x)dx〗
#NguyenHam
#TichPhan
#HamSo
#ToanLop12
Biết ∫_1^4 √(1/4x+(√x+e^x)/(√x e^2x )) dx =a+e^b-e^c với a,b,c là các số nguyên
saxi753
Biết ∫_1^4 √(1/4x+(√x+e^x)/(√x e^2x )) dx =a+e^b-e^c với a,b,c là các số nguyên
Tính T=a+b+c=-4
#ToanLop12
#NguyenHam
#TichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1/2} thỏa mãn f'(x) = 2/(2x-1), f(0)=1, f(1)=0
saxi753
Toán 12: Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1/2} thỏa mãn f'(x) = 2/(2x-1), f(0)=1, f(1)=0
#NguyenHam
#TichPhan
#ToanLop12
#CachGiai
Toán 12: Cho hàm số f(x) = 2^(2x) và hàm số g(x) = cotx - Đúng/Sai
saxi753
Toán 12: Cho hàm số f(x) = 2^(2x) và hàm số g(x) = cotx - Đúng/Sai
#NguyenHam
#TichPhan
#ToanLop12
#CachGiai
Toán 12: Nguyên hàm: ∫ (3x-6) √(x^2-4x) dx - Tích phân - Cách giải chi tiết
saxi753
Toán 12: Nguyên hàm: ∫ (3x-6) √(x^2-4x) dx - Tích phân - Cách giải chi tiết
#Integrals
#Integrations
#Calculus
#Formula
Toán 12: Từ một miếng tôn hình vuông, người thợ làm chậu cảnh đã tạo mẫu và cắt đi phần
saxi753
Từ một miếng tôn hình vuông, người thợ làm chậu cảnh đã tạo mẫu và cắt đi phần hình phẳng không tô đậm trên hình, phần tô đậm được giữ lại làm khuôn quay thành các đồn để đặt các chậu hoa. Tính diện tích hình phẳng (đơn vị đã bị cắt bỏ biết đường cong trong hình là một parabol có đỉnh nằm trên đường chéo của hình vuông, Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình dưới. Biết rằng diện tích
saxi753
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình dưới. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là S1 = 4 , S2=10 . Tính giá trị của f(3) biết giá trị của f(0)=2
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ToanLop12
Sở Phú Thọ: Trong một trò chơi điện tử, hai bạn Tít và Mít thi xem ai chạy được quãng đường xa hơn
saxi753
Trong một trò chơi điện tử, hai bạn Tít và Mít thi xem ai chạy được quãng đường xa hơn. Tít chạy với vận tốc v(t)=5√x (km/h), quãng đường Mít chạy được cho bởi phương trình SM (t)=5t - 5/2π sin(2πt) (km) (với t là thời gian tính theo giờ). Nếu cuộc đua kết thúc khi Tít hoặc Mit chạy được 10 km đầu tiên thì khoảng cách giữa hai bạn là bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#SoPhuTho
#CachGiai
Toán 12: Nếu ∫_0^4 f(2x)dx=10 thì ∫_0^8 f(x)dx bằng - Nguyên hàm, tích phân - Cách giải
saxi753
Nếu ∫_0^4 f(2x)dx=10 thì ∫_0^8 f(x)dx bằng - Nguyên hàm, tích phân - Cách giải
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Toán 12: Ở các độ cao khác nhau trong khí quyển Trái Đất thì âm di chuyển vói tốc độ khác nhau.
saxi753
Toán 12: Ở các độ cao khác nhau trong khí quyển Trái Đất thì âm di chuyển vói tốc độ khác nhau.
#TichPhan
#NguyenHam
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#Antiderivative
#Integrals
#Integrations
1.82K
views
Toán 12: Đường cong trong hình bên dưới có tên gọi là đường Lemmiscate. Trong mặt phẳng Oxy, phương
saxi753
Toán 12: Đường cong trong hình bên dưới có tên gọi là đường Lemmiscate. Trong mặt phẳng Oxy, phương
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
Giả sử hàm số f(x) liên tục,dương trên R thỏa mãn f(0)=1,f'(x)=x/(x^2+1) f(x)
saxi753
Giả sử hàm số f(x) liên tục,dương trên R
thỏa mãn f(0)=1,f'(x)=x/(x^2+1) f(x)
Tính T=f(√2024)-2f(1)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Antiderivative
Toán 12: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x^2, x=4
saxi753
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x^2, x=4,y=0, x=0. Đường thẳng y=k (0<k<16). Chia hình (H) thành hai phần có diện tích S1, S2 (hình vẽ). Tìm k để S1=S2
#Nguyenham
#TichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
#Integrals
#Antiderivative
Toán 12: Cho hàm số f(x)=asinx-bcosx thỏa mãn f^' (π/2)=-2và ∫_b^a adx=3 .
