Problema: Tiro ao alvo - mire um pouco acima para não errar

Resolução de um problema de lançamento de projétil.

Quando você dispara um projétil tal como uma flecha, uma bola, uma pedra ou mesmo um tiro de rifle, este projétil estará em queda durante o seu movimento. Desta forma, se você mirar de forma que a velocidade inicial do projétil esteja apontando diretamente para o alvo, você vai errar. Para acertar você deve compensar a mira, ou seja, mirar um pouco acima do ponto que você quer atingir. Este problema esta situação e a pergunta é a que altura acima do alvo você deve mirar um rifle para que a bala acerte em cheio. Além disso ainda podemos nos perguntar a que distância do alvo a bala atinge a parede se você mirar sem compensar a mira.

00:00 Tiro ao alvo - mire um pouco acima para não errar
00:17 Leitura do problema.
00:40 Esboço da situação descrita no problema. Escolha do sistema de coordenadas.
02:39 Por quanto eu erraria se mirasse o cano do rifle diretamente no alvo?
06:16 Onde eu devo mirar para que o tiro acerte o alvo?
06:32 Equações de movimento.
07:57 Escrevendo a pergunta matematicamente e resolvendo um sistema de equações.
11:03 Determinação do ângulo onde eu devo mirar para acertar.
12:45 Valor da altura onde eu devo mirar.
15:31 Visualização da solução através de gráficos. Discussão e análise dos resultados.

Fonte do problema:
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. v.1, 10.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.

Problema 35 do capítulo 4 (Movimento em duas e três dimensões).