( DEVERIA SER ENSINADO ASSIM!) INTEGRAL POR PARTES | MÉTODO TABULAR | @Professor Theago

Na aula de matemática de hoje, seguindo nossa série de integral indefinida, vamos resolver esse integral da capa que pode parecer difícil, mas com duas técnicas que vou ensinar nesta aula no detalhe fica muito fácil. Ainda vou mostrar um jeito muito fácil de fazer integral por partes, também conhecido como método tabular. Já esmaga no like e bora.

A integral de substituição, também conhecida como substituição u ou mudança de variável, é um método de calcular integrais e primitivas. É a contrapartida da regra da cadeia para derivativos, que pode ser vagamente pensado como usando a regra da cadeia "reversa".

A integral por partes é um método que permite que uma integral de um produto de funções seja expressa em outra integral. A integração por partes pode ser pensada como uma versão integrada das regras do produto.

Em muitos casos, o método tabular pode produzir resultados mais rápidos que o método parcial tradicional, embora seja peculiar e nem sempre a melhor escolha. É a prática que define seu uso.

Nesse caso, para escolher uma função para representar u e dv, podemos tentar seguir as seguintes prioridades para u, embora nem sempre essa seja a melhor escolha, pode servir como ponto de partida a regra LIATE conforme abaixo:

Logarítmicas
Inversas
Algebricas
Trigonométricas
Exponenciais

Usando o método tabular para integrais, a integração por partes fica muito mais fácil.

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