saxi753
Toán 12: Cho hàm số f(x)=asinx-bcosx thỏa mãn f^' (π/2)=-2và ∫_b^a adx=3 .Tính tổng a+b
#ToanLop12
#NguyenHam
#TichPhan
Toán 12: Thủ thuật CASIO: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x^3,y=0,x=-1,x=2
saxi753
Toán 12: Thủ thuật CASIO: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x^3,y=0,x=-1,x=2
#ToanLop12
#NguyenHam
#TichPhan
Toán 12: Tích phân: ∫ 0^1 (e^x-1)^2/(2e^x ) dx - Cách giải chi tiết
saxi753
Toán 12: Tích phân: ∫ 0^1 (e^x-1)^2/(2e^x ) dx - Cách giải chi tiết
#TichPhan
#NguyenHam
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Để xây dựng một cây cầu, người ta đúc thành nhiều dầm có kính thước (đơn vị m) và hình
saxi753
Toán 12: Để xây dựng một cây cầu, người ta đúc thành nhiều dầm có kính thước (đơn vị m) và hình
#TichPhan
#NguyenHam
#ToanLop12
#CachGiai
TSA: Một sản phẩm xuất hiện trên thị trường với hai hàm sau:•Hàm cầu: D(x)=50-5x+0.5x^2• Hàm cung:
saxi753
Một sản phẩm xuất hiện trên thị trường với hai hàm sau:
•Hàm cầu: D(x)=50-5x+0.5x^2
• Hàm cung: S(x)=2x^2+3x+15
Hình vẽ bên mô tả ý nghĩa của hai hàm này. Các màu sắc trên hình thể hiện mức độ lợi ích của người tiêu dùng (màu cam) và lợi ích của nhà sản xuất (màu xanh lá). Hãy hoàn thành các câu hỏi sau:
Lợi ích người tiêu dùng và Lợi ích nhà sản xuất
1. Điểm cân bằng là nơi lượng cung bằng lượng cầu, là
PE=
2. Tính lợi ích của người tiêu dùng: 3. Tính lợi ích của nhà sản xuất:
#ToanLop12
#HamCung
#HamCau
#Demand
#Supply
Toán 12: Một cái hồ lô trang trí được thiết kế phần chứa nước có thể tích bằng với thể tích của một
saxi753
Một cái hồ lô trang trí được thiết kế phần chứa nước có thể tích bằng với thể tích của một vật thể (V) trong không gian. Biết rằng, điểm M thuộc (V) khi và chỉ khi MA≤√2 dm hoặc MB ≤√5 dm; trong đó A và B là hai điểm cố định, AB=3dm. Thể tích phần chứa nước của hồ lô đó là bao nhiêu lít? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
#ToanLop12
#TheTichKhoiTronXoay
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Antiderivative
1.32K
views
THPT Nguyễn Khuyến: Người ta cho một chiếc xe điện mô hình
saxi753
THPT Nguyễn Khuyến: Người ta cho một chiếc xe điện mô hình chạy thử nghiệm trên một đường thẳng
#TichPhan
#NguyenHam
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Một bác thợ gốm làm một cái chậu trong cay, phan trong khối tròn xoay
saxi753
Một bác thợ gốm làm một cái chậu trong cay, phan trong
khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được tô đậm như hình sau quanh trục Ox (đơn vị trên trục là decimet), biết đường cong trong hình là đồ thị của hàm số y= √x+1, đáy chậu và miệng chậu có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm. Dung tích của chậu là bao nhiêu (làm tròn kết quả nếu cần thiết)?
