THPT Nguyễn Khuyến: Hai trạm phát sóng A và B được đặt cách nhau 5km trên một vùng đất bằng phẳng.

Hai trạm phát sóng A và B được đặt cách nhau 5km trên một vùng đất bằng phẳng. Để đảm bảo phủ sóng tốt, cả hai trạm đều được xây trên các trụ cao 200m. Trạm A có bán kính phát sóng 3km, và trạm B có bán kính phát sóng 4km . Trên mặt đất có nút giao hai con đường ở vị trí C cách chân hai trạm phát sóng A và B lần lượt là 3km và 4km . Hai flycam F1 và F2 luôn hoạt động trong vùng phủ sóng của trạm Á và trạm B tương ứng. Một ô tô đang di chuyển trên con đường thẳng nối từ chân trạm A đến C, rồi cua vào đường thẳng từ C đến chân trạm B . Gắn hệ trục tọa độ Oxyz với điểm O trùng với chân trạm A, mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, tia Oz hướng thẳng đứng lên, chân trạm B nằm trên tia Oz và điểm C có tung độ dương . Đơn vị mỗi trục tọa độ là 1km .
a) Phương trình biểu thị vùng phát sóng của trạm B là phương trình mặt cầu (S)
(x+5)^2 + y^2 + (x − 0,2)^2 = 16.
b) Phương trình đường thẳng AC là: x/9 = y/12 = (x-0,2)/-1
c) Khi ô tô đang ở vị trí cách nút giao C 7m trên đoạn đường từ chân trạm A tới nút giao C đến. Khi đó ô tô đang nằm trong vùng phát sóng của trạm B.
d) Do thời tiết xấu, trạm A giảm công suất phát làm giảm bán kính phủ sóng xuống còn 2km . Biết rằng flycam F2luôn bay ở độ cao 100m so với mặt đất và cách trạm B một khoảng không đổi là 3km . Tổng khoảng cách lớn nhất giữa ô tô và 2 flycam có thể đạt được là 12,01km (làm tròn đến hàng phần trăm).

#ToanLop12
#HinhHocKhongGianOxyz
#THPTNguyenKhuyen
#CachGiai