Toán 12 - Hình học Oxyz

Trong không gian Oxyz, một khinh khí cầu ở toạ độ 4(–16;–10;10) bắt đầu bay với véc tơ vận tốc không đổi vector v(4;3;−1) (đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu đặt ở vị trí gốc toạ độ O kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng 12km. Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút? #HinhHocKhongGian #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai #ToanLop12

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc BAD bằng 120°, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng bao nhiêu? #NinhBinh #ToanLop12 #HinhHocOxyz #HinhHovKhongGianOxyz

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFPEDCGQH với ABFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P. Gọi T là trung điểm của DC. Các kích thước của kho chứa lần lượt là AB=6m; AE =5m; AD=8m; QT =7m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho OA = 2 m và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó: a) Toạ độ điểm Q là (–6;3;5). b) Véc tơ OC có toạ độ là (–6;6;0). c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí O . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ 0 đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng 5+2√10 m. d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750.000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn). #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #HinhHocKhongGianOxyz

Cần trục chân đế là kiểu cột quay được sử dụng để phục vụ công việc xếp đỡ hàng hóa chủ yếu ngoài các cảng bến, bãi (hình ảnh minh họa). Ta chọn hệ trục Oxyz thỏa trục Ox trùng với trục chân đế, trục Oy vuỡng góc với trục Ox và trục Oz trùng với trục Vecto & hệ toa độ (Oxyz). Biết tay cần KM của cần trục dài 50m, trục cần OK đài 50m, (vector k;vector KM)=60°; (vector i;vector OH)=45°. #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #ChuongTrinhMoi

Trong không gian Oxyz,cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có điểm D'(3;-5;2) và vector (BC') =(1;-6;4).Điểm A có tọa độ (m;n;p),giá trị của mn+p bằng? #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry

Trong không gian Oxyz,cho hai vector u =(a+2;3;b-1) và w =(b-1;3;5-2a) bằng nhau Tính a+b #Vector #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m , rộng 6m và cao 4m có 2 cây quạt treo tường. Cây quạt A treo chính giữa bức tường và cách trần , cây quạt Btreo chính giữa bức tường và cách trần . Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Giả sử vector AB(a,b,c). Tính a+b+c. #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #ToanLop12 #CachGiai

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;-1) và điểm B(2;1;2) #ToanLop12 #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #CachGiai

Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (H.2.52). Đơn vị đo trong không gian Oxyz lấy theo kilômét. Một chiếc ra đa đặt tại giàn khoan có phạm vi theo dõi là 30 km. Hỏi ra đa có thể phát hiện được một chiếc tàu thám hiểm có tọa độ là (25; 15; −10) đối với hệ tọa độ nói trên hay không? Hãy giải thích vì sao. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #HinhHocKhongGian

Tọa độ hóa Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'D' và C'D'. Gọi α là góc giữa 2 vector MN và A'B #ToaDoHoa #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #HinhHocKhongGian #CachGiai