Lớp 10G trong một trường THPT có 21 nam và 24 nữ. Qua thống kê hằng năm tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam của khối 10 tham gia câu lạc bộ Toán học trong nhà trường lần lượt là11% và14% . Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10G. Tính xác suất học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó có tham gia câu lạc bộ Toán học của trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho đường tròn (C):x^2+y^2-4x+6y-3=0. Đường thẳng ∆ đi qua M(2;3) tiếp xúc với đường tròn (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đường thẳng ∆ qua điểm M #ToanLop10 #CachGiai #ChuongTrinhMoi #TiepTuyen

Toán 10:Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm A(2;1) và đường thẳng ∆: { (x=1-t@y=-3+t) .Gọi M(a;b)thuộc ∆ sao cho AM=√17.Biết M có hoành độ âm,hãy tính giá trị 100a-250b^2+40 #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #CachGiai

Viết phương trình đường tròn tâm I(2,-3) cắt đường thẳng ∆ : { x=1+3t@y=-2-4t) tại hai điểm M,N sao cho MN=8. #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #OxyGeometry

Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ΔABC có A(0;5) . Phương trình đường trung tuyến CM: 2x-y =1 và #ToanLop10 #ToaDoOxy

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;3), B(-1;2), C(1;5). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #CachGiai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-3;1), C(5;-6). Tìm tổng tọa độ điểm E trên Ox sao cho EA+EB đạt giá trị nhỏ nhất. #ToanLop10 #HinhHocOxy #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có A(1;3),B(-3;1),C(5;-6) Tìm tổng tọa độ điểm F trên Oy sao cho |(FA) +3(FB) -2(FC) | đạt giá trị nhỏ nhất #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #CachGiai #Vector

Toán 10: Cờ Tướng là một trò chơi trí tuệ đã phổ biến ở Việt Nam từ xa xưa. Một hệ trục tọa độ Oxy #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #CachGiai

Người ta cần xây một cây cầu nhỏ bắc từ một khuôn viên sang con đường bên cạnh. Sơ đồ thiết kế để xây cầu được gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. + Khuôn viên được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị (C) của hàm số y = √(4-x^2 ) + Con đường là đoạn thẳng AB với A(4;0) và B(0;6). Người ta cần xác định vị trí điểm M(a;b) trên đồ thị (C) để xây cầu sao cho khoảng nă' M đến con đường AB là ngắn nhất. Giá trị của biểu thức. #ToanLop10 #CachGiai

#ToanLop10 #DuongThang #HinhHocKhongGianOxy

Cho d_1:x+2y-3=0 ;d_2:3x-y+2=0 Viết phương trình ∆ đi qua (3;4) và cắt d_1;d_2 tại A,B sao cho ∆ tạo với d_1;d_2 là một tam cân có cạnh đáy AB #ToanLop10 #VectorOxy #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Cho ∆ABC có A(2;3),B(0;2),C(4;-1) a) Chứng minh ∆ABC vuông tại A b) Tính diện tích ∆ABC c) Tìm trung điểm AB,AC,BC d) Tìm D để ABCD là hình bình hành #CachGiai #ToanLop10 #HinhHocOxy

Trong không gian Oxyz,cho điểm A(4;0;0),B(1;2;3).Gọi M là điểm di động thỏa mãn (OM) ⃗.(OA) ⃗=√3/2 OM.OA và (MA) ⃗.(MO) ⃗=0.Gọi p,q lần lượt là giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của BM.Giá trị p^2+q^2 bằng #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #CachGiai

Toán 10: Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (C): x^2+y^2-2x+4y+1=0 và (C'):x^2+y^2+6x-8y+20=0 #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #TiepTuyen #CachGiai

Trong (Oxy), cho các đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng y=-x, bán kính R=3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #Vector #CachGiai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình của đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng: x+y-2= 0 #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #OxyGeometry #Geometry

