Toán 12: Ông Vượng mới khai phá được một mảnh đất hình chữ nhật, nhà nước chưa cấp sổ nên

Ông Vượng mới khai phá được một mảnh đất hình chữ nhật, nhà nước chưa cấp sổ nên ông cũng chưa biết rõ diện tích mảnh đất là bao nhiêu, chỉ nhớ rằng bản thân là học sinh giỏi toán 12 năm liền thời phổ thông mà thôi. Mảnh đất của ông Vượng nằm ở một vị trí thuận lợi để trồng trọt vì có một dòng suối nhỏ chảy qua với hình dáng một parabol, dòng suối nhỏ này chia mảnh đất ra làm hai phần có diện tích S S S S 1 2 1 2 ,    . Riêng mảnh đất có diện tích 2 S được xem như hình phẳng giới hạn bởi parabol cùng hai tiếp tuyến vuông góc của parabol đó. Vào vụ Hè thu, ông Vượng quyết định trồng lúa trên phần đất có diện tích 1 S và trồng ớt trên phần đất có diện tích 2 S . Dự kiến lợi nhuận mang lại từ việc trồng lúa là 30 nghìn/ 2 m và lợi nhuận từ việc trồng ớt là 40 nghìn/ 2 m (trong một vụ mùa).