Apollonios Gleichung einer Geraden ►Animation

Wir nehmen zwei Kreise in der komplexen Ebene mit unterschiedlichen Mittelpunkten, aber mit GLEICHEM Radius. Die Verbindung der beiden Schnittpunkte bildet eine Gerade.
Nun wollen wir dies als Formel schreiben:
1. Kreisgleichung für den ersten Kreis: |z–a|=r
2. Kreisgleichung für den zweiten Kreis: |z–b|=r
3. Weil der Radius gleich ist, können wir die Kreisgleichungen gleichsetzen. Wir erhalten die Apollonios Form einer Geraden:
|z–a|=|z–b|