( VAI CAIR NA PROVA) DERIVADA DA COMPOSTA DE FUNÇÕES | REGRA DA CADEIA | FUNÇÃO W DE LAMBERT

Na aula de matemática de hoje , vamos estudar a DERIVADA DA COMPOSTA DE FUNÇÕES , a famosa REGRA DA CADEIA. Mas não será de qualquer função, iremos derivar a FUNÇÃO W DE LAMBERT. Questões assim são típicas de prova e aqui você aprende tudo de graça. Deixa o gostei e vamos pra aula.

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A regra da cadeia nos diz como encontrar a derivada de uma função composta. Aprimore seu conhecimento sobre funções compostas e aprenda como aplicar a regra da cadeia corretamente. Uma função é composta se você puder escrevê-la como f(g(x)). Em outras palavras, é uma função dentro de uma função, ou uma função de uma função.

Saber como derivar usando a regra da cadeia é uma das mais fundamentais para o estudo de derivadas que todo estudante deve dominar.

O que é a função W de Lambert?
A função W de Lambert, também conhecida como função omega ou log produto, foi pelo matemático suico Johann Heinrich Lambert. Basicamente, w(x) é uma função multivalente no sentido complexo e visa se a inversa da função f(x)=xe^x. Nesta aula, vamos focar apenas no caso real. Um fato interessante da função W de Lambert é que ela não pode ser escrita como em termos de funções elementares, contudo podemos fazer aproximações numéricas usando série de taylor. Mas isso fica pra outra aula. A função de lambert tem diversas aplicações tais como máxima de Planck, Bose-Einstein e nas distribuições Femi-Dirac além de aplicações no campo da bioquímica. Johann Heinrich Lambert (1728-1777) foi um matemático suiço que forneceu a primeira prova rigorosa de que π (razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro) é irracional, o que significa que ele não pode ser expresso como a razão entre dois inteiros. A Função W de Lambert, também conhecida como logaritmo de produto, é utilizada em matemática para resolver muitos tipos de problemas onde a incógnita aparece multiplicando uma função exponencial e também fazendo parte do expoente.

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