( VOCÊ NUNCA VIU ISSO) SENO IGUAL A 2 | sen(x)=2 | TRIGONOMETRIA COMPLEXA | NÚMEROS COMPLEXOS

Na aula de matemática de hoje, vamos encontrar todas as soluções do problema SENO IGUAL A 2 ( sen(x)=2 ), usando o conceito de números complexo mas especificamente TRIGONOMETRIA COMPLEXA. Vai ser uma verdadeira alucinação usando números complexos. Se gostar, deixa o gostei e um comentário.

Falae estudante, prof theago chegando com um vídeo aula de matemática bem polêmico. Qual os valores dos sen(x) tal que este seja igual a 2. Pode parecer loucura ou alucinação no primeiro momento, mas se você parar para pensar que o polinômio x²+1 não tem soluções reais mas sim soluções complexas a coisa faz todo sentido. Para esta aula voce vai precisa de conhecimento de log e exp complexos que por sua vez temos esses conteúdos já gravados aqui e to deixando no primeiro comentário tais aulas.

A fórmula de Euler, em homenagem a Leonhard Euler, é uma fórmula matemática do campo específico de análise complexa que mostra a relação entre funções trigonométricas e exponenciais (a identidade de Euler é um caso especial da fórmula de Euler).

O argumento do número complexo é o ângulo θ formado com o eixo horizontal e o segmento de reta que liga a representação geométrica do número complexo com a origem do plano de Argand-Gauss. Dado um número complexo da forma x + yi, podemos representá-lo geometricamente como um ponto Z(x, y).

Quando representamos este ponto no plano cartesiano, podemos traçar o segmento de reta do ponto Z(x, y) até a origem do plano O(0, 0). Portanto, para encontrar o valor do ângulo formado pelo segmento de reta OZ e o eixo da parte real do plano no sentido anti-horário, usamos a razão trigonométrica seno e cosseno, pois sabendo o valor do seno ou cosseno do ângulo θ pode ser encontrado procurando na tabela trigonométrica o valor de θ. Em alguns casos, este é frequentemente um ângulo notável. Denotamos o argumento do número complexo z por arg(z), onde arg(z) = θ.

Na análise complexa, o logaritmo complexo é o inverso da função exponencial complexa, assim como o logaritmo natural real ln x é o inverso da função exponencial real ex. Portanto, o logaritmo de um número complexo z é um número complexo w tal que e^w = z.[ A notação de tal w é ln z. Como existem infinitos logaritmos para cada número complexo z diferente de zero, deve-se tomar cuidado para dar a este símbolo um significado claro. E aqui usaremos como Ln(z) 0 ln(z) tomando como argumento do número complexo apenas o argumento principal.

🔻🔻 Questão 🔻🔻
sen(x)=2, qual as soluções?

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