(cuidado) QUAIS OS VALORES REAIS DA EQUAÇÃO x^x=2 ? FUNÇÃO W DE LAMBERT

(cuidado) QUAIS OS VALORES REAIS DA EQUAÇÃO x^x=2 ? FUNÇÃO W DE LAMBERT

A função w de Lambert é uma função transcendental que resolve a equação f(x) = xe^x, onde f(x) é uma função analítica. A função w de Lambert é nomeada em homenagem ao matemático suíço Johann Heinrich Lambert, que a descobriu em 1758.

A função w de Lambert é multivalorada, o que significa que tem várias soluções para cada valor de x. O ramo principal da função w de Lambert é a função que é contínua em x = 0 e é definida como:

W_0(x) = lim_{h tendendo a 0^+} (log(x) + h - h^2/2 + h^3/3 - ...)

O ramo principal da função w de Lambert pode ser usado para resolver equações da forma xe^x = a, onde a é um número real. Por exemplo, para resolver a equação xe^x = 2, podemos usar o ramo principal da função w de Lambert para obter:

W_0(2) = 1/e

A função w de Lambert também pode ser usada para resolver equações da forma xe^x = f(x), onde f(x) é uma função analítica. Por exemplo, para resolver a equação xe^x = x^2 + 1, podemos usar o ramo principal da função w de Lambert para obter:

W_0(x^2 + 1) = 1/e

A função w de Lambert é uma função importante em matemática e tem aplicações em muitas áreas, como física, química, engenharia e ciência da computação.

Wolfram Alpha é um serviço de pesquisa que permite aos usuários pesquisar por informações matemáticas e científicas. Wolfram Alpha pode ser usado para encontrar o valor da função w de Lambert para qualquer valor de x. Por exemplo, para encontrar o valor de W_0(2), podemos usar Wolfram Alpha para obter o seguinte resultado:

W_0(2) = 0.3181315052

A função w de Lambert é uma função inversa, o que significa que pode ser usada para resolver equações da forma y = f(x) para x. Por exemplo, para resolver a equação y = xe^x para x, podemos usar a função w de Lambert para obter:

x = W_0(y)

A função w de Lambert é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para resolver uma variedade de equações matemáticas.

✔️ Assuntos deste video:
função w de lambert
w lambert function
equação exponencial

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