Como organizar uma fila de pessoas (e porque 0! = 1) #shorts
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De quantas maneiras é possível organizar uma fila com zero pessoas? A resposta é menos óbvia do que você imagina!!
Para saber a quantidade de maneiras de organizar uma fila com um certo número de pessoas, a gente precisa reorganizar essas pessoas de todas as maneiras possíveis.
No primeiro lugar podemos colocar 4 pessoas, no segundo três, no terceiro lugar restam duas pessoas e no último lugar apenas uma.
Essa operação é chamada de fatorial. Portanto, a fila de 4 pessoas pode ser organizada de 4! ou 24 maneiras diferentes.
Para organizar uma fila com zero pessoas, a gente só tem uma opção: não organizar. E é por isso que 0! é igual a 1.
E de novo fica constatado que matemática é arte, o resto é fazer conta.
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O que π tem a ver com a gravidade? #shorts
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Nesse SHORTS você vai aprender o que π tem a ver com a gravidade.
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O fluxo de um rio e o número PI
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Cê já reparou que o fluxo de um rio nunca é em linha reta?
E olha que bizarro…se você pegar um rio qualquer, medir a sua extensão, e dividir isso pela distância em linha reta entre o inicio e o fim do rio, sabe quanto vai dar o valor…?? Praticamente igual a pi!
Pois é. E isso vale pra absolutamente qualquer rio! A razão entre o seu comprimento real e o seu comprimento em linha reta parece sempre dar igual a pi.
E aí você pode se perguntar: Mas pi não é igual à razão entre uma circunferência e o seu diâmetro? O que um rio tem a ver com círculos?
O Einstein tinha uma boa teoria sobre essas curvaturas dos rios, mas meu tempo é curto demais pra te explicar aqui. De qualquer maneira, me parece que mais uma vez fica constado que matemática é arte, o resto é fazer conta.
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O problema dos 4 quatros
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Você já ouviu falar no problema dos quatro quatros?
O problema consiste em escrever todos os números inteiros de 1 a 100 usando apenas o algarismo 4, na verdade, usando exatamente quatro quatros para fazer isso.
Começa facil.
Escrever o zero é bem simples, o mesmo para o numero 1 ou o numero 2. Ja o 3, o 4 e o 5 exigem uma certa engenhosidade se tudo que vc pode usar é 4 vezes o algarismo 4.
Agora dificil mesmo é escrever o 41, que envolve raiz quadrada dentro de raiz quadrada, fatorial e divisão: mas pode confiar, o negócio dá mesmo 41: e só usamos para isso quatro quatros.
Agora, se você quiser apelar e usar logaritmos de base raiz quadrada de 4, ai você zera o jogo: da pra escrever qualquer numero natural n usando essa expressão com logaritmos e raizes quadradas dentro de raizes quadradas.
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Pq Deus criou o universo em 07 dias?
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Você sabe porque Deus criou o universo em exatamente seis dias, e descansou no sétimo?
É porque seis, e não sete, é um número perfeito!
Um número é perfeito quando ele é igual à soma de todos os seus divisores:
Os divisores de 6 são um, dois e três, e como 1 + 2 + 3 é igual a 6, dizemos que 6 é perfeito.
O próximo número perfeito é 28, que é exatamente igual à soma dos seus divisores.
E 28 vem a ser exatamente o periodo do ciclo da lua.
Muitos achavam que Deus havia criado o mundo em seis dias exatamente por esse ser um número perfeito. Ou talvez o 06 seja perfeito porque é igual ao número de dias em que Deus criou o universo…de qualquer forma, me parece que fica provado que matemática é arte, o resto é fazer conta.
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Pressão em Líquidos e Gases | Resposta Alunos EP#15
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Nessa aula de física o professor Felipe Guisoli irá nos mostrar a relação entre pressão em gases e pressão em líquidos.
Dentro do estudo da hidrostática aprendemos que a pressão - em um líquido - varia com a altura da coluna de líquido. Porém porque isso não ocorre com gases?
Qual é a diferença entre a presão em líquidos e em gases?
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Como saber a curvatura de um espaço?! #shorts
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E se eu te contar que a soma dos ângulos de um triangulo nem sempre é de 180 graus?
Pois é, isso só acontece na geometria euclidiana, a geometria do espaço plano!
Num espaço plano, qualquer triangulo vai ter a soma dos angulos exatamente igual a 180 graus.
Mas em outros espaços isso nao necessariamente é verdade! Na superficie da terra, por exemplo, os angulos de um triangulo somam 270 graus.
E isso pode ser usado justamente para medir se um espaço é curvo ou não: se a soma dos angulos de um triangulo num espaço for 180 sua curvatura é zero, se for maior do que 180 ele tem curvatura positiva, e se for menor do que 180 ele tem curvatura negativa!
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O ESPIÃO do Projeto Manhattan: Feynman #SHORTS
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No shorts de hoje vamos falar de um personagem do filme Openheimer: Richard Feynman, um dos maiores físicos do século XX, que participou do projeto Manhattan.
