( INTERESSANTE) QUESTÃO DE LOGARITMO | ITA 2022 |@Professor Theago

No video de hoje, vamos resolver uma questão da prova do ITA 2022 que envolve LOGARITMO. Uma questão bem montada cuja solução precisa apenas de uma visão fora da caixa. Essa aula é um corte das live que ocorre toda terça aqui no canal, a tão famosa "terça do calculo".

Logaritmos são operações matemáticas diretamente relacionadas a equações exponenciais. Nele, tentamos encontrar o expoente que torna a base igual ao que chamamos de logaritmo.

Na prática, porém, estamos resolvendo equações exponenciais, e através dessa operação surgem propriedades importantes que ajudam a resolver o problema. Para resolver logaritmos, é preciso compreender as propriedades das operações e sua existência, que são muito semelhantes às das potências. Para definir bem esta operação, existem algumas restrições na base e logaritmo da chamada condicional de existência.

Definição de logaritmo

Chamamos o logaritmo de a o logaritmo da base b, denotado por log_a(b), ou seja, o valor x tal que a elevado à potência x é igual a b. Por exemplo, quando escrevemos log_2(8) (lemos o logaritmo de 8 na base 2), estamos procurando o número ao qual devemos elevar 2 para que a resposta seja igual a 8.

Propriedades dos Logaritmos
1) Logaritmo de um produto: O logaritmo de um produto é igual a soma de seus logaritmos;
2) Logaritmo de um quociente: O logaritmo de um quociente é igual a diferença dos logaritmos
3) Logaritmo de uma potência: O logaritmo de uma potência é igual ao produto dessa potência pelo logaritmo.
4) Mudança de base: Podemos mudar a base de um logaritmo usando a seguinte relação.

🔻🔻 Questão 🔻🔻

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