Toán 12 - Hình học Oxyz
saxi753
- / 196
1
Sở Quảng Bình: Một máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, máy bay
2:11

Sở Quảng Bình: Một máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, máy bay

Một máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc 50(km) và về phía Tây 20(km), đồng thời cách mặt đất 1(km). Lúc đó máy bay cách vị trí tại điểm xuất phát của nó là a(km), giá trị của a là bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). #ToanLop12 #SoQuangBinh #CachGiai #HinhHocKhongGianOxyz
2
Toán 12: Một phần sân trường được định vị bởi các điểm A,B,C,D như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy
9:05

Toán 12: Một phần sân trường được định vị bởi các điểm A,B,C,D như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy

Một phần sân trường được định vị bởi các điểm A,B,C,D như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy "thăng bằng" để có cùng độ cao, biết ABCD là hình thang vuông ở A và B với độ dài AB = 25m, AD = 15 m , BC = 18 m Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở C nên người ta lấy độ cao ở các điểm B; C; D xuống thấp hơn so với độ cao ở điểm A lần lượt là 10 (cm), a(cm), 6 (cm) tương ứng. Tìm giá trị của a (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai
3
Toán 12: Cho các điểm A(1;1;1),B(2;-3;1),C(-2;0;2) và các mặt phẳng (α):x-3y+z-1=0 ,(β):2x+y-z+2=0
33:30

Toán 12: Cho các điểm A(1;1;1),B(2;-3;1),C(-2;0;2) và các mặt phẳng (α):x-3y+z-1=0 ,(β):2x+y-z+2=0

Cho các điểm A(1;1;1),B(2;-3;1),C(-2;0;2) và các mặt phẳng (α):x-3y+z-1=0 ,(β):2x+y-z+2=0 Hãy viết phương trình mặt phẳng qua các trường hợp sau: a) (P) đi qua A và vuông góc BC b) (P) là mặt phẳng trung trực của AB c) (P) đi qua B và vuông góc Oy d) (P) đi qua 3 điểm A,B,C e) (P) đi qua A,song song Oz,song song BC f) (P) đi qua A,B và song song DC g) (P)đi qua B và vuông góc vói 2 mặt phẳng (α),(β) h) (P)đi qua A vuông góc (α) và song song Oy i) (P) đi qua A và chứa trục Ox j) (P) đi qua B ,song song BC và vuông góc (β) #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi
4
Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9;1;1)
6:09

Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9;1;1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9;1;1) cắt các tia Ox,Oy,Oz tại A,B,C (A,B,C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai
5
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;4;-1); B(1;-1;2), C(-3;1;4), biết tọa
6:50

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;4;-1); B(1;-1;2), C(-3;1;4), biết tọa

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;4;-1); B(1;-1;2), C(-3;1;4), biết tọa độ M (a;b; c) để P = MA² + 2MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị T = 20a +2025b-3c #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi
6
Một ngôi nhà được mô tả băng mô hình với tên của các đỉnh như hình vẽ. Bốn bức tương
8:53

Một ngôi nhà được mô tả băng mô hình với tên của các đỉnh như hình vẽ. Bốn bức tương

Một ngôi nhà được mô tả băng mô hình với tên của các đỉnh như hình vẽ. Bốn bức tương là các hình chữ nhật vuông góc với mặt sàn có chiều cao là 4m. Mặt sàn là hình chữ nhật dài 10m, rộng 6m. Nhà có bốn mái với mái trước và mái sau là hai hình thang cân bằng nhau, hai mái bên là các hình tam giác cân bằng nhau. Đỉnh nóc là EF dài 6m. Chiều cao của ngôi nhà là 5m. Góc nhị diện tạo bởi mái trước và mái bên là bao nhiêu độ. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) #TOanLop12 #hinhhockhonggianoxyz
7
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(3;b;c), mặt phẳng: x+3y-2z-7=0 và đường
4:33

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(3;b;c), mặt phẳng: x+3y-2z-7=0 và đường

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(3;b;c), mặt phẳng: x+3y-2z-7=0 và đường #HinhHocOxyz #CachGiai
8
Toán 12: Người ta cần gắn một cái bóng đèn lên một bức tường có công tắc ở ngoài cổng
6:40

Toán 12: Người ta cần gắn một cái bóng đèn lên một bức tường có công tắc ở ngoài cổng

Người ta cần gắn một cái bóng đèn lên một bức tường có công tắc ở ngoài cổng và mắc dây điện từ trụ diện ở gần bức tường (như hình vẽ). Biết trụ điện và công tắc nằm trên đường thẳng song song với mặt phẳng chứa bức tường và điểm chân trụ điện cách bức tường 3m. Công tắc cách mặt đất 1 m và điểm mắc điện trên trụ điện cách mặt đất 3m. Trụ điện cách trụ cổng 2m. Người ta đã chọn vị trị bóng đèn sao cho tổng dây điện mắc như hình vẽ là nhỏ nhất. Biết độ dài dây điện ngắn nhất có dạng a m. Tìm a (làm tròn đến hàng phần trăm) #TOanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai
9
Toán 12: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(0;2;1),B(1;0;2), C(2;1;-3). Tập hợp các điểm
4:04

Toán 12: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(0;2;1),B(1;0;2), C(2;1;-3). Tập hợp các điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(0;2;1),B(1;0;2) C(2;1;-3).Tập hợp các điểm thỏa mãn MA^2+MB^2+MC^2=20 là một mặt cầu Bán kính mặt cầu đó là #TOanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OXyzGeometry #CachGiai
10
Toán 12: Vào dịp Tết Nguyên Đán,một số địa phương tổ chức bắn pháo hoa lúc đón giao thừa.
5:26

Toán 12: Vào dịp Tết Nguyên Đán,một số địa phương tổ chức bắn pháo hoa lúc đón giao thừa.

Vào dịp Tết Nguyên Đán,một số địa phương tổ chức bắn pháo hoa lúc đón giao thừa. Giả sử hai ống pháo A và B cách nhau 2m và đặt trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với đường thẳng qua chân hai ống bắn. Ông bắn A nghiêng so với mặt đất một góc 85°, ống bắn B nghiêng so với mặt đất một góc 80°. Pháo bắn theo đường thẳng và tốc độ như nhau, bắn cùng lúc và đi được 120m thì nổ. Khoảng cách hai điểm nổ là bao nhiêu mét? (làm tròn số đến phần chục) #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi
11
Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABC có AB=3,BC=4,CA=5 và mặt phẳng
8:22

Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABC có AB=3,BC=4,CA=5 và mặt phẳng

Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABC có AB=3,BC=4,CA=5 và mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (P):x+2y+2z-3=0.Biết ba cạnh của giác ABC tiếp xúc với mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2=2.Mặt phẳng (ABC) cắt trục Ox tại điểm có tọa độ là #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
12
Toán 12: Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụtOAGD.BCFE
6:17

Toán 12: Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụtOAGD.BCFE

Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ dưới (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân OAGD có chiều dài OA=100 m, chiều rộng OD = 60 m và tọa độ điểm B(10;10;8). #HinhHocKhongGIanOxyz #OxyzGeometry #TOanLop12
13
Toán 12: Hình bên dưới minh họa hình ảnh hai mái nhà hình bình hành của một nhà kho trong
18:16

Toán 12: Hình bên dưới minh họa hình ảnh hai mái nhà hình bình hành của một nhà kho trong

Hình bên dưới minh họa hình ảnh hai mái nhà hình bình hành của một nhà kho trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét, mặt đất là mặt phẳng (Oxy)). Các bức tường của nhà kho đều được xây vuông góc với mặt đất (xem hình vẽ). Gọi H là trung điểm của PQ. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai
14
Toán 12: Trong không gian Oxyz cho điểm A (-3 / 2; ½; 0) mặt phẳng (P): x - 2y + z + 5/2 = 0
16:26

Toán 12: Trong không gian Oxyz cho điểm A (-3 / 2; ½; 0) mặt phẳng (P): x - 2y + z + 5/2 = 0

Trong không gian Oxyz cho điểm A (-3 / 2; ½; 0) mặt phẳng (P): x - 2y + z + 5/2 = 0 và mặt cầu S là x^2 + y^2 +z^2 - 2x - 6y - 15 = 0. Gọi Delta là đường thẳng đi qua A và Delta nằm trong mặt phẳng P và cắt mặt cầu s tại hai điểm BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất và I là tâm của mặt cầu S. Gọi delta là (-1; a;b) là vectơ chỉ phương của đoạn Delta . Tính a + b. #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #CachGiai #ChuongTrinhMoi
15
Sở Thái Nguyên: Một vật có trọng lượng 300 N được treo bằng ba sợi dây
8:01

Sở Thái Nguyên: Một vật có trọng lượng 300 N được treo bằng ba sợi dây

Một vật có trọng lượng 300 N được treo bằng ba sợi dây cáp không dãn có chiểu dài bằng nhau, mỗi dây cáp có một đầu được gắn tại một trong các điểm P ( − 2 ; 0 ; 0 ) , Q ( 1 ; √ 3 ; 0 ) , R ( 1 ; − √ 3 ; 0 ) còn đầu kia gắn với vật tại điềm S ( 0 ; 0 ; − 2 √ 3 ) như Hinh 17 (trong đó mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 N ). Gọi ⃗ F 1 , ⃗ F 2 , ⃗ F 3 lần lượt là lực căng trên các sơi dây cáp RS, QS và PS. #ToanLop12 #Vector #HinhHocOxyz #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz
16
Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;6) ,B(0;1;0) và mặt cầu
13:10

Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;6) ,B(0;1;0) và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;6) ,B(0;1;0) và mặt cầu ( S ) : ( x − 1 )^2 + ( y − 2 )^2 + ( z − 3 )^2 = 25 . Mặt phẳng (P): ax+by+cz-2=0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T=a+b+c. #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #CachGiai
17
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+4x−6y+m=0 (m là tham số) và đường thẳng
8:36

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+4x−6y+m=0 (m là tham số) và đường thẳng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x^2 + y^2 + z^2 + 4x − 6y + m = 0 ( m là tham số) và đường thẳng Δ : x = 4 + 2t; y = 3 + t; z = 3 + 2 t . Biết đường thẳng Δ cắt mặt cầu ( S ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B = 8. Giá trị của tham số m? #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai #HinhHocKhongGian
18
Sở Thanh Hóa: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3;-2;-1),B(1;4;6) ,C(3;38;-16)
12:01

Sở Thanh Hóa: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3;-2;-1),B(1;4;6) ,C(3;38;-16)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3;-2;-1),B(1;4;6) ,C(3;38;-16),D(2;5;1).Điểm M(a;b;c) thỏa mãn biểu thức P=MD^4-16/3 MD^3-4MA^2-5MB^2-MC^2 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=a+b+c?(Làm tròn đến phần mười) #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #CachGiai #ChuongTrinhMoi
19
Toán 12: Một lều trại có mặt trước và mặt sau rộng 4 m, hai mặt bên rộng 3 m gồm sáu thanh cọc tre
8:55

Toán 12: Một lều trại có mặt trước và mặt sau rộng 4 m, hai mặt bên rộng 3 m gồm sáu thanh cọc tre

Một lều trại có mặt trước và mặt sau rộng 4 m, hai mặt bên rộng 3 m gồm sáu thanh cọc tre, vải bạt chống thấm nước, dây dù hoặc dây thừng để cố định lều tại sáu cọc sắt cắm sát đất như hình vẽ. Biết rằng, hai thanh AF,OC có chiều dài 2,2 m, bốn thanh còn lại có chiều dài 1,7 m và đoạn dây thừng IF = 2,75 m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình và cho biết góc giữa đường thẳng chứa dây thùng IF và mặt phẳng chứa tấm bạt (CDEF) là a Tính giá trị của a (tính theo đơn vị độ và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ). #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #HinhHocKhongGian #CachGiai
20
Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d:(x-1)/1=(y-2)/1=(z-1)/2=t ,A(2;1;4)
4:13

Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d:(x-1)/1=(y-2)/1=(z-1)/2=t ,A(2;1;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d:(x-1)/1=(y-2)/1=(z-1)/2=t,A(2;1;4) Gọi H(a;b;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất Giá trị biểu thức T=a^3+b^3+c^3 là bao nhiêu? #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #Geometry #OxyzGeometry
21
Toán 12: Cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật với O(0;0;0),B(2;0;0),D(0;3;0),S(0;0;4).
7:23

Toán 12: Cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật với O(0;0;0),B(2;0;0),D(0;3;0),S(0;0;4).

Cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật với O(0;0;0),B(2;0;0),D(0;3;0) ,S(0;0;4).Trên cạnh OD lấy điểm M sao cho (SBM)⊥(SOC) Tính độ dài đoạn thẳng OM (làm tròn đến hàng phần trăm) #TOanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai
22
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x/1=(y-2)/-1=(z+4)/2
16:17

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x/1=(y-2)/-1=(z+4)/2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x/1=(y-2)/-1=(z+4)/2 ; d2: (x+8)/2 = (y-6)/1 = (z-10)/-1. Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với d1;d2 và có bán kính nhỏ nhất. Phương trình của mặt cầu (S): #ToanLop12 #HinhHocKhongGIanOxyz #OxyzGeometry
23
Toán 12: Góc quan sát ngang của một camera là 130o. Trong không gian Oxyz, camera
3:56

Toán 12: Góc quan sát ngang của một camera là 130o. Trong không gian Oxyz, camera

Góc quan sát ngang của một camera là 130o. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(1;2;2) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x+2y-2z+5=0. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu? #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi
24
Toán 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt
8:01

Toán 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi F là trung điểm cạnh AB và G là trung điểm của SF. Gọi a là góc tạo bỏi hai đường thẳng CG và BD. Tính cosa? #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #HinhHocKhongGian
25
Toán 12: Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2m, người ta lần lượt thả
9:45

Toán 12: Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2m, người ta lần lượt thả

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài 4m; 4,4m; 4,8m. Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? #TOanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian
26
Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet), một máy
8:06

Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet), một máy

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet), một máy bay đang ở vị trí A(3;-2;1) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(4;6,5;0) trên đường băng (như hình vẽ). Có một lớp mây được mô phỏng bởi mặt phẳng (a) đi qua ba điểm M(8;0;0), N(0;-8;0) và P(0;0;0,8). Tính độ cao của máy bay khi máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi
27
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số
3:32

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P): 2x+y+mz-1 = 0 bằng độ dìa đoạn thẳng AB #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #CachGiai
28
Toán 12: Xét trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ O(0;0;0) đơn vị
6:41

Toán 12: Xét trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ O(0;0;0) đơn vị

Toán 12: Xét trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ O(0;0;0) đơn vị là trục là ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí A(-500;-300;500) và B(-200;-200;450). Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất, tọa độ của máy bay là (a;b;c). Tính giá trị biểu thức P=a+b+c #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi
29
Toán 12: Bất đẳng thức Minkowski: Có hai trạm thu phát sóng tín hiệu mặt đất đặt ở hai điểm O,A và
5:00

Toán 12: Bất đẳng thức Minkowski: Có hai trạm thu phát sóng tín hiệu mặt đất đặt ở hai điểm O,A và

Có hai trạm thu phát sóng tín hiệu mặt đất đặt ở hai điểm O,A và vệ tinh thu phát tín hiệu tại ở vị trị M,biết vệ tinh di chuyển luôn cách mặt đất 35000km.Tín hiệu tại O phát lên vệ tinh Mỹ rồi tuyển đến trạm thư vận tốc trung bình truyền tín hiệu giữa vệ tinh với trạm thu phát khoảng 270000km/s. Một tín hiệu phát từ O tại A. Xét hệ trục Oxyz được chọn thỏa O(0;0;0), A(30;40;0)M(x;y;35) ( đơn vị tọa độ là ngàn km).Biết đến M ,rồi truyền về A mất ít nhất bao nhiêu giây ( làm tròn đến hàng phần trăm). #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #BatDangThucMinkowski
30
Toán 12: Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (P); d:x/1=y/-1=(z-1)/2
7:16

Toán 12: Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (P); d:x/1=y/-1=(z-1)/2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,đường thẳng d:x/1=y/(-1)=(z-1)/2 và mặt phẳng (P):x+2y-2z+2=0 Tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) #ToanLop12 #HinhHocKhongGIanOxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi
31
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;5) có hình chiếu vuông góc trên các trục Ox
11:00

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;5) có hình chiếu vuông góc trên các trục Ox

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;5) có hình chiếu vuông góc trên các trục Ox,Oy,Oz lần lượt B,C,D. Gọi H là trực tâm tam giác BCD. Phương trình chính tắc của đường thẳng OH là #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai
32
Cho một hình lập phương ABCD.A'B'C'D" có độ dài một cạnh bằng 4m như hình vẽ. Một
8:02

Cho một hình lập phương ABCD.A'B'C'D" có độ dài một cạnh bằng 4m như hình vẽ. Một

Cho một hình lập phương ABCD.A'B'C'D" có độ dài một cạnh bằng 4m như hình vẽ. Một thanh cứng cố định bản lề vào B và xuyên qua con chạy M (M chay dọc theo thanh cứng và chạy dọc theo cạnh A'D'), một sơi dây cao su khác nối điểm E (với E nằm trên B'C' sao cho C'E=2EB') với điểm N (chạy được trên cạnh BM). Ta đặt A'M =x. Khi EN ngắn nhất, hãy tính x theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #CachGiai #thuthuatcasio
33
Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu (S1), (S2), (S3)
9:28

Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu (S1), (S2), (S3)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu (S1), (S2), (S3) có bán kính r=1 và lần lượt có tâm là các điểm A(0;3;-1), B(-2;1;-1), C(4;-1;-1). Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất là #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai
34
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy)là mặt nước, trục Oz
5:20

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy)là mặt nước, trục Oz

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy)là mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí (có hoành độ, tung độ và cao độ là các số thực dương) cách mặt nước 2m, cách mặt phẳng (Oxz),(Oyz) lần lượt là 3m và 1m phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá (có hoành độ và tung độ là các số thực dương) cách mặt nước 50cm, cách mặt phẳng (Oxz),(Oyz) lần lượt là 1m và 1,5m . Tọa độ điểm B lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước là (a;b;c). Tính T =4a+3b−25c. #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai
35
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;3;4), B(-1;1;2), C(3;2;-12). Cho M là điểm thuộc mặt phẳng
4:34

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;3;4), B(-1;1;2), C(3;2;-12). Cho M là điểm thuộc mặt phẳng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;3;4), B(-1;1;2), C(3;2;-12). Cho M là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) thỏa mãn AM^2 +BM^2 + CM^2 = 174 #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi
36
Đánh giá năng lực TPHCM 2025: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A
8:02

Đánh giá năng lực TPHCM 2025: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2; 3) và hai mặt phẳng ( ) : 2 2 0, P x y z ( ) : 2 0. Q x y z Câu 88: Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng: A. 3. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 89: Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với (P) và (Q) có phương trình: A. x y z 6 4 2 0. B. x y z 6 4 2 0. C. x y z 6 4 22 0. D. x y z 6 4 26 0. Câu 90: Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với (P), (Q). Điểm M nào sau đây thuộc d? A. M (1; 4;7). B. M (1;4; 7). C. M (3;8; 1). D. M (3;8;1). #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi #DanhGiaNangLucTPHCM
37
Đề thi đánh giá năng lực TPHCM 2025: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng
22:19

Đề thi đánh giá năng lực TPHCM 2025: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3. Câu 85: Gọi O là tâm của đáy. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng: A. 3 . 3 a B. 3 . 2 a C. a 3. D. 2 3. a Câu 86: Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: A. 3 6 . 3 a B. 3 3 . 3 a C. 3 4 3 . 3 a D. 3 4 6 . 3 a Câu 87: Góc giữa hai đường thẳng SA và CD xấp xỉ bằng: A. o 70 29'. B. o 26 34'. C. o 19 31'. D. o 63 26'. #ToanLop12 #ToaDoHoa #CachGiai #DanhGiaNangLucTPHCM #ChuongTrinhMoi
38
Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay
3:34

Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay

Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí A(5;0; 5) đến B(10; 10; 3) và hạ cánh tại vị trí M(a; b; 0). Giá trị của a + b bằng bao nhiêu (viết số thập phân)? #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #ToanLop12 #CachGiai
39
Toán 12: Nhận định đúng/sai: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-1;1), B(-2;
6:07

Toán 12: Nhận định đúng/sai: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-1;1), B(-2;

#ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi
40
Toán 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD).Gọi M
6:44

Toán 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD).Gọi M

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD).Gọi M là trung điểm của cạnh CD,cho SA=a√3 Tính khoảng cách SD và BM #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
41
Toán 12: Nhân ngày lễ tình nhân 14/2, một cửa hàng cà phê định trang trí lại quán bằng dây điện Led
9:55

Toán 12: Nhân ngày lễ tình nhân 14/2, một cửa hàng cà phê định trang trí lại quán bằng dây điện Led

Nhân ngày lễ tình nhân 14/2, một cửa hàng cà phê định trang trí lại quán bằng dây điện Led. Trong không gian Oxyz, gọi O là gốc tọa độ và A (30;0;0) , B (0;10;0), và O’ (0;0;5). Ở giữa quán cà phê có 1 đèn trần lớn cách trần nhà 2 m. Chủ quán muốn nối 4 dây đèn LED từ đèn trần đến 4 góc của trần nhà. Sau đó, chủ quán chọn vị trí trung điểm của 2 sợi dây để nối đến 2 góc tường của sàn. Tổng chiều dài dây đèn LED (Làm tròn đến phần mười). #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi #Valentine #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
42
Trong không gian Oxyz,cho ba mặt phẳng (α):x-y+z+7=0 (β):x-y+z+19=0,(γ):x-y+z+11=0
11:59

Trong không gian Oxyz,cho ba mặt phẳng (α):x-y+z+7=0 (β):x-y+z+19=0,(γ):x-y+z+11=0

Trong không gian Oxyz,cho ba mặt phẳng (α):x-y+z+7=0 (β):x-y+z+19=0,(γ):x-y+z+11=0.Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (α) ,qua M kẻ đường thẳng d cắt (β),(γ) lần lượt tại N và P (MN không vuông góc với (α) Độ dài NP khi S=MN^2+3888/MP đạt giá trị nhỏ nhất A.√6 B.2√6 C.12 D.2/3 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #CachGiai #ChuongTrinhMoi #TOanLop12
43
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2 =11 và điểm A(-1;-2;0)
9:47

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2 =11 và điểm A(-1;-2;0)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2 =11 và điểm A(-1;-2;0). Gọi (C) là đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (Oxy). Biết M (a;b;0) ∈(C) sao cho đoạn thẳng AM có độ dài lớn nhất. Giá trị của biểu thức 2a−b bằng bao nhiêu? #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
44
Toán 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a,SO=(a√2)/2
8:01

Toán 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a,SO=(a√2)/2

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a,SO=(a√2)/2 góc giữa hai đường thẳng AB và SD là #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai #ToaDoHoa #ChuongTrinhMoi
45
Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC đều với A(6;0;0),B(0;y;0) và C(0;0;z)
8:03

Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC đều với A(6;0;0),B(0;y;0) và C(0;0;z)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC đều với A(6;0;0),B(0;y;0) và C(0;0;z).Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Tính khoảng cách OI A.OI=2√2 B.OI=3√2 C.OI=3 D.OI=2√3 #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #OxyzGeometry
46
Khoảng cách 12: Cho hai mặt phẳng (P):2x-y+2z-5=0;(Q):4x-2y+4z+1-m=0 và điểm M(2;1;5)
9:04

Khoảng cách 12: Cho hai mặt phẳng (P):2x-y+2z-5=0;(Q):4x-2y+4z+1-m=0 và điểm M(2;1;5)

Cho hai mặt phẳng (P):2x-y+2z-5=0;(Q):4x-2y+4z+1-m=0 và điểm M(2;1;5) Mệnh đề Đúng Sai Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 8/3 Với m=0 thì khoảng cách M đến mặt phẳng (Q) bằng 9/2 Với m=3 thì khoảng cách giữa mp(P) và mp(Q) bằng 3 Có 2 giá trị của m để khoảng cách từ M đến mp(Q) bằng 1. Khi đó tổng tất cả các giá trị m bằng 5 #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
47
Toán 12: Cần trục chân đế là kiểu cột quay được sử dụng để phục vụ công việc xếp đỡ hàng hóa
10:23

Toán 12: Cần trục chân đế là kiểu cột quay được sử dụng để phục vụ công việc xếp đỡ hàng hóa

Cần trục chân đế là kiểu cột quay được sử dụng để phục vụ công việc xếp đỡ hàng hóa chủ yếu ngoài các cảng bến, bãi (hình ảnh minh họa). Ta chọn hệ trục Oxyz thỏa trục Ox trùng với trục chân đế, trục Oy vuỡng góc với trục Ox và trục Oz trùng với trục Vecto & hệ toa độ (Oxyz). Điểm M trên trục Oz với OM = 20 m, MN và NH có chiều dài lần lượt là 30 m và 5 m là những cánh tay của cần trục chân đế. Một nhân viên điều khiển ở bến cảng đo được 2 góc giữa cánh tay (OMN) ̂=145° ,(ONH) ̂=90° . Các điểm M,N,H,K cùng nằm trong mặt phẳng (Oyz). Tại thời điểm t=t1 , chiều dài HK là 15 mét. Gọi K(a,b,c) là tọa độ trên cần cẩu. Tính a^2+b^2+c^2 ( Làm tròn đến hàng đơn vị) #ToanLop12 #CanTrucChanDe #ChuongTrinhMoi #CachGiai #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
48
Toán 12: Trong hệ tọa độ Oxyz,một vật chuyển động theo quĩ đạo là một đường thẳng.Tại thời điểm ban
5:05

Toán 12: Trong hệ tọa độ Oxyz,một vật chuyển động theo quĩ đạo là một đường thẳng.Tại thời điểm ban

Trong hệ tọa độ Oxyz,một vật chuyển động theo quĩ đạo là một đường thẳng. Tại thời điểm ban đầu,vật ở vị trí điểm A(1;5;0),sau 10 phút vật ở vị trí điểm B(101;205;1250).Hỏi vật chuyển động theo phương hợp với mặt đất góc bao nhiêu độ (giả sử mặt đất là mặt phẳng (Oxy),kết quả làm tròn đến hàng phần chục) #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
49
Toán 12: Nhân dịp Tết Trung thu, bác Hà làm các đèn lồng cho con. Mỗi đèn bác dùng một sợi
10:42

Toán 12: Nhân dịp Tết Trung thu, bác Hà làm các đèn lồng cho con. Mỗi đèn bác dùng một sợi

Nhân dịp Tết Trung thu, bác Hà làm các đèn lồng cho con. Mỗi đèn bác dùng một sợi dây đồng dài 28 dm cắt thành 3 đoạn để uốn làm khung đèn. Đoạn thứ nhất bác uốn thành hình vuông ABCD có cạnh bằng ( )x dm để làm đáy, hai đoạn còn lại có độ dài bằng nhau uốn thành các đường gấp khúc ASC và BSD . Khung đèn sau khi hoàn thiện có hình dạng là một hình chóp chóp tứ giác đều .S ABCD và mặt ngoài của đèn được dán giấy màu để trang trí (xem các mối nối, dán là không đáng kể). Khi đó ta có: a) Độ dài cạnh bên của khung đèn bằng 7 ( )x dm− b) Khi 2 ( )x dm= thì độ dài đường cao của khung đèn là 3 3 ( )dm c) Khi tất cả các cạnh của khung đèn bằng nhau thì diện tích giấy màu cần dùng là 249 3 4 dm d) Thể tích phần không gian của đèn lồng lớn nhất khi 3, 25x dm= (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) #ToanLop12 #DaoHam #CucTri #CachGiai #KhaoSatHamSo
50
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;1) và mặt phẳng (a):x+2y-z+1=0. (P) là mặt phẳng
4:23

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;1) và mặt phẳng (a):x+2y-z+1=0. (P) là mặt phẳng

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;1) và mặt phẳng (a):x+2y-z+1=0. (P) là mặt phẳng #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #ToanLop12 #CachGiai
51
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S): x^2+y^2+(z+1)^2 = 5. Có tất cả bao nhiêu điểm A(a;
8:34

