Toán 12: Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton – một vật thể bị kéo bởi một

Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton – một vật thể bị kéo bởi một lực hấp dẫn từ một vật thể khác sẽ chuyển động theo một quỹ đạo elip xung quanh vật thể đó. Để đưa vệ tinh lên quỹ đạo, người ta sử dụng các loại tên lửa đẩy khác nhau để cung cấp cho vệ tinh động lượng cần thiết để thoát khỏi trọng lực của trái đất và duy trì quỹ đạo ổn định. Để thuận tiện ta quy ước một quỹ đạo gần tròn thành một đường tròn. Trong hệ tọa độ Oxyz, gốc tọa độ là tâm trái đất, một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo được coi như một đường tròn có bán kính 13440km có điểm xuất phát là điểm B(4032;0;–5376) và đây cũng là điểm gần trái đất nhất của vệ tinh. Quỹ đạo của vệ tinh này nằm trên mặt phẳng vuông góc với trục tung và có tâm nằm trên đường thẳng OB. Coi trái đất là hình cầu hoàn hảo có bán kính bằng 6400 km.

a) Phương trình mặt phẳng chứa quỹ đạo của vệ tinh là x+z=0.
b) Khi xuất phát tại điểm B vệ tinh đang ở độ cao 320 km so với mặt đất.
c) Quỹ đạo của tên lửa là đường tròn có tâm I(-4032;0;5736).
d) Khi trái đất quay, điêm cực Nam và cực Bắc của trái đất không thay đổi vị trí. Biết rằng điểm cực Nam của trái đất có tọa độ là (0;3840;5120). Khoảng cách gần nhất giữa vệ tinh và điểm cực Nam bằng 10112km.(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

#HinhHocKhongGianOxyz
#OxyzGeometry
#CachGiai
#ToanLop12