Cho tam giác ABC,biết đỉnh A(2;2),các đường cao xuất phát từ đỉnh B,C có phương trình lần lượt là x+y-2=0 và 9x-3y-4=0.Hãy lập phương trình các cạnh cCho tam giác ABC,biết đỉnh A(2;2),các đường cao xuất phát từ đỉnh B,C có phương trình lần lượt là x+y-2=0 và 9x-3y-4=0.Hãy lập phương trình các cạnh của tam giác ABC của tam giác ABC #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #CachGiai #DuongCao

Cho đường thẳng d:2x-y+5=0 và A(1;8),B(0;-5).Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #OxyGeometry #Geometry #Vector #CachGiai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có các đỉnh thỏa mãn (OA) ⃗=2i ⃗-j ⃗ ,(OB) ⃗=i ⃗+j ⃗ ,(OC) ⃗=4i ⃗+j ⃗ .Khi đó: a) A(2;-1),B(1;1),C(4;1) b) E là trung điểm AB nên E(3/2;0) c) G là trọng tâm ∆ABC nên G(2/3;1/3) d) Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành nên D(2;-1) #HinhHoc #HinhHocKhongGian #OxyGeometry #HinhHocKhongGianOxy #ToanLop10 #Geometry

Chào đón năm mới 2025, Thành phố trang trí đèn led cho biểu tượng hình chữ V được ghép từ các thanh AB=4m, AC =5m sao cho tam giác ABC vuông tại B . Để tăng hiệu ứng, các kỹ sư đã thiết kế một chuỗi led chạy từ B xuống A với vận tốc 4m/phút và một chuỗi led chạy từ A lên C với vận tốc 10 m/phút. Sau khi đóng nguồn điện thì cả hai chuỗi led đồng thời xuất phát. Hỏi sau bao nhiêu giây từ thời điểm đóng nguồn điện thì khoảng cách giữa hai điểm sáng đầu tiên của hai chuỗi led là nhỏ nhất? #HinhHocKhongGianOxy #OxyGeometry #Geometry #ToanLop10

Toán 10: Cho tam giác ABC cân tại A có A(-1;4),BC:x-y-4=0Tìm tọa độ B,C biết S_∆ABC=18 #ToanLop10 #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxy #OxyGeometry

Tìm phương trình của đường thẳng cách điểm M(1;1) một khoảng bằng 2 và cách điểm M^' (2;3) một khoảng bằng 4. #ToanLop10 #hinhhockhonggian #hinhhockhonggianoxy #oxyzgeometry

Tìm những điểm nằm trên đường thẳng ∆:2x+y-1=0 và có khoảng cách đến d:4x+3y-10=0 bằng 2 #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #OxyGeometry #HinhHocKhongGian

Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;-3) và có khoảng cách đến điểm M_0 (2;4) bằng 1 #ToanLop10 #hinhhockhonggianoxy #hinhhockhonggian #Geometry

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-3), B(3;-4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất. Hoành độ điểm M là #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #OxyGeometry #Geometry #Vector

Toán 10: Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ là phương trình bậc 2 - Đúng/Sai #ToanLop10 #Vector #HinhHocKhongGianOxy

Một sân bóng chày được thiết kế trong một công viên để phục vụ cho giải đấu sắp tới. Hình vẽ dưới đây mô phỏng hình dạng của sân bóng chày và được thiết kế như sau: Hình vuông OMNP nằm phía trong là khu vực đánh bóng có kích thước 18m x 18m, khoảng cách từ gôn nhà đến hàng rào gần nhất (hoặc chướng ngại vật khác) trong khu vực hợp lệ phải tối thiểu là 60 mét (hàng rào có cung tròn có tâm là vị trí O). Tuy nhiên, để tăng cường độ an toàn, ông có kế hoạch đưa một đường cảnh báo rộng 3 mét vào phía bên trong hàng rào. Để an toàn hơn nữa nhà thiết kế kéo dài cả 2 cung tròn về 2 phía sao cho góc của cung tròn đó là AOB = 96° và đường chéo kẻ từ ( của hình vuông là đường phân giác của góc AOB Hai máy quan sát phạm lỗi được đặt ở điểm A và B. Một vận động viên đang ở chốt ( chạy theo thứ tự đến các chốt MNP, tổng khoảng cách từ mỗi máy quan sát đến vận động nhỏ nhất bằng bao nhiêu mét? Làm tròn đến hàng đơn vị #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #CachGiai