Você sabia que o Feynman arrumou problemas com o serviço de inteligência dos EUA por burlar a segurança no projeto de desenvolvimento da bomba atômica?
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Saindo pela tangente: PQ a velocidade é TANGENTE? (EP.013)
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Na aula de física de hoje vamos estudar o vetor velocidade: por qual motivo o vetor velocidade é sempre tangente à trajetória?
A velocidade vetorial instantânea é sempre tangente à trajetória, isso tem a ver com o fato de que o vetor deslocamento sempre se aproxima da tangente à curva quando calculamos num intervalo de tempo muito curto.
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O homem que provou que a matemática é incompleta: Kurt Gödel
Os Teoremas da Incompletude de Gödel
No vídeo de hoje, o professor Felipe Guisoli irá nos contar a história do impasse entre dois dos maiores matemáticos da história: David Hilbert e Kurt Gödel.
Hilbert e Gödel eram contemporâneos e ambos eram importantes figuras na matemática do início do século XX. Hilbert acreditava que a matemática era uma ciência completa e que, eventualmente, todas as questões matemáticas poderiam ser resolvidas com base em um conjunto de axiomas. Ele queria encontrar um conjunto de axiomas completo que pudesse provar todas as verdades matemáticas.
No entanto, Gödel demonstrou que isso não era possível. Ele mostrou que, em qualquer sistema axiomático, haveria sempre verdades matemáticas que não poderiam ser provadas a partir desses axiomas. Isso ficou conhecido como o "Teorema da Incompletude de Gödel".
Este impasse teve um grande impacto na matemática e na filosofia da ciência. Isso levantou a questão de se a matemática era realmente uma ciência completa e, se não fosse, como poderíamos ter certeza de que as coisas que consideramos verdades matemáticas eram realmente verdadeiras.
Neste vídeo, o professor Felipe Guisoli nos conta a história completa deste impasse e como ele mudou a forma como pensamos sobre a matemática e a ciência em geral. Então, se você está interessado em matemática, filosofia ou simplesmente quer aprender algo novo, não perca este vídeo!
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PQ Einstein ficou de fora do projeto da Bomba Atômica?
Einstein ficou de fora do projeto da bomba atômica!
No filme Openheimmer, sobre a história da bomba atômica, aparecem alguns diálogos entre Einstein e Openheimmer, que liderou o projeto.
O projeto iniciou em 1940, quando já tinha passado o auge de Einstein…ele estava com 61 anos.
Mas o principal motivo dele ter ficado de fora era que a física por trás da bomba atômica era a física quântica, e o Einstein tira duras críticas a essa teoria! Era uma teoria que falava em termos de probabilidades…eu nunca posso dizer onde um elétron está, segundo essa teoria. Apenas calcular a probabilidade dele estar em um certo lugar. A famosa frase de Eistein - que aparece no filme - Deus não joga dados com o Universo é justamente uma crítica a essa teoria física de probabilidades. Sendo um grande crítico da principal teoria por trás da bomba atômica, foi por isso que Einstein ficou de fora do projeto Manhattan.
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O Demônio de Maxuell e a Entropia | Respondendo os alunos UN EP.012
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Hoje, mergulharemos em um dos conceitos mais intrigantes e controversos do mundo da física: a entropia e o Demônio de Maxwell. Prepare-se para explorar os limites da compreensão humana enquanto mergulhamos na fascinante teoria da termodinâmica e desvendamos os mistérios do caos e da ordem.
Neste vídeo apresentaremos uma introdução clara e concisa à entropia, que é a medida do desordenamento e da dispersão da energia em um sistema. Você aprenderá como a entropia está intrinsecamente ligada à segunda lei da termodinâmica, que afirma que a entropia total de um sistema isolado sempre aumenta com o tempo.
Em seguida, vamos explorar o conceito do "Demônio de Maxwell", uma intrigante ideia proposta pelo físico James Clerk Maxwell no século XIX. O Demônio de Maxwell é uma entidade hipotética que desafia a segunda lei da termodinâmica, supostamente capaz de classificar e separar as moléculas de um sistema de forma a reduzir sua entropia, criando uma diminuição na desordem. Discutiremos as implicações e as controvérsias associadas a essa ideia revolucionária.
Se você é um entusiasta da física, estudante curioso ou simplesmente alguém que deseja ampliar seus conhecimentos científicos, este vídeo é perfeito para você. Prepare-se para expandir sua mente e explorar os mistérios da natureza caótica do universo enquanto desvendamos os segredos da entropia e o intrigante Demônio de Maxwell.
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Como se forma o TIMBRE? | Respondendo aos alunos EP.011
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Hoje, vamos mergulhar no fascinante mundo do som e desvendar os segredos do timbre. Prepare-se para uma exploração física e musical que o levará a entender como diferentes instrumentos musicais produzem sons únicos e cativantes.