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S): x^2+y^2+(z+1)^2 = 5. Có tất cả bao nhiêu điểm A(a;

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S): x^2+y^2+(z+1)^2 = 5. Có tất cả bao nhiêu điểm A(a;b;c) (a,b,c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau? #ToanLop12 #HinhHocKhongGIanOxyz #CachGiai
52
Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm E(1, 1, 2) . F(- 2; 0; 3) và K(- 11; 6;
9:41

Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm E(1, 1, 2) . F(- 2; 0; 3) và K(- 11; 6;

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm E(1, 1, 2) . F(- 2; 0; 3) và K(- 11; 6; 18). Điểm M(a; b; c) thay đổi trên mặt phẳng (Oxz). tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=√(3ME^2-2MF^2+66)+MK #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
53
Toán 12: Trong không gian Oxyz,mặt phẳng đi qua điểm N(2;1;-1) và chứa giao tuyến của hai mặt
8:20

Toán 12: Trong không gian Oxyz,mặt phẳng đi qua điểm N(2;1;-1) và chứa giao tuyến của hai mặt

Trong không gian Oxyz,mặt phẳng đi qua điểm N(2;1;-1) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (R):x-y+z-4=0,(T):3x-y+z-1=0 có phương trình là A.15x+7y+7z-16=0 B.15x-7y-7z-16=0 C.15x-7y+7z-16=0 D.15x-7y+7z+16=0 #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #MapPhang
54
Toán 12: Manhattanhenge (Hình 1) là một sự kiện diễn ra khi Mặt Trời mọc hoặc khi Mặt Trời lặn nằm
11:34

Toán 12: Manhattanhenge (Hình 1) là một sự kiện diễn ra khi Mặt Trời mọc hoặc khi Mặt Trời lặn nằm

Manhattanhenge (Hình 1) là một sự kiện diễn ra khi Mặt Trời mọc hoặc khi Mặt Trời lặn nằm thẳng hàng với các tuyến phố Đông - Tây thuộc mạng lưới đường phố chính tại quận Manhattan của thành phố New York. Khi mặt trời lặn, tia sáng song song mặt đất lệch một góc khoảng 38° so với hướng tây (Hình 2). Giả sử mặt tiền các tòa nhà hai bên đường nằm trong 2 mặt phẳng song song cách nhau 30m và vuông góc với mặt đất. Biết rằng mặt phẳng phía bắc đi qua gốc O của hệ trục Oxyz, với tia Oz vuông góc với mặt đất và hướng lên trên. Phương trình mặt phẳng thứ hai có dạng (Q):x+ay+bz+c=0 với c= m/sin n°. Tinh m+n. #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #ChuongTrinhMoi
55
Toán 12: Tọa độ hóa: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=BC=2 và CC’=4. Gọi M và N lần lượt
6:49

Toán 12: Tọa độ hóa: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=BC=2 và CC’=4. Gọi M và N lần lượt

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=BC=2 và CC’=4. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AA’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng B’D’ và MN bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? #ToanLop12 #ToaDoHoa #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #CachGiai
56
Trong không gian Ox y z, Tính thể tích lớn nhất của tứ diện O ABC ? (kết quả làm tròn
4:42

Trong không gian Ox y z, Tính thể tích lớn nhất của tứ diện O ABC ? (kết quả làm tròn

Trong không gian Ox y z, Tính thể tích lớn nhất của tứ diện O ABC ? (kết quả làm tròn chính xác đến hàng phần trăm) biết A(a; 0; 0), B (0; a; 0),C (0; 0; b) với |a| + |b| = 4 #THPTSaoNam #QuangNam #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
57
Toán 12: Hình học không gian Oxyz: Trên phần mềm mô phỏng 3D một máy khoan trong không gian Oxyz
2:51

Toán 12: Hình học không gian Oxyz: Trên phần mềm mô phỏng 3D một máy khoan trong không gian Oxyz

Toán 12: Hình học không gian Oxyz: Trên phần mềm mô phỏng 3D một máy khoan trong không gian Oxyz #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
58
Toán 12: Hình học Oxyz: Tìm giao điểm M của d1 và d2 d_1:(x-2)/2=(y+1)/2=(z-1)/1=t_1 ;d_2:(x-
3:28

Toán 12: Hình học Oxyz: Tìm giao điểm M của d1 và d2 d_1:(x-2)/2=(y+1)/2=(z-1)/1=t_1 ;d_2:(x-

Tìm giao điểm M của d1 và d2 d_1:(x-2)/2=(y+1)/2=(z-1)/1=t_1 ;d_2:(x-2)/2=(y+1)/(-2)=(z-1)/1 #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #CachGiai
59
Toán 12: Một con kiến ở A(9;6) di chuyển qua điểm B (-7,-7) nhưng đường đi bị chặn bởi dây điện
2:29

Toán 12: Một con kiến ở A(9;6) di chuyển qua điểm B (-7,-7) nhưng đường đi bị chặn bởi dây điện

Toán 12: Một con kiến ở A(9;6) di chuyển qua điểm B (-7,-7) nhưng đường đi bị chặn bởi dây điện #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #CachGiai
60
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân đỉnh A,(BAC) ̂=120° và AB=2a.Biết SA=SB=SC=(a√39)/3
9:08

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân đỉnh A,(BAC) ̂=120° và AB=2a.Biết SA=SB=SC=(a√39)/3

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân đỉnh A,(BAC) ̂=120° và AB=2a.Biết SA=SB=SC=(a√39)/3.Đặt khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là h và α=[S,BC,A].Khi đó,(90h^2)/a^2 = và α= #hinhhockhonggian #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #ToanLop12 #CachGiai
61
Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(4; 0; 0) , B(-4; 0; 0) và C(0;6;1) . Gọi M là một
4:46

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(4; 0; 0) , B(-4; 0; 0) và C(0;6;1) . Gọi M là một

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(4; 0; 0) , B(-4; 0; 0) và C(0;6;1) . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA+MB=10 . Tìm giá trị nhỏ nhất của MC ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #ToanLop12 #HinhHocKhongGian
62
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3) và B(3;-2;1). Phương trình đường trung tuyến
2:28

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3) và B(3;-2;1). Phương trình đường trung tuyến

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3) và B(3;-2;1). Phương trình đường trung tuyến OM trong tam giác OAB là #PhuongTrinhThamSo #TOanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OXyzGeometry
63
THPT Lê Thánh Tông: Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng
16:56

THPT Lê Thánh Tông: Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng

Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ Nasa đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 4600km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6400km . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000km . Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ  3 1 2 2.10 /v km h không đổi theo đường thẳng xuất phát từ điểm (0;5;12)M đến  12;5; 0N a) Khoảng cách thiên thạch gần với trái đất nhất có độ dài bằng 3449km ( làm tròn đến hàng đơn vị) b) Các nhà nghiên cứu của trung tâm vũ trụ Nasa đưa ra giả thiết nếu lúc thiên thạch đang ở vị trí M bất ngờ đổi hướng và lao xuống trái đất với phương thẳng thì quãng đường dài nhất nó có thể va chạm với trái đất là 14490km ( làm tròn đến hàng đơn vị). c) Tại thời điểm thiên thạch đang ở vị trí M thì có 2 vệ tinh đang ở vị trí  6; 5; 6A    ,  7; 6;7B  có vận tốc khác nhau di chuyển trong mặt phẳng trung trực của MN và luôn cách trái đất với khoảng cố định. Khoảng cách xa nhất của 2 vệ tinh có thể đạt là 18412km ( làm tròn đến hàng đơn vị). d) Nếu vệ tinh A đi với vận tốc  3 2 97 .10 / 3 v km h   thì sẽ va chạm với thiên thạch. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai #THPTLeThanhTong
64
Toán 12: Trong không gian Oxyz cho đường thắng d : (x-1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/4 và mặt cầu (S):
11:39

Toán 12: Trong không gian Oxyz cho đường thắng d : (x-1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/4 và mặt cầu (S):

Trong không gian Oxyz cho đường thắng d : (x-1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/4 và mặt cầu (S): (x+3)^2+(y+4)^2+(z+5)^2=729. Cho biết điểm A(-2;-2;-7) , điểm B thuộc giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P): 2x+3y+4z-107=0. Khi điểm Mô di động trên đường thẳng ơ giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+MB bằng #ToanLop12 #hinhhockhonggian #OxyzGeometry #CachGiai #Toán12
65
Người ta dùng thuỷ tinh trong suốt để làm một cái chặn giấy hình tứ diện đều. Để trang trí cho nó
9:28

Người ta dùng thuỷ tinh trong suốt để làm một cái chặn giấy hình tứ diện đều. Để trang trí cho nó

Người ta dùng thuỷ tinh trong suốt để làm một cái chặn giấy hình tứ diện đều. Để trang trí cho nó, người thiết kế đặt trong khối tứ diện 4 quả cầu nhựa màu xanh có bán kính bằng nhau là r= √2 . Biết rằng 4 quả cầu này đôi một tiếp xúc với nhau và mỗi mặt của tứ diện tiếp xúc với 3 quả cầu, đồng thời không cắt quả cầu còn lại. Nếu bỏ qua bề dày của các mặt thì người ta cần dùng bao nhiêu thuỳ tinh để làm chặn giấy trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). #ToanLop12 #Geometry #HinhHocKhongGian
66
Liên trường THPT – Nghệ An: Toán 12: Phòng khách nhà bác Nam có dạng là một hình hộp chữ nhật . ABCD
12:41

Liên trường THPT – Nghệ An: Toán 12: Phòng khách nhà bác Nam có dạng là một hình hộp chữ nhật . ABCD

Phòng khách nhà bác Nam có dạng là một hình hộp chữ nhật . ABCD. A'B'C'D' với AB = 6m , BC= 7 m , AA'= 3 m. Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán bác lên kế hoạch trang trí cho phần không gian của phòng khách bằng các dây đèn trang trí NC, BM, EF được mắc như hình vẽ sau: Biết rằng EF song song với AC và BN= 2 m , DM = 1 m . Giá mỗi mét dây đèn trang trí là 90000 đồng. Hỏi số tiền bác Nam cần dùng để mua dây đèn trang trí là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #CachGiai
67
Toán 12: Sân trước của một quán cà phê là mảnh đất hình chữ nhật MNPQ . Để trang trí cho phần
16:03

Toán 12: Sân trước của một quán cà phê là mảnh đất hình chữ nhật MNPQ . Để trang trí cho phần

Sân trước của một quán cà phê là mảnh đất hình chữ nhật MNPQ . Để trang trí cho phần không gian này, tại các góc sân người ta dựng các trụ thắng đứng MA, NB ,PC',QD', MA=NB=5m,PC'=QD'=2m. Các dây điện trang trí AC',BA',B'D' , IJ được mắc như hình vẽ. Mỗi mét dây điện trang trí giá 200000 đồng. Tổng số tiền mua dây điện trang trí là bao nhiêu triệu đồng, biết IJ song song với B'D' và MN=5m,MQ=6m,NB'=MA'=2m.(kết quả làm tròn đến phần chục) #hinhhockhonggian #HinhHocOxyz #OxyzGeometry
68
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên trục có độ dài 10km. Một trạm theo
10:42

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên trục có độ dài 10km. Một trạm theo

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên trục có độ dài 10km. Một trạm theo dõi được đặt ở gốc tọa độ và có thể phát hiện được các vật thể cách nó một khoảng không quá 17 30 km. Một vệ tinh do thám di chuyển từ vị trí A(4;2;1) đến vị trí B B-1-1 글 80km|h theo một đường thẳng. a) Hai điểm A,B nằm ngoài tầm phát hiện của trạm theo dõi. x=4+2t b) Phương trình đường thẳng AB là y=2+t,teD. z=1-t c) Vị trí đầu tiên vệ tinh do thám bị trạm theo dõi phát hiện là M (0;0;3). 2 d) Vệ tinh do thám bay qua vùng bị phát hiện trong khoảng thời gian ít hơn 15 phút. với vận tốc #hinhhockhonggian #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi
69
Toán 12: Hình vẽ minh hoạ đường bay của một chiếc trực thăng H cắt cảnh từ một sân bay. Xét hệ
8:03

Toán 12: Hình vẽ minh hoạ đường bay của một chiếc trực thăng H cắt cảnh từ một sân bay. Xét hệ

Hình vẽ minh hoạ đường bay của một chiếc trực thăng H cắt cảnh từ một sân bay. Xét hệ trục toạ độ Oxyz có gốc toạ độ O là chân tháp điều khiển của sân bay; trục Ox là hướng đông, trục Oy là hướng bắc và trục Oz là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Trực thăng cất cánh từ điểm G. Vectơ F chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm 1 phút sau khi cất cánh (t≥0) có toạ độ là F =(1+7;0,5+2t;21). a) Tọa độ điểm G(1;0,5;0). b) Phương trình đường thẳng GH là (x-1)/1 = (0,5-y)/2=z/2 c) Hình chiếu của đường thẳng GH xuống mặt đất là đường thẳng đi qua điểm I(2;2,5;0). d) Giả sử một đỉnh núi nằm ở điểm M(5;4,5;3). Khi HM vuông góc với đường bay GH thì khoảng cách từ máy bay trực thăng đến đỉnh núi tại thời điểm đó bằng √5 (km). #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #ToanLop12
70
Toán 12: Cho hình lăng trụ tam giác.ABC A'B'C' . Đặt, ,AA'= a, AB=b, AC=c . Khi đó biểu diễn BC
2:27

Toán 12: Cho hình lăng trụ tam giác.ABC A'B'C' . Đặt, ,AA'= a, AB=b, AC=c . Khi đó biểu diễn BC

Cho hình lăng trụ tam giác.ABC A'B'C' . Đặt, ,AA'= a, AB=b, AC=c . Khi đó biểu diễn BC theo các vectơ, ,a b c A.BC a b c = − + + . B.BC a b c = − + . C.BC a b c = + + . D.BC a b c = + − . #Vector #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
71
ĐH Vinh 2025: Thủ thuật CASIO Trong hệ toạ độ,Oxyz cho các điểm A(5; 3; 4), B(1; 2; 1), C(8; 3; 2).
11:55

ĐH Vinh 2025: Thủ thuật CASIO Trong hệ toạ độ,Oxyz cho các điểm A(5; 3; 4), B(1; 2; 1), C(8; 3; 2).