Cho ∆ đều ABC cạnh 2.Điểm F thay đổi trên đường thẳng d đi qua A và song song với BC Tính giá trị nhỏ nhất của T=|(FA) ⃗+3(FB) ⃗-2(FC) ⃗ | #ToanLop10 #HinhHoc #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxy #CachGiai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho ∆ABC có A(1;3),B(-3;1),C(5;6).Điểm F trên Oy sao cho |(FA) ⃗+3(FB) ⃗-2(FC) ⃗ | đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất. #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #OxyGeometry #CachGiai #Vector

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 12.Gọi M là điểm thuộc BC sao cho |(MA) ⃗+2(MB) ⃗+3(MC) ⃗ | đạt giá trị nhỏ nhất.Tính độ dài BM #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #HinhHoc #OxyGeometry

Cho hình chữ nhật ABCD ( AD≤AB) và DB=10. Tìm giá trị lớn nhất của (DA).(DB) #ToanLop10 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 7 Tính |(DA) +(DC) +(DB) | #ToanLop10 #Vector #HinhHocKhongGianOxy

Khi di chuyển, một vận động viên đua xe motor thường chịu tác động của 4 lực: trọng lực, phản lực của trọng lực, lực cản của không khí và lực đầy của động cơ. Lực cản của không khí ngược hướng với lực đầy của động cơ và có độ lớn ti lệ thuận với bình phương vận tốc xe. Một vận động viên đua xe tăng vận tốc từ 250(km /h) lên 300(km / h), trong quá trình tăng tốc, xe giữ nguyên hướng di chuyển. Lực cản của không khí khi xe đạt vận tốc 250(km / h) và 300(km / h) lần lượt biểu diễn bởi hai vectơ vector F_1 và vector F_2 với vector F_1+ a/b vector F_2=vector 0(a∈ Z,b∈ N^*). Tính giá trị của biểu thức T=a+b. #ToanLop10 #Vector #TrongLuc #PhanLuc #LucCanKhongKhi #HinhHocKhongGianOxy

Trong mặt phẳng cho sáu lực F1 =MA1, F2=MA2, F3 =MA3 , F4 =MA4, F5 = MA5, và F =MA cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1, F2, F3, F4., F5, đều là 50N và A1MA2, = A2,MA3, = A3MA4 = A4MA5 = 30° (Hình vẽ). Biết cường độ của lực F là F =a+b√c với a,b,c là các số nguyên dương và c≤8. Tính a+b+c #ToanLop10 #Vector #Luc #Force

Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi theo phương ngang làm dây treo lệch đi so với phương thẳng đứng một góc 30°. Biết trọng lượng của con nhện là P = 0,1 N. Xác định độ lớn của lực mà gió tác dụng lên con nhện ở vị trí cân bằng trong Hình 13.2 #ToanLop10 #HinhHoc #Luc #Force

Cho M(-1;-2),N(3;2),P(4;-1). Điểm E trên Ox sao cho |(EM) ⃗+(EN) ⃗+(EP) ⃗ | nhỏ nhất #ToanLop10 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Toán 10: Cho tam giác ABC có A(1;2),B(-2;6),C(9;8).Điểm H(a;b) thuộc BC sao cho AH ngắnnhất.10a+5b #ToanLop10 #HinhHocKhongGian #OxyGeometry #Geometry

Cho hình thang vuông ABCD có đáy có đáy lớn AB=8a;đáy nhỏ CD=4a; đường cao AD=6a;I là trung điểm của AD.Tính ((IA) +(IB) ).(ID) #ToanLop10 #HinhHocOxy #Geometry