#ToanLop12
#TheTichKhoiTronXoay
#CachGiai
Toán 12: Tích phân thể tích khối tròn xoay: y=4x-x^2 và trục hoành bằng CASIO
saxi753
Toán 12: Tích phân thể tích khối tròn xoay: y=4x-x^2 và trục hoành bằng CASIO
#TichPhan
#NguyenHam
#ToanLop12
Từ một quả cầu bằng đá trắng sứ bán kính bằng 1 dm, người ta khoan rút lõi ngay
saxi753
Từ một quả cầu bằng đá trắng sứ bán kính bằng 1 dm, người ta khoan rút lõi ngay “chính giữa” quả cầu (trục đối xứng của lõi và quả cầu trùng nhau) như hình sau với đường kính mũi khoan là 1 dm được một vật thể có thể tích V là bao nhiêu (bỏ qua độ dày mũi khoan)?
#ToanLop12
#TheTichKhoiTronXoay
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
#Integral #TichPhan
Bổ dọc một quả dưa hấu ta được tiết diện là hình elip có trục lớn là 28cm, trục nhỏ 25cm
saxi753
Bổ dọc một quả dưa hấu ta được tiết diện là hình elip có trục lớn là 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ 1000 cm^3 dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ. Hỏi từ quả dưa như trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? (Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể, kết quả đã được quy tròn)
#ToanLop12
#TheTichKhoiTronXoay
#CachGiai
Một vật thể (H) có đáy dạng elip với trục lớn MN = 20, trục nhỏ PQ = 12. Biết rằng cắt
saxi753
Một vật thể (H) có đáy dạng elip với trục lớn MN = 20, trục nhỏ PQ = 12. Biết rằng cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục lớn ta luôn được thiết diện là nửa lục giác đều. Tính thể
tích V của vật thể (H)
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#TOanLop12
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Để chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ
saxi753
Để chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng OO' = 5 cm, OA = 10 cm, OB = 20 cm, đường cong AB là một phần của Parabol có đỉnh là điểm 4. Thể tích của chiếc mũ bằng bao nhiêu centimet khối? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Toán 12: CASIO: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 √ 5 (m). Trên đó người thiết
saxi753
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 √ 5 (m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100 . 000 đ ồ n g / m 2 . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
#Toanlop12
#DienTichHinhPhang
#TichPhan
#NguyenHam
Toán 12: Đúng/Sai: Cho hàm số f(x) = x^2 - 3x + m khi x≪1 ; -2x+n khi x≥1 (m,n∈R) liên tục thỏa mãn
saxi753
Toán 12: Đúng/Sai: Cho hàm số f(x) = x^2 - 3x + m khi x≪1 ; -2x+n khi x≥1 (m,n∈R) liên tục thỏa mãn
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ToanLop12
Toán 12: Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 8 cm và một hình tròn có bán kính 5 cm
saxi753
Toán 12: Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 8 cm và một hình tròn có bán kính 5 cm
được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông
như hình vẽ bên.Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh
trục XY
#ToanLop12
#TichPhan
#Integrals
#Integrations
#Calculus
Toán 12: Cho hàm số y=x^4 - 3x^2 + m có đồ thị (Cm) với m là tham số thực. Giả sử (Cm) cắt trục Ox
saxi753
Cho hàm số y=x^4 - 3x^2 + m có đồ thị (Cm) với m là tham số thực. Giả sử (Cm) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1, S2, S3 là diện tích của miền gạch cho trước. Giá trị m khi S1 + S3 = S2
#TichPhan
#CachGiai
#Toanlop12
Toán 12: Tích phân: Cho hàm số bậc ba f(x)=ax^3+bx^2+cx+d và đường thẳng d:g(x)=mx+n có đồ thị như
saxi753
Toán 12: Tích phân: Cho hàm số bậc ba f(x)=ax^3+bx^2+cx+d và đường thẳng d:g(x)=mx+n có đồ thị như
#TichPhan
#NguyenHam
Toán 12: Cho hàm số y=x^2 - mx (0<m<4) có đồ thị (C). Gọi S1+S2 là diện tích
saxi753
Toán 12: Cho hàm số y=x^2 - mx (0<m<4) có đồ thị (C). Gọi S1+S2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=4 (phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới). Giá trị m sao cho S1 = S2 là
#TichPhan
#NguyenHam
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
Toán 12: Cho r(x),k(x) là các hàm số có đạo hàm trên R và f(x) là một nguyên hàm của hàm
saxi753
Cho r(x),k(x) là các hàm số có đạo hàm trên R và f(x) là một nguyên hàm
của hàm số r^' (x) k(x)+r(x).k^' (x) thỏa mãn f(4)=8,r(4)k(4)=6 và
r(3)k(3)=10.Tính giá trị của f(3)
#ToanLop12
#NguyeHam
#CachGiai
#TichPhan
#Integrals
#Integrations
Toán 12: Thủ thuật CASIO: Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một
saxi753
Toán 12: Thủ thuật CASIO: Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một
#ToanLop12
#ThuThuatCASIO
#CachGiai
Toán 12: Một bình hoa có dạng khối tròn xoay với chiều cao là 25cm (tham khảo hình vẽ).
