Associação de INFINITOS resistores (circuito de malha infinita - Física Militares)

Salve salve Universo Narrado!

Nessa aula de física vamos aprender a somar o infinito: como resolver um circuito elétrico com infinitos resistores?

Os circuitos de malha infinita são questões clássicas nas provas de física militares, como do ITA e do IME!

Hoje, vamos aprender a resolver esses circuitos infinitos com um exercício resolvido de circuito do IME, do ano de 2010.

Para isso vamos usar a técnica de somar os infinitos termos de uma PG (progressão geométrica), e, se quebra, vamos demonstrar a fórmula da soma dos infinitos termos de uma PG!

(IME 2010)
Sabendo que todos os resistores da malha infinita da figura têm resistência R, a resistência equivalente entre A e B é:

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