Trong hệ toạ độ,Oxyz cho các điểm A(5; 3; 4), B(1; 2; 1), C(8; 3; 2). Gọi D(a;b;c) là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnhA của tam giác.ABC a) Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ G b) BC= 5sqrt(2) c) Tam giácABC là tam giác vuông. d) Giá trị a+2b+3c là một số nguyên #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai
72
Toán 12: Đúng/sai - Hình học Oxyz: Cho A (1;-2;0),B(2;-1;1),C(1;1;2). Phương trình mặt phẳng (ABC)
12:42

Toán 12: Đúng/sai - Hình học Oxyz: Cho A (1;-2;0),B(2;-1;1),C(1;1;2). Phương trình mặt phẳng (ABC)

Cho A (1;-2;0),B(2;-1;1),C(1;1;2) a) Phương trình mặt phẳng (ABC) là x+2y-3z-3=0 b) Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc BC là x-2y-z-5=0 c) Phương trình mặt phẳng trung trực (β) của AC là 6y+4z-1=0 d) Phương trình mặt phẳng (γ) chứa trục Ox và điểm C là 2y+z=0 #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #CachGiai
73
Toán 12: Ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn AI=3IG, ở đó G là trọng tâm
4:03

Toán 12: Ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn AI=3IG, ở đó G là trọng tâm

Toán 12: Ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn AI=3IG, ở đó G là trọng tâm #HinhHoc #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #Geometry
74
Toán 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD thoi cạnh bằng 6, DAB = 60°. Hai mặt phẳng (SAD),(SDC)
10:20

Toán 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD thoi cạnh bằng 6, DAB = 60°. Hai mặt phẳng (SAD),(SDC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD thoi cạnh bằng 6, DAB = 60°. Hai mặt phẳng (SAD),(SDC) cùng vuông góc với đáy. SD=1 . Gọi M là trung điểm SA. Tính khoảng cách giữa SD và MC (làm tròn đến hàng phần trăm). #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #toadohoa
75
Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân. Trọng lực tác dụng lên chiếc máy
2:22

Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân. Trọng lực tác dụng lên chiếc máy

Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân. Trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là 30 N và được phân bố thành ba lực F1,F2,F3 lên ba chân của giá đỡ. Ba lực FnFz, Fg có độ lớn bằng nhau và góc tạo bởi mỗi chân của giá đỡ và mặt đất là 60°. Hỏi độ lớn của lực Fị là bao nhiêu N (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)? #hinhhockhonggianoxyz #OXyzGeometry #Toanlop12 #CachGiai
76
Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc
6:09

Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y+z-3=0. Phương trình mặt phẳng (P) là #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #CachGiai
77
ĐH Vinh 2025: Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK
3:36

ĐH Vinh 2025: Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK

Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK có chiều dài 1200 cm, chiều rộng 900 cm, chiều cao 450 cm . Phần mái nhà dạng hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt đáy một góc a có tana=1/5 . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho thuộc tia Ox, K thuộc tia Oy, A thuộc tia Oz (như hình vẽ). Biết S(a;b;c) (đơn vị của a,b,c là centimet). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c. #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai
78
Sở Bắc Ninh chọn HSG: Cho tứ diện ABCD. Gọi A' là trọng tâm của tam giác BCD và điểm G GA+GB+GC+GD=0
8:00

Sở Bắc Ninh chọn HSG: Cho tứ diện ABCD. Gọi A' là trọng tâm của tam giác BCD và điểm G GA+GB+GC+GD=0

Cho tứ diện ABCD. Gọi A' là trọng tâm của tam giác BCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0 #TuDien #SoBacNinh #ToanLop12
79
THPT Trực Ninh – Nam Định: Một mô hình trang trí có dạng là hình lập phươngABCD.A'B'C'D' , cạnh bằng
6:05

THPT Trực Ninh – Nam Định: Một mô hình trang trí có dạng là hình lập phươngABCD.A'B'C'D' , cạnh bằng

Một mô hình trang trí có dạng là hình lập phương ABCD.A'B'C'D' , cạnh bằng 10 m (như hình vẽ). Người ta cần nối một đường dây điện đi từ điểm E (là trung điểm của CD ) đi qua điểm M thuộc cạnh AD , đi tiếp qua điểm N thuộc cạnh AA′ rồi tới điểm B′ . Biết độ dài đoạn dây điện bằng 25 m. Tính độ dài đoạn MN (làm tròn đến hàng phần trăm) #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #CachGiai
80
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0); B(5; 6; 0). Điểm M(a; b; c) thuộc mặt cầu (S)
10:56

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0); B(5; 6; 0). Điểm M(a; b; c) thuộc mặt cầu (S)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0); B(5; 6; 0). Điểm M(a; b; c) thuộc mặt cầu (S): x² + y² + z² = 1 thỏa mãn 3MA² + MB² = 48. Tính giá trị biểu thức T = a² + b² + 3c² #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
81
Sở Bắc Ninh HSG: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2. Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,
9:43

Sở Bắc Ninh HSG: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2. Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2. Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,AD và điểm G là trực tâm của tam giác BCD. Giá trị cos(GE,MF) bằng #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #ToanLop12 #OxyzGeometry
82
THPT Mai Thúc Loan – Hà Tĩnh: Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật .ABCD.A'B'C'D' với
2:22

THPT Mai Thúc Loan – Hà Tĩnh: Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật .ABCD.A'B'C'D' với

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật .ABCD.A'B'C'D' với AB=6m , AD=7m , AA'=3,5m . Một bóng đèn được treo ở vị trí chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà 0,5m . Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho gốc O trùng với điểm A , các điểm , ,B D A′ lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz #toanlop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #CachGiai
83
THPT Mai Thúc Loan – Hà Tĩnh: Cho một tấm tôn hình một ngũ giác đều có cạnh bằng 6dm .
10:03

THPT Mai Thúc Loan – Hà Tĩnh: Cho một tấm tôn hình một ngũ giác đều có cạnh bằng 6dm .

Cho một tấm tôn hình một ngũ giác đều có cạnh bằng 6dm . Người ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Cắt ở mỗi đỉnh của ngũ giác đều đó hai tam giác vuông bằng nhau. Bước 2: Cắt theo nét đứt đoạn để thu được hình hợp bởi một ngũ giác đều và năm hình chữ nhật. Bước 3: Gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ ngũ giác đều (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu đề-xi-mét khối? (làm tròn kết quả đến hàng ) #ToanLop12 #UngDungThucTe #CachGiai
84
THPT Mai Thúc Loan – Hà Tĩnh: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình vuông có ABCD có B
17:09

THPT Mai Thúc Loan – Hà Tĩnh: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình vuông có ABCD có B

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD có B(3;0;8), D(-5;-4;0), . Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) và có tọa độ là những số nguyên, điểm M(x;y;z) thuộc đường thẳng CD sao cho |MA+ 2MB| giá trị nhỏ nhất. Tính x - y + z #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #Geometry
85
THPT Mai Thúc Loan – Hà Tĩnh: Cơn bão Yagi gây thiệt hại nghiêm trọng về người và tài sản cho nước
4:28

THPT Mai Thúc Loan – Hà Tĩnh: Cơn bão Yagi gây thiệt hại nghiêm trọng về người và tài sản cho nước

Cơn bão Yagi gây thiệt hại nghiêm trọng về người và tài sản cho nước ta, trong đó nặng nề nhất là tại thôn Làng Nủ, xã Phúc Khánh, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai, lũ quét và sạt lở đất đã vùi lấp 40 ngôi nhà. Cả nước đã chung tay ủng hộ và xây dựng lại nhà sàn cho người dân Làng Nủ theo thiết kế như hình vẽ dưới đây Giả sử áp dụng hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên các trục là mét) . Xét một bên của mái nhà gồm có một hình chữ nhật CDFE và một hình thang ADFG với các điểm G(6;-6;6); C(3;4;8); F(4;-4-7) và điểm I là trung điểm CE Biết góc giữa hai véctơ DC và AB bằng a° . Tìm a (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) #Toanlop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #ChuongTrinhMoi
86
THPT Mai Thúc Loan – Hà Tĩnh: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy
4:38

THPT Mai Thúc Loan – Hà Tĩnh: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA =3 . Biết rằng khoảng cách giữa giữa hai đường thẳng AB và SD bằng 12/5 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu? #ToanLop11 #hinhhockhonggian
87
Toán 12: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(−2; 1; 2) và đi qua điểm 𝐴(1; − 2; − 1)
7:16

Toán 12: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(−2; 1; 2) và đi qua điểm 𝐴(1; − 2; − 1)

Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(−2; 1; 2) và đi qua điểm 𝐴(1; − 2; − 1) . Xét các điểm 𝐵, 𝐶, 𝐷 thuộc (𝑆) sao cho 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐴𝐷 đôi một vuông góc với có giá trị lớn nhất bằngnhau. Thể tích của khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 .A 72. .B 216. .C 108. .D 36 #OxyzGeometry #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai #ToanLop12
88
Trong không gian Oxyz, một vệ tinh địa tĩnh ở độ cao 36000 km nằm trên trục Oz và mặt phẳng
15:35

Trong không gian Oxyz, một vệ tinh địa tĩnh ở độ cao 36000 km nằm trên trục Oz và mặt phẳng

Trong không gian Oxyz, một vệ tinh địa tĩnh ở độ cao 36000 km nằm trên trục Oz và mặt phẳng (Oxy) là mặt đất (Mỗi đơn vị trên hệ trục là km). Hai máy bay của hãng Vietnam Airlines đang bay trên bầu trời. Tại t=0, máy bay thứ nhất ở vị trí A(12;-5;13) bay với vận tốc theo vector (u_1 ) ⃗=(100;300;0) (km/h) và máy bay thứ hai ở vị trí B(-20;-15;10) bay với vận tốc theo vector (u_2 ) ⃗=(200;300;0). Hỏi sau bao nhiêu phút thì tổng quãng đường từ 2 máy bay đến vệ tinh địa tĩnh là nhỏ nhất? (Làm tròn đến phần mười). #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #HinhHocKhongGianOxyz
89
Một tháp có hình dạng hình lăng trụ tứ giác đều ABCO.EFGH thẳng đứng, phía trên là hình chóp đều
7:23

Một tháp có hình dạng hình lăng trụ tứ giác đều ABCO.EFGH thẳng đứng, phía trên là hình chóp đều

Một tháp có hình dạng hình lăng trụ tứ giác đều ABCO.EFGH thẳng đứng, phía trên là hình chóp đều . Chiều cao tổng cộng của tháp là mét, các cạnh nằm ngang dài mét và các cạnh thẳng đứng dài mét. Điểm là gốc của hệ tọa độ Đề-các với đơn vị độ dài là 1 mét, và . Một đứa trẻ có chiều cao mắt 1 mét đi từ điểm theo hướng đường thẳng ra xa khỏi tháp. Hỏi đứa trẻ đi bao nhiêu mét thì có thể nhìn thấy đỉnh tháp lần đầu tiên? (làm tròn đến hàng phần chục) #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
90
Toán 12: Trong không gian Oxyz, đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ và mặt phẳng (Oxy) là mặt đường
11:11

Toán 12: Trong không gian Oxyz, đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ và mặt phẳng (Oxy) là mặt đường

Trong không gian Oxyz, đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ và mặt phẳng (Oxy) là mặt đường (mỗi đơn vị trên trục theo mét) . Cột đèn giao thông cao 5 m (đã bao gồm phần vỉa hè), chiều ngang đèn song song với mặt đất có chiều dài 5 m ở 2 bên cánh. Người ta muốn lắp 1 camera phạt nguội ở vị trí trung điểm ở cánh bên phải đèn. Camera hướng về phía ngã tư 1 góc 30 độ hướng xuống đường. Trong hình, 1 chiếc ô tô đang vượt đèn đỏ đang ở vị trí A( -1; -2.5; 0) là hình chiếu vị trị của bảng số xe và đi cùng hướng u ⃗( 10 ; 0 ; 0) với 10 m/s. Bảng xe cách mặt đường 0,2 m và camera chỉ chụp được khi có thể nhìn thấy vị trị thấp nhất của của bảng xe. Hỏi bao nhiêu giây sau tính từ vị trí A thì camera có thể nhìn thấy để chụp được bảng xe ô tô (Làm tròn đến 2 chữ số thập phân) #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi #CachGiai #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
91
Toán 12: Cầu Cổng Vàng (The Golden Gate Bridge) ở Mỹ. Xét hệ trục toạ độ Oxyz với O là bệ của chân
3:48

Toán 12: Cầu Cổng Vàng (The Golden Gate Bridge) ở Mỹ. Xét hệ trục toạ độ Oxyz với O là bệ của chân

Cầu Cổng Vàng (The Golden Gate Bridge) ở Mỹ. Xét hệ trục toạ độ Oxyz với O là bệ của chân cột trụ tại mặt nước, trục Oz trùng với cột trụ, mặt phẳng  Oxy là mặt nước và xem như trục Oy cùng phương với cầu như hình vẽ. Dây cáp AD (xem như là một đoạn thẳng) đi qua đỉnh D thuộc trục Oz và điểm A thuộc mặt phẳng Oyz , trong đó điểm D là đỉnh cột trụ cách mặt nước 227m , điểm A cách mặt nước 75m và cách trục Oz 343m Giả sử ta dùng một đoạn dây nối điểm N trên dây cáp AD và điểm M trên thành cầu, biết M cách mặt nước 75 m và MN song song với cột trụ. Tính độ dài MN , biết điểm M cách trục Oz một khoảng bằng 230 m (Làm tròn đến hàng phần chục). #hinhhockhonggianoxyz #oxyzgeometry #Calcuus
92
Toán 12: Hải đăng là một ngọn tháp (nhà hoặc khung) được thiết kế để chiếu sáng từ một hệ thống đèn
8:55

Toán 12: Hải đăng là một ngọn tháp (nhà hoặc khung) được thiết kế để chiếu sáng từ một hệ thống đèn

