Một công viên thuê một sinh viên tuần tra các con đường và thu gom rác. Các con đường phải tuần tra thể hiện trong sơ đồ dưới đây, với các khoảng cách tính bằng mét. Con đường nối từ nhà bóng tới nhà hát đi dưới một cây cầu nằm trên còn đường nối từ nhà mưa tới cửa vào. Biết rằng sinh viên xuất phát từ cửa vào, đi qua tất cả các con đường để tuần tra và dọn rác và kết thúc công việc cũng ở cửa vào. Hỏi quãng đường ngắn nhất mà sinh viên đó đi là bao nhiêu mét? #ToanLop11 #XacSuatCoDieuKien #ChuongTrinhMoi

Bạn Nam muốn đi từ quốc gia A tới quốc gia G. Hai quốc gia này đều có sân bay nhưng không có đường bay thẳng, nên muốn đi được thì Nam phải bay trung chuyển qua các quốc gia khác. Nam khảo sát giá vé và các đường bay phù hợp với thời gian và tài chính của mình thì thấy có thể chọn trung chuyển ở sân bay các quốc gia A, B, C, D, E, F, G, giá tiền bay mỗi chiều giữa 2 nước là như nhau, được cho trong các bảng sau. #LyThuyetDoThi #ToanLop11 #ChuongTrinhMoi

Bạn Hóa muốn leo núi với địa điểm xuất phát từ A và kết thúc tại B với bản đồ đường đi được minh họa bởi hình vẽ dưới, trong đó các đường đi là các đoạn thẳng và thời gian di chuyển (tính bằng phút) tương ứng được gắn bởi một số trên đoạn thẳng đó. Hãy xác định thời gian ngắn nhất (tính bằng phút) để bạn Hóa hoàn thành chuyến đi từ A đến B

Trong kì nghỉ hè bạn Phong muốn đi du lịch qua các địa điểm du lịch A, B, C, D, E như hình vẽ. Khoảng cách giữa các địa điểm du lịch như sau AB=16, BC=17, CD =11, DE =15, EA=14, AC=6, CE = 20, EB =5, BD=3, DA=9 (đơn vị là km ). Biết rằng số tiền bạn Phong phải trả cho 1km là 15.000 đồng. Giả sử rằng bạn Phong xuất phát từ điểm A đi qua các điểm B, C, D, E đúng một lần sau đó trở về điểm 4. Số tiền bạn Phong phải trả thấp nhất là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #ChuongTrinhMoi

Cho bảy điểm , , , , , ,A B C D E F G có ABCD là hình chữ nhật, F là trung điểm ,AD độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ (đơn vị độ dài). Một trò chơi được quy định như sau: xuất phát từ một điểm bất kỳ trong bảy điểm trên đi qua hết tất cả các cạnh trên hình vẽ mỗi cạnh ít nhất một lần rồi quay lại điểm xuất phát. Người chơi là người thắng cuộc nếu tổng độ dài đường đi là ngắn nhất. Tính tổng độ dài đường đi đó. #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #ChuongTrinhMoi

Nam và ba người bạn lên kế hoạch cho một chuyến đi phượt xuyên Việt, ghé thăm 4 thành phố: Hà Nội, Đà Nẵng, Thành phố Hồ Chí Minh (TP.HCM) và Cần Thơ. Họ xuất phát từ Hà Nội, đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần rồi quay về Hà Nội. Bảng chi phí nhiên liệu (tính bằng lít xăng) giữa các thành phố như sau Xe của nhóm hiện đã có sẵn 150 lít xăng. Để hoàn thành hành trình, họ cần đổ thêm ít nhất bao nhiêu lít xăng? #ToanLop11 #LyThuyetDoThi

