Toán 12: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=((m+1)x-2)/(x-m) đồng biến trên từng khoảng
saxi753
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=((m+1)x-2)/(x-m) đồng biến trên
từng khoảng xác định của nó?
#ToanLop12
#HamSo
#CucTri
#Flexio
#KhaoSatHamSo
Toán 12: Góc nhị diện: Tọa độ hóa: Cho hình chóp S.ABCD,trong đó đáy ABCD là hình chữ nhật
saxi753
Cho hình chóp S.ABCD,trong đó đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=6,AD=10.
Hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm O của đáy ABCD và
chiều cao của hình chóp là √6.Tính góc nhị diện [A,SB,C]
(Làm tròn theo hàng đơn vị,đơn vị đo là độ)
#ToanLop12
#GocNhiDien
#ToaDoHoa
#ChuongTrinhMoi
#HinhChop
Toán 11+12: Lý thuyết đồ thị+Tích phân: Một tài xế lái xe Xanh SM do đi muộn đơn chở hàng và
saxi753
Một tài xế lái xe Xanh SM do đi muộn đơn chở hàng và hiện tại người tài xế đang ở vị trí điểm A (Như bản đồ ở dưới). Tại vị trí điểm A, vận tốc là 22 km/h. Sau khoảng 5 phút, anh tài xế đến điểm B và đạt được vận tốc là 25 km/h. Trong đó, gia tốc xe không thay đổi và anh tài xế xe Xanh SM tuân theo phương trình chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc theo thời gian t(giờ) theo công thức v(t)=βt+v_0 (km/h) với β là hằng số dương và t ≥0. Anh tài xế phải mang món hàng này càng sớm càng tốt đến điểm C và các tuyến đường trong khu vực này là 2 chiều. Số trên bản đồ là chiều dài quãng đường giữa các điểm nút giao thông theo đơn vị kilomét. Tính tổng thời gian ngắn nhất theo giờ mà anh tài xế lái xe tính tại điểm B đến điểm C. (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm kết quả cuối cùng theo hàng phần mười)?
Bộ khung của một cánh diều hình tứ giác được làm từ sáu thanh nứa. Bạn Công
saxi753
Bộ khung của một cánh diều hình tứ giác được làm từ sáu thanh nứa. Bạn Công đã chuẩn bị sẵn bốn thanh nứa để làm các cạnh của bộ khung cánh diều với độ dài (tính bằng mét) như hình vẽ.
Để diều đón được nhiều gió và bay cao, bạn Công cần thiết kế các đường chéo của bộ khung cánh diều sao cho cánh diều có diện tích lớn nhất. Khi cánh diều có diện tích lớn nhất, bình phương độ dài của đường chéo lớn của bộ khung cánh diều sẽ là
Toán 11+12: Hình nón cụt+Tích phân: Hai bạn trẻ An và Nam muốn khởi nghiệp bằng cách nướng các bánh
saxi753
Hai bạn trẻ An và Nam muốn khởi nghiệp bằng cách nướng các bánh Cupcake, một loại bánh nướng. Để làm một bánh Cupcake, cả 2 bạn mua các đồ đựng nướng bánh có dạng hình nón cụt với hai bán kính đáy lần lượt là 3,7 cm và 5,7 cm. Trong đó đường sinh của hình nón cụt là 4,3 cm. Độ dày của dụng cụ nấu không đáng kể. Sau khi nướng, phần phồng lên của chiếc cánh Cupcake nằm ở phía trên mặt tròn đáy có bán kính lớn hơn là một phần của hình vật thể H, ở đó H nhận được bằng cách cắt khối cầu bán kính 8,2 cm bởi một mặt phẳng cắt mà mặt cắt là hình có bán kính trùng với bán kính miệng của dụng cụ đựng nướng bánh.
Thể tích của bánh Cupcake sau khi nướng trên bằng bao nhiêu decimét khối (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?
#ToanLop11
#ToanLop12
#HinhNonCut
#TichPhan
Đề chính thức: Nếu một doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm trong một tháng
saxi753
Nếu một doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm trong một tháng (x \in \mathbb{N}, 1 \le x \le 4500) thì:
- Doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là
F(x) = 0{,}01x^2 + 400x (nghìn đồng)
- Chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là
G(x) = \dfrac{30000}{x} + 270 (nghìn đồng)
Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết.
Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn 100 triệu đồng?
Toán 12: Một tổ được chia làm 2 nhóm nhỏ để làm bài tập. Nhóm thứ nhất làm 7 bài tập đại
saxi753
Một tổ được chia làm 2 nhóm nhỏ để làm bài tập. Nhóm thứ nhất làm 7 bài tập đại số và 3 bài tập hình học. Nhóm thứ hai làm 6 bài tập đại số và 4 bài tập hình học. Tổ trưởng chọn ngẫu nhiên 2 bài từ nhóm thứ nhất và 3 bài từ nhóm thứ hai, trong số 5 bài được chọn đó lại lấy ngẫu nhiên tiếp 2 bài. Tính xác suất để trong 2 bài được chọn cuối cùng đó có ít nhất một bài đại số. (Làm tròn hàng phần trăm).
Toán 12: Anh Thái và bác Nguyên có hai mảnh vườn có diện tích S1, S2trong mặt phẳng toạ độ Ox
saxi753
Anh Thái và bác Nguyên có hai mảnh vườn có diện tích S1, S2
trong mặt phẳng toạ độ Ox y như hình vẽ bên. Đơn vị của mỗi
trục toạ độ là 5 m và nằm cạnh bên một con suối nhỏ được tạo
bởi hai hàm số y = f (x) và y = f (x) + 2, biết rằng f (x) = ax4 + bx2 + 4
có S1 − S2 = 64 (p2 − 1)
15 . Từ năm 2025 hai nhà kết thông gia nên anh
Thái muốn xây một cây cầu bắc từ nhà mình sang nhà bác Nguyên
cho tiện đi lại. Tính độ dài ngắn nhất của cây cầu trên theo đơn vị
mét (làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A'B'C') có đáy (ABC) là tam giác vuông tại A. Gọi E, F lần lượt
saxi753
Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A'B'C') có đáy (ABC) là tam giác vuông tại A. Gọi E, F lần lượt
Toán 12: Một chậu cá cảnh nhỏ có dạng khối tròn xoay, cạnh bên công là một cung tròn bán kính 20
saxi753
Một chậu cá cảnh nhỏ có dạng khối tròn xoay, cạnh bên công là một cung tròn bán kính 20 cm, góc ở tâm là 300°.
Ban đầu châu không có nước, nước được rót vào chậu với tốc độ 5 lít/phút. Vào lúc mực nước trong chậu (tính từ điểm thấp nhất của đáy chậu đến mặt nước) là 10 cm thì tốc độ dâng cao mực nước là bao nhiêu centimét/phút? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục, giả thiết độ dày vỏ chậu không đáng kể).
Sở Bắc Ninh: Cho hàm số y = (2x + 1)/(x - 1) (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?-
saxi753
Sở Bắc Ninh: Cho hàm số y = (2x + 1)/(x - 1) (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?-
Ở huyện Đông Anh, Hà Nội, vào tháng 7, người ta đo được xác suất để có mưa vào thứ hai
saxi753
Ở huyện Đông Anh, Hà Nội, vào tháng 7, người ta đo được xác suất để có mưa vào thứ hai là2 .x
Nếu trời có mưa vào thứ hai thì xác suất để có mưa vào thứ ba là1
4 x . Nếu thứ hai không có
mưa thì xác suất để có mưa vào thứ ba làx . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Biểu thức theo biếnx cho biết xác suất để mưa sẽ rơi vào cả thứ hai và thứ ba là3
2x .
b) Khả năng trời sẽ có mưa vào cả thứ hai và thứ ba là25% khi0,5=x .
c) Biểu thức theo biếnx , cho biết xác suất để trời sẽ mưa vào thứ ba là3
2 3
4
+ − x
x x .
d) Xác suất để có mưa vào thứ hai với điều kiện của biếnx thỏa mãn xác suất trời sẽ mura vào
thứ ba lớn nhất bằng
Toán 12: Một chủ đầu tư muốn đặt hàng một số viên gạch bông cho phần hoàn thiện công trình của mình
saxi753
Một chủ đầu tư muốn đặt hàng một số viên gạch bông cho phần hoàn thiện công trình của mình. Sau khi thống nhất về thiết kế, mỗi viên gạch bông được trang trí viền là hai đường cong của đồ thị hàm số y=sin x và y=cos x. Ở mỗi viên gạch, phần bị giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên và hai đường thắng x=0, x=2π được sơn màu đậm như hình vẽ, phần còn lại đội thiết kế quyết định đề màu trắng. Tính diện tích phần được sơn màu đậm ở mỗi viên gạch.
ĐH Vinh: Bác Bình có một chậu cảnh trồng hoa hình chóp cụt tứ giác đều với chiều
saxi753
Bác Bình có một chậu cảnh trồng hoa hình chóp cụt tứ giác đều với
chiều cao 30cm , cạnh đáy lần lượt là 20cm và 40cm . Bác Bình đổ đất vào
chậu để tiến hành trồng, chiều cao của đất bằng 2
3 chiều cao của chậu. Tính thể
tích lượng đất bác Bình đã đổ vào chậu theo 3
dm (làm tròn kết quả đến hàng
phần chục).
Toán 12: Một chiến sĩ đặc công đang nấp ở bờ sông, cần phải bơi qua bờ bên kia để tấn công mục tiêu.
saxi753
Một chiến sĩ đặc công đang nấp ở bờ sông, cần phải bơi qua bờ bên kia để tấn công mục tiêu.
Có thể xem con sông này là thẳng và có độ rộng 100 m; vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần
ba vận tốc chạy bộ. Biết rằng mục tiêu tấn công cách chiến sĩ 1 km theo đường chim bay; hỏi
chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị)?
Toán 12: Cho hai chiếc hộp, hộp I đựng 6 quả bóng vàng và 4 quả bóng đỏ, các quả bóng
saxi753
Cho hai chiếc hộp, hộp I đựng 6 quả bóng vàng và 4 quả bóng đỏ, các quả bóng vàng được đánh số 0;2;4;6;8;10 và các quả bóng đỏ được đánh số 1;3;5;7, hộp II đựng 3 quả bóng vàng và 7 quả bóng đỏ, các quả bóng vàng được đánh số 1;3;5 và các quả bóng đỏ được đánh số 0;2;4;6;8;10;12, các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I cho vào hộp II, sau đó từ hộp II lấy ngẫu nhiên ra hai quả bóng. Tính xác suất để lấy được hai quả bóng từ hộp II có tích các số trên hai quả bóng đó là số chẵn, biết rằng hai quả lấy ra đã khác màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Toán 12: Bình và Cường là hai người duy nhất sẽ tham gia cuộc thi viết chữ đẹp. Mỗi thí
saxi753
Bình và Cường là hai người duy nhất sẽ tham gia cuộc thi viết chữ đẹp. Mỗi thí sinh chỉ được phép gửi một bài dự thi, và giám khảo sẽ tuyên bố người chiến thắng ngay khi nhận được một bài dự thi hợp lý, điều này có thể là không bao giờ.
Bình viết và hoàn thành bài thi rất nhanh nhưng kém chất lượng và anh ấy có xác suất 70% để nộp bài dự thi đầu tiên.
Nếu Cường chưa thắng cuộc thi, bài dự thi của Bình sẽ được tuyên bố là người chiến thắng với xác suất 30%. Cường viết chậm, nhưng anh ấy có tài năng đặc biệt trong việc này.
Nếu Bình chưa thắng cuộc thi vào thời điểm Cường nộp bài, Cường sẽ được tuyên bố là người chiến thắng với xác suất 60%.
Bác Bình có một chậu cảnh trồng hoa hình chóp cụt tứ giác đều với chiều
saxi753
Bác Bình có một chậu cảnh trồng hoa hình chóp cụt tứ giác đều với
chiều cao 30cm , cạnh đáy lần lượt là 20cm và 40cm . Bác Bình đổ đất vào
chậu để tiến hành trồng, chiều cao của đất bằng 2
3 chiều cao của chậu. Tính thể
tích lượng đất bác Bình đã đổ vào chậu theo 3
dm (làm tròn kết quả đến hàng
phần chục)
Toán 12: Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới
saxi753
Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là
mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm ngang trên mặt phẳng
2x+.y-3z+18 = 0 Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng (P): x-y=0 , (Q): x+y-2z=0 . Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà đến nóc nhà (điểm cao nhất của
mái nhà) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần chục)
Một nhà máy cần nối một đường ống nước thẳng từ bồn chứa tại điểm A(0;0;0) đến máy xử lý
saxi753
Một nhà máy cần nối một đường ống nước thẳng từ bồn chứa tại điểm A(0;0;0) đến máy xữ lý đặt tại điểm B(4;3;1). Do địa hình bị chắn giữa hai điểm, đường ống bắt buộc phải đi qua một điểm Mô nằm trên mặt phẳng: (P):x+y+z=9 rồi mới đến điểm B Biết rằng hệ trục tọa độ Oxyz được gắn trong mô hình nhà máy với mỗi đơn vị tương ứng 1 mét. Hỏi chiều dài ống nước nhỏ nhất mà nhà máy cần nối bằng bao nhiêu mét?
Sở Kon Tum: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hai trạm phát sóng di động được đặt lần lượt
saxi753
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hai trạm phát sóng di động được đặt lần lượt tại hai
vị trí X và Y (đơn vị: km). Vùng phủ sóng của trạm X là một hình cầu có tâm ( )1; 1;3I − , bán kính
2R = ; còn vùng phủ sóng của trạm Y là một hình cầu có phương trình 2 2 2 2 6 7 0x y z x z+ + − − + = .
Hai vùng phủ sóng này giao nhau tạo thành một đường tròn nằm trên mặt phẳng ( )P . Hai thiết bị giám
sát M và N hoạt động trong khu vực giao nhau này và luôn duy trì khoảng cách giữa chúng là 1 km.
Có hai thiết bị thu phát sóng di động được đặt lần lượt tại hai vị trí ( )0; 2;0A − và ( )3; 4;5B . Tính
tổng khoảng cách nhỏ nhất từ trạm phát sóng A đến thiết bị M và từ trạm phát sóng B đến thiết bị
N (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Sở Thanh Hóa: Sao chổi là các thiên thể chuyển động quanh Mặt Trời, có cấu tạo chủ yếu từ băng
saxi753
Sao chổi là các thiên thể chuyển động quanh Mặt Trời, có cấu tạo chủ yếu từ băng và đá. Khi sao chổi đến gần Mặt Trời, chúng sẽ bắt đầu thăng hoa và tạo thành đuôi do bụi và khí được đẩy ra bởi áp suất bức xạ của Mặt Trời. Một sao chổi chuyển động theo quỹ đạo Parabol nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm. Khi sao chổi nằm trên đường vuông góc với trục đối xứng của quỹ đạo tại tâm Mặt Trời, thì khoảng cách từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là 3,1 triệu km. Hỏi trong hành trình chuyển động của sao chổi, lúc nó gần tâm Mặt Trời nhất thì khoảng cách đó bằng bao nhiêu triệu kilômét?
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#CachGiai
Sở Thanh Hóa: Mô hình hóa trong không gian Oxyz với đơn vị độ dài trên mỗi trục
saxi753
Mô hình hóa trong không gian Oxyz với đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1 km. Một vùng nhận diện phòng không là một mặt cầu (S) có phương trình:
[(x - 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 9.]
Một máy bay bay qua điểm M(-1; 6; 2) và bay thẳng đến điểm N thuộc mặt phẳng (P):
[x + y - 2z + 10 = 0.]
Nếu quãng đường máy bay bay trong vùng phòng không là 1 km thì MN nhỏ nhất bằng bao nhiêu kilomet? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Sở Nghệ An: Một lập trình viên tạo một trò chơi. Trong trò chơi đó có một vùng đất hình chữ nhật
saxi753
Một lập trình viên tạo một trò chơi. Trong trò chơi đó có một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 80m, AD = 40m. Một con sông nằm bên cạnh vùng đất đó, AD là bờ sông. Một giếng nước khoan được đặt tại điểm I nằm trong hình chữ nhật cách cạnh AB, BC, CD, AD 20 mét, cách cạnh AD 60 mét. Nhân vật trong game khi đến vùng đất này cần phải di chuyển đến giếng nước hoặc bờ sông để lấy nước. Lập trình viên muốn tối ưu một phần của vùng đất đó sao cho khi đứng trong vùng tối ưu này, nhân vật di chuyển giếng nước để lấy nước nhanh hơn so với đến bờ sông. Diện tích vùng tối ưu đó là bao nhiêu mét vuông? (Giả sử rằng khi di chuyển, vận tốc của nhân vật không đổi; làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Sở Nghệ An: Cúm A (Influenza A) là bệnh nhiễm trùng đường hô hấp cấp tính do các virus cúm
saxi753
Cúm A (Influenza A) là bệnh nhiễm trùng đường hô hấp cấp tính do các virus cúm mùa gây nên. Virus cúm A có thể lây truyền trực tiếp trong không khí thông qua đường hô hấp. Giả sử virus cúm A có khả năng lây nhiễm đối với người ngồi trong vòng bán kính 2m là 85% và đối với người ngồi cách hơn 2m là 5%. An là một học sinh bị nhiễm cúm A nhưng bản thân không hay biết. An đi dự thi cuối kỳ. Phòng thi của An có 24 bạn được xếp vào 24 chỗ ngồi của một phòng thi có 4 dãy, mỗi dãy 6 chỗ ngồi như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai người theo hàng ngang là 1,6m, theo hàng dọc là 1,1m (hình vẽ). Do không biết trước An bị cúm A nên các thí sinh được xếp ngẫu nhiên vào phòng thi. Một bạn cùng phòng của An sau khi dự thi đi kiểm tra thấy không bị nhiễm cúm A. Tính xác suất để thí sinh đó ngồi gần An trong vòng 2m (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Sở Kon Tum: Sông Đak Bla là một dòng sông nên thơ, hiền hoà, dòng chảy uốn lượn mềm mại
saxi753
Sông Đak Bla là một dòng sông nên thơ, hiền hoà, dòng chảy uốn lượn mềm mại bao quanh
thành phố Kon Tum. Sông Đak Bla không chỉ mang vẻ đẹp thơ mộng mà còn là biểu tượng văn hóa,
gắn bó sâu sắc với đời sống của người dân nơi đây. Hai bên bờ sông có hai mảnh vườn, bằng cách gắn
hệ trục toạ độ Oxy (đơn vị trên mỗi trục là 100 m) và mô hình hoá, người ta thấy rằng hai mảnh vườn
có diện tích lần lượt là S1 và S2 như hình vẽ bên dưới. Hai bờ sông tại khu vực quanh khu vườn được mô tả bởi đồ thị của hàm số y=f(x) và đồ thị hàm số y=f(x)+2 . Biết rằng hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba; sau khi tính toán (theo hệ trục Oxy )
người ta thấy rằng
S2-S1 = 11/2 ; điểm B( a;b ) là một điểm cực đại của đồ thị hàm số y= f(x)+2
AB song song với trục hoành. Người ta muốn xây một cây cầu để nối hai mảnh vườn này. Để chi phí
xây dựng thấp nhất thì độ dài cây cầu phải ngắn nhất. Hãy tính giúp độ dài ngắn nhất của cây cầu (đơn
vị là mét, kết quả làm tròn đến hàng chục)
THPT Nguyễn Thượng Hiền: Mã đề 1002: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài HG = 32m, chiều
saxi753
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài HG = 32m, chiều rộng FG = 24m, người ta xây một hồ bơi là phần diện tích giới hạn bởi bốn đường tròn (C₁, C₂, C₃, C₄) như hình vẽ. Biết rằng đường tròn C₁ có đường kính AB = 20m và tâm là điểm I, khoảng cách từ điểm I đến hai cạnh HG và HE cũng bằng 10m. Đường tròn C₂ có đường kính CD = 12m và tâm là điểm K với khoảng cách từ K đến cạnh FG bằng 6m và khoảng cách từ K đến cạnh EF bằng 10m. Đường tròn C₃ đi qua hai điểm A, C và tiếp xúc với cạnh EF. Đường tròn C₄ đi qua hai điểm B, D và có bán kính bằng 4√10m.