Hải đăng là một ngọn tháp (nhà hoặc khung) được thiết kế để chiếu sáng từ một hệ thống đèn và thấu kính, hoặc thời xưa là chiếu sáng bằng lửa, với mục đích hỗ trợ cho các hoa tiêu trên biển định hướng và tìm đường. Vào năm 293 trước Công nguyên, ngọn hải đăng đầu tiên đã được người Phoenicia xây dựng trên hòn đảo Pharos tại Alexandria. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là một mét), coi một phần mặt biển được khảo sát là mặt phẳng  Oxy , trục Oz hướng lên trên vuông góc với mặt biển; một ngọn hải đăng đỉnh cao 50 mét so với mực nước biển (Hình dưới) biết đỉnh ở vị trí  21;35;50I , biết rằng ngọn hải đăng này được thiết kế với bán kính phủ sáng là 4 km . a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giớỉ của vùng phủ sáng trên biển của ngọn hải đăng trên là       2 2 2 21 35 50 16x y z      . b) Người đi biển coi là một điểm ở vị trí  5121;658;0D thì có thể nhìn thấy được ánh sáng của ngọn hải đăng trên. c) Ngọn Hải đăng phủ một vùng sáng trên mặt biển thì bán kính vùng sáng này là 3999, 7 (làm tròn đến hàng phần mười của mét) giả sử yếu tố bị che khuất bởi địa hình là không đáng kể. d) Giả sử người đi biển coi là một điểm từ vị trí  5121;658;0D di chuyển theo đường thẳng đến chân ngọn Hải đăng với tốc độ 7 hải lý/giờ; biết một hải lý bằng 1852 mét thì mất 5, 27 phút (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) để đến điểm đầu tiên nhìn thấy được ánh sáng ngọn Hải đăng trên #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai
93
Toán 12: Một chiếc đĩa sắt hình tròn cân đối đồng chất được treo song song với mặt phẳng nằm ngang
8:25

Toán 12: Một chiếc đĩa sắt hình tròn cân đối đồng chất được treo song song với mặt phẳng nằm ngang

Một chiếc đĩa sắt hình tròn cân đối đồng chất được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn SA, SB, SC xuất phát từ điểm S. Các lực căng $\vec{T_1}, \vec{T_2}, \vec{T_3} lần lượt trên mỗi dây SA, SB, SC sao cho SA=SB=SC và $ \angle ASB = \angle BSC = \angle CSA = 60^o$ và trọng lượng của đĩa sắt là 900(N) (xem hình vẽ). Tính độ lớn các lực căng $\vec{T_1}, \vec{T_2}, \vec{T_3}$ #ToanLop12 #Luc #LucCangDay
94
THPT chuyên Thái Bình: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có
12:51

THPT chuyên Thái Bình: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có

Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 600 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng vớ i v ị trí chân tháp, mặt phẳng ( )Oxy trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình bên) (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét) Một máy bay tại vị trí F cách mặt đất 12 km, cách 400 km về phía tây và 300 km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Từ vị trí F , máy bay bay với tốc độ 900 /km h , theo hướng của vecto ( )3; 4;0a  sau một giờ đến vị trí A . Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ của ra đa đặt trên tháp ( )0;0;0,1 . b) Vị trí F nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa. c) Vị trí A có tọa độ ( )940; 420;0A . d) Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí F đến vị trí A , máy bay có không quá 21 phút bay trong phạm vi theo dõi của của ra đa. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
95
THPT chuyên Thái Bình: Tọa độ hóa: Cho hình hộp chữ nhật .ABCD A'B'C'D'; AB=AD=3, AA'=5 . Gọi ,M N
6:01

THPT chuyên Thái Bình: Tọa độ hóa: Cho hình hộp chữ nhật .ABCD A'B'C'D'; AB=AD=3, AA'=5 . Gọi ,M N

Cho hình hộp chữ nhật .ABCD A'B'C'D'; AB=AD=3, AA'=5 . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của , AB , CC' . Tính cos( MN, A'C ) (làm tròn đến hàng phần trăm) #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #ToaDoHoa
96
THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh: Hệ thống định Toàn Cầu GPS hiện tại có 24 vệ tinh, mỗi vệ tinh
11:31

THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh: Hệ thống định Toàn Cầu GPS hiện tại có 24 vệ tinh, mỗi vệ tinh

Hệ thống định Toàn Cầu GPS hiện tại có 24 vệ tinh, mỗi vệ tinh cách Trái Đất 20000 km, ta coi Trái Đất là khối cầu có bán kính R=6(nghìn km). Với một hệ toạ độ Oxyz đã chọn, O là tâm Trái Đất và đơn vị trên mỗi trục là nghìn km, hai vệ tinh có toạ độ 4(26;0;0), B(0;26;0) . Xét điểm M(x;y;z) thuộc bề mặt Trái Đất. Tính giá trị nhỏ nhất của MA+MB theo đơn vị nghìn km (làm tròn đến hàng đơn vị). #ToanLop12 #UngDungThucTe #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian
97
THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định đúng
4:57

THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định đúng

THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định đúng #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #oxyzgeometry #Geometry #cachgiai
98
Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A(1;-2;2),B(3;1;-1),C(2;2;0) Điểm M có tọa
5:30

Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A(1;-2;2),B(3;1;-1),C(2;2;0) Điểm M có tọa

Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(1;3;1);B(1;2;3).Biết điểm M(x;0;z) thuộc mặt phẳng tọa độ (Oxz) sao cho MA+MB ngắn nhất.Tính giá trị biểu thức P=3z-x^2 #ToanLop12 #hinhhockhonggian #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai
99
Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A(1;-2;2),B(3;1;-1),C(2;2;0) Điểm M có tọa
3:17

Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A(1;-2;2),B(3;1;-1),C(2;2;0) Điểm M có tọa

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A(1;-2;2),B(3;1;-1),C(2;2;0) Điểm M có tọa độ M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho |3(MA) ⃗+2(MB) ⃗-(MC) ⃗ | đạt giá trị nhỏ nhất.Giá trị của biểu thức P=3a-2b+c bằng #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
100
Toán 12: Tọa độ hóa: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=1,AC=2.Cạnh bên SA vuông
13:44

Toán 12: Tọa độ hóa: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=1,AC=2.Cạnh bên SA vuông

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=1,AC=2.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.Góc giữa hai mặt phẳng (SAC)và (SBC) là 60°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng √a/(1b) ̅ (a,b∈N). Khi đó,tính giá trị biểu thức T=336a+4b #hinhhockhonggianoxyz #ToaDoHoa #ToanLop12
101
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông là tam giác SAB đều nằm trong mặt
12:31

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông là tam giác SAB đều nằm trong mặt

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông là tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng √21 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng (a√3)/b với a/b là phân số tối giản ,a,b∈N^*.Tính a+b #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #Vector #KhoangCach
102
Toán 12: Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(-2;1;5),
6:10

Toán 12: Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(-2;1;5),

Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(-2;1;5), chuyển động đều theo hướng cáp và cùng hướng với u =(0;-2;6) với tốc độ là 4m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).Sau 5 giây kể từ lúc xuất phát,cabin đến điểm M Gọi tọa độ M(a,b,c).Tính a+3b+c #ToanLop12 #HinhHockhonggianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
103
Toán 12: Tọa độ hóa: Một công trình kiến trúc hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 10(m)
16:27

Toán 12: Tọa độ hóa: Một công trình kiến trúc hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 10(m)

Một công trình kiến trúc hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 10(m) Hai mặt bên (SAB), (SBC) là các tam giác vuông cân tại A và C. Khoảng cách giữa Hai đường thẳng AB và SC là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần trăm) #ToaDoHoa #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
104
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho
3:01

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian
105
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C'(4;5
5:38

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C'(4;5

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C'(4;5;-5). Tìm tọa độ đỉnh A'(a;b;c) của hình hộp trên, tính giá trị P=2a+b-c #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
106
Toán 12: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a√2. Gọi G là
11:41

Toán 12: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a√2. Gọi G là

Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a√2. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Tính cosin góc giữa đường thẳng DG với đường thẳng SA (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). #ToanLop12 #ToaDoHoa #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry
107
Sở Vĩnh Phúc: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích 1/12 bằng với AB =1/2, Gọi G là trọng
25:30

Sở Vĩnh Phúc: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích 1/12 bằng với AB =1/2, Gọi G là trọng

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích 1/12 bằng với AB =1/2, Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, trên các cạnh AB,SD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho EF song song BG. Khoảng cách giữa hai đường thằng DG và EF bằng m/n (với m,n∈N; là phân số tối giản). Tính giá trị n N của biểu thức T=2m-n. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai #ToaDoHoa
108
Toán 12: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
5:05

Toán 12: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) (AB) ⃗+(AD) ⃗+(AA^' ) ⃗=(AC^' ) ⃗ b) (AB) ⃗+(AD) ⃗=(C'A^' ) ⃗ c) (A'B') ⃗+(BC) ⃗-(C'C) ⃗=(AC^' ) ⃗ d) (BA) ⃗+(BC) ⃗=(C'A) ⃗ #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai
109
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tam giác ABC vuông tại A, AB=2AC. Gọi E là điểm thỏa
26:52

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tam giác ABC vuông tại A, AB=2AC. Gọi E là điểm thỏa

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tam giác ABC vuông tại A, AB=2AC. Gọi E là điểm thỏa mãn (EC') =-2(EC).Khoảng cách từ điểm C^' đến mặt phẳng (A^' BE) bằng 12.Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A^' BE)và mặt (ABC).Giả sử khi cosα=m thì thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất là M.Khi đó P =m.M bằng bao nhiêu #ToaDoHoa #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai
110
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho A(2;3;1), B(3;-4;1). Điểm M∈Oy sao cho T=2MA^2+MB^2
3:39

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho A(2;3;1), B(3;-4;1). Điểm M∈Oy sao cho T=2MA^2+MB^2

Trong không gian Oxyz, cho A(2;3;1), B(3;-4;1). Điểm M∈Oy sao cho T=2MA^2+MB^2 đạt giá trị nhỏ nhất.Tung độ điểm M bằng bao nhiêu?(Làm tròn đến số thập phân thứ 2) #HinhHocKhongGianOxyz #ToanLop12 #CachGiai #KhongGianOxyz #OxyzGeometry
111
Toán 12: Cho điểm A(1;2;0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc và cắt trục Ox
3:28

Toán 12: Cho điểm A(1;2;0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc và cắt trục Ox

Toán 12: Cho điểm A(1;2;0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc và cắt trục Ox #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #Geometry #Vector
112
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;-1;2), B(-2;0;3)
5:57

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;-1;2), B(-2;0;3)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;-1;2), B(-2;0;3), C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S=MA.MB-2MB.MC+5MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị T=8a+8b+2c #ToanLop12 #TichVoHuong #Vector #CachGiai
113
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;3;-1) và B(-1;-6;2). Gọi C(a;b;c) là giao điểmcủa
2:51

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;3;-1) và B(-1;-6;2). Gọi C(a;b;c) là giao điểmcủa

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;3;-1) và B(-1;-6;2). Gọi C(a;b;c) là giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox. Tính giá trị biểu thức S=3a+b+c #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #OxyzGeometry
114
Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt
4:31

Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số AM/BM #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #oxyzgeometry #hinhhockhonggian
115
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M MA=3MB
3:06

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M MA=3MB

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M MA=3MB #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
116
Toán 12: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy
4:46

Toán 12: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD,mặt phẳng (ABCD) song song với mặt mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA,EB,EC,ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60° (như hình vẽ). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết lực căng F1,F2,F3,F4 đều có cường độ 450(N) và trọng lượng khung sắt là 200(N).Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô (đơn vị (N) ), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị. #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #Luc #TrongLuong
3 comments
117
Trong không gian Oxyz,cho hai vector u=(m;n;2) và v=(4-m;n-2;-2)Tính giá trị nhỏ nhất T=|u|+|v|
3:50

Trong không gian Oxyz,cho hai vector u=(m;n;2) và v=(4-m;n-2;-2)Tính giá trị nhỏ nhất T=|u|+|v|

Trong không gian Oxyz,cho hai vector u=(m;n;2) và v=(4-m;n-2;-2)Tính giá trị nhỏ nhất T=|u|+|v| #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #HinhHocKhongGian
118
Không gian Oxyz,cho hai điểmA(3;6;-3) và B(8;4;4). Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
6:10

Không gian Oxyz,cho hai điểmA(3;6;-3) và B(8;4;4). Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Không gian Oxyz,cho hai điểmA(3;6;-3) và B(8;4;4). Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác #TamDuongTronNoiTiep #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
119
Từ một mảnh giấy hình vuông cho trước cắt thành hai hình tròn sao cho: tâm của chúng
10:10

Từ một mảnh giấy hình vuông cho trước cắt thành hai hình tròn sao cho: tâm của chúng

Từ một mảnh giấy hình vuông cho trước cắt thành hai hình tròn sao cho: tâm của chúng nằm trên đường chéo của hình vuông, 2 đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau và mỗi đường tròn cũng tiếpxúc với hình vuông (như hình vẽ). Gọi k (k≤1) là tỉ số bán kính của chúng khi tổng diện tích 2 hình tròn bé nhất. Tìm.k #CachGiai #ToanLop12 #DaoHam #UngDungThucTe
120
Một sân vận động với sân bóng phẳng hình chữ nhật có chấm trắng trung tâm là nơi giao bóng
8:02

Một sân vận động với sân bóng phẳng hình chữ nhật có chấm trắng trung tâm là nơi giao bóng

Một sân vận động với sân bóng phẳng hình chữ nhật có chấm trắng trung tâm là nơi giao bóng, một đường kẻ vạch chia đôi sẵn và các khán đài. Khán đài A gồm những dãy ghế nằm vuông góc với vạch chia đôi sân có độ cao tăng dần (các ghế cùng hàng thì cùng độ cao so với mặt sân). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O trùng với điểm giao bóng, mặt phẳng Oxy trùng với mặt sân, trục Ox trùng với vạch chia đôi sân, tia Oz vuông góc với mặt sân (đơn vị đo lấy theo mét). Một khán giả ngồi tại vị trí M của khán đài A, có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng chứa sân là một điểm thuộc Ox. Góc hợp bởi OM và mặt sân là α với sin α = 1/3 nếu người này di chuyển 10 (m) trên hàng ngang đỏ đến ngồi tại một vị trí N thì góc hợp bởi ON và mặt sân là β với sin β = √10/10 Gọi h(m) là độ cao tại M. so với mặt sân. #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #cachgiai
121
Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay
8:49

Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay

Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất bay đến vị trí điểm A cách mặt đất 5 m, cách điểm xuất phát 3m về phía nam và 2m về phía đông. Chiếc flycam thứ hai bay đến điểm B cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 6 m về phía bắc và 6m về phía tây. Chọn hệ trục tọa độ Oryz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (coi như phẳng) có trục Or hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo mỗi trục là mét). Trên mặt đất, người ta xác định được một vị trí sao cho tổng khoảng cách tử vị trí đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Hỏi khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí đó bằng bao nhiêu mét? #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
 1.34K  views
122
Toán 12: Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz
3:22

Toán 12: Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M. Cho biết M đang nằm trên mặt sân nằm trên mặt phẳng (Oxy), đồng thời thuộc mặt cầu (S):(x−12)^2 +(y−23)^2+(z−4)^2 =169 (đơn vị độ đài tính theo mét). Gọi J là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu (S) lên mặt sân. Tính khoảng cách tử vị trí M của quả bóng đến điểm J. #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #Geometry #SanVanDong #ChuongTrinhMoi
123
Một công ty xây dựng đấu thầu 3 dự án X, Y và Z . Xác suất để ba dự án X, Y và Z trúng
5:02

Một công ty xây dựng đấu thầu 3 dự án X, Y và Z . Xác suất để ba dự án X, Y và Z trúng

Một công ty xây dựng đấu thầu 3 dự án X, Y và Z . Xác suất để ba dự án X, Y và Z trúng thầu tương ứng là a,b và 0,8 (a > b). Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là 0,964 và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là 0,224 . Giả sử việc trúng thầu của ba dự án X, Y và Z là độc lập với nhau. Tính 2a+b? #XacSuatThongKe #XacSuatDocLap #ToanLop12 #CachGiai
124
Một thùng hàng hình hộp chữ nhật được cẩu song song với mặt phẳng nằm ngang bởi bốn sợi
6:23

Một thùng hàng hình hộp chữ nhật được cẩu song song với mặt phẳng nằm ngang bởi bốn sợi

Một thùng hàng hình hộp chữ nhật được cẩu song song với mặt phẳng nằm ngang bởi bốn sợi dây không dẫn xuất phát từ điểm O trên móc cần cẩu lần lượt buộc vào 4 điểm A,B,C, D trên thùng hàng. Biết rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AD=3,2m,AB=2,4m (như hình bên) Độ dài của bốn đoạn dây OA, OB, OC,OD đều bằng L. Khối lượng của thùng hàng là 1,6tấn. Khi thùng hàng đứng yên, gọi F là độ lớn của các lực căng F1,F2,F3,Fi trên mỗi sợi dây. Khi đó, F=F(L) là một hàm với biến số L. Lấy gia tốc trọng trường là 10m / s”. Tìm chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là 8000N. #ToanLop12 #Luc #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian
125
Trong một góc phòng học có treo hai chiếc đèn.Chiếc thứ nhất cách mặt đất 3 m
3:25

Trong một góc phòng học có treo hai chiếc đèn.Chiếc thứ nhất cách mặt đất 3 m

Trong một góc phòng học có treo hai chiếc đèn.Chiếc thứ nhất cách mặt đất 3 m và cách mỗi bức tường 1 m.Chiếc thứ hai cách mặt đất 3,5 m và cách mỗi bức tường 2,5 m Tính khoảng cách 2 chiếc đèn (Làm tròn đến phần trăm)? #HinhHocKhongGianOxyz #HinhHocKhongGian #ToanLop12 #CachGiai
126
Một chất điểm đang chuyển động trên một đường thẳng và gặp một con dốc cao muốn vượt qua
3:47

Một chất điểm đang chuyển động trên một đường thẳng và gặp một con dốc cao muốn vượt qua

Một chất điểm đang chuyển động trên một đường thẳng và gặp một con dốc cao muốn vượt qua. Xem chân dốc là điểm A, khi chất điểm qua A là thời điểm bắt đầu leo dốc với phương trình chuyển động là s(t)= at – 2t² cho đến khi lên đỉnh dốc (a là tham số thực dương, t≥0 tính bằng giây và s tính bằng mét). Biết dốc có độ dài bằng 50m và xe muốn leo dốc thành công thì phải tồn tại t≫0 sao cho s(t)=50. Tính vận tốc ban đầu nhỏ nhất để xe leo dốc thành công. #ToanLop12 #DaoHam #VanToc
127
Trong một trò chơi điện tử, nhân vật chính phải xuất phát từ vị trí A để nhặt vật phẩm ở vị trí M
5:49

Trong một trò chơi điện tử, nhân vật chính phải xuất phát từ vị trí A để nhặt vật phẩm ở vị trí M

Trong một trò chơi điện tử, nhân vật chính phải xuất phát từ vị trí A để nhặt vật phẩm ở vị trí M di động trên mặt đất và trở lại vị trí B. Chọn hệ trục tọa độ sao cho A(1;1;2), B(2;3;4) và mặt đất trùng với mặt phẳng (Oxy). Gọi M (a;b;c) là tọa độ của vật phẩm sao cho quãng đường di chuyển của nhân vật chính là ngắn nhất. Tính tổng T=a+b+c. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
128
Trong không gian gắn hệ trục tọa độ Oxyz, cho biết máy bay Airbus chở hành khách đang
1:26

Trong không gian gắn hệ trục tọa độ Oxyz, cho biết máy bay Airbus chở hành khách đang

Trong không gian gắn hệ trục tọa độ Oxyz, cho biết máy bay Airbus chở hành khách đang bay với vector vận tốc a ⃗(-200;200;400) (đơn vị: km/h). Một máy bay quân sự B bay ngược hướng và có tốc độ gấp 2 lần tốc độ của máy bay A. Tốc độ của máy bay A là 200√6 km/h Ta có b ⃗=2a ⃗ Tọa độ b ⃗=(-400;400;800) Tốc độ của máy bay B là 400√6 km/h #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
129
Toán 12: Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt
6:55

Toán 12: Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt

Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. Một phân tử metan CH4 được cấu tạo bởi bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh của một tứ diện đều và một nguyên tử carbon ở trọng tâm của tứ diện. Góc liên kết là góc tạo bởi liên kết H – C – H là góc giữa các đường nối nguyên tử carbon với hai trong số các nguyên tử hydrogen. Chứng minh rằng góc liên kết này gần bằng 109,5°. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz
130
Trong không gian Oxyz anh Bình chọn 2 điểm A(0,3,4) và điểm B(3,0,6) để căng 1 dây treo quần áo
6:51

Trong không gian Oxyz anh Bình chọn 2 điểm A(0,3,4) và điểm B(3,0,6) để căng 1 dây treo quần áo

Trong không gian Oxyz anh Bình chọn 2 điểm A(0,3,4) và điểm B(3,0,6) để căng 1 dây treo quần áo. Để hứng được ánh sáng mặt trời tốt thì sợi dây không nối thẳng A đến B mà phải vòng qua 2 điểm, điểm thứ nhất di động trên Oz, và điểm thứ hai di động trên trục d. Biết d song song với Oz và đi qua điểm C (3/2;0;0) . Độ dài sợi dây treo quần áo ngắn nhất để hứng được ánh sáng mặt trời tốt thì cao độ của điểm thứ hai là bao nhiêu? kết quả làm tròn đến hàng phần trăm? #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
131
Toán 12: Hình bên dưới minh họa hình ảnh hai mái nhà của một nhà kho trong không gian với hệ tọa độ
1:14

Toán 12: Hình bên dưới minh họa hình ảnh hai mái nhà của một nhà kho trong không gian với hệ tọa độ

Toán 12: Hình bên dưới minh họa hình ảnh hai mái nhà của một nhà kho trong không gian với hệ tọa độ #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz
132
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình vuông ABCD.Biết B(1;-2;3),D(1;2;-1)
4:32

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình vuông ABCD.Biết B(1;-2;3),D(1;2;-1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình vuông ABCD.Biết B(1;-2;3),D(1;2;-1) Tìm độ dài của vector v ⃗=(AC) ⃗+(AB) ⃗ (Làm tròn đến phần mười) #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
133
Toán 12: Một căn phòng hình hộp chữ nhật với hệ trục Oxyz được thiết lập như hình, đơn vị đo trong
7:14

Toán 12: Một căn phòng hình hộp chữ nhật với hệ trục Oxyz được thiết lập như hình, đơn vị đo trong

Một căn phòng hình hộp chữ nhật với hệ trục Oxyz được thiết lập như hình, đơn vị đo trong không gian Oxyz lấy theo m. Trong phòng có 2 cây thông Noel. Cây thông bên trái đặt cách mép tường Oxz 0, 5m, cách mép tường Oyz 3m và cao 2m. Cây thông bên phải đặt cách mép tường Oxz 1, 5m, cách mép tường Oyz , 3m và cao 2,5m. Trên đinh 2 cây thông có treo 2 ngôi sao trang trí A và B. Từ A, B người ta nối 2 dây đèn LED trang trí đến cùng 1 điểm trên mặt sản để tạo thành một chữ V. Giả sử dây LED được kéo thẳng. Tổng độ dài dây LED ngắn nhất cần sử dụng là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm #TOanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry
134
Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đi lấy kilomet trong khoảng thời gian 10 phút
5:19

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đi lấy kilomet trong khoảng thời gian 10 phút

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét trong khoảng thời gian 10 phút, ra đa phát hiện hai máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi: Máy bay I bay từ A(100 ; 50 ; 10) đến điểm B(240;100;12) . Máy bay II bay từ điểm C(80;40;6) đến điểm D(220;100;9). Nếu hai máy bay giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì khoảng cách giữa hai máy bay sau 15 phút tiếp theo là bao nhiêu? #KhongGianOxyz #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai #ToanLop12
135
Toán 12: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi
3:38

Toán 12: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi

Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Một máy bay tại vị trí 4 cách mặt đất 10km, cách 300km về phía đông và 200km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Tính khoảng cách từ máy bay đến ra đa (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #ToanLop12
136
Bất đẳng thức Cauchy: Trong không gian Oxyz,cho các điểm M(m;0;0),N(0;n;0),P(0;0;p)
12:59

Bất đẳng thức Cauchy: Trong không gian Oxyz,cho các điểm M(m;0;0),N(0;n;0),P(0;0;p)

Trong không gian Oxyz,cho các điểm M(m;0;0),N(0;n;0),P(0;0;p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn m^2+n^2+p^2=3,m,n,p là các số thực dương Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng (MNP) (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
137
Bạn An đang nằm nghe nhạc trong phòng hình hộp chữ nhật, sản nhà là hình vuông cạnh bằng 4 m
15:29

Bạn An đang nằm nghe nhạc trong phòng hình hộp chữ nhật, sản nhà là hình vuông cạnh bằng 4 m

Bạn An đang nằm nghe nhạc trong phòng hình hộp chữ nhật, sản nhà là hình vuông cạnh bằng 4 m, chiều cao của phòng là 3,2 m và phát hiện ra hai con nhện đang chăng tơ trong căn phòng của An, hai con nhện luôn di chuyền trên hai đường thắng khác nhau. Giả sử căn phòng được mô hình hóa là hình hộp chữ nhật ABCD.. A'B'C'D' với ABCD là nền phòng của An thì con nhện thứ nhất được coi như điểm E di chuyền trên đường dây tơ nối từ đỉnh A đến trung điểm M của CC' , còn con nhện thứ hai được coi như điểm F di chuyền trên đường dây tơ nối từ D' đến tâm / của mặt ABB'A'. Tính khoảng cách giữa hai con nhện khi đường thẳng đi qua hai con nhện vuông góc với trần nhà. (đơn vị mét, kết quả làm tròn đến hàng phần chục) #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #CachGiai
138
Toán 12: Bạn An đang nằm nghe nhạc trong phòng hình hộp chữ nhật A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′
23:28

Toán 12: Bạn An đang nằm nghe nhạc trong phòng hình hộp chữ nhật A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′

Bạn An đang nằm nghe nhạc trong phòng hình hộp chữ nhật A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ , chiều dài A D = 6 m, chiều rộng A B = 4 m và chiều cao của phòng là 3 , 2 m phát hiện ra hai con nhện đang chăng tơ trong căn phòng của An. Con nhện thứ nhất được coi như điểm E di chuyển trên đường dây tơ nối tử đỉnh A đến trung điểm M của C C ′ ; con nhện thứ hai được coi như điểm F di chuyển trên đường dây tơ nối từ D ′ đến tâm I của mặt A B B ′ A ′ . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. a) Dây tơ của con nhện thứ nhất dài hơn dây tơ của con nhện thứ hai. b) Dây tơ của hai con nhện tạo với nhau góc 50,64 ∘ . c) Khoảng cách giữa hai con nhện khi đường thẳng đi qua hai con nhện vuông góc với trần nhà là 1 , 60 m . d) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai con nhện là 1 , 55 m . #ToanLop12 #CachGiai #hinhhockhonggianoxyz #HinhHocKhongGIan
139
Trong không gian với hệ toạ độ ,cho tam giác ABC với A(1:-3;3),B(2-4;5),c(a;-2;b) nhận điểm G(1;c;6)
2:23

Trong không gian với hệ toạ độ ,cho tam giác ABC với A(1:-3;3),B(2-4;5),c(a;-2;b) nhận điểm G(1;c;6)

Trong không gian với hệ toạ độ ,cho tam giác ABC với A(1:-3;3),B(2-4;5),c(a;-2;b) nhận điểm G(1;c;6) làm trọng taM của nó thì giá trị của tổng a+b+c bằng ? #ToanLop12 #HinHHocKhongGianOxyz #oxyzgeometry
140
Sở Nam Định 2025: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có
9:57

Sở Nam Định 2025: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;3;-2);B(-1;−1;0);C(3;1;−1);D(0;2;−2). Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (Oxy). Khi f =|MA+MB+MC|+3|MD| đạt giá trị nhỏ nhất thì điểm M có tọa độ là (a;b;c). Giá trị của biểu thức T = a+b−c bằng bao nhiêu ? #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
141
Sở Nam Định 2025: Tại một vị trí cụ thể ở nướ Bà Đen người ta đặt cố định một hệ trục tọa độ Oxyz
4:20