saxi753
Một bình hoa có dạng khối tròn xoay với chiều cao là 25cm (tham khảo hình vẽ). Khi cắt bình hoa theo một mặt phẳng vuông góc với trục của nó thì ta luôn được thiết diện là một hình tròn có bán kính R= 4/9 x^3- 5/3 x^2+ 4/3 x+ 25/36 (dm) với x∈ [0; 5/2 ] là khoảng cách từ mặt cắt tới mặt đáy của bình hoa (tính theo đơn vị đm ). Lượng nước cần đồ vào bình đề mức nước trong bình cao bằng 2/3 chiều cao của bình chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm so với thể tích của bình hoa? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
#TichPhan
#TheTichKhoiTronXoay
Toán 12: Cho đường tròn tâm ( bán kính bằng 2sqrt(2)cm Gọi M là điểm sao cho
saxi753
Cho đường tròn tâm ( bán kính bằng 2sqrt(2)cm Gọi M là điểm sao cho OM=4. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O) ( 4 , B là các tiếp điểm). Gọi (H) là hình phẳng như hình vẽ bên (xem hình). Để tạo ra vật trang trí, người ta quay hình phẳng (H) quanh đường thẳng OM. Tính thể tích của vật trang trí đó (làm tròn đến hàng phần mười). A. 84, 8cm^3.. B. 90, 6cm^3.. C. 102, 4cm^3... D. 97, 7cm^3.
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ChuongTrinhmoi
Toán 12: Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãnf(x)=(∫_0^1▒f(x)dx)x+∫_0^2▒f(x)dx+1
saxi753
Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn
f(x)=(∫_0^1▒f(x)dx)x+∫_0^2▒f(x)dx+1
Giá trị biểu thức ∫_2022^2023▒f(x)dx bằng
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Toán 12: Tích phân: ∫_0^1 (2024^x+1)^2/e^(-3x) dx, ∫ 0^1 (e^(-x)+2)^2/e^(x-3) dx - Cách giải
saxi753
Toán 12: Tích phân: ∫_0^1 (2024^x+1)^2/e^(-3x) dx, ∫ 0^1 (e^(-x)+2)^2/e^(x-3) dx - Cách giải
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Toán 12: Một vật chuyển động với vận tốc v =v(t) (m/s) (0≤t≤2), t tính bằng giây, được cho bởi đồ
saxi753
Toán 12: Một vật chuyển động với vận tốc v =v(t) (m/s) (0≤t≤2), t tính bằng giây, được cho bởi đồ
#TichPhan
#Nguyenham
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Đúng/Sai: Cho ∫f(x)dx = x^2+x + C1 , ∫g(x) dx = x^4 + x^3 + C2. Tích phân - Nguyên hàm
saxi753
Toán 12: Đúng/Sai: Cho ∫f(x)dx = x^2+x + C1 , ∫g(x) dx = x^4 + x^3 + C2. Tích phân - Nguyên hàm
#NguyenHam
#TichPhan
#CachGiai
Toán 12: Tích phân: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc
saxi753
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Quãng đường S mà vật chuyển động được trong 3 giờ đó? (Làm tròn đến phần mười)
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiaiChiTiet
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Đúng/sai: Trên khoảng (0;+∞) biết rằng hàm số y=f(x) có một nguyên hàm y=F(x) thỏa mãn F(1)
saxi753
Trên khoảng (0;+∞) biết rằng hàm số y=f(x) có một nguyên hàm y=F(x) thỏa mãn F(1)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Integrations
#CachGiai
Toán 12: Tích phân bằng hình học ∫ (-2)^2 √(4-x^2 ) dx #TichPhan #ToanLop12 #HinhHoc
saxi753
Toán 12: Tích phân bằng hình học ∫ (-2)^2 √(4-x^2 ) dx #TichPhan #ToanLop12 #HinhHoc
Toán 12: Biết F(x)là một nguyên hàm của hàm số f(x) và F(2021)=∫ F(x+1)dx=1 I=∫_0^2021 xf(x)dx