Hãy tính diện tích của hồ bơi như hình vẽ theo đơn vị m². (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Các câu "gài bẫy" cho môn Toán THPT theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo (Phần 3)
saxi753
1) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng AA′ và BC bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
2) Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có 4 trụ A, B, C, D với số
lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả trong
hình bên. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các
trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không
thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về
trụ ban đầu. Tổng số thử thách của đường đi thoả mãn điều kiện
trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
3) Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật
thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm M trong không gian sẽ
được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử
trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm A(3; 1; 0), B(3; 6; 6),
C(4; 6; 2), D(6; 2; 14); vị trí M (a; b; c) thỏa mãn M A = 3, M B = 6, M C = 5, M D = 13. Khoảng
cách từ điểm M đến điểm O bằng bao nhiêu?
4) Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật
với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 60 m và 80 m . Trong đó, phần được
tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có
đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng
của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương
ứng của hình chữ nhật bằng 20m (xem hình minh họa). Diện tích của phần
sân chơi là bao nhiêu mét vuông?
5) Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản
xuất x sản phẩm (1 ≤ x ≤ 500) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là
F (x) = x3 − 1999x2 + 1001000x + 250000 (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một
sản phẩm là G(x) = x + 1000 + 250000
x (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm
để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
6) Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 quả bóng màu đỏ và 4 quả bóng màu vàng, hộp II có 7 quả
bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu
nhiên một quả bóng từ hộp I bỏ vào hộp II. Sau đó, lấy ra ngẩu nhiên một quả bóng từ hộp II.
Tính xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là quả bóng được chuyển từ hộp I sang, biết
rằng quả bóng đó có màu đỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Sở Nam Định: RLK-MTs Valdai, hệ thống radar chuyên dụng của Nga dùng để phát hiện
saxi753
RLK-MTs Valdai, hệ thống radar chuyên dụng của Nga dùng
để phát hiện, ngăn chặn và vô hiệu hóa các máy bay không người lái
nhỏ. Nó được thiết kế để phát hiện máy bay không người lái của đối
phương ở khoảng cách lên đến 15km và hạ gục chúng bằng các biện
pháp đối phó điện tử (sử dụng module triệt tiêu tín hiệu điều khiển và
điều hướng) ở cự ly từ 2 km trở xuống. Trong không gianOxyz (đơn
vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một cơ sở quân sự có một nhà kho
chứa vũ khí bí mật đặt tại điểm( )2;0;0A và sử dụng một hệ thống RLK-MTs Valdai đặt tại điểm( )300; 500;0T − −
để bảo vệ. Một máy bay không người lái (drone) của quân địch đang ở tại điểm( )5002;3000;4000 ,B
được điều khiển tiến thẳng đến vị trí điểmA và sẽ phát nổ tạiA nếu không bị
ngăn cản.
a) Khi drone ở tại điểmB thì drone nằm ngoài vùng kiểm soát của hệ thống radar.
b) Điểm3 4
1; ;
5 5
C
− −
nằm trên đoạn đường di chuyển của drone.
c) Vị trí đầu tiên mà hệ thống RLK-MTs Valdai có thể hạ gục được drone cách kho chứa vũ khí bí mật
một khoảng1911, 6 mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
d) Drone luôn cách radar một khoảng lớn hơn584 mét
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
1.18K
views
THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc: Giá của một mã cổ phiếu X (đơn vị tính: nghìn đồng) trong ngày
saxi753
Giá của một mã cổ phiếu X (đơn vị tính: nghìn đồng) trong ngày thứ n của quí I năm 2025 được
cho bởi hàm số
2
50 40,0 70.90
3 320, 70 90
n n n
C n n
n n
a) Giá của mã cổ phiếu X vào ngày thứ 10 trong quí I (ngày 10 tháng giêng năm 2025) là 35 nghìn
đồng/cổ phiếu.
b) Giá của mã cổ phiếu X liên tục giảm trong cả quí I.
c) Giá cổ phiếu X đạt mức cao nhất trong quí I là 110 nghìn đồng/cổ phiếu.
d) Một nhà đầu tư mua 1000 cổ phiếu X vào ngày thứ 30 và bán hết vào ngày thứ 70. Nếu tất cả các
loại thuế và phí nhà đầu tư này phải nộp cho mỗi lần giao dịch (mua hoặc bán cổ phiếu) là 1,2% tổng giá rị giao dịch thì lãi ròng (sau khi trừ các loại thuế và phí) mà nhà đầu tư đó thu được qua vụ đầu tư này là
78 triệu 320 nghìn đồng
Liên trường Tiền Giang: Một siêu thị có hai quầy thanh toán. Quầy 1 phục vụ 60% lượng khách hàng
saxi753
Một siêu thị có hai quầy thanh toán. Quầy 1 phục vụ 60% lượng khách hàng với tỷ lệ khách hàng có
thẻ thành viên là 30%. Quầy 2 phục vụ 40% lượng khách hàng với tỷ lệ khách hàng có thẻ thành viên là 50%.
Chọn ngẫu nhiên một người rời khỏi quầy thanh toán. Biết rằng khách hàng này có thẻ thành viên, tính xác
suất khách hàng đã thanh toán ở quầy 1. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Liên trường THPT – Tiền Giang: Xếp năm bạn An, Bình, Chi, Dũng, Phúc vào bàn dài nằm ngang
saxi753
Xếp năm bạn An, Bình, Chi, Dũng, Phúc vào bàn dài nằm ngang, có năm ghế, mỗi bạn ngồi một ghế.
Có bao nhiêu cách xếp sao cho An và Bình ngồi hai ghế cạnh nhau?
THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc: Hộp 1 chứa 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Hộp 2 chứa
saxi753
Hộp 1 chứa 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Hộp 2 chứa 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh
và 6 viên bi vàng (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). An lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp 1 rồi bỏ vào
hộp 2, sau đó Bình lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp 2. Tính xác suất để 3 viên bi An chuyển từ hộp 1 sang
có đúng hai màu biết 3 viên bi Bình lấy ra có đủ ba màu (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Huấn luyện viên Erik Ten Hag chọn ngẫu nhiên một trong hai cầu thủ Antony và Garnacho lần
saxi753
Huấn luyện viên Erik Ten Hag chọn ngẫu nhiên một trong hai cầu thủ Antony và Garnacho lần
lượt sút penalty (Antony sút trước hoặc Garnacho sút trước). Xác suất sút vào của Antony là 0,8.
Nếu Antony sút không vào thì Garnacho sẽ bị áp lực và xác suất sút vào của anh ấy giảm một
nửa, còn nếu Antony sút vào thì xác suất sút vào của Garnacho không bị ảnh hưởng. Ngược lại,
nếu Garnacho sút không vào thì Antony cũng bị áp lực và xác suất sút vào của cậu ta là 0,6 và
nếu Garnacho sút vào thì Antony cũng không bị ảnh hưởng gì. Xác suất để người được chọn đầu
tiên là Antony biết rằng cú sút thứ 2 là một cú sút không vào bằng 0,5. Tính xác suất sút vào của
Garnacho khi không bị ảnh hưởng gì (làm tròn đến hàng phần trăm)
Trong không gian Oxyz, hai bức tường gạch được xây dựng vuông góc với nhau và cùng
saxi753
Trong không gian Oxyz, hai bức tường gạch được xây dựng vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất. Đầu A của thanh cứng AB nằm trên bức tường thứ nhất tại tọa độ (3;0;1,2) được gắn với một khớp cầu cho phép thanh xoay tự do 360o theo mọi hướng. Đầu B nằm trên bức tường thứ hai tại tọa độ (0;1;2). Vì một số lỗi kỹ thuật trong quá trình cố định đầu B nên nó có thể tuột khỏi bức tường và di chuyển tự do trên mặt sàn. Tính khoảng cách ngắn đầu rơi và điểm B ban đầu.
Dịch bệnh Covid – 19 đang có dấu hiệu gia tăng trở lại, biết rằng có 7% dân số trong
saxi753
Dịch bệnh Covid – 19 đang có dấu hiệu gia tăng trở lại, biết rằng có 7% dân số trong một khu vực đang bị nhiễm bệnh. Một xét nghiệm chẩn đoán có thể được áp dụng để xác định một người có nhiễm bệnh hay không thì thu được kết quả như sau: Nếu một người mắc bệnh, tỉ lệ cho kết quả dương tính là 95%, còn nếu một người không nhiễm bệnh, tỉ lệ cho kết quả âm tính là 96%. Chọn một người ngẫu nhiên để xét nghiệm.
a) Xác suất để thu được kết quả dương tính bằng 0,1049.
b) Biết rằng kết quả thu được là dương tính, xác suất để người này thực sự mắc bệnh bằng 0,63 (làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Người này khi xét nghiệm đã cho kết quả dương tính lần đầu, xác suất để khi xét nghiệm lần tiếp theo vẫn cho kết quả dương tính bằng 0,72 (làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Biết rằng kết quả xét nghiệm cả hai lần là dương tính, xác suất để người này thực sự mắc bệnh bằng 0,97 (làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
THPT chuyên Khoa học Huế: Để kiểm tra hiệu suất hoạt động của động cơ trước
saxi753
Để kiểm tra hiệu suất hoạt động của động cơ trước khi đưa vào sản xuất hàng loạt, một nhà máy đã tiến
hành thử nghiệm bằng cách đánh giá độ dài quãng đường mà xe di chuyển được trong một khoảng thời gian cố
định.
Để có số liệu so sánh, nhà máy sử dụng hai chiếc xe có cấu tạo hoàn toàn giống nhau để thử nghiệm. Ban đầu,
cả hai xe đều chuyển động với cùng một vận tốc như nhau. Sau đó, mỗi xe tiếp tục di chuyển theo mỗi phương
trình vận tốc khác nhau như sau:
Xe A chuyển động với vận tốc ( ) 2 2 0Av t t t= − + ( )m/s ;
Xe B chuyển động với vận tốc ( ) 3 2
6 9 20Bv t t t t= − + + ( )m/s .
a) Biết mức độ tiêu hao nhiên liệu của hai xe trong khoảng thời gian thử nghiệm 0 5t< < là như nhau thì xe
B có hiệu suất tốt hơn xe A (biết xe nào đi được quãng đường xa hơn khi tiêu hao cùng một lượng nhiên liệu
thì có hiệu suất tốt hơn).
b) Trong quá trình chuyển động, hai xe có thêm hai thời điểm khác mà tại đó vận tốc của chúng bằng nhau
lần lượt là 1st = và 3s.t =
c) Tại thời điểm bắt đầu thử nghiệm, vận tốc của cả hai xe bằng 72 km/h.
d) Để cải thiện về hiệu suất, nhà máy đã thiết kế lại bộ máy để động cơ có thể chuyển động theo một phương
trình vận tốc hỗn hợp. Cụ thể, tại các thời điểm hai xe A và B có cùng vận tốc, xe sẽ chuyển sang chuyển động
theo vận tốc của chiếc xe có vận tốc lớn hơn ngay sau thời điểm đó.
Sau khi hoàn tất thử nghiệm trong khoảng thời gian 0 5t< < , xe sử dụng vận tốc hỗn hợp đã di chuyển xa hơn
16
3 mét so với xe có hiệu suất tốt hơn ở lần thử nghiệm đầu tiên
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#HamSo
#TichPhan
Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 gồm 3 dạng thức trắc nghiệm
saxi753
Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 gồm 3 dạng thức trắc nghiệm, trong đó dạng thức II là
loại câu hỏi Đúng/Sai gồm 4 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ
trả lời sai; nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0, 25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm
và đúng cả 4 ý được 1 điểm.
Giả sử một thí sinh làm bài thi này bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho cả 4 câu hỏi loại
Đúng/Sai này. Tính xác suất để học sinh đó được đúng 2 điểm ở phần trả lời 4 câu hỏi Đúng/Sai này (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm)
#ToanLop12
#XacSuatDocLap
#ChuongTrinhMoi
Sở Tuyên Quang: Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một
saxi753
Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên mỗi trục có độ dài 10 km, bốn vệ tinh có tọa độ lần lượt là A(2;1;-2), B(2;3;1), C(-4;-1;2), D(0;7;6) đang tiến hành theo dõi vật thể M (coi là một chất điểm). Các vệ tinh dùng sóng điện từ có tần số 1MHz. Ở một thời điểm có 4 vệ tinh cùng bán tín hiệu về M thì nhận được tín hiệu trả về các vệ tinh ngay sau đó trong những khoảng thời gian là tA = 0,4 ms, tB = 0,2 ms, tC = 2/3 ms, tD = 0,4 ms. Biết rằng vận tốc của sóng điện từ bằng vận tốc ánh sáng c = 3.10^8 m/s và 1s = 1000 ms. Tính khoảng cách từ điểm M đến góc tọa độ theo đơn vị đo chọn trong không gian Oxyz (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
#CachGiai
Liên trường Nghệ An:Có hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 5 con thỏ đen, 10 con thỏ trắng, chuồng
saxi753
Có hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 5 con thỏ đen, 10 con thỏ trắng, chuồng thứ hai có 7 con thỏ đen, 4 con thỏ trắng. Từ chuồng thứ nhất bắt ngẫu nhiên hai con cho vào chuồng thứ hai, rồi bắt ngẫu nhiên hai con trong chuồng thứ hai. Biết hai con thỏ bắt ra ở chuồng thứ hai có đủ hai màu, tìm xác suất để trong hai con thỏ đó có đúng một con thỏ của chuồng thứ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Trong không gian Oxyz, (mỗi đơn vị trên trục là mét) một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I
saxi753
Trong không gian Oxyz, (mỗi đơn vị trên trục là mét) một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I (21,35,50), biết bán kính phủ sóng của ngọn đèn là 4km. Giả sử người đi biển di chuyển theo đường thẳng từ vị trí I (21,35,50) đến vị trí A (5121;658;0). Tìm cao độ của vị trí cuối cùng trên đoạn thẳng IA sao cho người đi biển còn có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng.
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
Toán 12: Cho một hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SD = a căn 3. mặt bên SAB là
saxi753
Cho một hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SD = a căn 3. mặt bên SAB là tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và HK là bao nhiêu?
Mô đất nhỏ 1 được coi như hình tròn cùng bán kính bằng 5 mét, có tâm cách bờ là 20 mét
saxi753
Mô đất nhỏ 1 được coi như hình tròn cùng bán kính bằng 5 mét, có tâm cách bờ là 20 mét, mô đất 2 là một hình vuông có một cạnh bằng 12 mét song song với bờ có tâm cách bờ 30 mét. Người ta nối một đường dây từ điểm A thuộc mô đất 1 đến gặp bờ tại điểm C, rồi từ C nối với điểm B thuộc mô đất II. Biết hình chiếu vuông góc của hai tâm hai mô đất trên bờ cách nhau 30 mét. Hãy tính giá trị nhỏ nhất của tổng quãng đường AC + CB theo đơn vị centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#ChuongTrinhMoi
Toán 11: Bạn Ân làm một bài thi gồm 10 câu hỏi. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được
saxi753
Bạn Ân làm một bài thi gồm 10 câu hỏi. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời
sai thì bị trừ 0,5 điểm. Bạn Ân trả lời 10 câu hỏi một cách độc lập với nhau, xác suất trả lời đúng mỗi câu
hỏi đều bằng 0,7. Tính xác suất bạn Ân được 8,5 điểm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Toán 12: Một công ty đang phân tích rủi ro hỏa hoạn ở hai khu vực: Khu dân cư (A) và Khu
saxi753
Một công ty đang phân tích rủi ro hỏa hoạn ở hai khu vực: Khu dân cư (A) và Khu công nghiệp (B). Dựa trên dữ liệu lịch sử:
• Kịch bản 1: Xác suất có một mùa hè nóng kéo dài vào năm tới là 70%. Trong kịch bản này, xác suất xảy ra hỏa hoạn ở khu vực A là 40% và ở khu vực B là 10%.
• Kịch bản 2: Xác suất có một mùa hè mưa vào năm tới là 30%. Trong kịch bản này, xác suất xảy ra hỏa hoạn ở khu vực A là 5% và ở khu vực B là 30%.
