Questão 34 da CAIXA 2021 (Banca Cesgranrio) Teorema de Bayes e Probbilidade Condicional

Um analista de investimentos acredita que o preço das ações de uma empresa seja afetado pela condição de fluxo de crédito na economia de um certo país. Ele estima que o fluxo de crédito na economia desse país aumente, com probabilidade de 20%. Ele estima também que o preço das ações da empresa suba, com probabilidade de 90%, dentro de um cenário de aumento de fluxo de crédito, e suba, com probabilidade de 40%, sob o cenário contrário.
Uma vez que o preço das ações da empresa subiu, qual é a probabilidade de que o fluxo de crédito da economia tenha também aumentado?

Olá, nesse vídeo eu resolvo a questão 34 de matemática do concurso da CAIXA aplicada em 2021 pela banca Cesgranrio de probabilidade e estatística
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O teorema de Bayes é um conceito importante em probabilidade e estatística que permite calcular a probabilidade condicional de um evento, dadas informações adicionais. Ele é assim chamado em homenagem ao matemático britânico Thomas Bayes.

O teorema de Bayes afirma que a probabilidade condicional de um evento A dado um evento B é igual à probabilidade do evento B dado o evento A, multiplicado pela probabilidade do evento A e dividido pela probabilidade do evento B. Matematicamente, isso pode ser representado como:

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

onde:

P(A|B) é a probabilidade condicional de A dado B
P(B|A) é a probabilidade condicional de B dado A
P(A) é a probabilidade marginal de A
P(B) é a probabilidade marginal de B
O teorema de Bayes é frequentemente usado em aplicações práticas, como diagnósticos médicos, análise de risco financeiro, previsão de demanda, entre outros. Ele permite atualizar as probabilidades à medida que novas informações são disponibilizadas, tornando-o uma ferramenta poderosa para tomada de decisões baseadas em dados.