saxi753
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và F(2021)=∫_(-1)^2020▒F(x+1)dx=1
Tính I=∫_0^2021▒xf(x)dx
#ToanLop12
#TichPhanTungPhan
#TichPhanDoiBien
#Integrations
#Parts
#Substitution
Một nhà máy sản xuất đang nghiên cứu mức tiêu thụ điện năng của một thiết bị điện trong
saxi753
Một nhà máy sản xuất đang nghiên cứu mức tiêu thụ điện năng của một thiết bị điện trong một ngày. Mức tiêu thụ điện năng theo thời gian là E(t) và E’(t)= 0,5t^2+2t (kWh) với t là thời gian tính theo giờ. Biết rằng chỉ số điện ban đầu là 20 khh, hỏi sau 3 giờ thiết bị tiêu thụ bao nhiêu điện năng?
#TichPhan
#NguyenHam
#UngDungTichPhan
#CachGiai
Khi kim loại thiếc được giữ ở nhiệt độ dưới 13,2°C nó dần trở nên giòn và vỡ vụn thành bột màu xám
saxi753
Khi kim loại thiếc được giữ ở nhiệt độ dưới 13,2°C nó dần trở nên giòn và vỡ vụn thành bột màu xám. Các vật thể bằng thiếc cuối cùng sẽ tự vỡ vụn thành bột màu xám này nếu được giữ trong khí hậu lạnh trong nhiều năm. Người châu Âu, khi nhìn thấy các ống organ bằng thiếc trong nhà thờ của họ bị vỡ vụn cách đây nhiều năm, đã gọi hiện tượng này là bệnh dịch thiếc vì nó dường như lây lan, và quả thật là như vậy, vì bột màu xám là chất xúc tác cho sự hình thành của chính nó. Chất xúc tác cho một phản ứng hóa học là một chất điều khiển tốc độ phản ứng mà không trải qua bất kỳ sự thay đổi vĩnh viễn nào trong chính nó. Một phản ứng tự xúc tác là phản ứng có sản phẩm là chất xúc tác cho sự hình thành của chính nó. Phản ứng như vậy có thể diễn ra chậm ban đầu nếu lượng chất xúc tác hiện diện nhỏ và lại chậm dần vào cuối, khi hầu hết chất ban đầu đã được sử dụng hết. Nhưng ở giữa, khi cả chất và sản phẩm xúc tác của nó đều dồi dào, phản ứng diễn ra với tốc độ nhanh hơn.
Trong một số trường hợp, thực nghiệm nghiên cứu tốc độ y= p'(t) của phản ứng phân rã một miếng thiếc 10 (kg) tỷ lệ thuận với tích của lượng chất đã mất p (kg) và lượng chất còn lại sau 7 năm, tức là p'(t)= P(10-P)/46 . Hiện tại miếng thiếc đó có khối lượng 8(kg), sau bao nhiêu năm nữa miếng thiếc đó còn 6 (kg)? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#UngDungThucTe
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
![Toán 12: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [-6;5],có đồ thị gồm hai đoạn thẳng](https://1a-1791.com/video/fwe2/84/s8/1/6/V/A/N/6VANx.oq1b-small-Ton-12-Cho-hm-s-f-lin-tc-tr.jpg)
Toán 12: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [-6;5],có đồ thị gồm hai đoạn thẳng
saxi753
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [-6;5],có đồ thị gồm hai đoạn thẳng
và nửa đường tròn như hình vẽ
Tính giá trị I=∫_(-6)^5▒[f(x)+2]dx.Làm tròn đơn vị
#TichPhan
#Integrals
#Integrations
#ToanLop12
Toán 12: Cho hai vật A,B xuất phát cùng lúc tại cùng một vị trí với vận tốc tính theo thời gian t
saxi753
Cho hai vật A,B xuất phát cùng lúc tại cùng một vị trí với vận tốc tính theo thời gian t lần lượt là v_1 (t)=4t^2+t+2 và v_2 (t)=t^2+7t.Hỏi sau khi xuất phát,có mấy lần mà quãng đường đi được của A,B bằng nhau?