Giả sử rằng một vụ cháy đã xảy ra ở khu vực B, hãy tính xác suất rằng mùa hè là một mùa hè nóng kéo dài (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trong một cuộc thi thể thao về môn bắn súng. Các vận động viên phải thực hiện bắn hạ mục tiêu đang
saxi753
Trong một cuộc thi thể thao về môn bắn súng. Các vận động viên phải thực hiện bắn hạ mục tiêu
đang di động trên mặt đất của khối cầu đặc có bán kính bằng 1 m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz
trong không gian có gốcO đặt tại vị trí xạ thủA ngắm bắn, xem mặt phẳng( )Oxy là mặt đất,
đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1 m . Biết khối cầu có tâm( )7; 24;3I và xem đường đi của viên đạn là một đường thẳng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Vị trí xa nhất để xạ thủ A nhìn thấy và ngắm bắn mục tiêu là25, 2 m (làm tròn đến hàng phần mười). b) Biết vận tốc viên đạn là( ) 54 65 km / h 5 thì khoảng thời gian ngắn nhất để xạ thủ A bắn trúng mục tiêu chưa tới 1s. c) Để các xạ thủ có thể dễ dàng bắn trúng mục tiêu hơn, ban tổ chức đã quyết định cho mục tiêu di chuyển trên đường tròn lớn nhất của mặt cầu và song song với mặt đất. Khi đó khoảng cách ngắn nhất từ vị trí xạ thủ A ngắm bắn đến mục tiêu là( )3 55 m . d) Xạ thủ A đang ngắm ở vị trí gần mục tiêu nhất. Tại thời điểm tuyển thủ A nổ súng thì mục tiêu đang ở vị trí( )6; 24;3M di chuyển với vận tốc( ) 24 arctan m / s 7 = v và đi ngược chiều kim đồng hồ. Khi đó xạ thủ A bắn trúng mục tiêu.
#toanlop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
#CachGiai
Toán 12: Chậu nước có chiều cao 2m; thiết diện qua trục cho ta hình ảnh hai parabol đối
saxi753
Chậu nước có chiều cao 2m; thiết diện qua trục cho ta hình ảnh hai parabol
đối xứng nhau qua trục chậu nước, hai đỉnh parabol này cách nhau 1 m. Hai
đường tròn đáy và miệng chậu nước đều có bán kính 1 m. Mực nước ban đầu
trong chậu cao 0,2 m. Dựng một hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ trùng
với tâm của đường tròn đáy, tia Ox đi qua tâm của miệng chậu nước. Gọi
parabol (P) là một đường sinh của chậu nước. Nếu người ta bỏ một viên bi có
bán kính 0,1m vào chậu thì chiều cao nước tăng thêm bao nhiêu cm (làm tròn
đến hàng phần chục).
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Một drone đang thực hiện nhiệm vụ giám sát trong khu vực có hai trạm kiểm soátA
saxi753
Một drone đang thực hiện nhiệm vụ giám sát trong khu vực có hai trạm kiểm soátA vàB . TrạmA
nằm ở vị trí có tọa độ( )1; 2;3 và trạmB ở vị trí( )0;1;5 (đơn vị: km). Drone di chuyển sao
cho khoảng cách từ nó đến trạmB được duy trì ở mức 3 km và luôn gấp 3 lần khoảng cách đến
trạmA . Biết mặt phẳng( )Oxy tương ứng với mặt đất. Hãy xác định khoảng cách lớn nhất và
nhỏ nhất từ drone đến mặt đất, sau đó tính tổng hai khoảng cách này bằng bao nhiêu? (làm tròn
đến hàng phần trăm).
Toán 11-12: Một bác nông dân đang ngồi nghỉ ngơi trong một khối hộp chữ nhật có đáy là hình
saxi753
Một bác nông dân đang ngồi nghỉ ngơi trong một khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh là 2 m. Có 4 thanh cột tre có chiều cao 2,5 mét và trên đầu được bọc bởi bao ni lông (Như hình vẽ). Bỗng nhiên trời mưa lớn, bác nông dân điều chỉnh lại tấm bao ni lông trên đầu sao cho nước không đọng lại ở trên bao ni lông và được mô phỏng dưới hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ trong đó (ABCD) là mặt phẳng đáy trùng với mặt đất. Trong đó, EC = 1/4 CC', FB^'=1/3 BB^' và G là trung điểm DD'. Coi bao ni lông phẳng là của mặt phẳng (FEG). Hỏi nếu bao ni lông được nối hết cả 4 thanh cột tre thì vị trí điểm K nằm trên đường AA’ sẽ có cao độ là bao nhiêu so với mặt đất? (Làm tròn đến hàng phần trăm)
#ToanLop12
#HinhHocKhongGian
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5 m. Người này tính trồng cây
saxi753
Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5 m. Người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn đồng. Tuy nhiên cần có 1 khoảng trống để dựng một cái chòi và để đồ dùng nên người này bớt lại 1 phần đất nhỏ không trồng cây (phần màu trẳng như hình vẽ), trong đó AB = 6m Hỏi khi thu hoạch cây thì người này thu được bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn đồng)?
Giải bóng đá Ngoại hạng Anh là một giải đấu lớn nhất hành tinh có 20 đội tham gia
saxi753
Giải bóng đá Ngoại hạng Anh là một giải đấu lớn nhất hành tinh có 20 đội tham gia. Hiện tại
Manchester United xếp vị trí thứ 5. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Manchester United có xác suất thắng
là 0, 2 ; xác suất thua là 0,5 . Nếu gặp đội dưới thì Manchester United có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua
là 0,3 . Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với Manchester United trong trận tới. Tính xác suất để Manchester
United hoà trong trận tới. (Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
Toán 12: Một bình chứa khí hình cầu K (đường kính 10 m ) chạm trực tiếp vào một bức tường thẳng
saxi753
Một bình chứa khí hình cầu K (đường kính 10 m ) chạm trực tiếp vào một bức tường thẳng đứng tại điểm T(−6;0;5).
Một tấm chắn được cố định xuống đất tại các điểm A(0;16,25;0), B(-12;16,25;0) và tại các điểm C(0;5;15), D(-12;5;15) được đỡ bằng các thanh chống thẳng đứng.
a) Phương trình của hình cầu K trong hệ tọa độ là (x+6)^2 + y^2 + (z-5)^2 = 25
b) Phương trình tấm chắn E là 3x+4z=60.
c) Một điểm M bất kì nằm trên bề mặt của bình chứa K. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến tấm chắn E là 3 m.
d) Để tối ưu chi phí, nên thay tấm chắn E bằng tấm H có cùng chiều rộng với tấm chắn E (cùng bằng AB = 12 ), nhưng chiều dài giảm đi để có thể tiếp xúc với quả bóng. Khi đó các thanh chống đều phải rút ngắn đi 3 m.
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
#CachGiai
Một bể chứa nước có mặt đáy và miệng bể đều là hình chữ nhật nằm trên 2 mặt phẳng song
saxi753
Một bể chứa nước có mặt đáy và miệng bể đều là hình chữ nhật nằm trên 2 mặt phẳng song
song v ới nhau, miệng bể có chiều ngang 15m và chiều dài 24m , đáy bể có kích thước
15 12m m× . Độ sâu của bể nước (tính từ miệng đến đáy) là 6m , mặt cắt vuông góc với chiều
ngang của bể có hình dạng là hình thang cân (như hình vẽ). Lúc đầu bể không có nước,
người ta sử dụng một máy bơm để bơm nước vào bể với tốc độ 3
50m trong một phút. Vào
lúc mực nước đúng 5m thì tốc độ dâng lên của mực nước trong bể là bao nhiêu m trên một
phút? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
TP Chí Linh (Hải Dương): Khối 12 của một trường THPT có 46% số học
saxi753
Khối 12 của một trường THPT có 46% số học sinh là nam. Kết quả kiểm tra thị lực trong đợt
khám sức khỏe học đường cho tất cả học sinh khối 12 của trường cho thấy có 29% số học sinh nam và
37% số học sinh nữ mắc tật khúc xạ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh khối 12 của trường đó. Gọi A là biến
cố “Học sinh được chọn mắc tật khúc xạ”. Gọi B là biến cố “Học sinh được chọn là nữ”
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#HaiDuong
TP Chí Linh - Hải Dương: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(2;2;0), B(2;0;-2)
saxi753
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(2;2;0), B(2;0;-2) và mặt phẳng (P):x+2y-z-1= 0
a) Điểm A'(1,2,3) là điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
b) Vectơ n = (1;2;-1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
c) Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA=MB và số đo góc AMB lớn nhất. Khi đó a+b+c bằng 2,34 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình y+z=0
TP Chí Linh (Hải Dương): Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với
saxi753
Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với vận tốc v(t) (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc
thời gian t (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Cách tìm tọa độ của khoảng cách 2 đường thẳng chéo nhau Oxyz: Có một chiếc lồng bằng sắt dạng hình
saxi753
Có một chiếc lồng bằng sắt dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2 m, AD = 3 m, AA' = 1 m. Người thợ hàn muốn hàn một thanh sắt MN nối hai đoạn AD và BD' (minh họa như hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, với gốc tọa độ O trùng với điểm D, điểm A thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy và điểm D' thuộc tia Oz (đơn vị mỗi trục là mét).
An có một đồng xu không cân đối, mà khả năng xuất hiện mặt sấp là 60% và một
saxi753
An có một đồng xu không cân đối, mà khả năng xuất hiện mặt sấp là 60% và một con xúc xắc không
cân đối, mà khả năng xuất hiện mặt 1 chấm nhiều gấp đôi so với các mặt còn lại. An gieo đồng xu và quan sát
mặt xuất hiện. Nếu mặt xuất hiện là mặt sấp thì An gieo con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Nếu mặt xuất hiện là mặt
ngửa thì An gieo con xúc xắc 1 lần.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi α và β lần lượt là góc giữa mặt bên với đáy và
saxi753
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi α và β lần lượt là góc giữa mặt bên với đáy và góc giữa cạnh bên với đáy. Hãy tính theo đơn vị độ giá trị lớn nhất của (α -β) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a√2, cạnh bên SA = 2a
saxi753
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a√2, cạnh bên SA = 2a . Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (SAC) bằng sqrt(b/c) với phân số tối giản, > 0 ,c>0 . Tính T = b + 2c
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;-4; 4), B(1; 7; -2); C(1; 4; -2).
saxi753
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;-4; 4), B(1; 7; -2); C(1; 4; -2). Mặt phẳng (P): 2x + by + cz + d = 0 đi qua điểm A sao cho B và C cùng phía so với (P). Đặt h₁ = d(B, (P)) và h2 =2d(C, (P)). Khi đó h1 + h2 đạt giá trị lớn nhất. Tính T=b+c+d
Toán 12: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều, AD=2, AB= BC=CD=1
saxi753
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều, AD=2, AB= BC=CD=1 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của AD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng 3/4 . Người ta gắn hệ toạ độ Oxyz với gốc toạ độ O trùng với A, các vectơ vector AS, vector AD cùng hướng với vector k, vector jv_0^(2(vector i),vector AB)=30^o Tính tổng cao độ của điểm S và hoành độ của điểm C
Toán 12: Một người thiết kế mô hình một cái đèn ngủ bằng nhựa có hình dạng như hình vẽ 3D ở
saxi753
Một người thiết kế mô hình một cái đèn ngủ bằng nhựa có hình dạng như hình vẽ 3D ở Hình 1. Hình 2 là mặt cắt bởi mặt phẳng cắt đi qua trục của đèn, Hình 3 là bản vẽ toán học. Tam giác ABC trong hình 3 là tam giác đều cạnh 4√3 dm và M, N, P là trung điểm các cạnh, G là trọng tâm của tam giác. Phần tô đậm trong Hình 3 được tạo bởi giao nhau của các cặp cung tròn đi qua 3 điểm là: AGB và AGC, PGN và PGM, PGN và NGM (xem hình vẽ). Biết rằng chiếc đèn ngủ được tạo thành khi xoay phần tô đậm trong Hình 3 quanh trục là đường thẳng AM. Tính thể tích của mô hình cái đèn ngủ này (làm tròn đến hàng phần trăm).
Toán 12: Một cửa hàng bán cá thiết kế một con cá làm biểu tượng cho cửa hàng của mình
saxi753
Một cửa hàng bán cá thiết kế một con cá làm biểu tượng cho cửa hàng của mình ở biển quảng cáo như hình bên dưới. Chủ cửa hàng dùng một miếng gỗ mỏng có chiều dài là 4m và chiều rộng 2m. Ông dùng hai parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh dài và đi qua hai điểm đầu của cạnh đối diện để tạo thành con cá (phần tô đậm). Tính diện tích con cá (tính cả phần mắt của con cá) theo đơn vị m² (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cụm 7 – TP HCM: Tọa độ hóa: Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên
saxi753
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên của lăng trụ bằng 3. Điểm
A′ cách đều 3 điểm A, B và C. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và BC′ (viết kết quả dưới
dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).
Cụm 7 - TPHCM: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một công ty xác định tổng chi phí để sản xuất x
saxi753
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một công ty xác định tổng chi phí để sản xuất x sản phẩm (với
x là số nguyên dương) mỗi tháng là x2 + 180x + 140000 (nghìn đồng). Giá sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị
trường là 1200 nghìn đồng. Để trong một tháng được có lời, công ty cần sản xuất và bán hết tối thiểu bao
nhiêu sản phẩm?
Sở Thái Bình: Trong hình vẽ bên, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB = BC = CD
saxi753
Trong hình vẽ bên, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB = BC = CD = 2. Ba nửa đường tròn có bán kính bằng 1 là AEB, BFC và CGD có đường kính tương ứng là AB, BC và CD. Các điểm E, F, G lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung EG với 3 nửa đường tròn. Một đường tròn tâm F, bán kính bằng 2. Diện tích miền bên trong đường tròn tâm F và bên ngoài 3 nửa đường tròn (miền tô đậm) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
THPT chuyên Phan Bội Châu (Nghệ An): Nhân dịp lễ 30/4/2025, tại Quảng trường trung tâm TP. Hồ Chí
saxi753
Nhân dịp lễ 30/4/2025, tại Quảng trường trung tâm TP. Hồ Chí Minh diễn ra màn trình diễn máy bay
trực thăng kéo cờ Tổ quốc và cờ Đảng. Hai máy bay cất cánh cùng lúc từ một địa điểm. Sau một thời gian chiếc
thứ nhất cách điểm xuất phát3 km về phía Nam và1 km về phía Đông, đồng thời cách mặt đất1 km . Chiếc
thứ hai nằm cách điểm xuất phát2 km về phía Bắc và1 km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất500 m . Cùng
thời điểm đó, một chiến sĩ công an đứng trên mặt đất quan sát thấy hai chiếc máy bay nói trên. Biết rằng, so với
các vị trí quan sát trên mặt đất, vị trí chiến sĩ công an đứng có tổng khoảng cách đến hai chiếc máy bay là nhỏ
Trường THPT chuyên X có bốn lớp chuyên bao gồm: Toán, Tin, Lý và Hóa. Theo thống kê
saxi753
Trường THPT chuyên X có bốn lớp chuyên bao gồm: Toán, Tin, Lý và Hóa. Theo thống kê, tỷ lệ học
sinh lớp chuyên Toán trúng tuyển vào các ngành đại học top đầu là65% , lớp chuyên Tin là35% , lớp chuyên
Lý là55% và chuyên Hóa là45% . Biết rằng số học sinh lớp chuyên Toán gấp rưỡi số học sinh lớp chuyên Lý,
số học sinh lớp chuyên Lý bằng số học sinh lớp chuyên Hóa và số học sinh lớp chuyên Tin bằng80% số học
sinh lớp chuyên Lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường và biết rằng học sinh đó đã trúng tuyển vào các
ngành đại học top đầu. Tính xác suất để học sinh đó không phải là học sinh lớp chuyên Toán hoặc lớp chuyên
Lý (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Trường Trần Cao Vân (TP HCM): Nghệ sỹ đường phố muốn sơn một ký hiệu lên tường là miền trong
saxi753
Nghệ sỹ đường phố muốn sơn một ký hiệu lên tường là miền trong được giới hạn bởi hai đường cong (C1): y^2 = x^3, (C2): y^2 = (2-x)^3 và được mô hình hóa trên hệ trục tọa độ Oxy như hình
vẽ (đơn vị trên trục tọa độ là mét). Giá sơn là 60.000 đồng 2
/m . Tính chi phí để người nghệ sỹ đó
cần dùng để sơn ký hiệu lên tường (đơn vị nghìn đồng, làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#Nguyenham
Toán 12: Sàn của một tòa nhà được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40 cm như hình bên dưới
saxi753
Toán 12: Sàn của một tòa nhà được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40 cm như hình bên dưới
THPT Trần Cao Vân (TP HCM): Một công ty công nghệ X chuẩn bị phát hành một ứng dụng di dộng mới.
saxi753
Một công ty công nghệ X chuẩn bị phát hành một ứng dụng di dộng mới. Để quảng bá ứng dụng,
công ty dự định chi x (triệu đồng) cho chiến dịch quảng cáo trực tuyến. Bộ phận marketing của
công ty sau khi phân tích thị trường, ước tính rằng tổng số lượt tải ứng dụng có thể đạt được
tuân theo hàm số f(x) = 15000x/(x+300) (nghìn lượt). Với mỗi lượt tải ứng dụng (sau khi đã
trừ các chi phí biến đổi trực tiếp liên quan đến mỗi lượt tải) công ty thu được số tiền là 2000
đồng. Công ty có một ngân sách tối đa cho việc quảng cáo ứng dụng lần này là 1,2 tỷ đồng. Lợi
nhuận lớn nhất mà công ty đạt được từ ứng dụng trên là bao nhiêu tỷ đồng
Cụm Sóc Sơn (Hà Nội): Kết quả khảo sát những bệnh nhân bị đột quỵ của một bệnh viện cho thấy tỉ lệ
saxi753
Kết quả khảo sát những bệnh nhân bị đột quỵ của một bệnh viện cho thấy tỉ lệ bệnh nhân hồi phục sau
đột quỵ là 35%; tỉ lệ bệnh nhân được điều trị trong 6 giờ đầu sau khi đột quỵ là 40%; tỉ lệ bệnh nhân được điều
trị trong 6 giờ đầu sau khi đột quỵ và hồi phục là 30%. Hỏi với một bệnh nhân ngẫu nhiên bị đột quỵ, việc đưa
vào bệnh viện điều trị trong 6 giờ đầu sau khi đột quỵ làm tăng tỉ lệ hồi phục lên bao nhiêu lần so với việc đưa
bệnh nhân vào bệnh viện điều trị sau 6 giờ?
