Dịch bệnh Covid – 19 đang có dấu hiệu gia tăng trở lại, biết rằng có 7% dân số trong

Dịch bệnh Covid – 19 đang có dấu hiệu gia tăng trở lại, biết rằng có 7% dân số trong một khu vực đang bị nhiễm bệnh. Một xét nghiệm chẩn đoán có thể được áp dụng để xác định một người có nhiễm bệnh hay không thì thu được kết quả như sau: Nếu một người mắc bệnh, tỉ lệ cho kết quả dương tính là 95%, còn nếu một người không nhiễm bệnh, tỉ lệ cho kết quả âm tính là 96%. Chọn một người ngẫu nhiên để xét nghiệm.
a) Xác suất để thu được kết quả dương tính bằng 0,1049.
b) Biết rằng kết quả thu được là dương tính, xác suất để người này thực sự mắc bệnh bằng 0,63 (làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Người này khi xét nghiệm đã cho kết quả dương tính lần đầu, xác suất để khi xét nghiệm lần tiếp theo vẫn cho kết quả dương tính bằng 0,72 (làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Biết rằng kết quả xét nghiệm cả hai lần là dương tính, xác suất để người này thực sự mắc bệnh bằng 0,97 (làm tròn đến hàng phần trăm).

#ToanLop12
#XacSuatCoDieuKien
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai