(NIVEL PICA DAS GALAXIAS) ÁREA DO TRAPEZIO NO PLANO COMPLEXO | ITA 2022 | @Professor Theago

Neste vídeo, resolvemos um problema do exame ITA 2022 que utiliza números complexos e a área de figuras planas, mas precisamente ... ÁREA DO TRAPEZIO NO PLANO COMPLEXO. A questão está bem escrita, considero ela como NIVEL PICA DAS GALAXIAS, e sua solução precisa de uma mente criativa. Assista ao vídeo completo para ver como resolvemos esse problema. Essa aula é um corte das live que ocorre toda terça aqui no canal, a tão famosa "terça do calculo" as 20:08h da noite.

Os números complexos surgem da necessidade de resolver equações com raízes negativas, que antes eram impossíveis de resolver usando números reais. Os números complexos podem ser representados de três maneiras: forma algébrica (z = a + bi), composta por uma parte real a e uma parte imaginária b; formas geométricas, representadas no plano complexo, também conhecido como plano de Argand-Gauss; e sua forma triangular, também conhecida como o plano de Argand-Gauss chamado forma polar. De acordo com sua representação, os números complexos têm operações bem definidas quando trabalhamos com conjuntos de números: adição, subtração, multiplicação, divisão e exponenciação.

Em matemática, historicamente tem sido comum estender um conjunto numérico para um novo conjunto. Acontece que, ao mesmo tempo, a matemática se desenvolveu, e então, para atender às necessidades da época, percebeu-se que alguns números não pertenciam ao conjunto de números que ela significava. É o caso do surgimento do conjunto dos números inteiros, números racionais, números irracionais e números reais, e não é diferente quando o conjunto dos números reais precisa ser estendido ao conjunto dos números complexos.

Ao tentar resolver equações do segundo grau, é comum encontrar a raiz quadrada de um número negativo, o que é impossível de resolver no conjunto dos números reais, por isso são necessários números complexos. O estudo desses números começou com contribuições de importantes matemáticos, como Guillermo Cardono, mas seus conjuntos foram formalizados por Gauss e Agander.

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