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Hình chỏm cầu có một đáy là m ột phần của hình cầu bị chia bởi một mặt phẳng
saxi753
Hình chỏm cầu có một đáy là m ột phần của hình cầu bị chia bởi một mặt phẳng. Một rađa có thể phát
hiện các mục tiêu trong khu vực của một hình chỏm cầu với chiều rộng trên mặt đất là m ột hình tròn với bán
kính 450 km và chiều cao 30 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với mặt phẳng Oxy là mặt đất (xem mặt đất là mặt
phẳng), trục Oz hướng lên cao và gốc tọa độ O trùng với vị trí của rađa (tham khảo hình vẽ bên), mỗi đơn vị
trên trục là 1 km. Một tên lửa được phóng lên cao, bắt đầu từ vị trí ( )30; 780;60A − , dự định bay thẳng với vận
tốc không đổi 7km/giây hướng thẳng đến vị trí của rađa. Thời gian dự kiến từ khi tên lửa bị rađa phát hiện đến
khi nó bắn trúng rađa là bao nhiêu giây? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Có ba hộp bi, hộp A có 2 bi trắng và 2 bi đen; hộp B có 2 bi trắng và 1 bi đen; hộp C có
saxi753
Có ba hộp bi, hộp A có 2 bi trắng và 2 bi đen; hộp B có 2 bi trắng và 1 bi đen; hộp C có 2 bi trắng. Hai bạn Đức và Trang chơi trò chơi với quy luật như sau:
- Đức lấy ngẫu nhiên từ hai hộp A và B, mỗi hộp 1 viên bi (không xem màu bi), bỏ sang hộp C. Sau đó, Đức bốc ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp C.
- Nếu viên bi lấy ra là viên bi màu đen thì Đức giành chiến thắng. Ngược lại, viên bi đó được bỏ ra ngoài và Trang chọn ngẫu nhiên 1 hộp và bốc ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp đó.
- Nếu Trang bốc được viên bi màu đen thì giành chiến thắng, nếu không cả hai đều thất bại.
Biết rằng Trang đã thắng, xác suất Trang chọn hộp C bằng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Toán 12: Tiệm cận xiên: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R\{1} và đồ thị như hình vẽ bên dưới
saxi753
Toán 12: Tiệm cận xiên: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R\{1} và đồ thị như hình vẽ bên dưới
Sở Lâm Đồng: Một ô tô đang di chuyển với vận tốc 21 m/s , khi còn cách trạm thu phí một đoạn
saxi753
Một ô tô đang di chuyển với vận tốc 21 m/s , khi còn cách trạm thu phí một đoạn thì người
lái xe bắt đầu đạp phanh lần một, xe chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc biến thiên
theo thời gian được xác định bởi quy luật v1 (t) = -6t + 21 , trong đó thời giant tính bằng
giây, đến đúng trạm thu phí thì xe dừng hẳn. Sau khi trả phí, xe ô tô bắt đầu chuyển động
nhanh dần đều với vận tốc v2 (t) = 5t , đi được4 giây, ô tô gặp chướng ngại vật nên phải
phanh gấp lần hai
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội: Theo thống kê về tỉ lệ nhóm máu của người Việt Nam: 45% dân số có
saxi753
Theo thống kê về tỉ lệ nhóm máu của người Việt Nam: 45% dân số có nhóm máu O ; 20% dân
số có nhóm máu A ; 30% dân số có nhóm máu B , còn lại là nhóm máu AB . Biết rằng người nhóm máu
O có thể truyền máu cho b ất kì người nào, người nhóm máu A chỉ có thể truyền máu cho người nhóm
máu A hoặc AB , người nhóm máu B chỉ có thể truyền máu cho người nhóm máu B hoặc AB , người
nhóm máu AB chỉ có thể truyền máu cho người nhóm máu AB Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai người khác
nhau trong phạm vi dân số ở Việt Nam, tính xác su ất để người thứ nhất có thể truyền máu cho người thứ
hai ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Một ngôi nhà được mô tả băng mô hình với tên của các đỉnh như hình vẽ. Bốn bức tương
saxi753
Một ngôi nhà được mô tả băng mô hình với tên của các đỉnh như hình vẽ. Bốn bức tương là các hình chữ nhật vuông góc với mặt sàn có chiều cao là 4m. Mặt sàn là hình chữ nhật dài 10m, rộng 6m. Nhà có bốn mái với mái trước và mái sau là hai hình thang cân bằng nhau, hai mái bên là các hình tam giác cân bằng nhau. Đỉnh nóc là EF dài 6m. Chiều cao của ngôi nhà là 5m. Góc nhị diện tạo bởi mái trước và mái bên là bao nhiêu độ. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
#TOanLop12
#hinhhockhonggianoxyz
THPT Trần Phú – Quảng Ninh: Một nhà bán hàng A vì lợi nhuận của bản thân nên đã nhập
saxi753
Một nhà bán hàng A vì lợi nhuận của bản thân nên đã nhập về một lô hàng bánh kẹo giả kém chất lượng
và giống y hết bên ngoài với các loại bánh kẹo chính hãng. Mỗi thùng bánh kẹo được đóng gói với số lượng
giống nhau (24 gói bánh kẹo/thùng). Sau đó, để qua mắt lực lượng chức năng nhà bán hàng trộn lẫn kẹo giả và
mỗi thùng kẹo chính hãng và chia làm 3 loại:
+ loại I để lẫn vào mỗi thùng 3 gói bánh kẹo hàng giả.
+ loại II để lẫn vào mỗi thùng 2 gói bánh kẹo hàng giả.
+ loại III để lẫn vào mỗi thùng có 4 gói bánh kẹo hàng giả.
Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần thùng loại III.
Sau đó nhà bán hàng A nhằm kiểm tra thử xem khi lực lượng chức năng vào kiểm tra có thể qua mắt được
hay không bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 gói bánh kẹo bất kì. Tính
xác suất để nhà bán hàng A không lấy được gói bánh kẹo giả kém chất lượng (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm)
#XacSuatCoDieuKien
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#XacSuat
THPT Trần Phú – Quảng Ninh: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB= 2AD= 2 . Tam
saxi753
Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB= 2AD= 2 . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
#ToanLop12
#ToaDoHoa
Toán 12: Một công ty có hai chi nhánh: Chi nhánh A có 45 nhân viên, trong đó có 30 người
saxi753
Một công ty có hai chi nhánh: Chi nhánh A có 45 nhân viên, trong đó có 30 người làm ở bộ phận kỹ thuật và 15 người làm ở bộ phận hành chính. Chi nhánh B có 40 nhân viên, trong đó số lượng nhân viên kỹ thuật và hành chính là bằng nhau. Do cần tăng cường nhân sự, công ty chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên từ chi nhánh A chuyển sang chi nhánh B. Sau đó, công ty chọn ngẫu nhiên 2 nhân viên từ chi nhánh B để tham dự một khóa đào tạo. Tính xác suất để 2 nhân viên được chọn đều thuộc bộ phận hành chính (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Do sự nổi tiếng của bài hát Ai♡ScReam của nhóm nhạc AiScReam đến từ Nhật Bản.
saxi753
Do sự nổi tiếng của bài hát Ai♡ScReam của nhóm nhạc AiScReam đến từ Nhật Bản. Một số game thủ Việt Nam hay bật nhạc này để chơi điện tử thêm hứng thú. Bạn Bình là một trong số những game thủ trên. Nếu bạn Bình bậc nhạc của AiScReam thì khả năng chơi game thêm hứng thú đạt 85% còn nếu không bật nhạc thì khả năng chơi game không hứng thú là 70%. Ngoài ra việc bật nhạc còn ảnh hưởng bởi thời tiết bên ngoài. Nếu trời không mưa thì khả năng bật nhạc của AiScReam là 70%. Nếu trời mưa thì khả năng bật nhạc là 90%. Theo dự báo thời tiết thì khả năng xảy ra mưa là 55%. Tính xác suất ngày ấy xảy ra mưa biết rằng bạn ấy chơi game rất hứng thú (Làm tròn đến hàng phần trăm)?
Sở Bình Phước: Một khoảng sân của một ngôi nhà có hình dạng là một phần của parabol, nếu chọn
saxi753
Một khoảng sân của một ngôi nhà có hình dạng là một phần của parabol, nếu chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên dưới thì parabol có phương trình là y = x². Chủ nhà muốn thiết kế một hồ nuôi cá cảnh có dạng hình tròn bán kính 1m, hình tròn được thiết kế tiếp xúc với 2 nhánh của parabol, phía trên của hình tròn ngăn bởi một bức tường mỏng tiếp xúc với hình tròn. Phần đất còn lại của khoảng sân giới hạn bởi đường tròn, 2 nhánh của parabol và bức tường được thiết kế trồng hoa (phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới). Tính diện tích mà chủ nhà thiết kế để trồng hoa, biết rằng đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Sở Bình Phước: Mạng lưới giao thông ở một thành phố được mô phỏng như hình vẽ bên dưới, trong
saxi753
Mạng lưới giao thông ở một thành phố được mô phỏng như hình vẽ bên dưới, trong đó A, B, C, D, E là các điểm nút giao thông, số ghi trên mỗi cạnh trong hình vẽ là khoảng cách giữa hai điểm đầu và cuối của con đường đó (đơn vị là km). Một khách du lịch muốn đi tham quan thành phố bằng cách xuất phát từ một vị trí bất kì trong các điểm nút A, B, C, D, E. Hỏi quãng đường ngắn nhất để hành khách đi hết các con đường và trở về vị trí xuất phát là bao nhiêu km?
Sở Bình Phước: Một gia đình dự định sử dụng một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 384m² trong
saxi753
Một gia đình dự định sử dụng một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 384m² trong khu vườn để làm kinh tế gia đình. Sau khi bỏ bên trái của mảnh đất hình chữ nhật được trừ đi 4m, 3 bờ còn lại đều trừ 2m dùng làm lối đi và trồng cây thì diện tích còn lại được sử dụng để đào một cái ao dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu 2m để thả cá (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khi thể tích của ao thả cá là lớn nhất thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là bao nhiêu?
#ToanLop12
#SoBinhPhuoc
#CachGiai
Sở Bình Phước: Khảo sát 200 người xem bộ phim hoạt hình về thể loại trinh thám vừa được
saxi753
Khảo sát 200 người xem bộ phim hoạt hình về thể loại trinh thám vừa được phát hành cho thấy 140 người xem là trẻ em và 60 người xem là người lớn. Trong số các trẻ em đến xem phim có 50% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 30% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 20% còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2. Trong số những người lớn đi xem phim có 20% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 10% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 70% còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2.
Gọi A là biến cố: "Người được chọn là trẻ em"; B là biến cố: "Người được chọn yêu thích bộ phim"; C là biến cố: "Người được chọn sẽ đi xem tiếp phần 2". Chọn ngẫu nhiên 1 người đã xem phim.
- P(A) = 0,7; P(A') = 0,3
- P(BA) = 0,56
- Biết người đó sẽ xem tiếp phần 2 của bộ phim, xác suất để người đó là trẻ em lớn hơn 0,85
- Biết người đó yêu thích bộ phim, xác suất để người đó không xem tiếp phần 2 là 0,37. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
1.66K
views
Sở Bình Phước: Toán 12: Trên đường quốc lộ, một ô tô đang di chuyển với vận tốc 12,5 m/s. Cùng lúc
saxi753
Trên đường quốc lộ, một ô tô đang di chuyển với vận tốc 12,5 m/s. Cùng lúc, một đoàn tàu chạy cùng hướng và song song với đường quốc lộ với vận tốc 50/3 m/s. Khi ô tô cách đuôi tàu 100 mét thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc v(t) = 2,5t + b (m/s), trong đó t là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Khi ô tô đạt đến vận tốc tối đa cho phép 25 m/s thì ô tô giữ nguyên vận tốc.
- Giá trị của b bằng 12,5.
- Thời gian ô tô đạt vận tốc tối đa cho phép là 5 giây.
- Sau 5 giây kể từ khi ô tô tăng tốc, ô tô đi được quãng đường nhỏ hơn quãng đường của tàu đi được.
- Thời gian ô tô bắt kịp đuôi tàu kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc là 15,75 giây.
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
Sở Hà Tĩnh: Xét một chiếc bàn phẳng, có hai viên bi hình cầu được đặt trên mặt bàn. Gắn hệ trục tọa
saxi753
Xét một chiếc bàn phẳng, có hai viên bi hình cầu được đặt trên mặt bàn. Gắn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt bàn, trục Oz hướng thẳng đứng lên trên so với mặt bàn và mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với 1 cm. Ban đầu 2 viên bi này đứng yên trên mặt bàn, tâm của chúng lần lượt trùng với các điểm I(-11;5;3) và J(13;-2;5).
Tại một thời điểm, người ta đồng thời tác động cho 2 viên bi lăn về phía nhau trên mặt bàn theo cùng một đường thẳng với tốc độ không đổi là 5 cm/s và 4 cm/s (viên bi nhỏ hơn có tốc độ lớn hơn). Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi tác động thì hai viên bi va chạm với nhau? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
Sở Hà Tĩnh: Theo dõi thời tiết hai huyện kề nhau A và B, người ta nhận thấy trong cùng một ngày
saxi753
Theo dõi thời tiết hai huyện kề nhau A và B, người ta nhận thấy trong cùng một ngày, nếu huyện B không mưa thì khả năng huyện A không mưa là 65%, còn nếu huyện A không mưa thì khả năng huyện B không mưa là 60%. Hơn nữa, xác suất cả hai huyện A và B có mưa trong cùng một ngày là 10%. Hãy tính xác suất để ít nhất một trong hai huyện có mưa trong một ngày (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
#ToanLop12
#SoHaTinh
#ChuongTrinhMoi
#XacSuatCoDieuKien
1.24K
views
Sở Bạc Liêu: Có hai quả cầu bằng đá được đặt lần lượt vào một góc trong cái hộp có dạng hình hộp
saxi753
Có hai quả cầu bằng đá được đặt lần lượt vào một góc trong cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho quả cầu tiếp xúc với hai mặt bên và mặt đáy (tham khảo hình vẽ) của cái hộp. Biết rằng trên bề mặt của hai quả cầu luôn có một điểm cách với 3 mặt tiếp xúc của hộp lần lượt là 10 cm, 20 cm và
30 cm. Tổng thể tích của hai quả cầu bằng bao nhiêu dm³ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
1
comment
Toán 12: Bạn Việt có một bể cá mini có dạng hình tròn xoay. Bạn Việt vẽ mô phỏng bể cá cắt theo một
saxi753
Bạn Việt có một bể cá mini có dạng hình tròn xoay. Bạn Việt vẽ mô phỏng bể cá cắt theo một
mặt phẳng vuông góc với đáy và đi qua trục của nó thì được thiết diện là một phần của hình elip có
độ dài trục lớn bằng 40 cm , độ dài trục bé bằng 18 cm , bạn Việt đo được chiều cao của bể cá là
30 cm và khoảng cách từ tâm Elip đến cạnh là giao tuyến của thiết diện trên với mặt đáy của bể cá
là 15 cm (tham khảo hình vẽ). Mức nước đang có trong bình cao bằng 2
3 chiều cao của bể cá. Hỏi
thể tích nước trong bình chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm so với thể tích của bế cá (Kết quả làm tròn
đến hàng đơn vị)?
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#TichPhan
Toán 12: Để trang trí bức tường trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau
saxi753
Để trang trí bức tường trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Đầu tiên bạn vẽ một hình lục giác đều có cạnh bằng 2 dm; sau đó, trên mỗi cạnh của hình lục giác vẽ một cánh hoa hình parabol đi qua đầu mút của cạnh, đỉnh parabol nằm phía ngoài hình lục giác và cách cạnh tường 3 dm; cuối cùng bạn vẽ một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của sáu parabol ở trên (xem hình vẽ). Bạn Hoa tô màu phần nằm giữa đường tròn và các cánh hoa (phần màu xám trong hình vẽ). Diện tích phần tô màu là bao nhiêu dm²? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#Parabol
Sở Cần Thơ: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:(x+3)/2 = (y+1)/1 = z/-1 và mặt phẳng
saxi753
Sở Cần Thơ: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:(x+3)/2 = (y+1)/1 = z/-1 và mặt phẳng
#ToanLop12
#SoCanTho
#ChuongTrinhMoi
1
comment
Sở Khánh Hòa: Một hoa văn trang trí được thiết kế gồm hai đường tròn đồng tâm và bốnphần của
saxi753
Một hoa văn trang trí được thiết kế gồm hai đường tròn đồng tâm và bốn
phần của bốn đường parabol chung đỉnh (đỉnh là tâm của hai đường tròn).
Biết rằng hai đường tròn đó có bán kính lần lượt là20cm và16cm ; bốn
đường parabol đó đôi một cắt nhau tại bốn điểm (khác đỉnh của parabol)
là bốn đỉnh của một hình vuông nội tiếp đường tròn nhỏ (như hình vẽ
bên). Tính diện tích phần tô đậm (kết quả được tính theo2
cm và làm tròn
đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
Sở Khánh Hòa: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz (đơn vị trên mỗi
saxi753
Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát sóng wifi
được đặt tại vị trí( )3; 4; 2I . Vùng phủ sóng của thiết bị là một hình cầu có bán kính10 mR = .
Một người sử dụng điện thoại đứng ở vị trí( )7;7;1K x − . Sau đó, người đó di chuyển đến vị trí( )11;7;1H x +
. Tìm giá trị nguyên củax sao cho cả hai vị tríK vàH đều có thể bắt được tín
hiệu wifi từ thiết bị.
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
Sở Khánh Hòa: Phương thức tính lãi kép là việc tính tiền lãi bằng cách lấy số tiền lãi của kì trước
saxi753
Phương thức tính lãi kép là việc tính tiền lãi bằng cách lấy số tiền lãi của kì trước nhập vào vốn
để tính lãi cho kì tiếp theo.
Tỉ lệ lạm phát được tính bằng tỉ lệ phần trăm sự thay đổi giá của hàng hóa, dịch vụ trong một
khoảng thời gian (thường là một năm). Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước lài thìA
đồng của năm trước có giá trị tương đương với( )1A i+ đồng của năm sau.
