Sở Bắc Ninh: Trong một tiết thực hành về quan sát quả địa cầu có một nhóm học sinh cầm một quả

Trong một tiết thực hành về quan sát quả địa cầu có một nhóm học sinh cầm một quả địa cầu sao cho nó không chạm vào mặt bàn. Trên mặt bàn có một tờ giấy hình tam giác ABC. Xét trongkhông gian Oxyz, tam giác ABC có A (3; 0; 0), B (0; 5; 0), C (0; 5; 1). Giả sử bề mặt quả địa cầu là mặtcầu (S) : x2 + y2 + (z − 3)2 = 4920 . Cô giáo khẳng định trên quả địa cầu (S) tồn tại duy nhất một điểmM (a; b; c) sao cho biểu thức T = M A^2 + M B^2 + M C^2 đạt giá trị lớn nhất và yêu cầu nhóm học sinh đóđi tìm điểm M nêu trên. Tổng a + b + c bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)