Tại một khu trung tâm dữ liệu, kỹ sư IT cần kiểm tra kết nối giữa các máy chủ trong hệ thống gồm các trạm . Các tuyến cáp quang nối giữa các trạm được biểu diễn trong sơ đồ sau A B C D E với con số ghi trên mỗi tuyến là chiều dài dây cáp Kỹ sư cần thực hiện một hành trình bắt đầu từ một trạm bất kỳ, đi qua tất cả các tuyến cáp ít nhất một lần và kết thúc tại đúng trạm khởi hành, nhằm đảm bảo toàn bộ hệ thống được kiểm tra. Tổng chiều dài đường đi ngắn nhất mà kỹ sư cần di chuyển là bao nhiêu km? #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Sở Lào Cai: Toán 11: Lý thuyết đồ thị: Trên mỗi cạnh của hình bên dưới, có ghi số phút để đi từ #LyThuyetDoThi #ToanLop11

Huế: Bạn Hóa muốn leo núi với địa điểm xuất phát từ A và kết thúc tại B với bản đồ đường đi được #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #ChuongTrinhMoi

Công ty X có một kho hàng trung tâm tại điểm A và cần giao hàng đến 3 điểm giao hàng khác nhau B, C, D trong thành phố, sau khi giao hàng xong thì xe quay về điểm A. Biết rằng khoảng cách giữa các điểm giao hàng cho bởi bảng sau (đơn vị tính km). Thời gian giao hàng tại mỗi điểm giao hàng 30 phút/điểm. Tốc độ trung bình của xe vận chuyển hàng là 40 km/h. Tính tổng thời gian ít nhất để hoàn thành việc giao hàng nói trên (đơn vị đo: phút, làm tròn đến hàng đơn vị). #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Toán 11: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện (vị trí A) và phải đi qua các con đường để phát

Toán 11: Lý thuyết đồ thị: Biểu đồ thể hiện các con đường nối giữa các thị trấn (đơn vị: km). Cán bộ

Liên trường Nghệ An: Lý thuyết đồ thị: Mỗi ngày anh M chạy bộ từ nhà ở vị trí C, chạy hết tất cả các con đường và quay lại C như sơ đồ sau. Tính quãng đường ngắn nhất. #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #CachGiai

Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng. #LyThuyetDoThi #TOanLop11 #ChuongTrinhMoi

Công ty A có kế hoạch tổ chức tour du lịch tâm linh tại tỉnh Bắc Giang đi qua 5 địa điểm: Đền Xương Giang, Chùa Bổ Đà, Chùa Vĩnh Nghiêm, Thiền viện Trúc lâm Phượng Hoàng, Đền Ngọc Lâm. Hành khách sẽ xuất phát từ Đền Xương Giang và đi thăm mỗi địa điểm đúng một lần. Qua khảo sát thực địa, công ty xây dựng được lược đồ như hình (khoảng cách giữa mỗi cặp địa điểm được ghi trên đường nối). Để tiết kiệm chi phí, công ty dự định chọn tuyến đường có tổng độ dài ngắn nhất. Độ dài của tuyến đường này là bao nhiêu km? #LyThuyetDoThi #toanlop11 #CachGiai

Các khu cắm trại tại một công viên được mô phỏng như hình vẽ bên (đơn vị: mét). Bác bảo vệ đang ở khu cắm tại A và phải kiểm tra tất cả các khu cắm trại B, C, D, E, F và G (không nhất thiết phải theo thứ tự đó). Vậy quãng đường ngắn nhất bác bảo vệ có thể đi và điểm kiểm tra cuối cùng ở khu cắm tại D là #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Trường THPT A tổ chức chuyến đi về nguồn cho học sinh tham quan 4 địa điểm A, B, C, D; Thời gian (đơn vị: phút) di chuyển qua lại giữa các điểm tham quan được mô tả ở hình bên. Đoàn học sinh của trường sẽ tham quan một địa điểm nào đó đầu tiên, rồi đi qua tất cả các địa điểm còn lại, mỗi khi đã tham quan địa điểm nào rồi thì sẽ không quay lại đó nữa nhưng phải về địa điểm ban đầu để trở về. Hỏi tổng thời gian tham quan các địa điểm thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? #LyThuyetDoThi #ToanLop11 #ToanChuyenDe