Trong hệ tọa độ Oxy cho A(2;3),B(4;6).Điểm M thuộc trục Ox sao cho biểu thức |(MA) ⃗+(MB) ⃗ | đạt giá trị nhỏ nhất.Hoành độ điểm M #ToanLop10 #HinhHocOxy #OxyGeometry #Geometry

Cho tam giác ABC có AB=1,BC=2,(ABC) ̂=60° a) Vector (BA).(BC)=1 b) Vector (AC).(AC) =3 c) ((CB).(CA))=30° d) Vector (CB).(CA) =3√3 #Vector #ToanLop10 #TamGiac #Triangle

Toán 10: Cho 2 điểm A(-2;0),B(2;2).Hình chiếu H vuông góc của K(1;3) trên đường thẳng AB là #ToanLop10 #HinhHocKhongGian #OxyGeometry #CachGiai

Toán 10: Một vật chịu tác dụng của bốn lực F1,F2,F3, và F4. Chọn hệ trục #ToanLop10 #TacDungLuc #Force #HinhHocKhongGianOxy

Trong không gian,cho hai vectơ |a |=2,|b |=3,(a ,b )=60° a) Góc giữa hai véc tơ 2a và b bằng 120° b) a.b =3√3 c) |2a+b |=37 d) Gọi α là góc giữa hai véc tơ 2a +b và a.Khi đó cosα=11/(2√37) #NhanDinhDungSai #ToanLop10 #Vector

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1;2), B(-3;−1), C(2;−2). Số giá trị nguyên của tham số m để điểm M(m;2 – 3m) nằm bên trong tam giác ABC là #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #ToanLop10

Hai tàu đánh cá xuất phát từ cảngA lúc 8h, tàu thứ nhất đi theo hướng70S E° với vận tốc50 /km h Tàu thứ 2 đi theo hướng40N E° với vận tốc 55 /km h . Đi được 75 phút thì động cơ của tàu thứ nhất bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc7 /km h . Sau 1h 30p phút kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu đó neo đậu được vào một hòn đảo (như hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai tàu ( khoảng cách CD) #hinhhockhonggian #ToanLop10 #OxyGeometry #ChuongTrinhMoi #HinhHocKhongGianOxy

Cho hình vuông ABCD tâm O,cạnh bằng 4a E là trung điểm cạnh BC.Tính |(AE) -2024(AC) | #ToanLop10 #Vector #CachGiai

Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có đường thẳng qua chứa cạnh AB là 2x+3y - 5 = 0 đường thẳng qua chứa cạnh AC là x−2y+1=0 đường thăng qua chứa cạnh BC là 4x-y+11=0 . Giá trị của m sao cho điểm M(m;m+1) thuộc miền trong tam giác ABC là m ∈(a;b). Khi đó giá trị 4a +5b +11 bằng bao nhiêu? #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #TamGiac

Có hai lực (F_1 ) ,(F_2 ) cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O,biết hai lực (F_1 ) ,(F_2 ) đều có cường độ là 50(N) và chúng hợp nhau một góc 60°.Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu? #ToanLop10 #HinhHocOxy #Vector

Trên mặt phẳng Oxy,cho A(2;0). Tìm tọa độ B có hoành độ,tung độ dương và ∆OAB đều #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy

Người ta muốn làm một sản nổi hình vuông nổi liền một sân khẩu nổi trên mặt hồ có bờ là một nhành đồ thị của hàm số y= (x+1)/x-1 (C) với đất liền là nửa mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng d:y=-x+1 (như hình vẽ). #ToanLop12 #KhaoSatHamSo #HinhHocOxy #CachGiai Người ta muốn làm một sản nổi hình vuông nổi liền một sân khẩu nổi trên mặt hồ có bờ là một nhành đồ thị của hàm số y= (x+1)/(x-1) (C) với đất liền là nửa mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng d:y=-x+1 (như hình vẽ).

