Função Exponencial | Determine b em função de T (m(t) = m0 · b^t) PROFMAT ENQ 2018

Isótopos radioativos de um elemento químico estão sujeitos a um processo de decaimento radioativo. Com o passar do tempo, uma amostra de tais isótopos vai se desintegrando, isto ´e, emitindo radiação e se transformando em uma amostra de átomos mais estáveis.
Sabe-se que este decaimento ´e de tipo exponencial, isto ´e, denotando por m(t) a massa de um determinado isótopo radioativo no instante t, tem-se
m(t) = m0 · bt
,para algum 0 b 1, sendo m0 0 a massa inicial. A meia vida deste is´otopo, denotada T, ´e o tempo necess´ario
para que a massa m se reduza `a metade de seu valor inicial.
(a) Determine b em fun¸c˜ao de T.
(b) Determine, em fun¸c˜ao de T, o tempo necess´ario para que m se reduza a um ter¸co de seu valor inicial

Números e Funções reais | Função exponencial | Propriedade de potencia, produto de potencia de mesma base

PROFMAT, MA11 Números e Funções Reais, Função Exponencial
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