Một người đầu tư bằng cách góp vốn1 tỉ đồng vào công ty X trong2 năm với lãi suất không đổi8%
/năm theo phương thức tính lãi kép. Giả sử trong2 năm đó, tỉ lệ lạm phát mỗi năm lần lượt là3,7%
và4,2% . Gọia (triệu đồng) là số tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau2 năm đầu
tư. Gọib (triệu đồng) là giá trị tương đương của số tiền vốn1 tỉ đồng sau2 năm có tính đến yếu
tố lạm phát. Tínha b− (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
#ToanLop12
#LaiSuat
#LamPhat
#InflationRate
#SoKhanhHoa
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Trong tập phim Doraemon, Doraemon sử dụng đường hầm thu nhỏ có đỉnh là phương trình
saxi753
Trong tập phim Doraemon, Doraemon sử dụng đường hầm thu nhỏ có đỉnh là phương trình
f(x)=1/10 x^3-3/20 x^2+1/10 x+1/2 (Đơn vị: mét) (Như hình vẽ). Chiều dài của hang tính từ cửa vào đến cửa ra là 5 mét và gốc tọa độ tại vị trí lối ra. Các mặt cắt là những hình parabol sao cho chiều cao của hàng bằng chiều dài hai chân của parabol và các mặt cắt vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích cái đường hầm của Doraemon theo đơn vị m^3 (Làm tròn đến hàng phần mười)?
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Sở Tiền Giang: Xác suất có điều kiện: Công ty X giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất 10.000 sản
saxi753
Công ty X giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất 10.000 sản phẩm Y.
• Xí nghiệp I sản xuất 4.000 sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là 6%.
• Xí nghiệp II có tỉ lệ phế phẩm là 5%.
• Một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm trên. Biết rằng:
o Nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó chỉ phát hiện được 80%.
o Một sản phẩm tốt khi đi qua hệ thống thì có 3% báo về là phế phẩm.
• Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống.
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
Sở Tiền Giang: Một công ty chuyên sản xuất thùng phuy để đựng hóa chất. Thùng phuy có dạng hình trụ
saxi753
Một công ty chuyên sản xuất thùng phuy để đựng hóa chất. Thùng phuy có dạng hình trụ có hai nắp. Thùng phuy có thể tích là 1 m^3 . Biết giá vật liệu để làm 1 m^2 thành thùng phuy là 300 nghìn đồng, để làm nắp thùng phuy là 300 nghìn đồng (bề dày của vật liệu không đáng kể). Số tiền ít nhất mà công ty phải bỏ ra để làm một chiếc thùng phuy trên là bao nhiêu nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
#ToanLop12
#SoTienGiang
#CucTri
#Derivative
Sở Tiền Giang: Trong kinh tế, hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm với nhu cầu của người
saxi753
Trong kinh tế, hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau (x₀, p₀) của đồ thị hàm cầu p = D(x) và đồ thị hàm cung p = S(x) được gọi là điểm cân bằng. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang p = p₀ và đường thẳng đứng x = 0 được gọi là thặng dư tiêu dùng. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm cung, đường ngang p = p₀ và đường thẳng đứng x = 0 được gọi là thặng dư sản xuất (tham khảo hình vẽ).
Sở Tiền Giang: Trong không gian Oxyz, bề mặt của Trái Đất là mặt cầu có phương trình
saxi753
Trong không gian Oxyz, bề mặt của Trái Đất là mặt cầu có phương trình x² + y² + z² = 1 (1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6,371 km trên thực tế); vị trí P có vĩ độ, kinh độ tương ứng là α°N, β°E có tọa độ là P(cosαcosβ; cosαsinβ; sinα). Ứng dụng Google Maps cho phép xác định khoảng cách giữa hai vị trí trên bề mặt Trái Đất khi biết vĩ độ và kinh độ của chúng. Khoảng cách giữa hai vị trí P và Q trên bề mặt Trái Đất là độ dài cung nhỏ PQ của đường tròn có tâm O và đi qua hai điểm P, Q. Tính khoảng cách trên mặt đất giữa hồ Hoàn Kiếm (Hà Nội) ở vị trí 21°02'N, 105°51'E và Đảo Trường Sa ở vị trí 8°39'N, 111°56'E; (đơn vị: km; kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Sở Tiền Giang: Trong một dự án nghiên cứu, số cây được mang về 2 vườn để
saxi753
Câu 4. Trong một dự án nghiên cứu, số cây được mang về 2 vườn để trồng. Khu vườn 1 được giao 70% số cây, tỉ lệ cây sống được là 94%, còn với khu vườn 2, tỉ lệ cây sống được là 92%. Các cây đều được mã hóa và có thể theo dõi khả năng sinh tồn từ xa. Nhóm nghiên cứu chuẩn bị chọn 1 cây để theo dõi quá trình phát triển của nó. Nếu thời tiết đẹp có thể chọn 1 cây bất kỳ ở cả 2 vườn, xác suất chọn các cây là như nhau. Nếu thời tiết xấu thì chỉ chọn được cây trong vườn số 1. Biết 80% là thời tiết đẹp, 20% là thời tiết xấu. Tính xác suất để chọn được cây trong vườn 1 biết cây đó còn sống (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#ChuongTrinhMoi
Sở Nam Định: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10;3;0)
saxi753
Trong không gian với hệ tọa độOxyz , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10;3;0) và chuyển
động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là u(2; 2;1) với tốc độ4,5 m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa
độ là mét). Một camera giám sát an toàn đặt tại I(50; 10;50) . Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi cabin
xuất phát thì cabin gần camera giám sát an toàn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
#CachGiai
Toán 12: Một thùng chứa hàng bằng gỗ có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy có thể tích
saxi753
Một thùng chứa hàng bằng gỗ có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy có thể tích 103
m .
Chiều dài của đáy gấp đôi chiều rộng, biết chi phí vật liệu làm đáy thùng là 120000 đồng cho mỗi mét
vuông, chi phí vật liệu làm mặt bên của thùng là 80000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chiều cao của thùng
đó bằng bao nhiêu mét để chi phí mua vật liệu là nhỏ nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#KhaoSatHamSo
Toán 12: Một cửa hàng đã bán 2 loại đồ chơi gồm 140 mô tô và 60 búp bê cho các bé ở một trường
saxi753
Một cửa hàng đã bán 2 loại đồ chơi gồm 140 mô tô và 60 búp bê cho các bé ở một trường tiểu học.
Qua thống kê thấy rằng trong số bé mua mô tô có60% là nam, trong số bé mua búp bê có 80% là nữ. Biết
rằng mỗi bé chỉ mua duy nhất một loại đồ chơi. Chọn ngẫu nhiên một bé đã mua đồ chơi trong trường tiểu
học đó.
a) Xác suất bé được chọn đã mua mô tô bằng0, 7 .
b) Xác suất bé được chọn là nữ, biết rằng bé đó mua mô tô bằng0, 28 .
c) Xác suất bé được chọn là nam và không mua búp bê bằng0, 06 .
d) Số bé nam mua đồ chơi là96
Toán 12: Dũng sĩ Hesman là một robot khổng lồ do năm con robot mãnh sư ghép lại mà thành. Cùng với
saxi753
Dũng sĩ Hesman là một robot khổng lồ do năm con robot mãnh sư ghép lại mà thành. Cùng với
thanh gươm ánh sáng vô cùng lợi hại, Hesman đã giúp đỡ các bạn của mình chống lại các thế lực xấu
nhằm bảo vệ hòa bình cho vũ trụ và hành tinh Arus xinh đẹp. Tác giả: Hùng Lân (1956-2025).
Một trong những thế lực ấy chính là tên người đá Gac-nô, sau khi chống phá các bạn không thành,
hắn trở lại phi thuyền và bay thẳng lên bầu trời hòng trốn thoát với vận tốc2v t= (km/phút) trong 8
phút liên tiếp, từ phút thứ 9 trở đi Gác-nô chuyển động thẳng đều.
Khi ấy từ lâu đài Mãnh sư, Hesman và các bạn cũng phát hiện ra điều này, mọi người tức tốc vào buồng
lái và khởi động để Hesman
bay thẳng về phía Gác-nô,
hợp với phương ngang một
góco
60 (tham khảo hình vẽ)
với gia tốc2
3 / phútkm . Biết
rằng Hesman xuất phát sau
Gac-nô 3 phút và khoảng cách
hai vị trí xuất phát bằng 15 km. Ta xem các đường bay của Hesman và Gác-nô là đồng phẳng.
a) Sau 4 phút kể từ khi xuất phát, Hesman ở vị trí A cách mặt đất 12 km.
b) Sau 15 phút kể từ khi bỏ trốn, Gác-nô bay được đoạn đường 176 km.
c) Khi Hesman đến vị trí A thì Hesman còn cách vị trí Gác-nô 30 km (làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Tại vị trí A, Kíp cùng các bạn quyết định cho Hesman chỉnh hướng bay về phía Gác-nô với gia tốc
a2
/ phútkm và dự kiến sau đúng 20 phút sẽ bắt kịp Gác-nô, khi đó( )0,5; 0, 6a .
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#TichPhan
#NguyenHam
THPT Nguyễn Khuyến: Vào rạng sáng ngày 1/1/2025, hệ thống phòng thủ hành tinh phát hiện
saxi753
Vào rạng sáng ngày 1/1/2025, hệ thống phòng thủ hành tinh phát hiện một thiên thạch lớn có tên là 2025-XH3 đang di chuyển từ vị trí A(-60; -45; -10) hướng đến vị trí B(-20; -15; 0) trong một hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp (đơn vị: nghìn km).
Các nhà khoa học từ Trái Đất cho rằng thiên thạch chuyển động thẳng đều và sẽ đến vị trí B vào rạng sáng ngày 19/1/2025.
Giả sử bề mặt Trái Đất được mô hình hóa là một mặt cầu có phương trình x2 + z2.
- Phương trình thể hiện đường đi của thiên thạch là:
x = -60 + 4t
y = -45 + 3t
z = -10 + 2t
- Nếu không có gì thay đổi thì thiên thạch sẽ va vào Trái Đất.
- Vị trí va chạm dự kiến giữa thiên thạch và Trái Đất cách điểm A một khoảng 71,4 nghìn km (làm tròn đến hàng phần chục).
- Trong tình thế cấp bách ấy, các nhà khoa học đã quyết định phóng một tên lửa từ vị trí E thuộc mặt đất nhằm đẩy vị trí thiên thạch để làm thay đổi quỹ đạo của nó, BE là tiếp tuyến của mặt cầu (Trái Đất). Tốc độ của tên lửa là 2,5 nghìn km/ngày; dự kiến tên lửa sẽ va chạm với thiên thạch tại vị trí B; vì vậy họ phải phóng tên lửa vào ngày 11/1/2025.
#ToanLop12
#HinhHocKhongGIanOxyz
#OxyzGeometry
THPT Chuyên 12 Chương trình mới: Một công ty sản xuất kem vừa và nhỏ đang có dự định bán kem tự
saxi753
Một công ty sản xuất kem vừa và nhỏ đang có dự định bán kem tự động trên xe lưu động. Công ty kem thường được công ty bánh sản xuất ốc quế cung cấp thường xuyên. Các kỹ sư hãng kem dùng phần mềm 3D để đo đạc cây ốc quế (Độ dày bánh không đáng kể). Trong không gian Oxyz , đơn vị đo trên trục là 1 cm, cây ốc quế dạng hình nón có đỉnh S(11;5;2), đáy chứa mặt phẳng (P): x+2y-2z+4=0, và điểm A(53/6,13/6,10/3) nằm trên đường sinh của hình nón. Người ta sẽ đổ đầy kem vào ốc quế. Sau đó, người bán kem múc 2 quả cầu kem sao cho điểm I_1(8;-1;8) là tâm của quả cầu thứ nhất có 1 phần đường tròn tiếp xúc mặt đáy của hình nón và I_2(20/3,-11/3,32/3) có bán kính bằng với bán kính của quả cầu I_1 (Như hình bên). Sau khi tính toán lượng thể tích kem cần dùng để bán, công ty đang nghiên cứu thiết kế lại thùng đựng kem có dạng hình trụ và công ty chỉ có thể dùng tối đa 2000 cm^2 nhựa cho mỗi thùng để có thể bán được nhiều kem ốc quế nhất.
Phía dưới là bản đồ thành phố từ nhà máy kem đến 4 quận nội thành để bán kem (đơn vị là mét), cứ mỗi 1 mét đi tốn 2000 đồng cho tiền xăng cho một xe kem. Công ty sẽ dùng 5 chiếc xe kem để bán 5 hương vị khác nhau với cùng 1 giá tiền và mỗi chiếc xe chứa tối đa 30 thùng đựng kem dạng hình trụ trên. Ngoài ra, có thể bán kiểu kết hợp kem cùng nhiều hương vị nếu kem của xe này không đủ cho 1 cây ốc quế. Các xe kem phải cùng nhau đi qua hết cả 4 quận trong 1 ngày bán và không lặp lại chỗ cũ. Sau 10 giờ làm việc, trong đó 2 tiếng di chuyển và 2 tiếng bán kem ở mỗi khu vực nội thành, các xe kem sẽ tập kết tại nhà máy.
Để tăng hiệu quả bán kem hơn thì cả 5 xe kem sẽ bật nhạc vui tai để thu hút thêm khách tuy nhiên có những khoảng thời gian không thể bật nhạc vì ảnh hưởng tiếng ồn. Thành phố chỉ quy định 70% thời gian cho phép bật nhạc. Nếu chúng ta bật nhạc thì sẽ có đến 80% cây kem ốc quế bán ra so với 40% cây kem ốc quế bán ra khi không có nhạc trên tổng số kem ốc quế mà cả 5 xe bán ra thị trường nhiều nhất (Lấy số nguyên kem ốc quế). Giá bán hiện tại là 25000 đồng/cây. Theo khảo sát thị trường, giả sử nếu tăng thêm 2000 đồng/ cây thì lượng cây kem ốc quế bán ra giảm 50 cây kem. Để thu được lợi nhuận lớn nhất thì hãng kem điều chỉnh giá cây mới hôm nay. Sau 10 tiếng làm việc, thì số tiền thu được sau khi bán kem ốc quế đã trừ chi phí xăng là bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng phần mười)
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
#DaoHam
#CucTri
#HinhHocKhongGian
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
Toán 12: Tại một địa phương trong dân số, tỷ lệ bệnh sốt rét là 20%, tỷ lệ lách
saxi753
Tại một địa phương trong dân số, tỷ lệ bệnh sốt rét là 20%, tỷ lệ lách to là 30%. Trong số người bị sốt
rét thì tỷ lệ lách to chiếm 80%. Cần khám ít nhất bao nhiêu người để có ít nhất một người có lách to và
không sốt rét với xác suất ít nhất là 90%
#ToánLop12
#TichPhan
#NguyenHam
Toán 12: Ở các sân bay, người ta sử dụng một máy soi tự động để phát hiện hàng cấm trong
saxi753
Ở các sân bay, người ta sử dụng một máy soi tự động để phát hiện hàng cấm trong vali và hành lý kí gửi của hành khách. Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lí có chứa hàng cấm và 2% các kiện hành lí không chứa hàng cấm. Tỉ lệ các kiện hành lí có chứa hàng cấm là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một kiện hành lí để soi bằng máy trên. Tính xác suất kiện hàng chứa hàng cấm biết rằng máy báo ra tính hiệu (Làm tròn hàng phần trăm)?
Toán 12: Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí
saxi753
Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí
(trong không gian với đơn vị trên các hệ trục tính theo ki-lô-mét) có tầm bắn tối đa là 0; 0; 0O Oxyz 40
km và tên lửa được phóng ra với vận tốc không đổi là m/s. Một máy bay không người lái bay theo một500
đường thẳng có véctơ chỉ phương với vận tốc không đổi là km/h. Khi phát hiện máy bay 3; 4; 0u
900
không người lái tại vị trí thì tên lửa rời bệ phóng, khai hỏa và đã bắn hạ được mục tiêu. Hỏi 33; 12; 18A
khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (Giả
sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều bay theo đường thẳng và không chịu tác động của trọng lực hay
lực cản không khí)
Sở Sơn La: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 5 = 0 và các điểm
saxi753
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 5 = 0 và các điểm A(0;0;4), B(2;0;0). Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất đi qua các điểm A, B, O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm là điểm I. Tung độ của điểm I bằng bao nhiêu?
Toán 12: Một sân chơi hình vuông MNPQ có 64 ô vuông 1m x 1m; hai nửa đường tròn đường kính MN
saxi753
Một sân chơi hình vuông MNPQ có 64 ô vuông 1m x 1m; hai nửa đường tròn đường kính MN, PQ chia sân chơi thành 4 khu A, B, C, D. Một trò chơi được diễn ra, người chơi đứng kín ở đỉnh các hình vuông 1m x 1m nhưng không được đứng ở vị trí O, M, N, P, Q (như hình vẽ bên dưới).
Ban đầu mỗi khu đều có số nam bằng số nữ. Quản trò đưa 2 người ở khu A (trong đó có ít nhất một nam) sang khu B sau đó chuyển lại 2 người bất kì ở khu B sang khu A. Tính xác suất để khu A chuyển đi 2 nam biết rằng ở khu B có số nam nhiều hơn số nữ. (số người đã chuyển đi có thể chuyển về).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
Từ một miếng vật liệu hình tam giác ABC vuông tại A có (AB = 3) dm, (AC = 4) dm
saxi753
Từ một miếng vật liệu hình tam giác ABC vuông tại A có (AB = 3) dm, (AC = 4) dm. Người ta muốn cắt từ đó ra 2 miếng hình vuông, mà mỗi hình vuông này đều có 2 đỉnh nằm trên cạnh huyền của tam giác ABC, còn đỉnh thứ 3 của mỗi hình nằm trên một cạnh khác của tam giác (như hình vẽ). Gọi diện tích các hình này là (S_1, S_2) (đơn vị decimét vuông). Hãy tính giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích vật liệu được cắt ra. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
#ToanLop11
#DaoHam
#CucTri
Toán 12: Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt
saxi753
Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt
đáy ( )x cm (0 16)x thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 10 ( )R x cm . Tìm x
(đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần
trăm) để dung tích nước trong chậu bằng 1
2 thể
tích của chậu?