Cho ba điểm A(1;0),B(0;3),C(-3;-5).Tìm hoành độ điểm M trên thuộc Ox sao cho T=|2(MA)+3(BM)+2(MC) | đạt giá trị nhỏ nhất #ToanLop10 #OxyGeometry #HinhHocOxy

Trong không gian,cho hai vectơ a ⃗ và b ⃗ cùng độ dài bằng 1 và góc giữa hai vectơ đó bằng 45°.Giá trị của tích vô hướng (a ⃗+3b ⃗ ).(a ⃗-2b ⃗ ) bằng bao nhiêu (Làm tròn hàng phần mười)? #ToanLop10 #Toán10 #Vector

Một tấm sắt tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A,B,C trên tấm sắt tròn sao cho các lực căng F1, F2, F3 lần lượt trên mỗi dây OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn bằng nhau |F1| = |F2| = |F3|. Biết trọng lượng P của tấm sắt tròn đó bằng 2024√3 (N)

Cho hai vectơ a ⃗ và b ⃗ có |a ⃗ |=5,|b ⃗ |=12 và |a ⃗+b ⃗ |=13 Khi đó cosin của góc giữa hai vectơ a ⃗-b ⃗ và vectơ a ⃗+b ⃗ bằng: #Vector #HinhHocKhongGianOxy #OxyGeometry #Geometry

Cho hai vectơ a ⃗,b ⃗ thỏa mãn |a ⃗ |=4,|b ⃗ |=3,|a ⃗-b ⃗ |=4 Gọi α là góc giữa hai vector a ⃗,b ⃗. #Vector #Vecto #Geometry #ToanLop10 #Toan10 #HinhHocOxy

Cho hai vectơ a ⃗,b ⃗ thỏa mãn |a ⃗ |=26,|b ⃗ |=28;|a ⃗+b ⃗ |=48 Tìm |a ⃗-b ⃗ | bằng? A.25 B.√616 C.9 D.√618 #Vector #Vecto #ToanHinhHoc

Cho hai vectơ a ⃗,b ⃗ thỏa mãn: |a ⃗ |=4,|b ⃗ |=3,a ⃗.b ⃗=10 Xét hai vectơ y ⃗=a ⃗-b ⃗ x ⃗=a ⃗-2b ⃗ Gọi α là góc giữa 2 vectơ x ⃗,y ⃗ A.cosα=-2/√15 B.cosα=1/√15 C.cosα=3/√15 B.cosα=2/√15 #HinhHocOxyz #HinhHocOxy #Vector #Vecto #ToanLop10 #OxyzGeometry #OxyGeometry

Đây là cách sử dụng máy tính CASIO để tìm khoảng cách 1 điểm đến đường thẳng #CASIO #ThuThuatCASIO #CachGiai #HinhHocOxy

Màn hình của rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ toạ độ Oxy với vị trí trạm có toạ độ O(0; 0) và rađa có bán kính hoạt động là 600 km. Một máy bay khởi hành tử sân bay lúc 8 giờ. Cho biết sau t giờ máy bay có toạ độ: { x = l + 180t , y = 1 − 180 t . a) Tìm toạ độ máy bay lúc 9 giờ; b) Tính khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu; c) Lúc mây giờ máy bay ra khỏi tầm hoạt động của rađa? #Radar #ToanLop10 #HinhHoc #Geometry #HinhHocOxy

Đây là video về hướng dẫn cách giải tìm độ dài của vector và cách tính chi tiết từng bước một #Vector #HinhHocOxy #CachGiai #HinhVuong #Geometry

Đây là video cách tìm độ lớn của | vecto u + vecto v| và cách giải từng bước một #Vector #HinhHocVector #ToanLop10

Đề thi đánh giá năng lực Hà Nội 2025: CASIO: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua hai #DeThiDanhGiaNangLucHaNoi #DeThiDanhGia #ThuThuatCASIO #CachGiai