( COMPLETO) EXERCÍCIO RESOLVIDO DE DERIVADA | CÁLCULO | @Professor Theago

Na aula de matemática de hoje vamos ter um EXERCÍCIO RESOLVIDO DE DERIVADA, conteudo geralmente visto em curso de calculo 1. Você verá a regra da cadeia, muito importante saber, e a derivada da potência. Deixa o gostei e vamos pra aula.

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A regra da cadeia nos diz como encontrar a derivada de uma função composta. Aprimore seu conhecimento sobre funções compostas e aprenda como aplicar a regra da cadeia corretamente. Uma função é composta se você puder escrevê-la como f(g(x)). Em outras palavras, é uma função dentro de uma função, ou uma função de uma função.

Saber como derivar usando a regra da cadeia é uma das mais fundamentais para o estudo de derivadas que todo estudante deve dominar.

O que é a derivada de uma função?
De um modo geral, a derivada é a inclinação da tangente através de uma dada curva. Além disso, a derivada pode ser usada em física porque também é uma taxa de mudança, como a velocidade.

Como surgiu o conceito de derivativos?
O conceito de derivativos surgiu no século XVII por Pierre Fermat. Enquanto trabalhava em funções, sua definição de tangente estava em um impasse. Ele notou que algumas das funções estudadas não correspondiam à definição de tangente na época. Isso é chamado de "problema tangencial".

Foi então que ele resolveu o problema da seguinte maneira: Para encontrar a tangente de uma curva no ponto P, ele definiu outro ponto Q na curva e considerou a reta PQ. Desta forma, ele aproxima o ponto Q ao ponto P, e assim obtém a linha PQ que aproxima a linha t, que Fermat chama de tangente ao ponto P. Estes são considerados os "embriões" do conceito derivado. No entanto, Fermat não tinha as ferramentas necessárias - como o conceito de limite, porque não era conhecido na época. O cálculo só foi possível e importante para a ciência exata com a ajuda de Leibniz e Newton.

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