Sở Nam Định 2025: Tại một vị trí cụ thể ở nướ Bà Đen người ta đặt cố định một hệ trục tọa độ Oxyz

Tại một vị trí cụ thể ở núi Bà Đen người ta đặt cố định một hệ trục tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên mỗi trục có độ dài bằng 1 mét. Một người đứng cố định tại vị trí B(2;0;−1), quan sát một chiếc cabin cáp treo và thấy rằng cabin này xuất phát từ điểm A(-1;4;3), chuyển động thẳng đều theo hướng của vectơ ū(1;2;−2) với vận tốc 6 mét/giây. Hỏi sau 5 giây kể từ lúc xuất phát, khoảng cách giữa cabin và người quan sát bằng bao nhiêu mét ? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #CachGiai
142
Toán 12: Anh K muốn làm kệ để rubic có đạng như hình, nên đã thiết kế bằng việc tạo ra một hình chóp
5:17

Toán 12: Anh K muốn làm kệ để rubic có đạng như hình, nên đã thiết kế bằng việc tạo ra một hình chóp

Anh K muốn làm kệ để rubic có đạng như hình, nên đã thiết kế bằng việc tạo ra một hình chóp tam giác sau đó cắt phần đinh như hình vẽ Cụ thể anh K làm 1 hình chop S.ABC có đây là tam giác ABC có AB=AC=5,widehat BAC=30°.Sau đó dựng mặt phẳng (P)song song với (ABC) cắt đoạn SM tại M sao cho SM=2MA. Tính diện tích thiết diện #ToanLop12 #Thales #TamGiacDongDang
143
Toán 12: Một quả bóng dạng hình cầu được đặt vào góc một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho quả bóng
4:05

Toán 12: Một quả bóng dạng hình cầu được đặt vào góc một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho quả bóng

Toán 12: Một quả bóng dạng hình cầu được đặt vào góc một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho quả bóng #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
144
3 cách tính diện tích tam giác Tích vô hướng+Heron trong không gian Oxyz A(1;2;3),B(0;1;4)C(2;3;-2)
8:03

3 cách tính diện tích tam giác Tích vô hướng+Heron trong không gian Oxyz A(1;2;3),B(0;1;4)C(2;3;-2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC với A(1;2;3),B(0;1;4),và C(2;3;-2).Tính diện tích S của tam giác ABC #CASIO #ThuThuatCASIO #Heron #ToanLop12
145
Toán 12: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=1, AC=√3. Hình chiếu
7:03

Toán 12: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=1, AC=√3. Hình chiếu

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=1, AC=√3. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, A'H = √5. Gọi G(x;y;z) là trọng tâm tam giác A'B'C'. Tìm x #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry
146
Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(1;2;3),B(-2;-4;9).Biết điểm M(a;b;c) thuộc đoạn AB sao cho
4:27

Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(1;2;3),B(-2;-4;9).Biết điểm M(a;b;c) thuộc đoạn AB sao cho

Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(1;2;3),B(-2;-4;9).Biết điểm M(a;b;c) thuộc đoạn AB sao cho 3AM=2AB. #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #CachGiai
147
Toán 12: Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay
3:20

Toán 12: Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay

Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20(km) và về phía Tây 10(km), đồng thời cách mặt đất 0,7(km) . Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30(km) và về phía Nam 25(km), đồng thời cách mặt đất 1(km). Xác định khoảng cách giữa 2 chiếc máy bay. #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #CachGiai
148
Toán 12: Một nắp bể nước hình chữ nhật ABCD nằm cạnh bờ tường có kích thước 9 dm×12 dm
14:07

Toán 12: Một nắp bể nước hình chữ nhật ABCD nằm cạnh bờ tường có kích thước 9 dm×12 dm

Một nắp bể nước hình chữ nhật ABCD nằm cạnh bờ tường có kích thước 9 dm×12 dm được kéo ra từ mặt sàn, do tác dụng của trọng lực nên nắp bể không thể mở ra được nếu không có người giữ. Người ta dùng một sợi dây xích dài 15 dm và kéo căng nối đỉnh C của hình chữ nhật với điểm M nằm phía trên bờ tường sao cho AM = 9 dm và AM vuông góc với mặt sàn. Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ, khi đó nắp bể mở ra và tạo với mặt sàn một góc α (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng dm). Bỏ qua độ dày của nắp bể. a) Điểm M thuộc mặt phẳng có phương trình z = 0. b) Tọa độ điểm C là C(9sinα;12;9cosα ). c) Góc giữa nắp bể và mặt sàn sau khi kéo lên là α = 60°. d) Phương trình mặt phẳng chứa nắp bể sau khi kéo lên là x −√3z = 0. #HinhHocKhongGianOxyz #oxyzgeometry #ToanLop12 #CachGiai #chuongtrinhmoi
149
Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O.
12:29

Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O.

Trong không gian Oxyz,cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O.Biết rằng B(m;0;0),D(0;m;0),A'(0;0;n) với m,n là các số dương và m+n=4. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ACB'D'? #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #HinhHocKhongGian #CachGiai
150
Toán 12: Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500km . Hệ trục Oxyz
3:11

Toán 12: Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500km . Hệ trục Oxyz

Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500km . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trung với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Giả sử có máy bay đang bay tới vị trí 4 có tọa độ (200;-300;z). Độ cao lớn nhất máy bay có thể đạt được mà rađa trung tâm kiểm soát không lưu vẫn có thể phát hiện được là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng đơn vị) #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #oxyzgeometry #CachGiai
151
Đúng/Sai: Khảo sát hàm số y=x^3-3x+1, không gian Oxyz hình bình hành, nhà đầu tư hai lĩnh vực A,B
16:23

Đúng/Sai: Khảo sát hàm số y=x^3-3x+1, không gian Oxyz hình bình hành, nhà đầu tư hai lĩnh vực A,B

Đúng/Sai: Khảo sát hàm số y=x^3-3x+1, không gian Oxyz hình bình hành, nhà đầu tư hai lĩnh vực A,B Đây là 4 câu hỏi nhận biết đúng/sai: Khảo sát hàm, bảng biến thiên, hình học không gian Oxyz, mẫu dữ liệu ghép nhóm (Độ lệch chuẩn) #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #KhaoSatHamSo #DaoHam #CucTri #CASIO #ThuTHuatCASIO
152
Toán 12: Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz
5:30

Toán 12: Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz , một đội gồm ba drone giao hàng , ,A B C đang có tọa độ là A(1; -3; 2) , B(m;m-2;6), C(m-2;m;5) trong đó m là tham số, đơn vị đo độ dài tính bằng kilomet. Biết kho hàng đang ở tại điểm I(1;1;0). Vì lý do nhiên liệu nên các drone không được di chuyển quá xa kho hàng, cụ thể là các drone không được cách kho hành quá 100 km. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để các drone cách kho hàng không quá 100km. #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #ToanLop12
153
Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình vẽ bên dưới với điểm B'(5;4;4). Hãy xác
1:19

Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình vẽ bên dưới với điểm B'(5;4;4). Hãy xác

Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình vẽ bên dưới với điểm B'(5;4;4). Hãy xác định vector A'C? #ToanLop12 #Vector
154
Toán 12: Hình bên dưới minh họa sơ đồ một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật trong không gian Oxyz
3:20

Toán 12: Hình bên dưới minh họa sơ đồ một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật trong không gian Oxyz

Toán 12: Hình bên dưới minh họa sơ đồ một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật trong không gian Oxyz #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry
155
Tọa độ hóa: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2.Cạnh bên SA vuông góc với
6:18

Tọa độ hóa: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2.Cạnh bên SA vuông góc với

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2.Cạnh bên SA vuông góc với (ABC) và có độ dài bằng 1.Góc giữa hai vector (AB) ⃗,(SC) ⃗ làm tròn đến hàng độ là a° #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
156
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho bốn vệ tinh A(3;-1;6),B(1;4;8),C(7;9;6),D(7;-15;18)
4:19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho bốn vệ tinh A(3;-1;6),B(1;4;8),C(7;9;6),D(7;-15;18)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho bốn vệ tinh A(3;-1;6),B(1;4;8), C(7;9;6),D(7;-15;18).Tìm tọa độ của điểm M trong không gian biết khoảng cách từ các vệ tinh đến điểm M lần lượt là MA=6,MB=7,MC=12,MD=24 #VeTinh #Satellite #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
157
Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho A(4;2;8),M(3;6;-4).Tìm tọa độ điểm B biết ∆ABC vuông tại C
5:29

Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho A(4;2;8),M(3;6;-4).Tìm tọa độ điểm B biết ∆ABC vuông tại C

Trong không gian Oxyz,cho A(4;2;8),M(3;6;-4).Tìm tọa độ điểm B biết ∆ABC vuông tại C và M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC A.B(-10;-14;0) B.B(1;-4;12) C.B(2;10;-16) D.B(-1;4;-12) #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
158
THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Cách 2: Cho hình chóp S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD và G là trọng tâm
6:57

THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Cách 2: Cho hình chóp S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD và G là trọng tâm

THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Cách 2: Cho hình chóp S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD và G là trọng tâm #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
159
Trạm ra đa của sân bay quốc tế Đà Nẵng nhận được thông báo từ một chiếc máy bay
8:01

Trạm ra đa của sân bay quốc tế Đà Nẵng nhận được thông báo từ một chiếc máy bay

Trạm ra đa của sân bay quốc tế Đà Nẵng nhận được thông báo từ một chiếc máy bay đang bay theo phương ngang và hướng về phía Đông với vận tốc 600 km/h. Lúc đó, đài khí tượng báo có gió thổi theo hướng Tây Nam, hướng xuống hợp mặt đất một góc 45° và có vận tốc 80 km/h. Sau thời gian 30 phút thì ra đa báo máy bay cách vị trí ban đầu bao nhiêu km (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng trong khoảng thời gian này vận tốc, hướng của máy bay và gió không thay đổi #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #HinhHocKhongGianOxyz
160
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị: mét) trong một căn phòng hình hộp chữ nhật cao 4 m như hình sau.
2:39

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị: mét) trong một căn phòng hình hộp chữ nhật cao 4 m như hình sau.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị: mét) trong một căn phòng hình hộp chữ nhật cao 4 m như hình sau. Có một bóng đèn treo đang ở vị trí B . Gọi H là hình chiếu vuông góc của B xuống mặt sàn (Oxy). Biết độ dài dây treo AB =1 m, (j,OH)=60°, khoảng cách HK từ H đến trục Oy là 5 m. Khi đó toạ độ của bóng đèn B là B(a;b;c). Tính giá trị biểu thức S=a+b+c. #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #CachGiai
161
THPT Chuyên Lê Hồng Phong Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC AB=(-3;0;4),AC=(5;-2;4).Trung tuyến
3:01

THPT Chuyên Lê Hồng Phong Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC AB=(-3;0;4),AC=(5;-2;4).Trung tuyến

THPT Chuyên Lê Hồng Phong Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC AB=(-3;0;4),AC=(5;-2;4).Trung tuyến #ToanLop12 #TrungTuyen #Median #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #Geometry
162
THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Cho hình chóp đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD và G là trọng tâm tam
16:52

THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Cho hình chóp đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD và G là trọng tâm tam

THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Cho hình chóp đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết cạnh SA=4 và AB=2 căn 2. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai #Geometry #OxyzGeometry #3DGeometry
163
Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất
2:43

Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất

Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất. Một người thợ xây căng dây giữa hai bức tường. Đầu A của sợi dây nằm trên bức tường thứ nhất, cách bức tường thứ hai là 3 m và cách mặt đất là 1,2 m. Đầu B của sợi dây nằm trên bức tường thứ hai, cách bức tường thứ nhất là 1 m và cách mặt đất là 2 m. Tính độ dài của sợi dây được căng. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
164
THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có đáy lần lượt là AB,CD
10:26

THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có đáy lần lượt là AB,CD

Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có đáy lần lượt là AB,CD. Biết A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6) và D(a;b;c), với a,b,c∈R. Tính T=a+b+c #ToanLop12 #thptchuyenlehongphong #hinhhockhonggianoxyz #HinhHocKhongGian #ChuongTrinhMoi
165
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Biết A(1;-1;1),B(1;0;1),C(2;1;2),D^' (4;5;-5) Một vector
8:04

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Biết A(1;-1;1),B(1;0;1),C(2;1;2),D^' (4;5;-5) Một vector

Cho hình hộp ABCD.A^' B^' C^' D^'.Biết A(1;-1;1),B(1;0;1),C(2;1;2),D^' (4;5;-5) Một vector v ⃗(a;b;1) khác 0 ⃗ vuông góc với cả hai vector (DD') ⃗ và (D'A') ⃗ .Tính-5a+3b #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
166
Trong không gian với hệ tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo mét), một con ong bay từ điểm
2:43

Trong không gian với hệ tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo mét), một con ong bay từ điểm

Trong không gian với hệ tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo mét), một con ong bay từ điểm A(2;4;1) với vận tốc và hướng không đổi đến điểm B(10;12;5) trong 5 giây. Nếu con ong tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của con ong sau 3 giây tiếp theo đạt tại vị trí điểm M(a;b;c). Tìm 5a − b − c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
 1.38K  views
167
Toán 12: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;2;-1),B(-1;-x;1),C(7;-1;y).
2:31

Toán 12: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;2;-1),B(-1;-x;1),C(7;-1;y).

