Como saber a curvatura de um espaço?! #shorts

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E se eu te contar que a soma dos ângulos de um triangulo nem sempre é de 180 graus?

Pois é, isso só acontece na geometria euclidiana, a geometria do espaço plano!

Num espaço plano, qualquer triangulo vai ter a soma dos angulos exatamente igual a 180 graus.

Mas em outros espaços isso nao necessariamente é verdade! Na superficie da terra, por exemplo, os angulos de um triangulo somam 270 graus.

E isso pode ser usado justamente para medir se um espaço é curvo ou não: se a soma dos angulos de um triangulo num espaço for 180 sua curvatura é zero, se for maior do que 180 ele tem curvatura positiva, e se for menor do que 180 ele tem curvatura negativa!

E de novo fica constatado que matemática é arte, o resto é fazer conta.

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