Toán 11 - Cấp số cộng , cấp số nhân , dãy số

Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 1 10 độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó không còn nảy lên. (độ dài tính bằng mét, kết quả làm tròn đến hàng phần chục) #CapSoNhan #ToanLop11 #CachGiai

Tục truyền rằng, vào thế kỷ thứ 6 sau Công nguyên, vị hiền triết tên là Brahmagupta là người phát minh ra bàn cờ vua. Nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Brahmagupta xin nhà vua: "Tâu bệ hạ, thần chỉ xin một thứ. Xin bệ hạ hãy cho thần một hạt gạo cho ô vuông đầu tiên trên bàn cờ, hai hạt gạo cho ô vuông thứ hai, bốn hạt gạo cho ô vuông thứ ba, và cứ thế nhân đôi số hạt gạo cho mỗi ô vuông tiếp theo". Vua Ân Độ nghĩ rằng đây là một yêu cầu rất đơn giản và ông đồng ý. Tuy nhiên, khi các quan chức của nhà vua bắt đầu đếm số hạt gạo, họ thấy không thể đáp ứng được yêu cầu của Brahmagupta. Số hạt gạo cho ô vuông thứ 64 là một con số khổng lồ. Vua Sissa nhận ra rằng Brahmagupta đã dạy ông một bài học quý giá về tầm quan trọng của sự suy nghĩ cẩn thận và hậu quả của những hành động của mình. Biết số hạt gạo cho ô thứ 64 là 16 10N × hạt. Tích các chữ số phần nguyên của N bằng bao nhiêu? #CapSoNhan #CachGiai #ToanLop11 #ChuongTrinhMoi

Trong một tiết học về Số Học, bạn Linh viết một dãy số thuộc cấp số cộng lên trên vở và nói với bạn Bình rằng: “Cấp số cộng của tớ đặc biệt lắm đấy, nếu cậu lấy số hạng đầu cộng với số hạng thứ hai thì sẽ thu được số hạng thứ ba, còn nếu cậu cộng bình phương số hạng đầu với bình phương công sai thì sẽ thu được số hạng thứ tư”. Bình nghe vậy liền đáp “À! Thế tớ biết số hạng thứ năm của cấp số cộng đó là gì rồi”. Số hạng thứ năm của cấp số cộng trên bằng ? #ToanLop11 #CapSoCong #CapSoNhan #CachGiai

Trong buổi sinh hoạt ngoại khóa của các em học sinh THPT Thiệu Hóa, các em xếp 24 hàng ghế theo quy luật tương ứng số ghế mỗi hàng, từ hàng thứ nhất đến hàng thứ 24 là một cấp số cộng. Biết số ghế hàng thứ hai là 5 ghế và hàng thứ 4 là 11 ghế. Tính tổng số ghế học sinh sử dụng. #ToanLop11 #CapSoCong

Cho cấp số cộng (u_n ) với u_1=1,công sai d=4355/2019 .Giá trị biểu thức S=1/(√(u_1 )+√(u_2 ))+1/(√(u_2 )+√(u_3 ))+⋯+1/(√(u_2019 )+√(u_2020 )) bằng A.2019/4355 B.1950/67 C.2019/67 D.2338/2019 #capsocong #ArithmeticProgression #ToanLop11

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất nằm ở độ cao 950 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thừa trên và thừa dưới trung bình là 1,4 m . Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 16 có độ cao là bao nhiêu mét so với mực nước biển? #CapSoCong #ToanLop11

Bà Hồng có 2 người cháu là Hùng và Trang sống với bà từ nhỏ. Hiện giờ, hai bạn Hùng gọi Hùng và Trang đang đi du học và thường xuyên gọi điện về hỏi thăm bà. Trong năm 2023, bà Hồng nhận thấy rằng, cứ cách 1 ngày, Trang gọi một lần và cứ cách 2 ngày, Hùng gọi một lần. Giả sử ngày 01/01/2023, bà Hồng nhận được cuộc gọi của cả hai người cháu. Trong năm 2023, số ngày bà Hồng nhận được điện thoại của cả hai người cháu là #ArithmeticProgression #CapSoCong #TOanLop111 #CachGiai

Cho hai cấp số cộng (u_n ):4,7,10,13,16,… và (v_n ):1;5;9;13;17… Mỗi dãy số 2023 số hạng.Dãy số (u_n ) có bao nhiêu số hạng không thuộc dãy số (v_n ) #CapSoCong #DaySo #ToanLop11 #ArithmeticProgression

Cho cấp số cộng (u_n ) có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950.Tính tổng 1/(u_1 u_2 )+1/(u_2 u_3 )+⋯+1/(u_49 u_50 ) #ArithmeticProgression #CapSoCong #ToanLop11

Một người thợ xây hợp đồng xây dựng một tòa tháp 10 tầng, cần tính tổng diện tích các mặt sàn để lát gạch men. Biết rằng diện tích mặt sàn tầng dưới cùng là 84,64 m^2 . Diện tích mặt sàn trên bằng 0,8 lần diện tích mặt sàn dưới liền kề. Mỗi viên gạch men hình vuông có cạnh 30 cm=0,3 m. Hãy tính xem người thợ cần phải mua ít nhất bao nhiêu viên gạch men? #CapSoNhan #ToanLop11 #CachGiai #GeometricProgression