3 problemas de matemática da 2a fase da fuvest

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*1 Tópicos teóricos abordados*
• Relações de Girard
• Três elementos em PA

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*2 Enunciado*

Sejam x e y dois números reais, com x ∈ (0, π/2) e y ∈ ( π/2, π ), satisfazendo sin(y) = 4/5 e 11sin(x) + 5cos(y-x) = 3. Nessas condições, determine

a) cos y;
b) sin(2x).

O produto de duas das raízes do polinômio p(x) = 2x³ – mx² + 4x + 3 é igual a –1. Determinar:

a) o valor de m;
b) as raízes de p(x).

As raízes do polinômio p(x) = x³ - 3x² + m, onde m é um número real, estão
em progressão aritmética. Determine:

a) o valor de m;
b) as raízes desse polinômio.

_Caso você tenha resolvido o problema por um caminho alternativo, não deixe de comentá-lo para assim enriquecermos a discussão_

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*3 Sugestão de problemas*

Envie uma sugestão de problema e eu a resolverei em vídeo – https://bit.ly/QED_forms

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*Informações do vídeo*

*Música* – Ø
0:00 Primeiro problema (trigonometria 2010)
4:04 Segundo problema (polinômios 2004)
7:31 Terceiro problema (polinômios 2002)

#matemática