Toán 12: Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa chua

Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa chua âm
thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những “nghệ nhân tí hon” kiến tạo vị
chua thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm t giờ được kí
hiệu là ( )N t . Ban đầu ( 0t = giờ), mật độ vi khuẩn đo được là (0) 12N = triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi
về nguồn dinh dưỡng (đường lactose giảm) và đ ộ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi
khuẩn '( )N t (đơn vị: triệu tế bào/ ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức 2
( ) 18 3N t t t′ = − với t là
thời gian tính bằng giờ ( 0 7t≤ ≤ ).
a) (1) 15N′ =
b) ( ) 2 3
9N t t t= −
c) So với lúc ban đầu, khi đến thời điểm 5t = giờ mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 112 triệu tế bào/ml
d) Mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua lớn nhất là 120 (triệu tế bào/ml).