Sở Nghệ An: Tại một nút giao thông của một khu vực đông dâncư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô

Tại một nút giao thông của một khu vực đông dân
cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là km/h,50
người ta gắn một camera phạt nguội tại điểm  0; 0; 14S
trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tọa độ làOxyz
mét), mặt phẳng song song với mặt đường và chứaOxy
vùng nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia
giao thông.
Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các
phương tiện tham gia giao thông là khi biển số của chúng
nằm trong hình thang cân với: m,ABCD 27SA SB 
, và tia nằm5 mOD OC  14 m, 9, 6 mAB CD  Ox
trên đường trung trực các đoạn thẳng và (xemAB DC
hình vẽ minh họa).
Giả sử tại thời điểm (được xem là thời điểm9h00 '
xuất phát) một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương
song song với trục hướng về phía trục và có vị,Ox Oy
trí của biển số xe là  60; 6; 0 .M 
a) Điểm có tọa độ làD  1, 4; 4,8; 0 .
b) Đường thẳng có phương trình làAD  
1, 4 20, 6
4,8 2, 2 .
0
x t
y t t
z
 
  
 
 
c) Nếu ô tô đi với vận tốc km/h thì sau đúng giây kể từ thời điểm xuất phát thì biển số của xe ôtô45 2,9
đã nằm trong vùng nhận diện tốt nhất của camera.
d) Nếu camera ghi nhận được hình ảnh biển số xe ô tô liên tục trong một khoảng thời gian kéo dài đúng
0,75 giây, và khoảng thời gian 0,75 giây này kết thúc đồng thời với thời điểm xe vừa ra khỏi vùng nhận diện
tốt nhất, thì ôtô đã vượt quá tốc độ cho phép.