A.0 B.3 C.1 D.2
#TichPhan
#NguyenHam
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#Integrals
#Integrations
Một cổng chào có dạng một parabol có chiều cao bằng SI = 22 m và chân đế AB = 12 m
saxi753
Một cổng chào có dạng một parabol có chiều cao bằng SI = 22 m và chân đế AB = 12 m (trục của cổng chào là SI, với I là trung điểm của AB, hình vẽ). Người ta căng sợi dây trang trí CD nằm ngang, đồng thời chia phần giới hạn bởi parabol thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của CD gần nhất với con số nào trong các số sau đây:
A. 9,51.
B. 9,52
C. 9,53.
D. 9,54.
#Parabol
#TichPhan
#CachGiai
#ToanLop12
#UngDungThucTe
Toán 12: Biết hàm số F(x)=(2x^2-3x+6)/x là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(ax^2+bx+c)/x^2 ( với a,
saxi753
Biết hàm số F(x)=(2x^2-3x+6)/x là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(ax^2+bx+c)/x^2
( với a,b,c là các số thực).Khi đó giá trị a+b-c bằng
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Integrations
#Antiderivative
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R thỏa mãn f''(x)=12x^2+6x-4
saxi753
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R thỏa mãn
f''(x)=12x^2+6x-4,f(0)=4 và f(1)=1.Giá trị f(3)
#NguyenHam
#TichPhan
#TOanLop12
Toán 12: Tích phân: f(x)=2x+1/sin^2x biết F(π/2)=-1 #Integral #TichPhan #NguyenHam
saxi753
Toán 12: Tích phân: f(x)=2x+1/sin^2x biết F(π/2)=-1 #Integral #TichPhan #NguyenHam
Toán 12: Cho ∫_0^6 f(x)dx=12 I=∫_0^2 f(3x)dx - Tích phân đổi biến #TichPhan #ToanLop12
saxi753
Toán 12: Cho ∫_0^6 f(x)dx=12 I=∫_0^2 f(3x)dx - Tích phân đổi biến #TichPhan #ToanLop12
Toán 12: Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên nhận AB, CD làm các trục đối xứng
saxi753
Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình về bên nhận AB,CD làm các trục đối xứng. Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết. Biết rằng đường tròn lớn có bán kính 5 âm, các đường tròn nhỏ đều có bản kinh bằng 2 dm, AB=CD = 4dm và chi phí sơn là 100.000 đồng m”. Tỉnh chi phí x( nghìn đồng) để sơn hoàn thiện chi tiết máy (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
#thuthuatcasio
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Antiderivative
![Toán 12: Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên [1;2] thỏa mãn ∫[f(x)+ 3g(x)]dx=9, ∫[5f(x)-2g(x)](https://1a-1791.com/video/fwe1/7b/s8/1/y/l/v/K/ylvKx.uo1b.2-small-Ton-12-Cho-fx-gx-l-hai-hm-s.jpg)
Toán 12: Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên [1;2] thỏa mãn ∫[f(x)+ 3g(x)]dx=9, ∫[5f(x)-2g(x)
saxi753
Toán 12: Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên [1;2] thỏa mãn ∫[f(x)+ 3g(x)]dx=9, ∫[5f(x)-2g(x)
#TichPhan
#NguyenHam
#ToanLop12
#CachGiai
Toán 12: Nguyên hàm số mũ căn bậc ba ∫ 1/∛x dx ,F(1)=1 #NguyenHam #CachGiai #Integral #ToanLop12
saxi753
Toán 12: Nguyên hàm số mũ căn bậc ba ∫ 1/∛x dx ,F(1)=1 #NguyenHam #CachGiai #Integral #ToanLop12
Toán 12: ∫_0^(π/4) √tanx/cos^2x dx - Tích phân đổi biến #TichPhan #NguyenHam
saxi753
Toán 12: ∫_0^(π/4) √tanx/cos^2x dx - Tích phân đổi biến #TichPhan #NguyenHam
#Integral
#Integrations
#Calculus
Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa một bức
saxi753
Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BD=6 m, chiều dài CD=12 m (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có MN= 4 m cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m2 . Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?
