Toán 10 - Biểu đồ Venn và Tối Ưu Hóa

Lớp 12A có 30 học sinh. Trong kỳ thi học sinh cấp trường, lớp 12A có 15 học sinh giỏi Toán và 10 học sinh giỏi Văn, trong đó có 6 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi A là biến cố “Chọn được học sinh giỏi Toán”, B là biến cố “Chọn được học sinh hỏi Văn”. Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω)=30 P(A)=1/2 P(B)=1/3 P(A∪B)=1/6

Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại 50 inch và loại 55 inch với số vốn ban đầu không vượt quá 1, 8 tỉ đồng. Giá nhập vào tivi loại 50 inch là 15 triệu đồng/1 chiếc và lợi nhuận dự kiến 2 triệu đồng/1 chiếc, giá nhập vào tivi loại 55 inch là 25 triệu đồng/1 chiếc và lợi nhuận dự kiến 3 triệu đồng/1 chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá 100 chiếc tivi cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã bán hết hàng)? #TOanLop10 #ToiUuHoa #ChuongTrinhMoi

Một cuộc khảo sát 1000 người về hoạt động thể dục thấy có 80% số người thích đi bộ và 60% thích đạp xe vào buổi sáng và tất cả mọi người đều tham gia ít nhất một trong hai hoạt động trên. Chọn ngẫu nhiên một người hoạt động thể dục. Nếu gặp được người thích đi xe đạp thì xác suất mà người đó không thích đi bộ là bao nhiêu? #XacSuatThongKe #Probability #ToanLop11 #CachGiai

Cho hai sự kiện A và B trong đó P(A)=0,4 và P(B)=0,7 Xác định GTLN và GTNN của P(A⋂B) và P(A⋃B) #ToanLop10 #BieuDoVenn #GiaTriLonNhat #GiaTriNhoNhat

Trong năm tới, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Biết rằng, giá mua vào và lợi nhuận dự kiến được cho bởi bảng sau: Giả mua vào Điều hoà một chiều Điều hoà hai chiều 20 triệu đồng/1 máy 10 triệu đồng/1 máy 3,5 triệu đồng/1 máy Lợi nhuận dự kiến 2 triệu đồng/1 máy Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Cửa hàng cần đầu tư kinh doanh 2 loại máy hai chiều và y loại máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tổng x^2 + y^2 bằng bao nhiêu? #ToanLop10 #ToiUuHoa #Optimization #CachGiai

Trong một cuộc thi gói bánh trong dịp tết Nguyên Đán của một trường cấp ba, mỗi lớp được sử dụng tối đa 10 kg gạo nếp, 1 kg thịt; 2,5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh tét. Để gói 1 cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh. Để gói 1 cái bánh tét cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng được 6 điểm thưởng, mỗi bánh tét được 8 điểm thưởng. Tổng số điểm thưởng cao nhất có thể đạt được của mỗi lớp là #ToiUuHoa #Optimization #ToanLop10 #CachGiai

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào

Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần ít nhất 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipít trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị lipit, 1 (kg) thịt heo chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa 200 ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 (kg) thịt bò giá 200 ngàn đồng, 1 (kg) thịt heo giá 100 ngàn đồng. Người nội trợ nên mua (kg)x thịt bò và (kg)y thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm #ToanToiUuHoa #Optimization #ToanLop10 #CachGiai

Doanh nghiệp X có ba phân xưởng I, II, III cùng tham gia sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Để sản xuất được một sản phẩm loại A thì cần phân xưởng I làm trong 2 giờ và phân xưởng III làm trong 2 giờ; để sản xuất được một sản phẩm loại B thì cần phân xưởng I làm trong 2 giờ, phân xưởng II làm trong 2 giờ và phân xưởng III làm trong 4 giờ. Trong một ngày, phân xưởng I hoạt động được tối đa 10 giờ, phân xưởng II hoạt động được tối đa 4 giờ và phân xưởng III hoạt động được tối đa 12 giờ. Biết rằng các sản phẩm doanh nghiệp X sản suất ra đều bán được hết hàng và một sản phẩm A lãi 10 triệu đồng, một sản phẩm B lãi 12 triệu đồng. Số lãi cao nhất trong một ngày doanh nghiệp X có thể đạt được là _ (triệu đồng). #ToanLop10 #ToiUuHoa #Optimization

Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dự trữ là 100 kg và sử dụng tối đa 240 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20 kg phân bón, 30 ngày công với lợi nhuận là 50 triệu đồng; để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10 kg phân bón, 60 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Câu 72: Nếu bác nông dân trồng x (ha) lúa và y (ha) khoai thì số ki-lô-gam phân bón cần sử dụng là: Câu 73: Để đạt được lợi nhuận cao nhất, bác nông dân đã trồng x (ha) lúa và y (ha) khoai. Giá trị của x là: #optimization #ToiUuHoa #ToanLop10 #DeThiDanhGiaNangLuc #danhgianangluc #DanhGiaNangLuc2025