O homem que provou que a matemática é incompleta: Kurt Gödel

Os Teoremas da Incompletude de Gödel

No vídeo de hoje, o professor Felipe Guisoli irá nos contar a história do impasse entre dois dos maiores matemáticos da história: David Hilbert e Kurt Gödel.

Hilbert e Gödel eram contemporâneos e ambos eram importantes figuras na matemática do início do século XX. Hilbert acreditava que a matemática era uma ciência completa e que, eventualmente, todas as questões matemáticas poderiam ser resolvidas com base em um conjunto de axiomas. Ele queria encontrar um conjunto de axiomas completo que pudesse provar todas as verdades matemáticas.

No entanto, Gödel demonstrou que isso não era possível. Ele mostrou que, em qualquer sistema axiomático, haveria sempre verdades matemáticas que não poderiam ser provadas a partir desses axiomas. Isso ficou conhecido como o "Teorema da Incompletude de Gödel".

Este impasse teve um grande impacto na matemática e na filosofia da ciência. Isso levantou a questão de se a matemática era realmente uma ciência completa e, se não fosse, como poderíamos ter certeza de que as coisas que consideramos verdades matemáticas eram realmente verdadeiras.

Neste vídeo, o professor Felipe Guisoli nos conta a história completa deste impasse e como ele mudou a forma como pensamos sobre a matemática e a ciência em geral. Então, se você está interessado em matemática, filosofia ou simplesmente quer aprender algo novo, não perca este vídeo!