#ToanLop12
#UngDungTichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Integrations
#Antiderivative
#Toan12
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãnf(x).f'(x)-3x^2 e^(-f^2 (x)-x+2x^3+2)=-1/2
saxi753
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãnf(x).f'(x)-3x^2 e^(-f^2 (x)-x+2x^3+2)=-1/2
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Integrations
#ToanLop12
#CachGiai
Toán 12: Tích phân giá trị tuyệt đối + Lượng giác: ∫_0^(π/3) |cos^2x-sinx cosx| dx
saxi753
Toán 12: Tích phân giá trị tuyệt đối + Lượng giác: ∫_0^(π/3) |cos^2x-sinx cosx| dx
∫_0^(π/3)▒〖|cos^2x-sinx cosx| dx〗
#TichPhan
#LuongGiac
#Trigonometry
#Calculus
#TichPhanLop12
#ToanLop12
Toán 12: Nghệ thuật làm gốm có lịch sử phát triển lâu đời và vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay.
saxi753
Nghệ thuật làm gốm có lịch sử phát triển lâu đời và vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay. Giả sử một bình gốm có mặt trong của bình là một mặt tròn xoay sinh ra khi cho phần đồ thị của hàm số y = 1/175 x^2 + 3/35 x + 5 ( 0 ≤ x ≤ 30 ) (x, y tính theo cm) quay tròn quanh bệ gốm có trục trùng với trục Ox. Hỏi để hoàn thành bình gốm đó ta cần sử dụng bao nhiêu cm3 đất sét, biết rằng bình gốm đó có độ dày không đổi là 1 cm.
#ToanLop12
#TichPhan
#Nguyenham
#UngDungThucTe
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (0;+∞) thỏa mãn 2xf'(x)+f(x)=2x ∀x∈(0;+∞)
saxi753
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (0;+∞) thỏa mãn 2xf'(x)+f(x)=2x
∀x∈(0;+∞).f(1)=1.Giá trị biểu thức f(4) là:
A.25/6 B.25/3 C.17/6 D.17/3
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#toan12
#PhuongTrinhViPhanTuyenTinhBac1
#ThuaSoTichPhan
Toán 12 Một chiếc cốc chứa nước ở 95oC được đặt trong phòng có nhiệt độ 20oC. Theo định luật làm mát
saxi753
Toán 12 Một chiếc cốc chứa nước ở 95oC được đặt trong phòng có nhiệt độ 20oC. Theo định luật làm mát
#ToanLop12
#NguyenHam
#TichPhan
#Integrals
#Integrations
#Antiderivative
THPT Chuyên 12 Chương trình mới: Một công ty sản xuất kem vừa và nhỏ đang có dự định bán kem tự
4 months ago
61
Một công ty sản xuất kem vừa và nhỏ đang có dự định bán kem tự động trên xe lưu động. Công ty kem thường được công ty bánh sản xuất ốc quế cung cấp thường xuyên. Các kỹ sư hãng kem dùng phần mềm 3D để đo đạc cây ốc quế (Độ dày bánh không đáng kể). Trong không gian Oxyz , đơn vị đo trên trục là 1 cm, cây ốc quế dạng hình nón có đỉnh S(11;5;2), đáy chứa mặt phẳng (P): x+2y-2z+4=0, và điểm A(53/6,13/6,10/3) nằm trên đường sinh của hình nón. Người ta sẽ đổ đầy kem vào ốc quế. Sau đó, người bán kem múc 2 quả cầu kem sao cho điểm I_1(8;-1;8) là tâm của quả cầu thứ nhất có 1 phần đường tròn tiếp xúc mặt đáy của hình nón và I_2(20/3,-11/3,32/3) có bán kính bằng với bán kính của quả cầu I_1 (Như hình bên). Sau khi tính toán lượng thể tích kem cần dùng để bán, công ty đang nghiên cứu thiết kế lại thùng đựng kem có dạng hình trụ và công ty chỉ có thể dùng tối đa 2000 cm^2 nhựa cho mỗi thùng để có thể bán được nhiều kem ốc quế nhất.
