Suma Simple con Arezky

Un pequeño vídeo donde utilizamos imágenes gráficas y operaciones analíticas para demostrar el Teorema de Pitágoas.

Utilizamos las Sumas de Riemann para obtener la Fórmula del Área de un Triángulo rectángulo. Este vídeo es útil para aquel que quiera comprender y usar las Sumas de Riemann en diferentes aplicaciones. En futuro vídeos obtendremos la expresión general de las Sumas de Riemann para cualquier función en un intervalo [a,b). Enlace a otros vídeos con contenido que se utilizan en este vídeo: * Introducción a las Sumas de Riemann: https://youtu.be/R4UUuzMQzXM * Suma de los primeros n números naturales: https://youtu.be/XmTM19kPvB8 Te invito a visitar la visualización en Geogebra utilizada en este vídeo: https://www.geogebra.org/m/tcmupscw #calculointegral #calculo_integral #riemann #area #triángulo #triángulos

En este vídeo hacemos una introducción a las Sumas de Riemann como la herramienta para calcular el Área Bajo La Curva, la cual es la pregunta que da comienzo al Cálculo Integral. En futuros vídeos continuaremos profundizando en las Sumas de Riemann con otros ejemplos y una expresión más general que finalmente conduce al Teorema Fundamental del Cálculo. Enlace a otros vídeos con contenido que se utilizan en este vídeo: * La suma de los cuadrados de los primeros n números naturales: https://youtu.be/_RT8gUXZvwM * Método de Factorización Generalizado para ecuaciones algebraicas de segundo grado (minuto 46 del vídeo): https://www.youtube.com/watch?v=kGxeCpJfiqY&list=PLrxrVfhww4iW8NlJbtMAVUKJH-lXLqSD9&index=1&t=2762s Índice: 00:00 Introducción 00:35 El problema del cálculo del Área bajo la curva de una función. 01:08 Visualización de los n rectángulos inscritos para el cálculo del área. 03:40 Obteniendo una expresión de las Sumas de Riemann para la función y = x^2 en el intervalo de 0 a 1. 17:06 Obteniendo el área bajo la curva para la función y = x^2 en el intervalo de 0 a 1 a través de las Sumas de Riemann 20:40 Obteniendo la suma de los cuadrados de los primeros (n-1) números naturales por la Vía 1. 21:59 Obteniendo la suma de los cuadrados de los primeros (n-1) números naturales por la Vía 2. 28:50 Cálculo del límite cuando la cantidad de rectángulos n tiende a infito y obtención del valor del área bajo la curva para la función y = x^2 en el intervalo de 0 a 1. Te invito a visitar la visualización en Geogebra utilizada en este vídeo: https://www.geogebra.org/m/tcmupscw #calculointegral #calculo_integral #riemann #area

Obtención de la Fórmula para la Suma de los Cuadrados de los primeros n números naturales. Te invito a dejarme tus comentarios y/o tu evaluación del vídeo en una escala del 0 al 10 (con 10 excelente). Así podré comprender cómo ayudare mejor. Si te interesan estos temas de matemáticas, te invito a suscribirte al canal.

La fórmula para la suma de los primeros n números naturales se le atibuye a Gauss. Usualmente para demostrar analíticamente esta fórmula se emplea la sumatoria de los números. En este vídeo, además de incluir dicha demostración, se hace un estudio gráfico de su interpretación. Índice: 0:00 Introducción 0:36 Interpretación gráfica 7:25 Demostración analítica Te invito a dejarme tus comentarios y/o tu evaluación del vídeo en una escala del 0 al 10 (con 10 excelente). Así podré comprender cómo ayudare mejor. Si te interesan estos temas de matemáticas, te invito a suscribirte al canal.