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#TichPhan
#NguyenHam
#Integrals
#Integrations
Toán 12: Một công viên sinh thái được thiết kế mô phỏng một nhánh hoa. Đường đi lát gạch
saxi753
Một công viên sinh thái được thiết kế mô phỏng một nhánh hoa. Đường đi lát gạch chạy thẳng, lấy làm trục đối xứng của mảnh vườn. Hàng rào uốn cong là đồ thị parabol y = x², biết đồ thị parabol này tiếp xúc với đường đi tại tọa độ đỉnh của nó. Ao cá là đường tròn có bán kính bằng 1m, tiếp xúc với đường đi và tiếp xúc với hàng rào. Khu vực mảnh vườn nằm giữa hàng rào, lối đi và ao cá (xem hình minh họa). Để hỗ trợ cho việc chuẩn bị vật tư trang trí, hãy tính diện tích mảnh vườn hoa đó bằng bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
#ToanLop12 #ChuongTrinhMoi #CachGiai
THPT Chuyên Lam Sơn: Một robot tự hành ở một cảng vận chuyển công nghệ cao bắt đầu di
saxi753
Một robot tự hành ở một cảng vận chuyển công nghệ cao bắt đầu di chuyển từ vị trí nghỉ tại điểm A. Robot di chuyển như sau: Trong giai đoạn đầu, robot tăng tốc đều từ vận tốc 0 (m/s) đến 10 (m/s) trong thời gian chưa biết t1 giây theo hàm số vận tốc v1(t) = at (a gọi là gia tốc trong giai đoạn này, a (m/s²)). Sau đó, robot tiếp tục di chuyển với vận tốc không đổi trong 40 giây. Cuối cùng, robot giảm tốc đều từ 10 (m/s) và dừng lại ở điểm B với thời gian t2 giây theo hàm vận tốc v2(t) = 10 - bt (b gọi là gia tốc trong giai đoạn này, b (m/s²)). Toàn bộ quá trình vận chuyển diễn ra trong tổng thời gian là 70 giây.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
- Nếu gia tốc a = 0,5 (m/s²), thời gian tăng tốc t1 bé hơn 21 giây.
- Nếu gia tốc b = 0,8 (m/s²), thời gian giảm tốc t2 lớn hơn 13 giây.
- 1/a + 1/b ≤ 5/4.
- Tổng quãng đường mà robot đã di chuyển từ A đến B là 550m.
THPT Chuyên Lam Sơn: Một công ty xây dựng một hệ thống Giám sát môi trường tại khu công nghiệp
saxi753
Câu 6: Một công ty xây dựng một hệ thống Giám sát môi trường tại khu công nghiệp. Hai cảm biến không dây được đặt tại hai vị trí A, B trong không gian 3 chiều để thu thập dữ liệu không khí. Để đảm bảo tín hiệu truyền giữa hai cảm biến ổn định, công ty thiết kế một bóng bảo vệ tín hiệu hình cầu di động nhưng luôn đi qua cả hai cảm biến A và B. Bóng này cần tiếp xúc với mặt đất để đảm bảo tín hiệu ổn định. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), tọa độ các điểm là A(3;5;-2)), B(-1;3;2)) và mặt đất được mô tả bằng mặt phẳng: (P): 2x+y-2z+9=0. Trong quá trình mô phỏng, điểm tiếp xúc giữa bóng bảo vệ và mặt đất (gọi là (C)) thay đổi. Kỹ sư cần xác định khoảng cách từ gốc tọa độ (O(0,0,0)) đến điểm tiếp xúc (C) để đánh giá mức độ ảnh hưởng từ vị trí đặt thiết bị. Gọi (m_1) là giá trị lớn nhất, và (m_2) là giá trị nhỏ nhất của độ dài (OC). Tính giá trị m1^2 + m2^2
#TOanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Sở Bắc Ninh: Chuẩn bị đến ngày sinh nhật, bạn Bình muốn trang trí căn phòng trọ của mình đẹp hơn
saxi753
Chuẩn bị đến ngày sinh nhật, bạn Bình muốn trang trí căn phòng trọ của mình đẹp hơn. Trước khi trang trí, Bình gắn 2 móc treo vào các vị trí P, Q rồi căng một sợi dây từ P đến Q. Tiếp theo, bạn gắn 2 móc treo vào các vị trí A và B, sau đó lấy một điểm M nằm giữa đoạn thẳng PQ rồi tiếp tục căng dây từ M đến A và từ M đến B. Xét một hệ trục tọa độ Oxyz sao cho P(1;1;0), Q(3;0;1), A(1;0;-1), B(2;1;1) đơn vị trên mỗi trục là mét. Khi tổng độ dài các đoạn dây mà Bình sử dụng là ngắn nhất thì khoảng cách từ M đến P bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Một người nghệ sĩ đã vẽ hình chiếc nơ theo một cách khác lạ so với các nhà thiết kế
saxi753
Một người nghệ sĩ đã vẽ hình chiếc nơ theo một cách khác lạ so với các nhà thiết kế. Anh ta vẽ
hình chữ nhật ABCD tâm O có chiều dài bằng 4 dm, chiều rộng bằng 2 dm. Chiếc nơ chính là
hình (H) nằm bên trong hình chữ nhật sao cho khi kẻ tia Ot bất kì cắt (H) và cạnh hình chữ nhật
lần lượt tại M và N thì1MN = dm. Tính diện tích chiếc nơ hình (H) đó theo2
dm (làm tròn đến
hàng phần chục)
#TOanLop12
#THPTNguyenKhuyen
#CachGiai
Toán 12: Một nhà sản xuất dự kiến xây dựng sân khẩu cho I_1 một concept âm nhạc trên một mảnh
saxi753
Một nhà sản xuất dự kiến xây dựng sân khẩu cho I_1 một concept âm nhạc trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước là 20m* 10m. Nhà sản xuất mô phỏng sân khẩu thông qua bản vẽ trên hệ trục Oxy như bên. Vẽ hai parabol có đỉnh I_1, I_2 c cùng hoành độ, trong đó parabol đỉnh I_1 tiếp xúc với cạnh ngắn của hình chữ nhật. Vị trí giao nhau của hai parabol là A và B cùng với hai đình I_1, I_2 tạo thành hình thoi có độ dài hai đường chéo là I_1I_2=16(m) và AB=8(m) (tham khảo hình ve) Trên thực tế, khu vực màu đen là khu vực thiết kế dành cho khán giả màu xám là khu vực sân khấu và màu trắng là khu vực hậu trường. Chi phí để xây dựng khu vực sân khẩu, hậu trường, khán đài lần lượt là 2 triệu đồng, 200 nghìn đồng và 400 nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí xây dựng bằng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#Nguyenham
Sở Nghệ An: Tại một nút giao thông của một khu vực đông dâncư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô
saxi753
Tại một nút giao thông của một khu vực đông dân
cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là km/h,50
người ta gắn một camera phạt nguội tại điểm 0; 0; 14S
trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tọa độ làOxyz
mét), mặt phẳng song song với mặt đường và chứaOxy
vùng nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia
giao thông.
Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các
phương tiện tham gia giao thông là khi biển số của chúng
nằm trong hình thang cân với: m,ABCD 27SA SB
, và tia nằm5 mOD OC 14 m, 9, 6 mAB CD Ox
trên đường trung trực các đoạn thẳng và (xemAB DC
hình vẽ minh họa).
Giả sử tại thời điểm (được xem là thời điểm9h00 '
xuất phát) một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương
song song với trục hướng về phía trục và có vị,Ox Oy
trí của biển số xe là 60; 6; 0 .M
a) Điểm có tọa độ làD 1, 4; 4,8; 0 .
b) Đường thẳng có phương trình làAD
1, 4 20, 6
4,8 2, 2 .
0
x t
y t t
z
c) Nếu ô tô đi với vận tốc km/h thì sau đúng giây kể từ thời điểm xuất phát thì biển số của xe ôtô45 2,9
đã nằm trong vùng nhận diện tốt nhất của camera.
d) Nếu camera ghi nhận được hình ảnh biển số xe ô tô liên tục trong một khoảng thời gian kéo dài đúng
0,75 giây, và khoảng thời gian 0,75 giây này kết thúc đồng thời với thời điểm xe vừa ra khỏi vùng nhận diện
tốt nhất, thì ôtô đã vượt quá tốc độ cho phép.
Sở Nghệ An: Các nhà nghiên cứu về tâm lý học giáo dục quan sát một nhóm các học sinh lớp
saxi753
Các nhà nghiên cứu về tâm lý học giáo dục quan sát một nhóm các học sinh lớp 10 ở một số trường học THPT trong 3 năm. Ở thời điểm bắt đầu quan sát, có 67% số học sinh được quan sát thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh. Sau 3 năm, các nhà nghiên cứu này nhận thấy tỉ lệ học sinh có kết quả học tập sa sút trong số những học sinh thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh cao gấp 3 lần tỉ lệ này trong số những học sinh còn lại.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm và thấy học sinh này có kết quả học tập sa sút trong 3 năm quan sát, tính xác suất để học sinh này thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
1.22K
views
Sở Nghệ An: Một công ty thuê thợ vẽ logo công ty như hình vẽ lên một bức tường lớn. Logo có
saxi753
Một công ty thuê thợ vẽ logo công ty như hình vẽ lên một bức tường lớn. Logo có dạng là 1 bông hoa có 3 cánh hoa giống nhau, sắp xếp cách đều nhau như hình vẽ. Để chỉnh xác hóa kích thước và hình dạng khi vẽ, mỗi cánh hoa được thiết kế như sau:
Trong mặt phẳng Oxy (một đơn vị ứng với 1 mét trên thực tế), một cánh hoa được xem là một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba ( y = \frac{(x-3)2 + bx + c ) (a ≠ 0).
(C) và (P) cắt nhau tại hai điểm ( O(0;0) ), ( M(6;2) ) và (P) đi qua điểm ( N(3;0) ). Biết rằng chi phí vẽ logo nói trên được tính dựa trên mỗi mét vuông cánh hoa được vẽ, mỗi mét vuông được báo giá là 318 nghìn đồng. Hãy tính chi phí vẽ logo đó (đơn vị tính: nghìn đồng, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Sở Ninh Bình: Một trường đại học kỹ thuật có 80% sinh viên nam và 20% sinh viên nữ.
saxi753
Một trường đại học kỹ thuật có 80% sinh viên nam và 20% sinh viên nữ.
- Trong số sinh viên nam có 85% là người bản địa, số còn lại là sinh viên quốc tế.
- Trong số sinh viên nữ có 90% là người bản địa, số còn lại là sinh viên quốc tế.
Chọn ngẫu nhiên một sinh viên nam và một sinh viên nữ. Biết rằng trong hai sinh viên được chọn ra có một sinh viên là người bản địa và một là sinh viên quốc tế,
Tính xác suất để sinh viên quốc tế được chọn ra là nữ (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
1.61K
views
Sở Ninh Bình: Toán 12: Một khu vườn hình elip (E), có độ dài trục lớn bằng 10m và trục nhỏ
saxi753
Một khu vườn hình elip (E), có độ dài trục lớn bằng 10m và trục nhỏ bằng 8m (như hình vẽ).
- Khu vực A để trồng hoa.
- Khu vực B để trồng cỏ, là nửa hình tròn có tâm là một tiêu điểm của elip (E), bán kính bằng 1m.
- Còn lại là khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch.
Diện tích phần lát gạch bằng bao nhiêu m²? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Sở Vĩnh Phúc Một nhà máy sản xuất pin điện thoại có 2 dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I tạo ra 65%
saxi753
Một nhà máy sản xuất pin điện thoại có 2 dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I tạo ra 65% sản phẩm của
toàn nhà máy; dây chuyền II tạo ra 35% sản phẩm của toàn nhà máy. Trong số các sản phẩm được sản xuất từ
dây chuyền I có 3% sản phẩm bị lỗi, trong số các sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền II có 2% sản phẩm bị lỗi. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, gọi xác suất để sản phẩm đó là sản phẩm bị lỗi và được sản
xuất từ dây chuyền I bằng .P Tính 1000 .P
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc v(t) = acos(pi t) + b ) (mét/giây)
saxi753
Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc v(t) = acos(pi t) + b ) (mét/giây), trong đó ( t ) (s) là biến thời gian; a , b là các hằng số. Đồ thị vận tốc của chất điểm là một đường hình sin như hình sau.
#ToanLop12
#LuongGiac
#CachGiai
Toán 12: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 nghìn đồng mỗi sản phẩm.
saxi753
Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 nghìn đồng mỗi sản phẩm. Tại mức giá này, doanh nghiệp bán được 66 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và ước tính rằng nếu tăng 2 nghìn đồng trong giá bán thì số lượng sản phẩm bán được sẽ giảm đi 6 sản phẩm mỗi tháng. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 nghìn đồng. Doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá bao nhiêu để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Sở Long An: Tốc độ di chuyển v(t) (m/s_ của một ca nô trong khoảng thời gian 51 giây
saxi753
Tốc độ di chuyển v(t) (m/s_ của một ca nô
trong khoảng thời gian 51 giây được xác định như hình
vẽ.
a) Tại thời điểm t = 10(giây) vận tốc của ca nô là13( m / s)
.
b) Từ thời điểm40 giây đến51 giây vận tốc của ca nô tăng.
c) Quãng đường ca nô đi được trong10 giây đầu tiên là269m .
d) Quãng đường ca nô đi được trong51 giây đầu tiên là526,5m
Sở Hòa Bình: An, Bình và Cao dự định tham gia xem một triển lãm tranh. Khả năng mỗi người đi phụ
saxi753
An, Bình và Cao dự định tham gia xem một triển lãm tranh. Khả năng mỗi người đi phụ
thuộc vào các yếu tố sau:
An: Việc An đi xem triển lãm phụ thuộc hoàn toàn vào thời tiết. Nếu trời không mưa, An có75%
khả năng đi xem triển lãm. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn40% . Theo dự
báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra triển lãm là25% .
Bình: Việc Bình đi xem triển lãm phụ thuộc hoàn toàn vào việc An có đi hay không. Nếu An đi,
Bình có90% khả năng đi. Nếu An không đi thì chắc chắn Bình sẽ không đi.
Cao: Khả năng Cao đi xem triển lãm không phụ thuộc các yếu tố khác. Cao có50% khả năng
đi xem triển lãm.
Xác suất để ít nhất hai trong ba người bạn cùng đi xem triển lãm là bao nhiêu? (làm tròn kết quả
đến hàng phần trăm)
Toán 12: Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,4, P(B) = 0,8, P(A ∩ B) = 0,4 - Xác suất toàn phần
saxi753
Toán 12: Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,4, P(B) = 0,8, P(A ∩ B) = 0,4 - Xác suất toàn phần
#ToanLop12
#XacSuatToanPhan
#ChuongTrinhMoi
Tại một phòng khám chuyên khoa, tỉ lệ người đến khám có bệnh là 0,8. Người ta áp
saxi753
Tại một phòng khám chuyên khoa, tỉ lệ người đến khám có bệnh là 0,8. Người ta áp dụng phương pháp chẩn đoán mới thì thấy nếu khẳng định có bệnh thì đúng 9 trên 10 trường hợp; còn nếu khẳng định không bệnh thì đúng 65 trên 100 trường hợp.
a) Xác suất để người khám không mắc bệnh là 0,87.
b) Xác suất để người được chẩn đoán có bệnh là 75%.
c) Xác suất để người được chẩn đoán đúng dưới 84%.
d) Giả sử nay phòng khám áp dụng thử một phương pháp chẩn đoán thứ hai. Biết rằng ở phương pháp này người ta khảo sát được rằng người khám bệnh được chẩn đoán có bệnh nếu thực sự có bệnh rơi vào khoảng 95% và được chẩn đoán không có bệnh nếu thực sự không có bệnh rơi vào khoảng 75%. Khi ấy người ta kết luận rằng phương pháp chuẩn đoán thứ hai có độ chính xác cao hơn phương pháp ban đầu.
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
Toán 12: Một cái bình cổ có hình dạng như hình 1. Giả sử mô hình toán mô phỏng việc tạo thành
saxi753
Một cái bình cổ có hình dạng như hình 1. Giả sử mô hình toán mô phỏng việc tạo thành cái bình cổ đó bằng cách xoay phần diện tích (gạch sọc) được giới hạn bởi đường cong f(x) = x² - 8x + 12 và g(x) = -x + 6 quanh trục Ox như hình 2. Thể tích của cái bình cổ đó bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Toán 12: Tích phân - Mặt cắt: Burj Al Arab là một khách sạn hạng sang ở Dubai, thành phố lớn thứ hai
saxi753
Burj Al Arab là một khách sạn hạng sang ở Dubai, thành phố lớn thứ hai sau thủ đô Abu Ahabi của Các Tiểu vương quốc Ả Rập Thống nhất. Phần trục chính của tòa nhà đứng vuông góc với mặt đất nằm ngang trên hòn đảo nhân tạo và trục chính cao 260 mét (Không tính độ cao của ăng-ten cao 60 mét) .Tòa nhà khách sạn được kết nối với 2 khung đường elip (Như hình minh họa) được nối từ đỉnh trên trục chính và trục lớn của cả 2 elip cũng nằm trên trục chính. Các mặt cắt ngang của tòa nhà là những cung tròn với một góc 60° được giới hạn bởi 2 khung elip. Tâm O (Nằm trên trục chính của tòa nhà) và cũng là tâm của cả 2 đường elip cách mặt đất 50 mét và bán trục bé dài 60 mét. Do khoảng không gian của tòa nhà chỉ chiếm 70% giữa 2 khung elip và phần trục chính. Tính thể tích của tòa nhà tính từ mặt đất đến vị trí đỗ của máy bay trực thăng biết vị trí đỗ máy bay trực thăng cách mặt đất 210 mét (Làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn m3)
#ToanLop12
#TichPhan
#MatCat
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Tích phân: Một nhà thiết kế thiết bị điện tử đang nghiên cứu về tuổi thọ một bóng đèn
saxi753
Một nhà thiết kế thiết bị điện tử đang nghiên cứu về tuổi thọ một bóng đèn (Như hình trên). Bên phải là mặt cắt dọc qua trục của đèn. Phần ngoài cùng là lớp kính đèn (Độ dày không đáng kể) là phương trình Parabol. Các mặt cắt ngang là những hình elip trong đó đường parabol đi qua đỉnh của trục lớn và độ dài trục lớn lớn 1,25 lần so với độ dài trục bé. Bóng đèn trên cao 30 cm và rộng 20 cm so ở vị trí cao nhất so với trục đèn. Tính thể tích của bóng đèn theo dm^3 (Làm tròn đến hàng phần mười)
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Một nhà máy nhiệt điện sử dụng 90 máng Parabol thu nhiệt năng lượng mặt trời có cùng
saxi753
Một nhà máy nhiệt điện sử dụng 90 máng Parabol thu nhiệt năng lượng mặt trời có cùng kích thước, bề mặt cong đều nhau. Mỗi máng có chiều rộng 2m, bề dày của khối silic làm mặt máng là 2dm, chiều dài 3m. Đặt máng tiếp giáp mặt đất có điểm cao nhất của khối silic làm mặt máng so với mặt đất là 5dm. Khi đó thể tích của khối silic làm 90 mặt máng là
Toán 12: Tích phân: Hình 1 là một tác phẩm dự thi của nhà thiết kế sân khấu trong một cuộc thi thiết
saxi753
Hình 1 là một tác phẩm dự thi của nhà thiết kế sân khấu trong một cuộc thi thiết kế sân khấu ngoài trời tổ chức tại một quảng trường. Khi mở rộng sân khấu trung tâm, ta được Hình 2. Quá trình thiết kế sân khấu trung tâm được mô tả như sau:
Bước 1: Vẽ hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2, và lấy trung điểm của bốn cạnh lần lượt là E, F, G, H.
