EQUAÇÕES DE MAXWELL: Formulação na forma derivada e transformando-a na forma integral

EQUAÇÕES DE MAXWELL: Formulação na forma derivada e transformando-a na forma integral.
(MAXWELL EQUATIONS: Formulation in derived form and transforming it into integral form).

CONTEÚDO
00:00 | Introdução
(Intro)
00:18 | Equações de Maxwell na forma derivada
(Maxwell equations in derived form)
01:39 | Teorema de Stokes e Teorema da Divergência
(Stokes Theorem and Divergence Theorem)
03:54 | Lei de Gaus na forma integral
(Gaus' law in integral form)
06:42 | Lei de Gaus para o eletromagnetismo na forma intergral
(Gauss' law for electromagnetism in integral form)
08:12 | Lei de Faraday na forma integral / Formula de Leibniz
(Faraday's Law in full form / Leibniz's Formula)
10:32 | Lei de Ampère com a correção de Maxwell na forma integral
(Ampere's law with Maxwell correction in integral form)
12:54 | Equações de Maxwell na forma integral
(Maxwell equations in integral form)

Correção: Ficou faltando "\mu_0" (mi_zero) na segunda parte do lado direito na lei de Ampère.

Vídeo sobre a Fórmula/Regra de Leibniz: https://youtu.be/TpmUf47Bhbc

(Equações em Latex)
==== Equações de Maxwell na forma derivada
\begin{align}
\vec{\nabla}\cdot\vec{E}=\frac{1}{\epsilon_0}\rho\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{(Lei de Gauss)};
\end{align}
\begin{align}
\vec{\nabla}\cdot\vec{B}=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{(Sem nome)};
\end{align}
\begin{align}
\vec{\nabla}\times\vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{(Lei de Faraday)};
\end{align}
\begin{align}
\vec{\nabla}\times\vec{B}=\mu_0\vec{J}+\mu_0\epsilon_0\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;&\text{(Lei de Ampère com}\\ &\text{a correção de Maxwell)}\nonumber
\end{align}

====Equações de Maxwell na forma integral
\begin{align} \oiint_\mathrm{S} \vec{E}\cdot d{\vec{S}}=\frac{1}{\epsilon_0}Q_{en}
\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{(Lei de Gauss)};
\end{align}
\begin{align}
\oiint_\mathrm{S} \vec{B}\cdot d{\vec{S}}=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{(Sem nome)};
\end{align}
\begin{align}
\oint_C\vec{E}\cdot d\vec{l}=-\frac{d}{d t}\iint_S \vec{B}\cdot d\vec{S}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{(Lei de Faraday)};
\end{align}
\begin{align}
\oint_C\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_0I_{en}+\epsilon_0\frac{d}{d t}\iint_S \vec{E}\cdot d\vec{S}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;&\text{(Lei de Ampère com}\\ &\text{a correção de Maxwell)}\nonumber
\end{align}
====

Referências (References):
-STEWART, J., Cálculo: volume 2, 7ª Edição, Editora: Cengage Learning, São Paulo, 2013.
- Griffiths, David J. ,Introduction to Electrodynamics, 4th Edition, Pearson, Boston, 2012.