Các thành phố: A,B,C,D,E Chi phí giữa các thành phố Thành phố A B C D E A 0 10 15 20 25 B 10 0 35 25 30 C 15 35 0 30 20 D 20 25 30 0 15 E 25 30 20 15 0 Xác định tuyến đường với tổng chi phí nhỏ nhất, sao cho đi qua mỗi thành phố đúng một lần Và trở về thành phố xuất phát ban đầu #LythuyetDoThi #ToanLop11 #ChiPhi

Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có 7 trụ A,B,C,D,E,F,S với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả trong hình bên. Người chơi xuất phát từ trụ S, đi qua các trụ, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa. Tổng số thử thách của đường đi từ S đến A thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? #LyThuyetDoThi #ToanLop11

Toán 11: Tìm đường bằng tay và nhận biết đường đi và chu trình Hamilton và Euler cho kỳ thi THPT #ChuTrinhHamilton #DuongDiHamilton #ChuTrinhEuler #DuongDiEuler #ToanRoiRac #LyThuyetDoThi #GraphTheory

Đà Nẵng tổ chức lễ hội đường hoa năm mới 2025 và đây là bản đồ sẽ tổ chức đường hoa. Nhận định đúng/sai a) Có tất cả 12 điểm tham quan b) Có 3 điểm tham quan kết nối nhiều đường nhất c) Đây là đồ thị đơn d) Khách du lịch có thể tham quan hết các điểm du lịch và không cần quay lại điểm ban đầu. #Hamilton #ToanRoiRac #DoThiHamilton #DuongDiHamilton #ChuTrinhHamilton

Đây là video về ứng dụng chu trình Hamilton để giải bài toán tìm đường và tìm số bậc, số cạnh #Hamilton #ToanRoiRac #CachGiai #ToanRoiRac #ToanLop11

Dấu hiệu nhận biết chu trình Euler là bậc của đỉnh đều chẵn hết - #Toan11 #ToanRoiRac #EulerCircuit #EulerCircuit #DauHieuNhanBiet #CachGiai

Đây là video tổng hợp các kiến thức cơ bản về Hamilton và Euler để đi thi THPT 2025. #Hamilton #HamiltonCircuit #HamiltonPath #Euler #EulerPath #EulerCircuit #DiscreteMathematics #ToanRoiRac #TOanLop11

Lý thuyết đồ thị: Tìm con đường đi ngắn nhất (Cơ Bản) từ đỉnh này sang đỉnh khác #LýThuyếtĐồThị #TimConDuongDiNganNhat

Có bốn khu phố A,B,C, và D được nối với nhau bằng những cây cầu như hình 27. Có hay không cách đi qua tất cả các cây cầu, mỗi cây cầu đi qua dù chỉ một lần rồi quay lại trở lại nơi xuất phát? Nếu có hãy chỉ ra một cách đi như vậy #Hamilton #Euler #ToanRoiRac #LyThuyetDoThi

Dựa theo chương trình mới về chu trình Euler và chu trình Hamilton về lý thuyết đồ thị #Hamilton #Euler #LyThuyetDoThi #CachGiai #ToanLop11

Cho đồ thị có trọng số như hình dưới đây. Hãy tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh N #DiscreteMathematics #Maths #Algebra

Toán 11 và Toán Rời Rạc: Ứng dụng đường đi Euler cho cuộc thi Marathon cho kỳ thi THPT 2025 Trong cuộc thi Marathon, vận động viên phải hoàn thành hết tất cả đường chạy bộ 1 lần và quay về điểm vừa xuất phát. Ban quản lý đưa ra đường đua. Hỏi đường đua nào phù hợp? #Euler #Hamilton #ToanRoiRac #ToanLop11 #ChuongTrinhMoi

Ứng dụng Hamilton trong quy hoạch tìm hướng đi cho tổng tiền Max và Min. Cho bản đồ thành phố cho các chuyến đi chơi trong hình vẽ dưới sao cho khách A chỉ đi tham quan đúng 1 lần và quay về điểm xuất phát (Giá vé lượt đi theo nghìn đồng). Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là M và m. #Halminton #Euler #ToanRoiRac #DiscreteMathematics

Đây là cách giải chi tiết từng bước một cho câu về đường đi Hamilton và đường đi Euler #Euler #Hamilton #CachGiai #ToanRoiRac #DiscreteMathematics