Bước 2: Vẽ đồ thị của các hàm bậc hai đi qua ba điểm B, C, H và hàm bậc hai đi qua ba điểm F, D, A.
Bước 3: Tương tự như Bước 2, vẽ đồ thị của các hàm bậc hai đi qua ba điểm A, B, G và ba điểm C, D, E.
Biết rằng diện tích phần tô đen trong Hình 2 được cho bởi công thức: (p√2+q)/3
Hãy tính giá trị của p - q . (Với ( p, q ) là các số nguyên.)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Hình Oxyz: Một radar có thể quay 180o để quan sát máy bay quanh vùng phủ sóng của nó.
saxi753
Một radar có thể quay 180o để quan sát máy bay quanh vùng phủ sóng của nó. Một máy bay cất cánh từ điểmA nằm trên mặt đất theo chiều cùng chiều với vectơ AB . Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt đất là mặt phẳng Oxy , trục Oz hướng lên trời, điểmA nằm trên trục Oy cách gốc tọa độ 0,6 km ; điểm B nằm trên trụcOz có cao độ bằng 0,3 km ; radar đang nằm trên trụcOx có hoành độ bằng 0,4 km . Máy bay đang ở điểmB bay theo hướng bay như cũ đến điểm C(a;b;c) thì radar quay một góc bằng 60o . Tính a+b+c theo đơn vị mét (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
#ToanLop12
#hinhhockhonggianoxyz
#OxyzGeometry
Sở Đồng Nai: Một công ty sản xuất xe đạp điện thống kê tất cả các phản ánh của khách hàng sử
saxi753
Một công ty sản xuất xe đạp điện thống kê tất cả các phản ánh của khách hàng sử dụng sản phẩm của họ. Công ty thấy có 5% số xe đạp điện bị lỗi động cơ điện. Công ty đã dùng thiết bị kiểm tra để kiểm tra động cơ điện trước khi lắp ráp. Thiết bị này khi kiểm tra các động cơ bị lỗi thì phát hiện đúng 98% động cơ bị lỗi. Khi kiểm tra các động cơ không bị lỗi thì xác định sai 3% động cơ với kết quả báo bị lỗi nhưng thực ra hoạt động bình thường. Chọn ngẫu nhiên một chiếc xe đạp điện để kiểm tra. Gọi các biến cố:
E: "Xe đạp điện được chọn bị lỗi động cơ điện"
F: "Động cơ điện của xe đạp điện được chọn qua kiểm tra thiết bị xác định bị lỗi"
Dữ liệu thống kê:
P(E) = 0.05
P( F| E ̅) = 0.97
Xác suất kiểm tra báo lỗi là 0.0725.
Biết động cơ chiếc xe được chọn đã được kiểm tra và báo bị lỗi, xác suất để chiếc xe này thực sự bị lỗi động cơ điện là 98/155 .
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Sở Trà Vinh: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 30 có tâm I
saxi753
Sở Trà Vinh: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 30 có tâm I
#ToanLop12
#TraVinh
#ChuongTrinhMoi
#HinhHocKhongGianOxyz
Sở Trà Vinh: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d1: (x-1)/-2 = (y+2)/1 = (z-4)/3 ; d2: (x+
saxi753
Sở Trà Vinh: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d1: (x-1)/-2 = (y+2)/1 = (z-4)/3 ; d2: (x+
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
Sở Trà Vinh: Một chủ vườn tại Huyện Cầu Kè, Tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch 1.000 trái dừa và bán toàn
saxi753
Một chủ vườn tại Huyện Cầu Kè, Tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch 1.000 trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có 40% số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá 20.000 đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá thu mua là 13.000 đồng/trái. Cơ sở thu mua tiến hành kiểm định lại để phân loại từng trái dừa bằng kinh nghiệm, do đó việc phân loại có thể cho kết quả không chính xác, cụ thể như sau:
• Nếu trái dừa thật sự là dừa sáp, xác suất được phân loại đúng là 90%.
• Nếu trái dừa không phải là dừa sáp, xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là 5%.
1. Xác suất để chọn ngẫu nhiên một trái dừa bất kỳ là dừa sáp đạt chuẩn là 0,4.
2. Xác suất để một trái dừa vừa là dừa sáp đạt chuẩn, vừa được phân loại đúng là dừa sáp là 0,9.
3. Số lượng trái dừa được phân loại là dừa sáp sau khi kiểm tra là 390 trái.
4. Nếu bán 1.000 trái dừa theo tỷ lệ công bố ban đầu (40% sáp, 60% thường) thay vì theo kết quả kiểm định, thì chủ vườn sẽ thu được nhiều hơn 700.000 đồng.
#ToanLop12
#SoTraVinh
#XacSuatCoDieuKien
#ChuongTrinhMoi
Sở Trà Vinh: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó,
saxi753
Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -2t + 12 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#ChuongTrinhMoi
Sở Bình Thuận: Ngày nay, nhờ vào hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System), việc
saxi753
Ngày nay, nhờ vào hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System), việc di chuyển của con người hết sức thuận lợi dù bằng đường bộ, đường sắt, đường hàng không hay đường biển. Nếu có thiết bị bắt sóng GPS, bạn luôn có thể kết nối được đến bốn vệ tinh GPS dù ở bất kì đâu trên Trái Đất. Khi thiết bị của bạn biết khoảng cách từ ít nhất ba vệ tinh đến nó, máy sẽ tính toán ra vị trí hiện tại của bạn bằng một quy trình gọi là Trilateration.
Cho biết Trái Đất có dạng hình cầu bán kính bằng √41.10³ km. Bạn An đang đứng trên mặt đất. Có ba vệ tinh báo về máy chủ tiếp nhận thông tin rằng vệ tinh thứ nhất đang cách An 3.10³ km, vệ tinh thứ hai đang cách An 5.10³ km và vệ tinh thứ ba đang cách An 4.10³ km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với O là tâm trái đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 10³ km. Tại thời điểm vệ tinh thông báo về máy chủ thì tọa độ của các vệ tinh lần lượt là I₁(4;4;6), I₂(4;9;3) và I₃(8;4;3). Xem vị trí An là điểm A và An cần di chuyển thẳng đến nhà Bình là điểm B(4;4;3.01) với tốc độ không đổi là 20 km/h.
a) Điểm A nằm trên mặt cầu tâm O bán kính √41.10³ km.
b) Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới bên trong và bên ngoài Trái Đất là x² + y² + z² = √41.
c) Điểm A chính là giao điểm của bốn mặt cầu: Trái Đất và ba mặt cầu tâm lần lượt I₁, I₂, I₃ bán kính lần lượt là khoảng cách từ các vệ tinh đến An.
d) Thời gian An đi đến nhà Bình là 30 phút.
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
#CachGiai
Sở Gia Lai: Một máy bay cất cánh tại một sân bay, sau khi bắt đầu cất cánh trong thời gian ngắn máy
saxi753
Một máy bay cất cánh tại một sân bay, sau khi bắt đầu cất cánh trong thời gian ngắn máy bay sẽ bay theo một đường thẳng và sân bay nơi máy bay cất cánh được coi là một mặt phẳng. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1 km. Biết rằng, máy bay bắt đầu cất cánh tại điểm O và sau một thời gian ngắn máy bay bay đến điểm A(2 ; 5 ; 1,2) và sân bay máy bay cất cánh nằm trên mặt phẳng (Oxy). Góc tạo bởi đường bay của máy bay cất cánh và sân bay bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị đo là độ)?
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
Sở GIa Lai: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì xe bắt đầu giảm tốc độ để tránh va chạm
saxi753
Sở GIa Lai: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì xe bắt đầu giảm tốc độ để tránh va chạm
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
Đồng Nai: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình {x-1}/2 = y+1/1= z/3 và ba điểm
saxi753
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình
{x-1}/2 = y+1/1= z/3 và ba điểm
( A(2,0,0) ), ( B(0,4,0) ), ( C(0,0,-2) ).
Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#CachGiai
Sở Vĩnh Long: Anh Nam gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng
saxi753
Anh Nam gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 7%/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền anh Nam có được cả gốc và lãi nhiều hơn 300 triệu đồng? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong khoảng thời gian anh Nam gửi tiền. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#LaiSuat
#CachGiai
Toán 12: Tích phân: Hưởng ứng chính sách hiện đại hóa nông thôn, người dân ở khu phố A đồng lòng
saxi753
Hưởng ứng chính sách hiện đại hóa nông thôn, người dân ở khu phố A đồng lòng cùng nhau góp tiền để đổ bê tông một đoạn đường đi trong khu phố (phần được tô đậm trong hình vẽ). Biết rằng khi chọn hệ trục tọa độ Oxy với đơn vị đo dài trên mỗi trục tọa độ là 10 m, các đường cong AB, CD là mép đường được cho bởi đồ thị hàm số
f(x) = (1/32) x³ - (3/8) x² + (3/2) x
g(x) = (1/32) x³ - (5/8) x² + (1/2) x
Đồng thời, lớp bê tông được đổ dày 16 cm.
Giá tiền 1 m³ bê tông là 1 080 000 đồng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) cần dùng để đổ bê tông con đường đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#TichPhan
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Sở Đồng Nai: Khoảng tứ phân vị: Thống kê chiều cao (đơn vị centimet) các học sinh lớp 12A được
saxi753
Sở Đồng Nai: Khoảng tứ phân vị: Thống kê chiều cao (đơn vị centimet) các học sinh lớp 12A được
#ToanLop12
#KhoangTuPhanVi
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Sở Vĩnh Long: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu
saxi753
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu
#ToanLop12
#MauSoLieuGhepNhom
#ThuThuatCASIO
Toán 12: Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 80% học sinh lựa
saxi753
Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 80% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật lí, Hoá học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0.6; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0.7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00.
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#ConditionalProbability
Toán 12: Hiệu suất của tim là lưu lượng máu được bơm bởi tim trên một đơn vị thời gian
saxi753
Hiệu suất của tim là lưu lượng máu được bơm bởi tim trên một đơn vị thời gian (lưu lượng máu chảy vào động mạch chủ). Để đo hiệu suất của tim, người ta bơm( )mgA chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải, chảy qua tim rồi vào động mạch chủ và đo nồng độ chất chỉ thị màu còn lại ở tim đến thời điểm( )sT khi chất chỉ thị màu tan sạch. Gọi( )c t là nồng độ( )mg / l chất chỉ thị màu tại thời điểm( )st thì hiệu suất của tim được xác định bởi( ) ( ) 0 l / s d T A F c t t = . Tính hiệu suất của tim khi bơm 8 mg chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải, biết( ) ( ) 1 12 4 c t t t= − với0 12t (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). (Nguồn: James Stewart, Calculus, Cengage Learning)
Toán 12: Một lực có độ lớn 40 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 10 cm lên
saxi753
Một lực có độ lớn 40 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 10 cm lên 15
cm. Biết rằng theo định luậtHooke trong Vật lý, khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêmx so với
độ dài tự nhiên của lò xo thì lò xo trì lại với một lực cho bởi công thức f(x) = kx (N) , trong đók
là hệ số đàn hồi của lò xo. Hãy tìm công sinh ra khi kéo lò xo có độ dài từ 15 cm đến 20 cm?
#ToanLop12
#TichPhan
#VatLy
Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d:(x-1)/2=((y-1))/(-1)=(z-4)/2
saxi753
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d:(x-1)/2=((y-1))/(-1)=(z-4)/2
và mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2=9.Gọi (P) là mặt phẳng có phương trình dạng:
ax+by+cz+9=0.Biết rằng (P) chứa d và (P) tiếp xúc với (S).Tính a+b+c
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
Toán 12: Biểu đồ Venn: Trong một nhóm 50 học sinh, 36 học sinh làm việc trên máy tính bảng
saxi753
Trong một nhóm 50 học sinh, 36 học sinh làm việc trên máy tính bảng, 20 học sinh làm việc trên máy tính xách tay và 12 học sinh không làm việc trên cả hai thiết bị. Một học sinh được chọn ngẫu nhiên.
a) Xác suất để học sinh được chọn làm việc trên máy tính bảng là 0,72.
b) Xác suất để học sinh được chọn làm việc trên máy tính bảng và máy tính xách tay là 0,12.
c) Xác suất để học sinh được chọn làm việc trên máy tính bảng biết rằng bạn ấy cũng làm việc trên máy tính xách tay là 0,9.
d) Xác suất để học sinh được chọn không làm việc trên máy tính xách tay, biết rằng bạn ấy làm việc trên máy tính bảng là 0,5.
Sở Lạng Sơn: Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại
saxi753
Câu 2. Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 mét. Người lái xe phản ứng mất một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−81 +20 (m/s), trong đó 1 là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s() là quãng đường xe ô tô đi được trong 1 (giây) kể từ lúc đạp phanh.
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
Toán 12: Mặt trong của một hầm biogas có hình dạng là một phần của mặt cầu đã cắt bỏ
saxi753
Mặt trong của một hầm biogas có hình dạng là một phần của mặt cầu đã cắt bỏ hai phần của nó bằng hai mặt phẳng song song với nhau (như hình vẽ). Bán kính của mặt cầu bằng 2,5m. Mặt đáy phía dưới cách tâm một khoảng bằng 1,5m . Mặt đáy phía trên cách tâm một khoảng bằng 2m . Tính thể tích phần bên trong của hầm biogas đó (đơn vị là m^3)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
Sở Lạng Sơn: Trong làm phim hoạt hình 3D, hiệu ứng đổ bóng đóng vai trò cực kỳ quan trọng
saxi753
Trong làm phim hoạt hình 3D, hiệu ứng đổ bóng đóng vai trò cực kỳ quan trọng, không chỉ về mặt thị giác mà còn cả về cảm xúc, nhận thức không gian và tính chân thực. Trên phần mềm vẽ 3D đã được thiết lập một hệ trục Oxyz, một họa sĩ đang tiến hành tạo hiệu ứng đổ bóng cho một cái cây lên một mặt phẳng (P) được xác định bởi phương trình x+y−4z−1=0, với ngọn cây là điểm M(10;4;1) và cây được đặt vuông góc với (P). Biết nguồn sáng được đặt ở điểm N (14;8;9), cùng phía với điểm M so với (P) (xem hình vẽ).
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#CachGiai
Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi,
saxi753
Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi,
mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng
đáp án 2 ý được 0,25 điểm, đúng đáp án 3 ý được 0,5 điểm và đúng đáp án cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí
sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất
để học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ).
#ToanLop12
#XacSuatThongKe
Hai bạn An, Bình cùng ném bóng rỗ. Mỗi lần chỉ có một người ném với quy tắc như sau
saxi753
Hai bạn An, Bình cùng ném bóng rỗ. Mỗi lần chỉ có một người ném với quy tắc như sau
#XacSuatCoDieuKien
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một đường cong có dạng
saxi753
Toán 12: Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một đường cong có dạng
#ToanLop12
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Một con kiến có cấu trúc đầu đinh dẹp và phẳng (Tên tiếng anh: Door-head ant)
saxi753
Một con kiến có cấu trúc đầu đinh dẹp và phẳng (Tên tiếng anh: Door-head ant). Trong mặt phẳng Oxyz, (Đơn vị là mm trên trục), trục Oz hướng lên trời. Đầu kiến chứa mặt phẳng z = 2 và đường thẳng d: x/3=y/2=z/1 đi từ phần dưới bụng. Tính góc giữa đầu và bụng tạo một góc bao nhiêu độ? (Làm tròn đến hàng phần mười)
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
#CachGiai
Toán 12: Hình Oxyz: Một toà nhà được thiết kế để làm 2 phòng dạy học có trang bị máy chiếu
saxi753
Một toà nhà được thiết kế để làm 2 phòng dạy học có trang bị máy chiếu. Mái nhà là dạng mái vátCDFE
như hình vẽ. Chiều dài của mỗi phòng học là30OA m= và chiều rộng là20OB m= , chiều cao các
bức tường10OC BD m= = và6EA RF m= = . Từ vị tríP trênBR cáchB một khoảng 10 m, người ta xây
các bậc thang cao dần về phía cuối của phòng học để đặt các dãy bàn ghế học sinh trên các bậc thang đó.
Chiều rộng mỗi bậc thang là 2 m và chiều cao mỗi bậc thang là 20 cm.
Chủ toà nhà muốn lắp giá treo máy chiếu tại vị tríI là giao củaDE vàCF như hình vẽ, vuông góc với
mặt sàn sao cho không vướng vào đầu học sinh khi học sinh đó đứng tại bậc thang ngay dưới máy chiếu
(chiều cao học sinh đó là 1,8 m) và cũng không che khuất tầm nhìn của học sinh ngồi ở hàng ghế sau cùng,
tại vị tríX trung điểmSQ , theo phương vuông góc bức tườngOBDC (chiều cao mắt học sinh so với bậc
thang tại đó là 1,2m). Hỏi tổng độ dài thanh treo máy chiếu và cả thân máy chiếu lớn nhất là bao nhiêu mét?
Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
Toán 12: Một bước tường cong dành cho trượt ván kích thước 8 m × 6 m × 4 m khi gắn lên hệ trục tọa
saxi753
Một bước tường cong dành cho trượt ván kích thước 8 m × 6 m × 4 m khi gắn lên hệ trục tọa độ O x y z có dạng như hình vẽ. Biết rằng tất cả các mặt cắt ngang của bức tường khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục O x tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ 8 ) đều là hình chữ nhật kích thước 6 m × f ( x ) m với f ( x ) = a ⋅ 2 − x + b ( a , b ∈ R ) , các kết quả làm tròn đến hàng phần chục. a) a = − 4 255 ; b = 1024 255 . b) Thể tích bê tông cần dùng để làm bức tường cong này là 33 , 9 m 3 . c) Nếu sơn hai mặt bên cong của bức tường với chi phí là 300 nghìn đồng mỗi mét vuông thì cần dùng 3 , 4 triệu đồng. d) Cho biết độ dài đường cong y = f ( x ) trên đoạn [ α ; β ] được tính theo công thức l = β ∫ α √ 1 + [ f ′ ( x ) ] 2 d x . Nếu chi phí để hoàn thiện mỗi mét vuông mặt cong trượt ván là 500 nghìn đồng thì cần dùng 29 , 5 triệu đồng.
#TOanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#CachGiai
#TichPhan
Toán 12: Một chiếc bàn gấp gọn đã được thiết lập hệ tọa độ Oxyz. Điểm A là chân bàn tiếp xúc với
saxi753
Toán 12: Một chiếc bàn gấp gọn đã được thiết lập hệ tọa độ Oxyz. Điểm A là chân bàn tiếp xúc với
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
Sở Long An: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), AB⊥BC, SA = AB = 3, BC = 4. Khoảng cách AB và SC
saxi753
Sở Long An: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), AB⊥BC, SA = AB = 3, BC = 4. Khoảng cách AB và SC
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#ChuongTrinhMoi
Sở Long An: Một loại linh kiện do hai nhà máy I và II cùng sản suất. Tỉ lệ phế phẩm của các
saxi753
Một loại linh kiện do hai nhà máy I và II cùng sản suất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I và II lần lượt là 2% và 3%. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 100 sản phẩm của nhà máy I và 150 sản phẩm của nhà máy II. Một nhân viên kiểm tra lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó. Biết rằng linh kiện được lấy ra không là phế phẩm. Tính xác suất để linh kiện đó do nhà máy II sản xuất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#ChuongTrinhMoi
Sở Long An: Một cổng của một tòa nhà có dạng Parabol gồm hai phần: Phần hai cánh cửa
saxi753
Một cổng của một tòa nhà có dạng parabol gồm hai phần: phần hai cánh của hình chữ nhật CDEF, còn lại là phần xiên hoa trang trí (hình mên). Biết rằng GH=16m, AB=8m và AC=BD=1,7m. Diện tích hần cổng làm xiên hoa trang trí bằng bao nhiêu mét vuông (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
Toán 12: Trong tập truyện thám tử lừng danh Conan, thám tử lừng danh Mori Kogoro và thám
saxi753
Trong tập truyện thám tử lừng danh Conan, thám tử lừng danh Mori Kogoro và thám tử nhí Conan sẽ tham gia giải quyết cả 3 vụ án mạng xảy ra ở 3 vị trí khác nhau lần lượt theo một trình tự trong cùng 1 ngày. Trong đó, chỉ một trong hai người đưa ra kết luận để giải quyết vụ án. Nếu vụ án trước Conan đã giải được thì khả năng Mori Kogoro giải quyết vụ án kế tiếp là 25%. Nếu vụ án trước Mori Kogoro giải quyết được thì khả năng Conan giải quyết vụ án kế tiếp là 90%. Vụ án đầu tiên, thì Conan là người giải quyết được vụ án. Tính xác suất thám tử Mori Kogoro giải quyết được ở vụ án thứ 3?
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
Toán 12: Xác suất: Ở một hòn đảo, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng
saxi753
Ở một hòn đảo, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 30%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 40%. Xét một tuần mà thứ hai trời mưa trên hòn đảo. Tính xác suất để trời nắng vào thứ 5 tuần đó trên hòn đảo đó. (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
Sở Sóc Trăng: Một hộp chứa 10 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Bạn An lấy ngẫu nhiên một lượt 2 viên bi
saxi753
Một hộp chứa 10 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Bạn An lấy ngẫu nhiên một lượt 2 viên bi từ hộp,
xem màu, rồi đặt lại vào hộp. Nếu trong 2 viên bi An lấy ra có ít nhất một bi màu đỏ thì bạn Bình sẽ lấy
ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu trong 2 viên bi An lấy ra không có viên bi nào màu đỏ thì Bình sẽ
lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để An lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ, biết rằng tất cả
viên bi hai bạn lấy ra đều có đủ hai màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
Toán 12: Xác suất có điều kiện: Một nhà máy sản xuất đồ gia dụng có 96% sản phẩm đạt chất lượng cao.
saxi753
Một nhà máy sản xuất đồ gia dụng có 96% sản phẩm đạt chất lượng cao. Một quy trình kiểm tra chất lượng sản phẩm cho thấy rằng 4% sản phẩm đạt chất lượng cao lại không được công nhận và 6% sản phẩm không đạt chất lượng cao lại được công nhận. Người ta lấy ra một sản phẩm bất kì để kiểm tra. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra không được công nhận đạt chất lượng cao chính xác là sản phẩm không đạt chất lượng cao (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#ConditionalProbability
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Một công ty tiến hành hai dự án I và II. Biết rằng xác suất thành công của ít nhất
saxi753
Một công ty tiến hành hai dự án I và II. Biết rằng xác suất thành công của ít nhất một trong hai dự án là 0,76 ; xác suất thành công của dự án I là 0,4 ; xác suất để dự án I thành công nhưng dự án II không thành công là 0,26. Tìm xác suất để dự án II thành công nếu biết rằng dự án I không thành công.
#ToanLop12
#Probability
#ConditionalProbability
#XacSuatDocLap
Toán 12: 1 chùm đèn của Sư Vạn Hạnh Mall được biểu diễn bởi 1 phần là đồ thị của parabol.
saxi753
1 chùm đèn của Sư Vạn Hạnh Mall được biểu diễn bởi 1 phần là đồ thị của parabol. Theo đo đạc, chiều cao h = 10m và bán kính là 5 m tại vị trí h = 0 m. Trong đó, cực trị của parabol nằm ở hoành độ. Tính thể tích của phần không gian phía dưới đèn và trên trục hoành? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#TichPhan
#NguyenHam
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Vào lúc 12 giờ trưa, tàu B đang nằm ở vị trí 0, tàu A cách tàu B 12 km. Tàu A đang
saxi753
Vào lúc 12 giờ trưa, tàu B đang nằm ở vị trí 0, tàu A cách tàu B 12 km. Tàu A đang di chuyển về phía A với vận tốc 12 kim/h và tiếp tục di chuyện như vậy cả ngày. Tàu B có vận tốc 8 km/h đang di chuyển theo hương vuông góc với hướng đi của tàu A và tiếp tục di chuyên như vậy cả ngày. Quãng đường tàu Á và tàu B di chuyển được sau t (giờ) (tính từ lúc 12 giờ trưa) lần lượt là S và S.
a) S. 12t (km) và S. 8 (km).
b) Khoảng cách giữa 2 tàu được xác định bởi công thức
rc S = √ S2 + S2 „(km). »
c) Lúc 13 giờ, khoảng cách giữa 2 tàu băng 8 v10 (km).
22/10
ld) Lúc 13 giờ, tốc độ thay đổi khoảng cách giữa 2 tàu bằng
(km/h).
#ToanLop12
#DaoHam
#CachGiai
Có 10 lọ hóa chất trong đó có 4 lọ loại I, 6 lọ loại II. Nếu dùng lọ loại I thì kết quả
saxi753
Có 10 lọ hóa chất trong đó có 4 lọ loại I, 6 lọ loại II. Nếu dùng lọ loại I thì kết quả tốt với xác suất 0,9, nếu dùng lọ loại II thì kết quả tốt với xác suất 0,5. Tìm xác suất để lọ hóa chất tốt này thuộc loại I.
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
Toán 12: Trong một lô bóng đèn có 20% số bóng do phân xưởng I sản xuất. Số bóng còn lại
saxi753
Trong một lô bóng đèn có 20% số bóng do phân xưởng I sản xuất. Số bóng còn lại do phân xưởng II sản xuất. Người ta nhận thấy có 2% số bóng trong lô hàng không đạt chất lượng. Biết rằng trong các bóng do phân xưởng I sản xuất, tỉ lệ bóng không đạt chất lượng là 1% . Chọn ngẫu nhiên 1 bóng đèn từ lô hàng. Biết rằng bóng được chọn không đạt chất lượng, tính xác suất bóng đó do phân xưởng II sản xuất.
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2%
saxi753
Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 5% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Đài Truyền Hình Thành Phố chiếu tin tức vào lúc 7:00 giờ tối hằng ngày với thời lượng 90 phút
saxi753
Đài Truyền Hình Thành Phố chiếu tin tức vào lúc 7:00 giờ tối hằng ngày với thời lượng 90 phút. Trong đó, trung bình nhà đài sẽ phát 60 phút cho tin tức trong nước và thời lượng còn lại dành cho tin tức quốc tế. Hôm nay, nhà đài phân bổ 30% thời lượng kinh tế trong phần tin tức trong nước và 50% thời lượng kinh tế trong phần tin tức quốc tế. Một nhà nghiên cứu xuất nhập khẩu không muốn bỏ lỡ việc đầu tư nên anh ta sẽ xem hết toàn bộ tin tức hôm nay bao gồm cả tin kinh tế. Những tin tức không phải kinh tế anh sẽ tắt tiếng còn những tin tức kinh tế anh sẽ bật tiếng lên. Tính xác suất nhà đầu tư nghe tin tức kinh tế biết rằng đó là phần tin trong nước?
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
![Một vật chuyển động với hàm số gia tốc a(t). Biết rằng đồ thị hàm số a(t) trên đoạn [0;6] được cho](https://1a-1791.com/video/fww1/c1/s8/1/3/e/4/G/3e4Gy.Fo1b.2-small-Mt-vt-chuyn-ng-vi-hm-s-gia-.jpg)
Một vật chuyển động với hàm số gia tốc a(t). Biết rằng đồ thị hàm số a(t) trên đoạn [0;6] được cho
saxi753
Một vật chuyển động với hàm số gia tốc a(t). Biết rằng đồ thị hàm số a(t) trên đoạn [0;6] được cho
Mô hình của quân tốt trong bàn cờ vua là một khối tròn xoay với mặt cắt qua trục như sau
saxi753
Mô hình của quân tốt trong bàn cờ vua là một khối tròn xoay với mặt cắt qua trục như sau: Đầu của quân cờ là một phần của hình cầu có bán kính bằng
căn 2
(cm); đường cong AB và EF là một phần của parabol đỉnh B và đỉnh E; DE và BC là một góc phần tư của đường tròn có bán kính 1 (cm). Tính thể tích của mô hình quân tốt ( đơn vị cm³ và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#TheTichKhoiTronXoay
Toán 12: Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh M là 22%. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những
saxi753
Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh M là 22%. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định: - Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là 10%. - Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là 70%.
a) Xác suất để một người không mắc căn bệnh M là 78%.
b) Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả chính xác 90%.
c) Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là: 78,54%.
d) Xác suất chẩn đoán đúng của bộ “test” là: 96,2%
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#CachGiai
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Trong một nhà máy có 10% công nhân làm việc ở môi trường ô nhiễm và 15% công nhân mắc
saxi753
Trong một nhà máy có 10% công nhân làm việc ở môi trường ô nhiễm và 15% công nhân mắc bệnh đường hô hấp. Hơn nữa, có 1/3 số công nhân mắc bệnh đường hô hấp làm việc trong môi trường ô nhiễm. Chọn ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Biết người được chọn không mắc bệnh đường hô hấp, tính xác suất người đó làm việc trong môi trường ô nhiễm (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
1
comment
Trong ngày kỷ niệm 30/4, có 1 khối chiến sĩ diễu binh thuộc lực lượng Công an nhân dân
saxi753
Trong ngày kỷ niệm 30/4, có 1 khối chiến sĩ diễu binh thuộc lực lượng Công an nhân dân (Như hình vẽ). Trong đó, An và Bình là 2 trong số 100 chiến sĩ được chọn để đi diễu binh trong đoàn. Đoàn được sắp xếp thành 10 hàng, mỗi hàng có 10 người. Tính xác suất sao cho An và Bình đứng cạnh nhau (Nghĩa là An có thể đứng bên trái, bên phải, phía trước và phía sau Bình, không tính đường chéo)?
Toán 12: Hình ảnh trống đồng trong buổi biểu diễn 30/4. Biết rằng để tạo nên hình ảnh trống đồng
saxi753
Hình ảnh trống đồng trong buổi biểu diễn 30/4. Biết rằng để tạo nên hình ảnh trống đồng người ta cần điều khiển một số con drone và xếp thành 1 hàng ngang trên không trung dưới dạng hình vuông ABCD (Như hình vẽ). Sao cho trống đồng tiếp xúc 4 cạnh hình vuông.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) là mặt đất bằng phẳng, trục Oz hướng lên trời, mỗi đơn vị trên hệ trục là mét.
Ta có tọa độ A(20;10;40), B(80;90;40) của hình vuông ABCD. Mỗi Drone cách đều nhau 125cm. Gọi C(a,b,c) sao cho điểm C gần trung tâm điều khiển Drone nhất tại gốc tọa độ O (0;0;0).
Gọi m là số lượng Drone nằm trên mặt phẳng (ABCD).
Tính giá trị a+b+c+m (Làm tròn theo hàng đơn vị).
#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
#CachGiai
Quan sát hai mã cổ phiếu X và Y. Người ta nhận thấy trong mỗi phiên giao dịch, nếu cổ phiếu
saxi753
Quan sát hai mã cổ phiếu X và Y. Người ta nhận thấy trong mỗi phiên giao dịch, nếu cổ phiếu Y không giảm thì cổ phiếu X giảm giá với xác suất 3/5. Ngược lại, nếu cổ phiếu X không giảm thì
1.02K
views
Sở Thanh Hóa: Một nhóm sinh viên y khoa thực hiện khảo sát những bệnh nhân bị tai nạn xe máy
saxi753
Một nhóm sinh viên y khoa thực hiện khảo sát những bệnh nhân bị tai nạn xe máy về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy: Tỉ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là 70%; tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là 90%; tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách bị chấn thương vùng đầu là 21%. Hỏi theo kết quả khảo sát trên, việc đội mũ bảo hiểm đúng cách sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu bao nhiêu lần?
#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#SoThanhHoa
Sở Thanh Hóa: Trên cánh cửa được trang trí các núm có dạng một D khối tròn xoay được đúc bằng
saxi753
Trên cánh cửa được trang trí các núm có dạng một D khối tròn xoay được đúc bằng chất liệu đồng, khuôn đúc của nó được tạo thành khi quay miền (H) (phần được tô màu trong hình vẽ bên) quanh trục AB.Miền (H) được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, AB.
C
(H)
B
Biết công thức tính khối lượng của một vật là P=V.D, trong đó P là khối lượng của vật (đơn vị g), V là thể tích của vật (đơn vị cm) và D là khối lượng riêng của vật (đơn vị g/ cm), khối lượng riêng của đồng là D=8,96g/cm. Giá đồng trên thị trường là 200.000đ/kg. Giá tiền vật liệu để đúc một núm đồng trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#THeTichKhoiTronXoay
#CachGiai
THPT Nguyễn Khuyến: Đường ống dẫn dầu trên không là hệ thống đường ống được treo trên các giá đỡ
5 months ago
4.38K
Đường ống dẫn dầu trên không là hệ thống đường ống được treo trên
các giá đỡ hoặc cột cao, dùng để vận chuyển dầu thô hoặc các sản phẩm
dầu mỏ từ nơi này đến nơi khác mà không cần chôn dưới lòng đất. Hệ
thống này thường được sử dụng trong các khu vực có địa hình khó khăn,
vùng băng giá, rừng rậm..., những nơi mà việc đào đường ống ngầm không
khả thi.
Với hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là mét, người ta
thiết lập một đường ống dẫn dầu trên không dọc theo đường thẳng: d: x=t, y=0,z=16 (t là tham số). Vì địa
hình phức tạp, người ta đành chọn điểm( )12; 10; 15A cạnh vách núi để làm điểm trung chuyển từ mặt
đất (mặt phẳng (Oxy)) đến đường ống này. Dựa vào kinh nghiệm của mình, họ phải chọn ví trí B thuộc
đường ống và ví trị C thuộc mặt đất sao cho tổng độ dài các đoạn đường AB, BC, AC là bé nhất, tìm
giá trị bé nhất đó theo đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần chục.
#ToanLop12
#hinhhockhonggianoxyz
#OxyzGeometry
#CachGiai
Loading comments...
-
LIVE
LumpyPotatoX2
2 hours agoSunday Funday on HellDivers - #RumbleGaming
126 watching -
3:11:52
Esports Awards
4 hours agoEsports Awards: Decade Awards 2025
41.2K3 -
1:02:58
Sarah Westall
2 hours agoMILITARY WHISTLEBLOWER: How Social Media Military Level Psyops are Manipulating You w/ Patrick Bergy
6.03K4 -
30:41
Stephen Gardner
2 hours ago🔥WHITE HOUSE GETS UNEXPECTED BIG WIN!
10.4K14 -
9:39
MattMorseTV
4 hours ago $0.31 earnedVance just DROPPED a BOMBSHELL.
10.4K41 -
2:40:14
DooM49
4 hours agoThe Grind for Battlefield 6 Skins - A-10 Unlocked
672 -
1:47:49
Jeff Ahern
4 hours ago $0.31 earnedThe Sunday Show!
120K4 -
LIVE
Spartan
3 hours agoExpedition 33, Halo Later on (Maybe)
51 watching -
LIVE
Meisters of Madness
2 hours agoFinals and Wuchang!
65 watching -
LIVE
Lofi Girl
2 years agoSynthwave Radio 🌌 - beats to chill/game to
179 watching