Problema: Duas trajetórias com o mesmo alcance horizontal

Resolução de um problema de lançamento de projéteis.

O problema pede para descobrir os dois ângulos de lançamento que resultam no mesmo alcance para um projétil. A resolução do problema de fato vai até 10:16. Daí em diante eu apresento uma comparação do resuldado deste problema com o problema anterior da playlist (https://youtu.be/hUQqtMerQsw). Além disso, mostro alguns gráficos relacionados a estes dois problemas e também aproveito para reponder algumas pertguntas interessantes que não foram feitas em nenhum dos problemas.

00:00 Duas trajetórias com o mesmo alcance horizontal.
00:18 Leitura do problema.
01:22 Escolha do sistema de coordenadas. Esboço da situação.
02:47 Decomposição do vetor velocidade inicial.
03:33 Equações de movimento.
04:27 Equação da trajetória.
05:34 Determinação do alcance R.
07:33 Determinação do primeiro ângulo.
08:40 Determinação do segundo ângulo.
10:09 Fim do problema.
10:17 Visualização da solução através de gráficos.
14:08 Comparação deste com outro problema resolvido em outro vídeo.
21:29 Alcance vs altura máxima atingida pelo projétil dependendo do ângulo de lançamento.
22:59 Alcance máximo.
25:08 Gráfico do alcance em função do ângulo de lançamento.

Fonte do problema:
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. v.1, 10.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.

Problema 123 do capítulo 4 (Movimento em duas e três dimensões).