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;2;-1),B(-1;-x;1),C(7;-1;y).Khi A,B,C thẳng hàng thì giá trị biểu thức x+y bằng bao nhiêu? #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry
168
Khoảng cách: Trong không gian Oxyz,cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các điểm A(1;2;-1),C
19:17

Khoảng cách: Trong không gian Oxyz,cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các điểm A(1;2;-1),C

Trong không gian Oxyz,cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các điểm A(1;2;-1),C(3;-4;1),B'(2;-1;3),D'(0;3;5).Gọi d là tổng khoảng cách của 3 cặp mặt phẳng song song của hình hộp (làm tròn đến phần mười) #KhoangCach #KhongGianOxyz #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
169
Trong không gian Oxyz,cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các điểm
4:41

Trong không gian Oxyz,cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các điểm

Trong không gian Oxyz,cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các điểm A(1;2;-1),C(3;-4;1),B'(2;-1;3),D'(0;3;5).Tìm tọa độ A'(x;y;z).Tính x+y+z #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi
170
Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị trên hệ trục là 1 cm), có 1 cây quạt trần có 3 cánh quạt
20:28

Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị trên hệ trục là 1 cm), có 1 cây quạt trần có 3 cánh quạt

Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị trên hệ trục là 1 cm) được đặt 1 góc trong một căn phòng. Có 1 cây quạt trần có 3 cánh quạt và mỗi cánh cách đều nhau (như hình vẽ). Gọi A và B là 2 trong 3 đỉnh của cánh quạt trần A(-10;-15;300) và B (12;20;300). Chiều cao của ống treo với hộp điện cánh quạt gắn vào trần nhà là 50 cm và đỉnh S(a;b;c) (a ≫ 0 ) là giao điểm giữa trần nhà và ống treo cánh quạt. Tính a+b+c (Làm tròn đến hàng đơn vị) #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #Vector
171
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=1.Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC
8:24

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=1.Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=1.Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC a) (AM) ⃗=1/2 ((AB) ⃗+(AC) ⃗ ) b) (AD) ⃗-(AB) ⃗= (BD) ⃗ c) Tích vô hướng (AM) ⃗.(BD) ⃗=1/2 d) ((AM) ⃗,(BD) ⃗ )=60° #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #HinhHocKhongGian #CachGiai
172
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho u ⃗=(1;1;2),v ⃗=(-1;m;m-2). Khi |[u ⃗,v ⃗ ]|=√5
4:18

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho u ⃗=(1;1;2),v ⃗=(-1;m;m-2). Khi |[u ⃗,v ⃗ ]|=√5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho u ⃗=(1;1;2),v ⃗=(-1;m;m-2). Khi |[u ⃗,v ⃗ ]|=√5 thì tổng tất cả các giá trị của m thỏa mãn #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai #CrossProduct
173
Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABC có điểm A(1;2;3),B(2;-1;3) và C(-1;1;1)
4:33

Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABC có điểm A(1;2;3),B(2;-1;3) và C(-1;1;1)

Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABC có điểm A(1;2;3),B(2;-1;3) và C(-1;1;1) Biết rằng tọa độ của chân đường cao hạ từ A xuống BC là H(a;b;c),giá trị của P=17(a+b+c) bằng #OxyzGeometry #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai #ToanLop12
 1.08K  views
174
Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai vector a ⃗ và b ⃗ thỏa mãn
4:21

Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai vector a ⃗ và b ⃗ thỏa mãn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai vector a ⃗ và b ⃗ thỏa mãn |a ⃗ |=2√3 ,|b ⃗ |=3 và (a ⃗,b ⃗ )=30°.Độ dài của vector 3a ⃗-2b ⃗ bằng #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
175
Trong không gian Oxyz,cho tứ diện đều ABCD có A(5;3;-1),B(2;3;-4),C(1;2;0) Gọi D (x;y;z)
10:50

Trong không gian Oxyz,cho tứ diện đều ABCD có A(5;3;-1),B(2;3;-4),C(1;2;0) Gọi D (x;y;z)

Trong không gian Oxyz,cho tứ diện đều ABCD có A(5;3;-1),B(2;3;-4),C(1;2;0) Gọi D (x;y;z),y>0.Tính T=x+y+z #ToanLop12 #OxyzGeometry #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai
176
Một máy bay xuất phát từ mặt đất ( gốc toạ độ) theo phương, vận tốc không đổi và tạo với
3:46

Một máy bay xuất phát từ mặt đất ( gốc toạ độ) theo phương, vận tốc không đổi và tạo với

Một máy bay xuất phát từ mặt đất ( gốc toạ độ) theo phương, vận tốc không đổi và tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Ra đa phát hiện máy bay di từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(940;550;8) trong 10 phút. (Các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị, Đơn vị đo là km). a) Quảng đường di chuyển của máy bay từ A đến B bằng 149 km b) Độ cao của máy bay tại vị trí A bằng 943 km c) Sau 10 phút tiếp theo máy bay sẽ đạt độ cao lớn nhất. Khi đó độ cao lớn nhất bằng 620 km d) Toạ độ của máy bay sau 15 phút quan sát của Ra đa bằng (1010;575;8,5) #ToanLop12 #HinhHockhonggianOxyz #OxyzGeometry
 2.54K  views 1 comment
177
Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(x;y;z). Xét tính đúng sai các mệnh đề
4:16

Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(x;y;z). Xét tính đúng sai các mệnh đề

Toán 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(x;y;z). Xét tính đúng sai các mệnh đề #OxyzGeometry #Geometry #KhongGianOxyz #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz
178
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI , với I là trung điểm AD
11:54

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI , với I là trung điểm AD

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI , với I là trung điểm của AD ( làm tròn đến hàng phần mười). #ToaDoHoa #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #ToanLop12
179
Một ngôi nhà được thiết kế theo một khối hộp chữ nhật với chiều cao từ mặt nền đến mặt
4:44

Một ngôi nhà được thiết kế theo một khối hộp chữ nhật với chiều cao từ mặt nền đến mặt

Một ngôi nhà được thiết kế theo một khối hộp chữ nhật với chiều cao từ mặt nền đến mặt trần ABCD là 4m, phần trang trí trần nhà là một khối hộp chữ nhật ABCD.PQRS, biết AP = 0,5(m); AB = 5m; AN = 4m; BC = 6m . Người ta cần hàn một đường gấp khúc bằng sắt NMR với M là điểm nằm trên mặt tường (ADSP). Tìm độ dài ngắn nhất của đường gấp khúc NMR (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của mét). #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
180
Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho hai điểm M(2;0;1),N(0;1;-2) và đường thẳng
7:01

Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho hai điểm M(2;0;1),N(0;1;-2) và đường thẳng

Trong không gian Oxyz,cho hai điểm M(2;0;1),N(0;1;-2) và đường thẳng d:{ (x=3+2t@y=1+t@z=2-2t) .Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N lên đường thẳng d.Độ dài đoạn thẳng HK bằng #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz
181
Đề thi đánh giá năng lực Hà Nội 2025: CASIO: Một chiếc lều cắm trại được thiết kế có dạng hình chóp
4:08

Đề thi đánh giá năng lực Hà Nội 2025: CASIO: Một chiếc lều cắm trại được thiết kế có dạng hình chóp

Đề thi đánh giá năng lực Hà Nội 2025: CASIO: Một chiếc lều cắm trại được thiết kế có dạng hình chóp #CachGiai #ThuThuatCASIO #DeThiDanhGiaNangLucHaNoi2025 #CachBamCASIO
182
Đề thi đánh giá năng lực Hà Nội 2025: CASIO: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua hai
3:04

Đề thi đánh giá năng lực Hà Nội 2025: CASIO: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua hai

Đề thi đánh giá năng lực Hà Nội 2025: CASIO: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua hai #DeThiDanhGiaNangLucHaNoi #DeThiDanhGia #ThuThuatCASIO #CachGiai
183
Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tứ diện đều KABC có các điểm A,B,C lần lượt
8:52

Toán 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tứ diện đều KABC có các điểm A,B,C lần lượt

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tứ diện đều KABC có các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox,Oy,Oz sao cho OA=OB=OC=a.Biết điểm K có tọa độ là các số dương và OK=√6 .Giá trị a dương bằng bao nhiêu? #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai
184
Một chiếc điện thoại Iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt S (0;0;20)
5:21

Một chiếc điện thoại Iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt S (0;0;20)

Một chiếc điện thoại Iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt S (0;0;20) điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là 4(0;−6;0), B(3√3;3;0), C(−3√3;3;0) (đơn vị cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng là 2 N và ba lực tác dụng lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ là ba lực F,F,,F có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực F =(a;b;c), khi đó T=2a-5b+30c bằng? #HinhHocKhongGianOxyz #Toanlop12 #CachGiai
 1.4K  views
185
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C với điểm A(1;2;0), B(2;-1;1) và điểm
4:28

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C với điểm A(1;2;0), B(2;-1;1) và điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C với điểm A(1;2;0), B(2;-1;1) và điểm C có hoành độ dương trên trục Ox. Diện tích tam giác ABC bằng #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz
 1.26K  views
186
Toán thực tế lớp 12: Một tấm pin năng lượng Mặt Trời được đặt trên mái nhà có mặt phẳng : 2x+2z-1=0
5:51

Toán thực tế lớp 12: Một tấm pin năng lượng Mặt Trời được đặt trên mái nhà có mặt phẳng : 2x+2z-1=0

Một tấm pin năng lượng Mặt Trời được đặt trên mái nhà có mặt phẳng (P): 2x+2z-1=0 và hướng về phía Đông khi mặt trời mọc. Giả sử mặt trời mọc ở hướng Đông lúc 6:00AM và lặn ở hướng Tây lúc 6:00PM Góc chiếu sáng của Mặt Trời sẽ phụ thuộc vào thời gian. Gọi t=0 vào lúc 6:00AM với góc chiếu sáng so với mặt đất là 0°. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì tấm pin năng lượng Mặt Trời nhận nhiều năng lượng nhất khi góc chiếu vuông góc với mặt phẳng (P)? #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #CachGiai
187
Toán 12: Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không
3:21

Toán 12: Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm 2 trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A,B,C trên đèn tròn sao cho tam giác ABC đều. Độ dài của ba đoạn dây 0A,OB,OC đều bằng L. Trọng lượng của chiếc đèn là 27N và bán kính của chiếc đèn là 0,5m. Tìm chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây, biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là 12N. #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai #ToanLop12
188
Toán 12: Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt S(0;0;20) và các điểm chạm
6:45

Toán 12: Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt S(0;0;20) và các điểm chạm

#ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
189
Toán 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với đáy và SA =1
4:52

Toán 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với đáy và SA =1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với đáy và SA bằng 1. Thiết lập hệ tọa độ như hình vẽ bên dưới. #oxyzgeometry #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #HinhHocOxyz
190
Toán 12: Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt S(0;0;4)
6:24

Toán 12: Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt S(0;0;4)

Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt S(0;0;4) và ca điểm tiếp xúc với mặt đắt của ba chân lần lượt là A(-2;0;0), B(1;sqrt(3);0), C(1;-sqrt(3);0). Biết rằng trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là 30 N và được phân bố thành ba lực vector F_1, vector F_2, vector F_3 có độ lớn bằng nhau như hình dưới. Tính tích vô hướng của vector F_1.vector F_2. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #Vector
191
Toán 12: Một người ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ một chương trình của đài truyền hình
3:42

Toán 12: Một người ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ một chương trình của đài truyền hình

Một người ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí A cách vị trí điều khiển 150m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 50 m. Flycam II ở vị trí B cách vị trí điều khiển 180 m về phía bắc và 240 m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 60 m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O là vị trí điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính bằng mét. Khoảng cách giữa hai flycam đó bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry
192
Toán 12: Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt S(0;0;30) và các điểm chạm
10:23

Toán 12: Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt S(0;0;30) và các điểm chạm

Toán 12: Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt S(0;0;30) và các điểm chạm #ToanLop12 #HinhHocOxyz #Vector
193
Trong ko gian Oxyz cho 3 đ A(1;1;1) B(-2;1;0) C(2;-3;1) và S(a;b;c) Tính biểu thức SA²+2SB²+3SC² min
8:02

Trong ko gian Oxyz cho 3 đ A(1;1;1) B(-2;1;0) C(2;-3;1) và S(a;b;c) Tính biểu thức SA²+2SB²+3SC² min

Trong ko gian Oxyz cho 3 đ A(1;1;1) B(-2;1;0) C(2;-3;1) và S (a;b;c) Tính biểu thức sao cho SA²+2SB²+3SC² đạt giá trị nhỏ nhất Tìm T=2a+b+3c #OxyzGeometry #Toanlop12 #HinhHocKhongGianOxyz
194
Thiết kế căn chung cư hình hộp chữ nhật của nhà bạn Nam được gắn hệ trục Oxyz
3:48

Thiết kế căn chung cư hình hộp chữ nhật của nhà bạn Nam được gắn hệ trục Oxyz

Thiết kế căn chung cư hình hộp chữ nhật của nhà bạn Nam được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị các kích thước tính theo mét). Bố bạn Nam muốn đi dây điện âm tường theo hai bức tường vuông góc nằm trong các mặt phẳng Oxz , Oyz từ vị trí điểm M đến vị trí điểm N. Độ dài dây điện ngắn nhất bố bạn Nam cần là bao nhiêu xăng ti mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #ToanLop12 #CachGiai
195
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 6 ; − 3 ; 4 ) , B ( a ; b ; c ) . Gọi M, N, P lần lượt
8:24

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 6 ; − 3 ; 4 ) , B ( a ; b ; c ) . Gọi M, N, P lần lượt

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 6 ; − 3 ; 4 ) , B ( a ; b ; c ) . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz). Biết rằng M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB. Tính giá trị của tổng a + b + c #ToanLop12 #CachGiai #hinhhockhonggianoxyz
196
Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hình thang ABCD cạnh đáy BC có A(1;2;1),B(2;0;-1),C(6;1;0) và
6:24

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho hình thang ABCD cạnh đáy BC có A(1;2;1),B(2;0;-1),C(6;1;0) và

Trong không gian Oxyz, cho hình thang ABCD cạnh đáy BC có A(1;2;1),B(2;0;-1),C(6;1;0) và hình thang có diện tích SABCD=4S ABC. Tìm tọa độ đỉnh D #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #Techniques

Toán 12: Trong không gian Oxyz,cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có điểm B(-3;1;5) Trung điểm của A' B có

3 months ago
74
Science Oxyz HinhHocOxyz Geometry ToanLop12

Trong không gian Oxyz,cho hình hộp ABCD.A^' B^' C^' D^' có điểm B(-3;1;5)
Trung điểm của A^' B có tọa độ là I (-4;2;-6),trọng tâm tam giác A^' BD có tọa độ
là G (1;-1;-7).Tọa độ trung điểm của AC là

#Oxyz
#HinhHocOxyz
#Geometry
#ToanLop12

Loading comments...