O timbre é a qualidade tonal de um som que permite distinguir diferentes instrumentos musicais, vozes e sons em geral. Vamos explicar como a composição de harmônicos está intrinsecamente relacionada ao timbre, desvendando como diferentes instrumentos produzem uma variedade de tons e texturas sonoras.
Através de ilustrações visuais e exemplos práticos, exploraremos como os instrumentos musicais geram seus harmônicos e como a combinação desses harmônicos molda o timbre final. Você descobrirá como a intensidade, a frequência e a fase dos harmônicos influenciam o caráter dos sons que ouvimos.
Se você é um músico, estudante de física, amante da música ou apenas curioso sobre como o mundo do som funciona, este vídeo é perfeito para você. Desvendaremos os mistérios da composição de harmônicos e sua relação com o timbre, proporcionando uma compreensão mais profunda e apreciação dos sons que nos cercam.
**Nota: É importante lembrar que o termo "composição de harmônicos" pode ser interpretado de diferentes maneiras. No contexto da descrição acima, está sendo usado para se referir à combinação dos diferentes harmônicos presentes na composição de um som e como eles contribuem para a formação do timbre.
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PQ a MATRIZ de ROTAÇÃO é ORTOGONAL? | EP010
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PQ a MATRIZ de ROTAÇÃO é ORTOGONAL | EP010
No vídeo de hoje o professor Felipe Guisoli trás mais um vídeo da série "Respondendo os Alunos do UN" Um vídeo bem legal e denso sobre Matriz e Rotação. Bora para mais um vídeo sensacional do Universo Narrado?
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Como ESTUDAR de forma eficiente | pensar fora da caixa
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Como ESTUDAR de forma eficiente | pensar fora da caixa
No vídeo de hoje o professor Felipe Guisoli trouxe uma discursão bastante legal, embasada origem do termo “pensar fora da caixa.” No qual ele tem como referência principal o capítulo 09 do livro ELÁSTICO, do Mlodnow, em que ele cita o problema dos nove pontos, além do exemplo do Saunders, que reinventou a forma de construir uma mercearia. Fechando com a importância de conseguir pensar fora da caixa, dos benefícios e dos perigos do pensamento enjaulado.
Fazendo com que por meio desse pensamento você consiga estudar de forma eficiente.
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Se tiver BRIO...
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A força de ATRITO realiza TRABALHO? | EP009
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A força de ATRITO realiza TRABALHO?
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Atrito Estático, Cinético e Derrapagem | EP.008
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Atrito Estático, Cinético e Derrapagem
Neste vídeo emocionante, vamos mergulhar fundo no fascinante mundo da aceleração, explorando os diferentes tipos de atrito e a aceleração centrípeta.
Começaremos abordando o atrito estático, um fenômeno intrigante que ocorre quando um objeto está em repouso e é submetido a uma força que tende a movê-lo. Vamos entender as condições necessárias para que o atrito estático seja superado e o objeto entre em movimento.
Em seguida, vamos adentrar o universo do atrito cinético, que ocorre quando um objeto está em movimento em uma superfície. Veremos como o atrito cinético influencia a aceleração do objeto e como podemos calcular sua intensidade.
Posteriormente, exploraremos a derrapagem, um fenômeno comum em situações onde os pneus de um veículo perdem aderência com a superfície. Analisaremos as forças envolvidas, as consequências da derrapagem e como ela afeta a aceleração.
Por fim, mergulharemos na aceleração centrípeta, um conceito fundamental em movimentos curvilíneos. Veremos como a força centrípeta atua em corpos que se movem em trajetórias circulares e como ela está relacionada com a aceleração.
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Uma RETA pode fazer CURVA? Conheça o PLANO de FANO
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Nossa jornada matemática começa ao adentrar o enigmático Plano de Fano. Prepare-se para desvendar os segredos e peculiaridades desse plano peculiar, conhecido por suas características únicas e propriedades fascinantes. Exploraremos como o plano de fano se difere dos planos Euclidiano e Projetivo, destacando suas particularidades e implicações para a geometria plana.
Além disso, mergulharemos nos alicerces da geometria plana, os axiomas fundamentais. Explicaremos a importância desses axiomas na construção de teoremas e argumentos matemáticos sólidos. Discutiremos alguns dos axiomas básicos, como o axioma da existência de uma reta. Compreender alguns axiomas é essencial para dominar a geometria plana e sua aplicação em problemas complexos.
Quer você seja um estudante apaixonado por matemática ou alguém em busca de um conhecimento aprofundado sobre geometria plana, este vídeo oferecerá uma exploração enriquecedora e esclarecedora.
Prepare-se para embarcar nessa jornada matemática empolgante e mergulhe na fascinante interseção entre o Plano de Fano e os axiomas fundamentais da geometria plana. Aperte o play, prepare papel e lápis, e vamos desbravar juntos esse maravilhoso universo matemático!
Lembre que matemática é arte. O resto é fazer conta!
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