Aula de exercício | Geometria em nível ITA | PG e tangente

(ITA 2007) Considere um triângulo isósceles ABC, retângulo em B. Sobre o lado BC, considere, a partir de B, os pontos D e E, tais que os comprimentos dos segmentos BC, BD, ED e EC, nesta ordem, formam uma progressão geométrica decrescente. Se β for o ângulo EÂD, determine tgβ em função da razão r da progressão.