Só 5 pessoas resolveram (Braquistócrona: estudo da Ciclóide) | Física

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Só 5 pessoas resolveram (Braquistócrona: um Desafio de Física/Matemática - estudo da Ciclóide)

Hoje vamos discutir o problema da Braquistócrona!

Trata-se de um desafio de física/matemática proposto por Johan Bernoulli em 1696, o problema consiste em encontrar a curva que minimiza o tempo de percurso de um corpo se movendo pela ação da gravidade.
Esse problema foi resolvido por Newton, Jakob Bernoulli, Leibniz, Ehrenfried Walther e L’Hôpital.

Vamos ver que a Braquistócrona é um arco de ciclóidde - curva batizada e estudada inicialmente por Galileu, e trata-se da curva definida por um ponto de uma circunferência que rola sem deslizar sobre uma reta.

Denomina-se braquistócrona a trajetória de uma partícula que, sujeita a um campo gravitacional constante, sem atrito e com velocidade inicial nula, se desloca entre dois pontos no menor intervalo de tempo. Note-se que a questão não é qual o percurso mais curto entre os dois pontos, cuja resposta nas condições dadas é a reta que os une, mas sim, qual trajetória é percorrida no menor tempo.

A palavra braquistócrona vem do grego brakhisto (o mais curto) e chronos (tempo)

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00:00 Introdução
01:09 A história do problema
03:20 Newton resolve o problema
04:57 A ciclóide
06:09 Tautocronismo
06:50 Entendendo a solução do problema
07:40 Conclusão
08:01 Homenagem ao Stopa

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