Toán 12: Hải đăng là một ngọn tháp (nhà hoặc khung) được thiết kế để chiếu sáng từ một hệ thống đèn

Hải đăng là một ngọn tháp (nhà hoặc khung) được thiết kế để chiếu sáng từ một hệ
thống đèn và thấu kính, hoặc thời xưa là chiếu sáng bằng lửa, với mục đích hỗ trợ cho các hoa
tiêu trên biển định hướng và tìm đường. Vào năm 293 trước Công nguyên, ngọn hải đăng đầu tiên
đã được người Phoenicia xây dựng trên hòn đảo Pharos tại Alexandria. Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là một mét), coi một phần mặt biển được khảo sát là mặt phẳng
 Oxy , trục Oz hướng lên trên vuông góc với mặt biển; một ngọn hải đăng đỉnh cao 50 mét so với
mực nước biển (Hình dưới) biết đỉnh ở vị trí  21;35;50I , biết rằng ngọn hải đăng này được thiết
kế với bán kính phủ sáng là 4 km .

a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giớỉ của vùng phủ sáng trên biển của ngọn hải đăng
trên là      
2 2 2
21 35 50 16x y z      .
b) Người đi biển coi là một điểm ở vị trí  5121;658;0D thì có thể nhìn thấy được ánh sáng của
ngọn hải đăng trên.
c) Ngọn Hải đăng phủ một vùng sáng trên mặt biển thì bán kính vùng sáng này là 3999, 7 (làm
tròn đến hàng phần mười của mét) giả sử yếu tố bị che khuất bởi địa hình là không đáng kể.
d) Giả sử người đi biển coi là một điểm từ vị trí  5121;658;0D di chuyển theo đường thẳng đến
chân ngọn Hải đăng với tốc độ 7 hải lý/giờ; biết một hải lý bằng 1852 mét thì mất 5, 27 phút
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) để đến điểm đầu tiên nhìn thấy được ánh sáng ngọn
Hải đăng trên

#ToanLop12
#hinhhockhonggianoxyz
#CachGiai