Phía dưới là bản đồ thành phố từ nhà máy kem đến 4 quận nội thành để bán kem (đơn vị là mét), cứ mỗi 1 mét đi tốn 2000 đồng cho tiền xăng cho một xe kem. Công ty sẽ dùng 5 chiếc xe kem để bán 5 hương vị khác nhau với cùng 1 giá tiền và mỗi chiếc xe chứa tối đa 30 thùng đựng kem dạng hình trụ trên. Ngoài ra, có thể bán kiểu kết hợp kem cùng nhiều hương vị nếu kem của xe này không đủ cho 1 cây ốc quế. Các xe kem phải cùng nhau đi qua hết cả 4 quận trong 1 ngày bán và không lặp lại chỗ cũ. Sau 10 giờ làm việc, trong đó 2 tiếng di chuyển và 2 tiếng bán kem ở mỗi khu vực nội thành, các xe kem sẽ tập kết tại nhà máy.
Để tăng hiệu quả bán kem hơn thì cả 5 xe kem sẽ bật nhạc vui tai để thu hút thêm khách tuy nhiên có những khoảng thời gian không thể bật nhạc vì ảnh hưởng tiếng ồn. Thành phố chỉ quy định 70% thời gian cho phép bật nhạc. Nếu chúng ta bật nhạc thì sẽ có đến 80% cây kem ốc quế bán ra so với 40% cây kem ốc quế bán ra khi không có nhạc trên tổng số kem ốc quế mà cả 5 xe bán ra thị trường nhiều nhất (Lấy số nguyên kem ốc quế). Giá bán hiện tại là 25000 đồng/cây. Theo khảo sát thị trường, giả sử nếu tăng thêm 2000 đồng/ cây thì lượng cây kem ốc quế bán ra giảm 50 cây kem. Để thu được lợi nhuận lớn nhất thì hãng kem điều chỉnh giá cây mới hôm nay. Sau 10 tiếng làm việc, thì số tiền thu được sau khi bán kem ốc quế đã trừ chi phí xăng là bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng phần mười)
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
#DaoHam
#CucTri
#HinhHocKhongGian
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
Loading comments...
-
LIVE
The Rubin Report
58 minutes agoHost Goes Quiet as Press Sec Destroys Jimmy Kimmel Narrative w/ Facts in Under 1 Minute
1,583 watching -
1:03:18
VINCE
2 hours agoDIsney Caves To The Woke Mob | Episode 131 - 09/23/25
162K93 -
2:31:14
Right Side Broadcasting Network
23 hours agoLIVE REPLAY: President Trump Gives a Major Address to the United Nations General Assembly in NYC - 9/23/25
84.4K70 -
LIVE
LFA TV
12 hours agoBREAKING NEWS ALL DAY! | TUESDAY 9/23/25
4,441 watching -
LIVE
The Big Mig™
2 hours agoAutism, The Deadly Truth
6,266 watching -
LIVE
Chad Prather
1 hour agoJimmy Kimmel UNCANCELLED After Charlie Kirk Remarks + Did Trump, RFK Jr. Get It Right W/ Tylenol?
535 watching -
![#335 Fraud, [S]elections & the Gatekeepers of the BIG Money w/ Walter Charlton & Draza Smith](https://1a-1791.com/video/fww1/6e/s8/6/o/z/D/k/ozDkz.0kob.jpg)
LIVE
The State of Freedom
4 hours ago#335 Fraud, [S]elections & the Gatekeepers of the BIG Money w/ Walter Charlton & Draza Smith
64 watching -
1:44:38
Dear America
2 hours agoTrump Vs Big Pharma!! The Autism Epidemic Must End… + Jimmy Kimmel Is back?!
126K41 -
LIVE
Badlands Media
10 hours agoBadlands Daily: September 23, 2025
3,912 watching -
LIVE
MattMorseTV
2 hours ago $1.83 earned🔴Trump's United Nations BOMBSHELL.🔴
812 watching
