( DESAFIO PESADO ) QUAL NÚMERO É MAIOR e^pi ou pi^e | e^π VS π^e | Calculo | @Professor Theago

Na aula de matemática de hoje, vamos resolver um mistério bem interessante: QUAL NÚMERO É MAIOR e^pi ou pi^e ? A pergunta simples, mas a resposta requer uns conhecimento de calculo diferencial como derivada. Assina a lista de presença deixando seu gostei e vamos pra aula.

Para mostrar qual é o maior, vou usar a seguinte desigualdade e^x é maior que ou igual 1+x para todo x maior que zero. Pra estabelecer que tal desigualdade é verdadeira, precisamos usar o conceito de derivada e como isso impact no crescimento da função. Assim, com apenas essa desigualdade podemos estabeler QUAL NÚMERO É MAIOR e^pi ou pi^e.

O número π (/paɪ/; escrito "pi") é uma constante matemática que é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, aproximadamente igual a 3,14159. O número pi aparece em muitas fórmulas em matemática e física. É um número irracional, o que significa que não pode ser representado exatamente como a razão de dois números inteiros, embora muitas vezes seja aproximado usando frações como 22/7. Portanto, sua representação decimal nunca termina e nunca entra em um padrão que se repete para sempre. É um número transcendental, o que significa que não pode ser a solução de equações envolvendo apenas somas, produtos, potências e números inteiros. A transcendência de π significa que é impossível resolver o antigo desafio de quadrar um círculo com compassos e réguas. Os dígitos decimais de π parecem ser distribuídos aleatoriamente, mas nenhuma evidência para esta conjectura foi encontrada.

O número de Euler é uma expressão matemática para a base do logaritmo natural. Geralmente é representado pela letra e e é comumente usado em problemas relacionados ao crescimento ou decaimento exponencial. Outra maneira de interpretar o número de Euler é como base para uma função exponencial cujo valor é sempre igual à sua derivada. Em outras palavras, e é o único número possível tal que ex aumenta a uma taxa de ex para todo x possível.

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