COMO USAR A REGRA DE SUBSTITUIÇÃO NA INTEGRAL INDEFINIDA | CALCULO | @Professor Theago

Na aula de matemática de hoje, vamos estudar COMO USAR A REGRA DE SUBSTITUIÇÃO NA INTEGRAL INDEFINIDA. Este video é um corte da LIVE que ocorre toda terça aqui no canal as 20h.

No cálculo, a substituição de uma integral, também conhecida como u substituindo ou alterando uma variável, é um método de calcular integrais e primitivas. É a contrapartida da regra da cadeia para derivativos, que pode ser vagamente pensado como usando a regra da cadeia "reversa".

O conceito de primitivas funcionais foi o precursor do Teorema Fundamental do Cálculo, e foi aqui que a integração começou a fazer parte do estudo do cálculo. Então, agora vamos dar a definição:

"Seja 𝑓 uma função definida sobre o intervalo real 𝐼 = [𝑎, 𝑏]. A antiderivada (ou antiderivada) de 𝑓 em 𝐼 é uma função 𝐹 definida sobre 𝐼, onde para qualquer 𝑥 ∈ 𝐼", F '(x) =f(x).

Isso significa torná-lo uma função f:I→R, e uma função F:I→R, então se a derivada de 𝐹 for igual a 𝑓, então 𝐹 é a antiderivada de 𝑓. Também dizemos que 𝑓 é primitivo neste caso. Agora vamos introduzir algumas propriedades importantes:

Dadas quaisquer duas antiderivadas 𝐹1 e 𝐹2 da função 𝑓. A diferença entre duas primitivas é sempre uma constante.

Uma integral indefinida é uma integral que não tem intervalo de integração e, portanto, não representa a área sob a curva. Na verdade, a integração indefinida produz uma função, e essa função resultante é chamada de antiderivada da função que está integrando.

Calcular uma integral indefinida é apenas tirar a inversa da derivada, ou seja, ao tirar a derivada, você obtém a função da função que conhecemos, então use a integral indefinida na hora de encontrar a antiderivada da função, ok?

Portanto, ao calcular integrais indefinidas, é bom ter uma tabela de integrais disponível.

Vamos dar um exemplo para ilustrar tudo com a aula de hoje.

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