( EP06 ) INTEGRAL DO ZERO | TERÇA DO CÁLCULO | @Professor Theago

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Suponha que uma função f seja diferenciável em um intervalo I, ou seja, sua derivada f' existe em cada ponto de I. Nesse caso, surge uma pergunta simples: podemos determinar a função para f' obtida em cada ponto? As funções que poderiam fornecer função como derivada são chamadas de antiderivadas (ou primitivas). A fórmula que fornece todas essas primitivas é chamada de integral indefinida da função. E esse processo de encontrar antiderivadas é chamado de integração.

As integrais são geralmente classificadas em dois tipos, a saber:
1) Integral definida
2) Integral indefinida
Aqui, vamos discutir um dos tipos integrais chamados “Integral Indefinida” com definição e propriedades em detalhes.

Definição de Integrais Indefinidas
Uma integral que não possui nenhum limite superior e inferior é conhecida como integral indefinida.

Matematicamente, se F(x) é qualquer antiderivada de f(x), então a antiderivada mais geral de f(x) é chamada de integral indefinida e denotada,

∫f(x) dx = F(x) + C

Mencionamos abaixo os seguintes símbolos/termos/frases com seus significados na tabela para melhor compreensão.

As antiderivadas ou integrais das funções não são únicas. Existem infinitas primitivas de cada uma de certas funções, que podem ser obtidas escolhendo C arbitrariamente do conjunto dos números reais. Por esta razão, C é habitualmente referido como uma constante arbitrária. C é o parâmetro pelo qual se obtém diferentes primitivas (ou integrais) da função dada.

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